高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良題型的探究

王明藝 黃秀英

◆摘? 要：在以往的教育方式中，教師對數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容進行講解，學(xué)生通過記筆記的方式加深對數(shù)學(xué)知識的印象。隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，這種教育方式的弊端慢慢開始顯現(xiàn)出來，學(xué)生對于教師的依賴性強，缺少靈活自主的思考能力。而且現(xiàn)在數(shù)學(xué)題型發(fā)生變化，結(jié)構(gòu)不良題型開始出現(xiàn)，這類題型解答較為復(fù)雜，沒有具體的解答方法，所以，對學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識以及思考的能力有非常嚴格的要求。教師應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生潛在的才能，提高學(xué)生的多方面能力，更好的對結(jié)構(gòu)不良題型進行思考，得出正確的答案，幫助提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，為高考數(shù)學(xué)打好堅實的基礎(chǔ)。

◆關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);結(jié)構(gòu)不良題型;探究

結(jié)構(gòu)不良題型表現(xiàn)在其界定不明確，解決的方法不存在固定性，而且答案也不唯一。學(xué)生在學(xué)習(xí)這項題目的過程中，具有一定的難度。因此，教師應(yīng)該對教材知識進行詳細的講解，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。利用學(xué)到的知識，多進行結(jié)構(gòu)不良題型的鍛煉和學(xué)習(xí)，有效提高學(xué)生的思維能力，從不同的角度對問題進行的分析，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在面對不同的結(jié)構(gòu)不良題型時，可以用耐心且細心的態(tài)度面對，最終得出問題的答案。

一、專題教學(xué)方式，問題為引

為了能夠鍛煉學(xué)生有效解答結(jié)構(gòu)不良題型，教師可以設(shè)置專題進行訓(xùn)練，其中的內(nèi)容要由淺入深，便于學(xué)生一步步進行學(xué)習(xí)，有效穩(wěn)固學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識。教師可以借助問題的形式，幫助學(xué)生進行思考，有效增強學(xué)生的主體地位。在進行專題選擇過程中，應(yīng)該先學(xué)習(xí)一些半確定性簡單數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，然后再慢慢增加難度，學(xué)習(xí)半確定性半復(fù)雜性數(shù)學(xué)應(yīng)用問題和半確定性復(fù)雜數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，最后學(xué)習(xí)不確定性簡單數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，通過這種從簡到難的學(xué)習(xí)方式，能夠有效幫助學(xué)生對應(yīng)用問題的認識。比如，教師在講數(shù)列的求和問題時，教師應(yīng)該先講解數(shù)列中的公式。在數(shù)列中，經(jīng)常會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不良題型，教師可以設(shè)置數(shù)列專題訓(xùn)練，選擇其中較為簡單的選項進行解答，通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生的思考，能夠正確的運用數(shù)列知識進行解答。教師應(yīng)該在2個條件中選擇較為簡單的一個，進行解答，然后在對另一個條件進行討論，這些內(nèi)容較為難，需要對數(shù)列求知識進行適當?shù)难由?。通過這種專題性的鍛煉，幫助學(xué)生能夠了解多種形式的數(shù)列求和問題，能夠在鍛煉中靈活使用數(shù)列知識，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

二、突出數(shù)學(xué)建模思想和方法

在解決結(jié)構(gòu)不良的題型時，使用數(shù)學(xué)建模思想是非常重要的，教師應(yīng)該注重這方面的運用，注重培養(yǎng)學(xué)生的一般性思維，使用正確的建模方法和策略。數(shù)學(xué)建模可以根據(jù)其所在的不同階段進行分類，大致分為數(shù)學(xué)建模假設(shè)策略、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建策略以及數(shù)學(xué)建模自我監(jiān)控策略等。在進行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)時，教師可以讓學(xué)生充分認識不良結(jié)構(gòu)題型中的各個條件，幫助學(xué)生形成開始學(xué)習(xí)策略、轉(zhuǎn)移使用策略到自發(fā)生成策略的整個過程，幫助學(xué)生形成較為規(guī)范的思考。除此之外，教師可以對教學(xué)建模思想進行分析，了解其一般性的原則和方法。在講解教材中的難點知識時，教師應(yīng)該嚴格按照數(shù)學(xué)建模的相關(guān)流程進行。針對不同難度的問題，使用不同的數(shù)學(xué)建模方式。比如，學(xué)生遇到確定性簡單數(shù)學(xué)應(yīng)用問題時，這類問題難度較低，可以使用確定型的教學(xué)方法。對于一些不確定性簡單數(shù)學(xué)應(yīng)用問題時，這類問題情節(jié)較為簡單，但是數(shù)量關(guān)系不確定，所以，對學(xué)生能力的考察更為嚴格，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用概率統(tǒng)計的方式。教師還可以利用創(chuàng)設(shè)情境的方式，對問題進行解答。教師可以選擇不同類型的提問，使用同一數(shù)學(xué)建模的方式進行教學(xué)，幫助建模教學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中，提高學(xué)生使用建模方法的效率。

三、組織學(xué)生合作交流

教師在講結(jié)構(gòu)不良的題型時，可以讓學(xué)生以小組的形式對問題進行思考，利用團隊的力量解答問題。對于結(jié)構(gòu)不良題型，學(xué)生選擇的條件不同，使用的方法和結(jié)構(gòu)不同，在學(xué)生交流合作的過程中，可以整理出完整的問題答案。另外，學(xué)生在交流中應(yīng)該尊重不同的方法，能夠從其他學(xué)生中體會解題的思路，幫助學(xué)生全面分析題目，運用教材中的基礎(chǔ)知識進行解答，加深學(xué)生對教材知識的印象，幫助激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的潛在能力。學(xué)生在整理完問題答案時，應(yīng)該積極回答，充分展示自己的解答成果。教師應(yīng)該認真傾聽，在學(xué)生講解完畢后，對學(xué)生中存在的解答問題進行評價，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題并進行糾正，幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗。比如，教師在講數(shù)列中的不等式問題時，教師應(yīng)該讓學(xué)生了解通項公式的算法，然后再進行下一步不等式的學(xué)習(xí)。教師可以讓學(xué)生以4人為一組，對題目進行分析。先進行通項公式的計算，利用教材知識靈活運用，幫助學(xué)生后續(xù)解答不等式的問題。不等式的問題難度較大，學(xué)生需要認真探討，不斷表達出自己的解答思路，從而深入挖掘問題的內(nèi)涵，幫助學(xué)生對知識的靈活運用，共同提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

四、結(jié)束語

從以上的闡述中，教師應(yīng)該認真對待結(jié)構(gòu)不良題型的解答，及時創(chuàng)新教學(xué)方式，幫助學(xué)生用靈活的大腦進行思考，讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識的運用進行考察，然后進行知識的延伸拓展，不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教師也可以使用專題性的教學(xué)方式，先進行簡單題目的學(xué)習(xí)，然后一點點增加難度，幫助學(xué)生更好的把握解題的技巧。另外，教師可以使用建模思想，針對不同的問題使用不同的方法，幫助建立網(wǎng)狀的學(xué)習(xí)體系。最后，教師可以讓學(xué)生進行合作交流，從交流中，體會不同的解答方法，幫助從不同的角度對問題進行分析，有效提高學(xué)生應(yīng)對結(jié)構(gòu)不良題型的能力。

參考文獻

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