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    淺析二次函數(shù)的初高中學習差別

    2017-04-08 16:23:06袁英皓
    文理導航 2017年8期
    關鍵詞:理解力二次函數(shù)初高中

    袁英皓

    【摘 要】初高中階段的二次函數(shù)存在很大區(qū)別,不僅難度上有了更高的要求,內(nèi)容整體數(shù)量上也有了更高的提升,文章中針對兩個階段二次函數(shù)在學習上的差異性,從現(xiàn)象到本質(zhì)、具體向抽象、整體向局部三個方面展開了分析,為加深我們對二次函數(shù)的理解發(fā)揮了積極的意義。

    【關鍵詞】二次函數(shù);初高中;學習差別;理解力

    二次函數(shù)是數(shù)學知識比較難的一個知識點,不同階段的二次函數(shù)也體現(xiàn)了不同的難度,我們在學習時難免會覺得力不從心,但是作為高中數(shù)學體系中重要的知識點之一,我們必須要全面掌握二次函數(shù)的解法等知識,如此才能真正提升數(shù)學學習水平。眾所周知,數(shù)學具有較強的邏輯性,對學生的邏輯性思維要求比較高,尤其是我們從初中數(shù)學到高中數(shù)學的過渡,如果沒有掌握這兩個階段二次函數(shù)在學習上的區(qū)別,便會對數(shù)學學習質(zhì)量造成影響。由此可見,我們在學習二次函數(shù)時對初高中這一知識點學習區(qū)別進行了解十分必要。

    一、由現(xiàn)象到本質(zhì)的轉變

    在初中階段的數(shù)學學習中,二次函數(shù)占據(jù)了重要的地位,但是在學習時這一部分知識卻比較深奧。在二次函數(shù)概念的理解方面,我們需要從頂點坐標、函數(shù)值y隨x變化規(guī)律、最值三個方面理解即可,扎實掌握這三點知識,便可輕松的應對二次函數(shù)問題;在實際解題方面,我們也可以通過建立數(shù)形結合思想完成對二次函數(shù)應用題的解答;在一元二次方程與二次函數(shù)關系方面,討論二次函數(shù)圖像和x軸交點時,可以用幾何意義的圖像表示判別式,我們再適應直覺思維推理判別式,便可輕而易舉的將其轉化為形象的知識,從而加以理解。

    而在高中階段,二次函數(shù)是以集合為基礎,運用映射進行描述,要求問題的設計必須要詳細,且對于我們的思維也有了理性的要求。例如y=ax2、y=ax2+k、y=a(x-h)2三個函數(shù)式并不相同,然而若當a為非零常數(shù)且h與k皆為常數(shù)時,這幾個函數(shù)式在本質(zhì)上便是相同的,皆可通過y=ax2平移得到。由此可見,初中二次函數(shù)與高中階段的二次函數(shù)相比,后者更加體現(xiàn)了知識本質(zhì)層次的思考,對我們解題的理性思維要求更高。

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