問題教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用之管窺

嚴(yán)亞琴

【摘 要】問題是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵要義的高度“概括”和內(nèi)在“精髓”，是教師組織推進(jìn)課堂教學(xué)的重要“抓手”，更是學(xué)生鍛煉提升學(xué)習(xí)技能的有效“載體”。初中數(shù)學(xué)教師實(shí)施問題教學(xué)法，必須以能力培養(yǎng)為主要目標(biāo)，以數(shù)學(xué)問題為主要抓手，以師生深入活動(dòng)為形式，推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程和學(xué)習(xí)進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)師與生的共同進(jìn)步和發(fā)展。本文作者在簡(jiǎn)單議論數(shù)學(xué)問題教學(xué)法運(yùn)用的功效基礎(chǔ)上，就問題教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用這一主題，從幾個(gè)方面作簡(jiǎn)單的闡述。

【關(guān)鍵詞】問題教學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；課堂運(yùn)用；有效教學(xué)；學(xué)習(xí)能力；管窺

一、問題的提出

問題是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵要義的高度“概括”和內(nèi)在“精髓”，是教師組織推進(jìn)課堂教學(xué)的重要“抓手”，更是學(xué)生鍛煉提升學(xué)習(xí)技能的有效“載體”。教育學(xué)認(rèn)為，有效教學(xué)是新課改背景下教師學(xué)教活動(dòng)的追求目標(biāo)，其中重要任務(wù)和活動(dòng)之一就是做好數(shù)學(xué)問題的教學(xué)活動(dòng)，借助于數(shù)學(xué)問題這一“階梯”，推動(dòng)師生二者之間在學(xué)教進(jìn)程中“順利前行”、“進(jìn)步發(fā)展”。在素質(zhì)教育的今天，初中數(shù)學(xué)教師以能力培養(yǎng)為主要目標(biāo)，以數(shù)學(xué)問題為主要抓手，以師生深入活動(dòng)為形式，推動(dòng)教學(xué)進(jìn)程和學(xué)習(xí)進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)師與生的共同進(jìn)步和發(fā)展。這其中需要科學(xué)設(shè)置數(shù)學(xué)問題，高效組織問題教學(xué)活動(dòng)，讓初中生在教師組織開展的問題教學(xué)法活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)技能的“雙提升”、“雙進(jìn)步”。如何實(shí)現(xiàn)問題教學(xué)法運(yùn)用的最優(yōu)化、效率最大化，是初中數(shù)學(xué)教師孜孜探求的重要課題和研究方向之一。本人現(xiàn)就問題教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用這一主題，從幾個(gè)方面作簡(jiǎn)單的論述。

二、問題教學(xué)法有效運(yùn)用的功效

筆者認(rèn)為，要實(shí)現(xiàn)問題教學(xué)法的有效運(yùn)用，最大程度的放大問題教學(xué)的效果，就必須切實(shí)認(rèn)清和掌握數(shù)學(xué)問題教學(xué)法的教學(xué)功效和深刻意義。通過對(duì)問題教學(xué)法實(shí)踐活動(dòng)的切身體驗(yàn)以及認(rèn)真查閱學(xué)習(xí)相關(guān)教學(xué)典籍， 本人深刻認(rèn)識(shí)到，問題教學(xué)法的科學(xué)、合理運(yùn)用，具有如下四個(gè)方面的深刻功用：

一是有助于吸引學(xué)生主體的有意注意。 眾所周知，情感是學(xué)生主體學(xué)習(xí)探究數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)案例的先導(dǎo)條件和思想基礎(chǔ)。學(xué)生只有保持積極、能動(dòng)的情感，才能更加深入、更為集中的參與和配合教師組織的各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)之中，運(yùn)用問題教學(xué)法，通過設(shè)置典型性、生動(dòng)性等具有明顯情感激勵(lì)功效的數(shù)學(xué)案例，組織初中生進(jìn)行感知和體味，能夠貼近初中生情感“發(fā)展最近區(qū)”，引發(fā)初中生思想“共鳴”，從而保持高度的集中注意力，主動(dòng)的參與到教師所組織的各項(xiàng)探究新知識(shí)、解析新問題的講解教學(xué)活動(dòng)。如在“一次函數(shù)的圖像”知識(shí)點(diǎn)講解之中，僅靠教師的單獨(dú)講授，難以引發(fā)初中生的參與興趣和探知情感，教師通過借助于數(shù)學(xué)問題的情感屬性和激勵(lì)作用，采用數(shù)學(xué)問題教學(xué)法策略，設(shè)置出“某商店采用有獎(jiǎng)銷售的方法進(jìn)行商品促銷”等具有顯著生活意義的教學(xué)案例，并且通過電腦和電子畫板等多媒體器材，予以直觀、生動(dòng)地展示，讓初中生通過感官、視覺、聽覺等感受數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮魅力，從而心理上發(fā)生變化，情感上產(chǎn)生刺激，主動(dòng)開展學(xué)教實(shí)踐。

二是有助于推動(dòng)學(xué)生主體的互動(dòng)交流。師生互動(dòng)是課堂教學(xué)之中的主要活動(dòng)形式之一。教育學(xué)認(rèn)為，雙邊互動(dòng)有利于實(shí)現(xiàn)個(gè)體之間的交流、有利于情感的增進(jìn)、有利于觀念的碰撞、有利于效能的提升。眾所周知，互動(dòng)交流不是無目的、無目標(biāo)的隨意性雙邊活動(dòng)，而是有目的、有的放矢、有所指向的實(shí)踐活動(dòng)。問題教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)課堂之中的有效運(yùn)用，能夠?yàn)槌踔猩c教師進(jìn)行深入談話、討論、探討等雙邊活動(dòng)，構(gòu)建起“橋梁”和“紐帶”，使得師與生二者之間的雙邊互動(dòng)更為流暢和順利，并且教師和學(xué)生之間能夠圍繞數(shù)學(xué)問題的解決思路、解答策略、解答過程等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，進(jìn)行深入的討論和研究，以此保證教師和學(xué)生在課堂之中的數(shù)學(xué)問題雙邊交流的探討活動(dòng)更為深入和透徹。

三是有助于鍛煉學(xué)生主體的探究實(shí)踐。能力的培養(yǎng)需要適宜的平臺(tái)和有效載體。數(shù)學(xué)問題是教師和學(xué)生之間有效的主要抓手，同時(shí)，也為學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐鍛煉和能力水平的提升創(chuàng)造條件。教師在課堂教學(xué)之中，運(yùn)用數(shù)學(xué)問題教學(xué)法要緊緊抓住數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)這一核心要求，將包括數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)探析能力等學(xué)習(xí)能力滲透進(jìn)問題教學(xué)法進(jìn)程之中，通過組織初中生分析題意、推導(dǎo)思路、歸納方法等實(shí)踐探究活動(dòng)的開展，鍛煉和培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)探究技能，使初中生在問題教學(xué)之中獲得解決問題的根本方略以及探求路徑，實(shí)現(xiàn)能力素養(yǎng)的提升。

四是有助于錘煉學(xué)生主體的思想情操。樂于學(xué)習(xí)、敢于克難、勤于思考，是學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程中必須具備的學(xué)習(xí)品質(zhì)和道德情操。初中生面對(duì)教師設(shè)置的數(shù)學(xué)問題，通過思考分析、實(shí)踐探析等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，一方面在鍛煉提升自身數(shù)學(xué)技能的同時(shí)，另一方面也獲得了實(shí)踐的“樂趣”，情感和心理上也受到的熏陶和教育，認(rèn)識(shí)到了思維分析的重要性，克難求進(jìn)的可貴性，內(nèi)心自覺升騰起能動(dòng)學(xué)習(xí)、辨析公正、全面善學(xué)的良好學(xué)習(xí)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)品質(zhì)。同時(shí)，在探析問題案例的進(jìn)程中，初中生協(xié)作互助能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力以及統(tǒng)籌協(xié)調(diào)能力等多方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)也得到顯著提升。

三、問題教學(xué)法教學(xué)效果的達(dá)成

一是借用現(xiàn)代科技手段，生動(dòng)展示數(shù)學(xué)問題。課堂需要充滿活力，需要充滿時(shí)代氣息，其中一個(gè)重要的途徑，就是將現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)發(fā)展成果運(yùn)用和滲透在課堂教學(xué)之中。教育心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生作為客觀存在的社會(huì)個(gè)體，對(duì)社會(huì)生活中的現(xiàn)代化信息媒體充滿強(qiáng)烈的向往和濃厚的興趣，有利于初中生保持積極的學(xué)習(xí)情態(tài)，能動(dòng)的進(jìn)入?yún)⑴c其中。數(shù)學(xué)問題表面看似是由數(shù)學(xué)語言和圖形符號(hào)組成的有機(jī)整體，實(shí)際其中包含了眾多的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵和大量的信息內(nèi)容。因此，教師實(shí)施問題教學(xué)法時(shí)，要重視對(duì)現(xiàn)代化教學(xué)器材的使用，在設(shè)置數(shù)學(xué)問題時(shí)，將多媒體教學(xué)器材應(yīng)用其中，通過投影儀、電子畫板、教學(xué)課件等器材，將抽象的、呆板的數(shù)學(xué)問題內(nèi)容，予以形象化、直觀化的呈現(xiàn)，或?qū)F(xiàn)實(shí)生活中關(guān)于此方面的現(xiàn)象、案例，借助于多媒體器材予以展現(xiàn)，以此展示數(shù)學(xué)問題的生動(dòng)特性、形象特性，提升數(shù)學(xué)問題的吸引力，催生初中生主動(dòng)學(xué)習(xí)、能動(dòng)探析的學(xué)習(xí)潛能，為問題教學(xué)法深入實(shí)施打下情感根基。如“軸對(duì)稱圖形的特征”教學(xué)中，教師抓住軸對(duì)稱圖形與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，選取了“飛機(jī)、風(fēng)箏、電動(dòng)門”案例，同時(shí)借助電腦、電視、投影儀、教學(xué)軟件等現(xiàn)代化的科技成果，進(jìn)行直觀、形象、動(dòng)態(tài)的展示，讓初中生能夠從直觀上感受數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵以及現(xiàn)實(shí)生活意義，從而內(nèi)心產(chǎn)生認(rèn)同感，保持積極情感參與問題探析。

二是抓住數(shù)學(xué)關(guān)鍵核心，設(shè)置典型數(shù)學(xué)問題。任何教學(xué)策略，其首要目的和根本任務(wù)都是為了促進(jìn)和推動(dòng)學(xué)生主體更加深刻、更加深切的認(rèn)知和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)及其豐富內(nèi)涵。問題教學(xué)法的運(yùn)用同樣如此。眾所周知，數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)內(nèi)涵要義概括的有效載體和展現(xiàn)的重要平臺(tái)。學(xué)生通過典型數(shù)學(xué)問題的認(rèn)知解析，能夠更為深切的認(rèn)知和掌握其內(nèi)涵和要義。這就要求，初中數(shù)學(xué)教師問題教學(xué)法運(yùn)用前，必須做足準(zhǔn)備工作，切實(shí)找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真研析數(shù)學(xué)內(nèi)涵、全面掌握數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要求，以此設(shè)置具有典型性、代表性的數(shù)學(xué)問題，使設(shè)置的數(shù)學(xué)問題成為該節(jié)課數(shù)學(xué)課堂知識(shí)點(diǎn)的生動(dòng)代言，并且能夠通過設(shè)置的典型案例，窺得該節(jié)課教學(xué)要義、教學(xué)要求的“真容”和“精髓”，保證數(shù)學(xué)課堂的實(shí)效。如在“一元二次方程”教學(xué)中，教師通過課前預(yù)設(shè)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到該節(jié)課的教學(xué)要求以及教學(xué)重難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中人們對(duì)藥品高價(jià)位的關(guān)注度，進(jìn)行綜合考慮，設(shè)置了“市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？”的案例，在新課講解環(huán)節(jié)進(jìn)行呈現(xiàn)，組織初中生進(jìn)行分析思考。初中生在感知分析這一典型的數(shù)學(xué)問題中，對(duì)該節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以及學(xué)習(xí)要求有了初步的感知和掌握，為深入學(xué)習(xí)探究知識(shí)點(diǎn)以及難點(diǎn)重點(diǎn)等教學(xué)內(nèi)容打下了一定基礎(chǔ)。

三是貫穿課改發(fā)展要義，強(qiáng)化主體探究實(shí)踐。學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，是任何時(shí)期，特別是現(xiàn)階段素質(zhì)教育的最根本要求和最現(xiàn)實(shí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)能力的提升，離不開辛勤的鍛煉和艱辛的實(shí)踐。初中生成長發(fā)展的每一步，都滲透和浸入著辛勤的汗水和艱苦的勞動(dòng)?！耙陨鸀楸尽⒛芰橐?，是新課程改革下初中數(shù)學(xué)學(xué)科最為重要、最為顯著的教學(xué)要義和教學(xué)核心。問題教學(xué)法的運(yùn)用自然要遵循和貫徹新課程改革的要求，將學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)和鍛煉，滲透和落實(shí)到平時(shí)的問題講解的全過程。因此，教師在運(yùn)用問題教學(xué)法時(shí)，不能以教師的講解活動(dòng)來取代初中生的實(shí)踐活動(dòng)，而應(yīng)該尊重初中生的主體能動(dòng)性，抓住新課標(biāo)的根本要義，提供緊密聯(lián)系教材要求、體現(xiàn)探究意義的數(shù)學(xué)問題，引發(fā)初中生進(jìn)行深入思考，組織初中生開展動(dòng)手動(dòng)腦等實(shí)踐探析活動(dòng)，承擔(dān)起問題題意的分析、解題思路的探析以及解題過程的評(píng)析等任務(wù)要求，使得問題教學(xué)法的實(shí)施過程始終伴隨初中生的親身實(shí)踐探究活動(dòng)，逐步 提升初中生的數(shù)學(xué)探究能力。

問題：如圖所示，在直角△ABC中，以AB的直角變?yōu)橹睆阶鲌AO，與斜邊交于點(diǎn)D，E平分BC。（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）連接OE和AE，試問當(dāng)∠CAB為多少度時(shí)，AOED是平行四邊形。

學(xué)生探析：該問題條件中涉及到直角三角形以及圓與直線的關(guān)系等內(nèi)容，需要運(yùn)用到直線與圓的位置關(guān)系（直線與圓的相交，直線與圓的相切，直線與圓的相離），平行四邊形的性質(zhì)等。

教師指導(dǎo)：在解答這一類型問題時(shí)，關(guān)鍵之處是要正確認(rèn)清直線與圓的位置關(guān)系，然后再進(jìn)行分析解答。

師生歸納：要根據(jù)問題條件中的關(guān)系，正確判斷出直線與圓的相交、直線與圓的相切、直線與圓的相離等直線與圓的位置的三種關(guān)系。

值得注意的是，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探究課是數(shù)學(xué)課堂的重要類型之一，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)要求，設(shè)置具有探究意義的數(shù)學(xué)問題，組織初中生圍繞探究問題進(jìn)行小組合作動(dòng)手探究和分析討論活動(dòng)，圍繞如何獲取解決問題的有效手段或策略，從而進(jìn)行深入細(xì)致的協(xié)作互動(dòng)和探究實(shí)踐，以此鍛煉和提升初中生的思維分析和探索研析等方面數(shù)學(xué)能力。

四是延續(xù)問題教學(xué)環(huán)節(jié)，注重?cái)?shù)學(xué)思維辨析。問題教學(xué)法的實(shí)施，是一個(gè)系統(tǒng)性的復(fù)雜工程，并不止步于問題的解決這一環(huán)節(jié)，而是包含了解題過程及其教學(xué)結(jié)果的研析和評(píng)判等后續(xù)過程。因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題教學(xué)法進(jìn)程中，要將評(píng)析數(shù)學(xué)問題解答效果及學(xué)生表現(xiàn)作為其重要后續(xù)環(huán)節(jié)，一方面教師要發(fā)揮指導(dǎo)作用，對(duì)初中生解析問題的效果以及現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)予以客觀公正的評(píng)價(jià)，盡量保護(hù)初中生的自尊心，適當(dāng)予以積極肯定的指導(dǎo)，對(duì)其存在問題引導(dǎo)初中生自我辨析，自我反思。另一方面在存在問題的辨析中，教師不能越俎代庖，而要組織初中生個(gè)體之間進(jìn)行相互之間認(rèn)真的研析和交流活動(dòng)，在各自深思和群體辨析的雙重活動(dòng)下，獲取更為科學(xué)、更為有效的解決存在問題的方法，形成正確的解析問題方法，推動(dòng)初中生“行穩(wěn)致遠(yuǎn)”。

四、結(jié)束語

問題教學(xué)法作為常用教學(xué)方法之一，初中數(shù)學(xué)教師在具體實(shí)踐進(jìn)程中，要緊扣教學(xué)要素，遵循教學(xué)規(guī)律，發(fā)揮問題特性，科學(xué)設(shè)置和實(shí)施問題教學(xué)法，使問題教學(xué)法成為師與生共同進(jìn)步發(fā)展的有效載體。以上所設(shè)內(nèi)容還請(qǐng)各位同仁予以指證，并期望在有效數(shù)學(xué)教學(xué)的探究進(jìn)程中，深入教研，貢獻(xiàn)自己的力量。

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