黃玉清
【摘 要】本文圍繞生活情境、縱橫對(duì)比、實(shí)踐活動(dòng)這幾個(gè)關(guān)鍵詞,對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)進(jìn)行了一番思考,提出了三種有效方法。
【關(guān)鍵詞】數(shù)感;生活情境;縱橫對(duì)比;實(shí)踐活動(dòng)
義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)指出:在數(shù)學(xué)課程中,應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。因此我們?cè)诮虒W(xué)中要重視對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng),努力抓住培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的每一個(gè)契機(jī),通過不同渠道培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
一、借助生活情境培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感
引導(dǎo)學(xué)生感受生活實(shí)例,并從中深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí),不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系的理解,更重要是使學(xué)生形成對(duì)數(shù)的良好直覺,而這種直覺恰恰是數(shù)感建立的基礎(chǔ)。
例如:教學(xué)六年級(jí)《認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)》中引導(dǎo)學(xué)生探究用符號(hào)表示相反意義的量的方法時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生舉例說出生活中相反意義的量。學(xué)生舉出:氣溫中存在相反意義的量,零上10°、零下5°;銀行存款500百元、支出50元;小明向東走50米、向西走80米;汽車某站上車10人、下車8人等具有相反意義量的生活情境。接著引導(dǎo)學(xué)生思考如何表示這些相反意義的量呢?有的學(xué)生用文字表示,有的學(xué)生用圖表示,還有的學(xué)生用“+”和“-”表示。最后引導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一表示方法,用“+”和“-”表示具有相反意義的量,體會(huì)符號(hào)表示的簡(jiǎn)潔性,感受添加符號(hào)表示的必要性,從中認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)。
二、借助縱橫對(duì)比培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感
數(shù)感是一種抽象的認(rèn)識(shí)體驗(yàn), 它的建立不僅需要物化,還需要量化。通常情況下,我們想象數(shù)量比較少的東西時(shí),容易在頭腦中留下深刻的印象,比如:10輛車、10張桌子、10個(gè)人、10棵樹等等,這樣小的數(shù)量是很容易在學(xué)生腦海里建立概念的。但是當(dāng)數(shù)字越來越大時(shí),學(xué)生就很難把握,他們頭腦中無法建立相對(duì)應(yīng)的聯(lián)系,因?yàn)槲覀冊(cè)跀?shù)學(xué)中無法提供那么多的實(shí)物,讓學(xué)生去感知,這時(shí)只有引導(dǎo)學(xué)生借助小數(shù)量進(jìn)行對(duì)比感知。例如:在教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“生活中的數(shù)”時(shí), “印度洋發(fā)生海嘯之后500萬人受災(zāi),每天至少需250萬千克大米”,學(xué)生無法感知“500萬人”和“250萬千克大米”這兩個(gè)據(jù)的大小。可以引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)校的師生數(shù)和本縣的人數(shù)對(duì)比出“500萬人”的大??;通過一袋糧食的質(zhì)量和體積對(duì)比出“250萬千克大米”的大小。先在腦海里建立一袋糧食的質(zhì)量和體積的模型,接著計(jì)算出250萬千克大米有多少袋?多少間與學(xué)校大小相同的教室可以容納得下?用10噸的卡車來運(yùn)需要多少輛?這么多的糧食如果給全校1000個(gè)師生吃的話,可以吃5000天,約13年半。這樣通過多個(gè)角度縱橫對(duì)比,既可以讓學(xué)生充分體會(huì)500萬人、250萬千克大米的具體聯(lián)系,從不同方面感覺大數(shù),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,又可以使學(xué)生明白到今后遇到這樣的大數(shù)據(jù)時(shí),可以借助生活中的事物去理解或把整體化成部分去感受,去建立數(shù)感。
又如教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí),學(xué)生一時(shí)半會(huì)無法體會(huì)到1000到底有多大??梢栽O(shè)計(jì)了3個(gè)操作活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。第一個(gè)活動(dòng)是“數(shù)小棒”,讓學(xué)生分別數(shù)出10根小棒、100根小棒、1000根小棒,引導(dǎo)學(xué)生將10根、100根、1000根小棒進(jìn)行對(duì)比,感受到1000根小棒的多少。第二個(gè)活動(dòng)是“數(shù)黃豆”,先讓學(xué)生數(shù)出10粒和100粒黃豆,分別裝在同樣大小的瓶子里讓學(xué)生觀察,在腦海里建立表象,再猜測(cè)其它瓶子中黃豆的數(shù)量,感受1000粒黃豆的多少。第三個(gè)活動(dòng)是通過本班學(xué)生人數(shù),全校學(xué)生人數(shù)感受1000個(gè)人的多少。通過三個(gè)不同層次的操作活動(dòng)縱橫對(duì)比,不但讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)量是1000的不同物體的量的多少,而且?guī)椭鷮W(xué)生建立較大數(shù)觀念的有效方法,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
三、借助數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感
前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過:“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子,將有助于他們把所學(xué)的概念跟日常生活生活十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來”。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來,才能更好地掌握知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。因此引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),建構(gòu)對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解,是培養(yǎng)數(shù)感的有效途徑。
例如:在《萬以內(nèi)數(shù)的大小比較》的最后練習(xí)環(huán)節(jié),引導(dǎo) 學(xué)生比較萬以內(nèi)數(shù)的實(shí)踐活動(dòng)中,教師出示:圖書室?guī)追N課外書的數(shù)量,讓學(xué)生比較哪種書最多?哪種書最少?課件出示:A.漫畫書有890本,B.科技書有3280本,C.故事書有1760本,D.童話書有2560本。
學(xué)生小組探究,教師巡視指導(dǎo)
師:哪個(gè)小組先來匯報(bào)?
組1:科技書、故事書、童話書的本數(shù)都是四位數(shù),漫畫書的本數(shù)是三位數(shù),所以漫畫書本數(shù)最少,在科技書、故事書、童話書的本數(shù)中,故事書的本數(shù)是1760本,最高位是1,科技書的本數(shù)是3280本,最高位是3,童話書的本數(shù)是2560本,最高為是2,因此,科技書的本數(shù)最多。
組2:我們組的想法和他們組一樣。
師你能用一種數(shù)學(xué)方法把這幾種書的本數(shù)關(guān)系表示出來嗎?
組3:890<1760<2560<3280
組4:3280>2560>1760>890
師:這兩種方法都可以,看來同學(xué)們已經(jīng)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維來解決問題。
在這一片段教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生用“一種數(shù)學(xué)形式把這幾個(gè)價(jià)格的大小關(guān)系表示出來”,使學(xué)生的抽象思維和具體操作有效地結(jié)合起來,學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題,選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題,數(shù)感得到培養(yǎng)。
又如:在教學(xué)“連加、連減”這一課時(shí),當(dāng)學(xué)生通過共同探究理解了的連加連減的含義及計(jì)算方法后,可以給每個(gè)小組準(zhǔn)備好一個(gè)裝有各式各樣(已標(biāo)價(jià))食品圖片的袋子,設(shè)置一個(gè)購物情境:“學(xué)校要組織一次春游,請(qǐng)你用二十元錢去購買自己的食品”,讓學(xué)生根據(jù)要求,獨(dú)立設(shè)計(jì)購物方案。春游是一件足以使學(xué)生快樂的事情,學(xué)生的思維非常活躍,想出多種購物方案。在這樣的過程中,學(xué)生運(yùn)用自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn),不斷完善對(duì)原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí),并不斷建構(gòu)對(duì)社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義,使學(xué)生與真實(shí)的實(shí)踐有效地接聯(lián)系起來,并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基礎(chǔ)策略,培養(yǎng)數(shù)感。
數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程,需要在較長(zhǎng)時(shí)間的感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境,讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題,有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系,通過多方面的縱橫對(duì)比,探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法,把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的數(shù)學(xué)過程中。
【參考文獻(xiàn)】
[1]朱莉婭·安吉萊瑞(Julia Anghileri)[英].如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感(ISBN:9787303083589)