小數(shù)乘除法計算教學(xué)探究

王煒煒

（浙江省義烏市江濱小學(xué)，義烏322000）

【摘 要】小數(shù)乘除法的計算教學(xué)在新教材四年級下冊占著相當(dāng)重要的位置，然而小學(xué)生在進(jìn)行小數(shù)乘除法計算時，錯誤率往往很高，部分學(xué)生由于在小數(shù)計算方面存在著較大的缺陷，導(dǎo)致他們在解方程、解應(yīng)用題等實際操作中也會遇到困難。這不僅嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且也成了制約學(xué)生進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)能力的“瓶頸”。由此看來，切實有效地提高小學(xué)生小數(shù)乘除法計算的實際能力和水平，提高課堂教學(xué)效率，是教師應(yīng)該深入研究的課題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；計算教學(xué)；小數(shù)乘除法

學(xué)生在做小數(shù)乘法、小數(shù)除法時覺得很痛苦，因為他們錯誤百出，計算的正確率很低。學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法時常見錯誤有哪些？原因是什么？如何提高小數(shù)乘除法計算的正確率？以下是筆者的分析與歸納。

一、學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法時的常見錯誤

1. 抄錯。把“×”寫成“÷”，或者“÷”寫成“×”；把數(shù)字“5”抄成“3”或“6”抄成“0”；把“0.57”寫成“0.75”，橫式上不寫得數(shù)，或者把豎式中的得數(shù)抄到橫式時抄錯。

2. 計算過程不準(zhǔn)確，試商不夠熟練。以往的學(xué)生絕不可能出現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大，還不斷商的情況，如：75.5÷25商成2，余數(shù)是25，繼續(xù)商1，商就成了21點幾。

3. 不夠商時用“0”占位出現(xiàn)錯誤。很多學(xué)生對商中間有0的除法大為頭疼，商中間要商“0”的不會商“0”。從被除數(shù)中放下一個數(shù)字之后還不夠除時，沒有及時商0，而是又放下一個數(shù)字或直接添0繼續(xù)除。

4. 由于不規(guī)范做題而引起的錯誤。計算小數(shù)乘除法時，部分學(xué)生往往借助于原有對整數(shù)乘除法的計算經(jīng)驗，不愿按部就班地計算；喜歡口算，或者書寫不規(guī)范，導(dǎo)致看不清楚數(shù)字，引起各種錯誤。

5. 小數(shù)點位置處理錯誤。計算乘法時錯誤地采用了小數(shù)點對齊或只考慮了一個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，而在除法計算中則是被除數(shù)沒有跟著除數(shù)一同擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，或是商的小數(shù)點沒有對齊移動后的新小數(shù)點，尤其是當(dāng)被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除時沒有及時商0與點上小數(shù)點等。

6. 學(xué)生的計算水平不理想，加減運(yùn)算、乘法口訣經(jīng)常都會出現(xiàn)錯誤。

7. 新舊知識遷移過程中出現(xiàn)錯誤。如口算4.5×0.01=？4.5÷0.01=？這兩題時，常常有學(xué)生將答案寫反了。出現(xiàn)這樣的錯誤，是因為學(xué)生對于小數(shù)乘除法的算法不明確。

二、造成小數(shù)乘除法計算錯誤的原因

1. 由于知識點掌握不清而造成的錯題。小數(shù)乘除法的計算法是建立在整數(shù)計算的基礎(chǔ)上的，是由“數(shù)位”、“個位”、“相加”、“滿十”、“前一位”、“進(jìn)一”等一系列數(shù)學(xué)概念組成的。如果概念不清，就無法依照法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識正確地計算。

2. 學(xué)生的心理原因。小學(xué)生感知事物特征時往往較為籠統(tǒng)，因此，將數(shù)字或小數(shù)點抄錯的事經(jīng)常發(fā)生。小學(xué)生注意力的穩(wěn)定性較差，如果要求他們在同一時間內(nèi)把注意力分配到兩個或兩個以上的對象時，往往會出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四的現(xiàn)象。在小數(shù)四則混合運(yùn)算中，數(shù)據(jù)較多，學(xué)生往往出現(xiàn)漏抄的現(xiàn)象。而且，當(dāng)遇到計算題里的數(shù)據(jù)較大、小數(shù)位數(shù)較多或算式的外形顯得過復(fù)雜時，就會產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為不耐煩，不能認(rèn)真地審題，也不再耐心地去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必定會升高。

3. 思維定勢的作用。積極作用促進(jìn)知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題；在計算方面，則表現(xiàn)為原有的計算法則或方法干擾新的計算法則或方法的掌握。例如，在計算小數(shù)加減法時，開始總有一些學(xué)生不是將小數(shù)點對齊，而是將小數(shù)的末位對齊，這是受整數(shù)加減法計算方法的影響而產(chǎn)生的負(fù)遷移作用。

三、提高小數(shù)乘除法計算正確率的建議

針對當(dāng)前小數(shù)乘除法計算存在的問題，結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，就如何提高小數(shù)乘除法計算正確率提以下幾點建議。

1. 堅持每天的口算練習(xí)

小數(shù)的乘除法計算，經(jīng)常需要通過筆算才能算出最終答案，而小數(shù)乘除法的筆算極為復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)常出錯?？谒闩c筆算之間呈極為顯著的正相關(guān)關(guān)系。比如筆算67×4.3的過程，可以分解為67×3、67×4，再進(jìn)一步分解為7×3、6×3、7×4、6×4，參照豎式計算過程，還可以繼續(xù)分解下去。倘若其中任何一道口算出現(xiàn)錯誤，整道筆算也就錯了。因此，從這種意義上說，筆算過程就是筆錄口算的過程。學(xué)生的口算能力越高，其筆算能力也會越高。

2. 開發(fā)錯例

在教學(xué)小數(shù)乘除法時，讓學(xué)生將每次計算的錯題進(jìn)行錯例分析，記錄在專用本子上。慢慢地，學(xué)生不僅學(xué)會改正錯誤，而且能有理有據(jù)地分析產(chǎn)生錯誤的原因，從中吸取教訓(xùn)，形成了“找錯——思錯——糾錯”的好習(xí)慣。如一個學(xué)生的錯誤記錄本：0.86×5.4=464.4（分析：我認(rèn)為把兩個數(shù)同時擴(kuò)大100倍，把原來的題目改成86×540，只要把求得的積縮小100倍就行，與商不變規(guī)律混淆了。）學(xué)生的錯誤是珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的。教師不僅要善待學(xué)生的錯誤，還要敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤背后的原因，挖掘?qū)W生錯題的價值。學(xué)生在錯例資源的利用中發(fā)揮潛能，從而掌握解題策略，在一定程度上提高了自我監(jiān)控、發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力。

3. 指導(dǎo)與培養(yǎng)學(xué)生工整規(guī)范的書寫習(xí)慣

在平時教學(xué)實踐中，許多學(xué)生演算（打草稿）時非常草率，不僅線條歪斜，字跡潦草，而且整體凌亂，歪歪倒倒，上下左右之間根本沒有對齊。針對這樣的問題，教師必須嚴(yán)格要求學(xué)生演算時也要做到書寫工整、格式規(guī)范，不能讓學(xué)生養(yǎng)成在草稿本上就可以草率馬虎的壞習(xí)慣。為此，筆者在筆算時要求學(xué)生把豎式寫在作業(yè)本上，并提出列豎式（數(shù)位必須對齊，字跡必須清楚），以便有效地進(jìn)行指導(dǎo)。而對學(xué)生來講，由于橫式、豎式都成為作業(yè)要求，認(rèn)真程度大大提高。

4. 指導(dǎo)與培養(yǎng)學(xué)生的估算意識與能力

小學(xué)生在面對小數(shù)的計算時，往往有別于整數(shù)的計算——因為受制于生活經(jīng)驗的欠缺，導(dǎo)致他們?nèi)狈ο鄳?yīng)的小數(shù)計算方面的估算意識和能力，所以無法及時判斷自己的計算結(jié)果是否正確。為了提高學(xué)生小數(shù)計算的信心和興趣，提高學(xué)生小數(shù)乘除法的計算水平，教師要重視學(xué)生估算意識的培養(yǎng)。像在計算“1.75×3.3”時，如果學(xué)生能夠在筆算之前，先按“2×3”進(jìn)行估算，判斷出結(jié)果為“6”，那么即使在豎式計算時發(fā)生了小數(shù)點位置方面錯誤的問題，學(xué)生也能夠馬上發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并及時糾正自己的錯誤。而在進(jìn)行“0.45÷0.75”的除法計算時，學(xué)生應(yīng)該先判斷“0.45”小于“0.75”，得出商一定小于“1”，商的個位上一定是“0”的估算，那么學(xué)生也可以避免出現(xiàn)小數(shù)點位置方面的錯誤。

5. 指導(dǎo)與培養(yǎng)學(xué)生“及時檢查”的好習(xí)慣

在進(jìn)行“規(guī)范筆算”和“算前估算”的同時，還必須培養(yǎng)學(xué)生“及時驗算”的好習(xí)慣。提倡“及時驗算”，是因為學(xué)生當(dāng)場檢查，更容易發(fā)現(xiàn)自己的錯誤；而且當(dāng)場驗算時，原來的算式草稿就在手邊，可以借助原來的算稿進(jìn)行對比檢驗，效果會更好。培養(yǎng)“及時驗算”的習(xí)慣時，既要保護(hù)好學(xué)生的計算信心，又必須讓學(xué)生明白及時驗算是一種科學(xué)態(tài)度，沒有經(jīng)過驗算的結(jié)果是絕對不應(yīng)該成為最終結(jié)論的。當(dāng)然，這也需要教師率先垂范，教師在計算教學(xué)時也必須完整地演示驗算的過程，還有教學(xué)驗算的方法和技巧。只有教師言傳身教，學(xué)生才能從模仿起步，并逐漸養(yǎng)成“及時驗算”的好習(xí)慣。

計算能力是學(xué)生所有數(shù)學(xué)能力中最關(guān)鍵的一環(huán)，也是最重要的一環(huán)。計算能力的高低，直接決定學(xué)生今后的發(fā)展水平。因此，教師萬萬不可以對小學(xué)生計算能力的培養(yǎng)有所疏忽。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須從細(xì)節(jié)抓起，不僅要致力于學(xué)生計算的法則與技巧的學(xué)習(xí)與掌握，更要著眼于學(xué)生計算品質(zhì)的培養(yǎng)與發(fā)展，耐心細(xì)致地指導(dǎo)與養(yǎng)成學(xué)生的估算意識、書寫品質(zhì)和驗算習(xí)慣。只有這樣，才能幫助小學(xué)生逐步提高小數(shù)乘除法計算的能力與水平，才能幫助他們逐步克服對小數(shù)乘除法計算的畏懼與厭惡，消除他們計算時的煩躁，糾正粗枝大葉、馬虎草率的壞習(xí)慣，大幅度地提高小學(xué)生小數(shù)乘除法計算的速度和準(zhǔn)確率，完成“知識、能力、情感價值觀”的三維教學(xué)目標(biāo)。總之，細(xì)節(jié)決定效果。教師眼中不能夠只有“大綱”，更要有“細(xì)節(jié)”。教師只有借助細(xì)節(jié)，抓好細(xì)節(jié)，才能提高教學(xué)效果，圓滿地完成教學(xué)大綱要求的任務(wù)。