兩期環(huán)境下具廣告效應(yīng)的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定價(jià)策略

陳緒英++戴更新

摘 要：考慮到閉環(huán)供應(yīng)鏈多周期運(yùn)行的特點(diǎn)，構(gòu)建了一個(gè)兩期環(huán)境下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型。在廣告既能影響市場(chǎng)需求又能影響回收價(jià)格的條件下，研究了兩期環(huán)境下制造商回收，消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的偏好存在差異時(shí)，利用Stackelberg博弈理論分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)廣告水平、產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、產(chǎn)品零售價(jià)、供應(yīng)鏈中各成員的利潤(rùn)與總體利潤(rùn)。基于已有研究可知，在以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的情況下，零售商廣告模式（RA）為最優(yōu)選擇。文章旨在研究廣告合作模式（CA）下閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)定價(jià)策略，并運(yùn)用數(shù)值算例仿真的方法確定利潤(rùn)最大化目標(biāo)下的最優(yōu)選擇。

關(guān)鍵詞：兩期；廣告合作；差異化；閉環(huán)供應(yīng)鏈；協(xié)調(diào)定價(jià)

中圖分類號(hào)：F273.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Considering that the closed-loop supply chain is a multi cycle operation， a two-period closed-loop supply chain model is constructed. The paper assumes that： firstly， advertising can affect the market demand and the recycling prices； secondly， the manufacturers recycle the used products； thirdly， consumers' preferences for the remanufacturing and new products are in difference. The Stackelberg game theory is used to study the optimal decisions for advertising， the wholesale and retail pricing， the individual profits and the overall profit of the supply chain. According to the prior study we know that RA is the best model in the case of profit maximization. This paper aims at study the coordinate pricing strategy of two-period CLSC in advertising cooperation mode. Finally， to determine the optimal choice by numerical simulation.

Key words： two-period； advertising cooperation； differentiation； closed-loop supply chain； coordinate pricing

0 引 言

廣告作為一種傳播媒介，可以使消費(fèi)者更多地了解產(chǎn)品消息，促進(jìn)產(chǎn)品的銷售，如果在其中加入回收的信息，也會(huì)有利于廢舊產(chǎn)品的回收，從而使企業(yè)降低成本增加收益。比如，機(jī)械制造企業(yè)，若在廣告中加入回收的信息，讓消費(fèi)者更加了解這一點(diǎn)，就可以增加機(jī)械以及機(jī)械零部件的回收率，企業(yè)因此會(huì)節(jié)省大量的生產(chǎn)成本。同時(shí)，對(duì)社會(huì)而言，不僅減少了資源的浪費(fèi)，也是促進(jìn)環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展的一種重要手段。因此，確定最優(yōu)的廣告投入水平、采取何種廣告模式可以收到更好的效果成為企業(yè)要研究的另一個(gè)課題。

目前，閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究已經(jīng)取得了相當(dāng)豐厚的成果。主要集中在逆向物流系統(tǒng)的構(gòu)建、回收渠道的選擇、產(chǎn)品定價(jià)、廣告投入模式的選擇、供應(yīng)鏈利潤(rùn)協(xié)調(diào)等問(wèn)題上。文獻(xiàn)[1]研究分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)再制造決策效率的高低。文章中他們將不同決策下的企業(yè)的收益與集成式結(jié)構(gòu)相比較，發(fā)現(xiàn)分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈總是存在不同程度的效率損失。研究表明，在分散式?jīng)Q策中效率損失是不可避免的，只有通過(guò)契約實(shí)現(xiàn)利益共享才能實(shí)現(xiàn)雙贏。一些學(xué)者研究了逆向供應(yīng)鏈的節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)協(xié)調(diào)問(wèn)題[2-4]。他們構(gòu)建了一個(gè)較為完善的逆向物流系統(tǒng)，并研究分析了供應(yīng)鏈的利潤(rùn)協(xié)調(diào)機(jī)制，并在此基礎(chǔ)上建立了一個(gè)逆向物流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)決策和利潤(rùn)共享模型。利用這一模型，他們比較分析了不同回收模式下有無(wú)協(xié)調(diào)機(jī)制兩種情況下的產(chǎn)品銷售價(jià)格、市場(chǎng)需求和逆向供應(yīng)鏈的利潤(rùn)。

許多學(xué)者從不同的角度分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈的廣告投入決策，并分析了各種決策模型的效率，為企業(yè)選擇合適的廣告決策模型提供了理論依據(jù)。譚建與王先甲[5-6]在假設(shè)廣告既能影響市場(chǎng)需求又能影響回收率的條件下，研究了零售商回收時(shí)，制造商廣告與零售商廣告存在兩種情況。他們分別對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)廣告水平、產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和銷售價(jià)、供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)與供應(yīng)鏈總體利潤(rùn)進(jìn)行了研究，并且進(jìn)行了對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：對(duì)市場(chǎng)定位不同、所處發(fā)展階段不同、擁有不同市場(chǎng)目標(biāo)的企業(yè)而言，要在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)不敗之地，就要選擇適合企業(yè)自身發(fā)展特點(diǎn)的渠道策略。易余胤等[7-8]人構(gòu)建了一個(gè)具廣告效應(yīng)的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型。利用這一模型，他們研究了廣告效應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的生產(chǎn)與定價(jià)策略的影響，并且分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性能。首先，研究了不同決策方式下的廣告投入量、回收率和廣告分擔(dān)率。然后，根據(jù)研究結(jié)果進(jìn)一步分析了廣告效應(yīng)對(duì)各決策變量和利潤(rùn)的影響。最后，運(yùn)用數(shù)值仿真的方法，從渠道效率和收益分配比兩方面考察了廣告合作對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性能的影響。在這些研究的基礎(chǔ)上，得到了一些重要的結(jié)論：廣告合作能夠在一定程度上增加廣告投入量、提高廢舊物品的回收率和節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利潤(rùn)，是實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的一種重要方法。

綜合各類文獻(xiàn)可知，單純由一方直接投入廣告或者簡(jiǎn)單地約定收益配比并不一定能夠取得較好的成果，所以許多學(xué)者對(duì)供應(yīng)鏈的性能協(xié)調(diào)，做了相當(dāng)多更加深入的研究。初葉萍、張曙紅[9]從廣告投入影響消費(fèi)者效用及消費(fèi)者偏好的角度，考慮了三種常見博弈決策模式下的最優(yōu)定價(jià)和廣告投入，并設(shè)計(jì)了一種非合作博弈的比較有效的利益協(xié)調(diào)機(jī)制。文獻(xiàn)[10-11]在合同約定收益共享比例的基礎(chǔ)上提出了特許經(jīng)營(yíng)權(quán)的方法，并最終實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大化。在國(guó)外，大量學(xué)者的研究對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的發(fā)展完善起到了舉足輕重的作用。他們?cè)诨厥涨赖倪x擇、閉環(huán)供應(yīng)鏈的性能協(xié)調(diào)上都做了大量的文獻(xiàn)[12]研究。Mehdi等[13]就建立了一個(gè)具有廣告合作的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，制造商與零售商相互合作，互利互惠。在這一模型中，分析了廣告投入、產(chǎn)品價(jià)格在合作博弈與非合作博弈時(shí)的納什均衡和斯坦科爾伯格均衡。

雖然國(guó)內(nèi)外對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究已相當(dāng)深入，但是相對(duì)于復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)條件來(lái)說(shuō)，還需要做更多更加貼近現(xiàn)實(shí)條件的研究，簡(jiǎn)單的模型建設(shè)并無(wú)法滿足企業(yè)決策發(fā)展的需要。在之前的研究中，我們探討了不同廣告模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略，并得出由零售商投入廣告可以獲得閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化的結(jié)論。在本文中，我們探討廣告合作模式下的定價(jià)策略，通過(guò)與零售商廣告模式情況進(jìn)行比較，從而得到更能提高供應(yīng)鏈利潤(rùn)的定價(jià)策略。

1 模型描述與條件假設(shè)

1.1 模型描述

現(xiàn)實(shí)生活中，不同行業(yè)里，由于廠商數(shù)量的繁多、利潤(rùn)分配的復(fù)雜，模型也會(huì)相當(dāng)?shù)膹?fù)雜。因此，為了便于分析研究，對(duì)此做了許多的簡(jiǎn)化。文章中，構(gòu)建了以下的模型，分別對(duì)集中式閉環(huán)供應(yīng)鏈與分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了定價(jià)策略的研究。首先，建立了一個(gè)兩期的模型，回收方在第一期末進(jìn)行產(chǎn)品的回收，在第二期進(jìn)行廣告投資。其次，在分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈中，由制造商負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品的回收，分別對(duì)制造商廣告和零售商廣告進(jìn)行分析。

兩期閉環(huán)供應(yīng)鏈的活動(dòng)大體如下：在第一個(gè)生產(chǎn)周期，制造商利用新材料生產(chǎn)新產(chǎn)品，其單位成本為c；第一期末，進(jìn)行收廢舊產(chǎn)品，回收價(jià)格為r；第二期同時(shí)利用新材料和廢舊回收產(chǎn)品生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，第二期對(duì)再制造品投入廣告。分別選擇制造商和零售商投入廣告的投資額為a。兩期中零售商分別以批發(fā)價(jià)w，w，w從制造商手中批發(fā)新產(chǎn)品與再制造品，再以價(jià)格p，p，p將其銷售給消費(fèi)者；消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好θ選擇購(gòu)買產(chǎn)品。

1.2 基本假設(shè)

假設(shè)1 制造商和零售商均處于相對(duì)穩(wěn)定的市場(chǎng)條件下；

假設(shè)2 由于回收來(lái)的廢舊產(chǎn)品的可利用程度不同，再制造品的生產(chǎn)成本也不盡相同，在這里為簡(jiǎn)化模型，我們?nèi)≡僦圃炱返钠骄a(chǎn)成本為c，且c>c；

假設(shè)3 假設(shè)市場(chǎng)容量為α，第一期在沒(méi)有廣告投入時(shí)，產(chǎn)品需求受價(jià)格影響為α-p，第二期廣告投入之后，廣告與價(jià)格共同對(duì)產(chǎn)品需求造成影響，假設(shè)θ為消費(fèi)者偏好系數(shù)，μ為廣告投入對(duì)產(chǎn)品消費(fèi)者效用的增長(zhǎng)系數(shù)，則第二期新產(chǎn)品的需求[9]為α-，再制造品的需求為-，且消費(fèi)者偏好θ滿足≤θ≤1-；

假設(shè)4 假設(shè)每期的回收量為k+hr，其中k為回收價(jià)格為0時(shí)消費(fèi)者自愿返還給制造商的廢舊產(chǎn)品的數(shù)量，且k>0，h為回收量對(duì)回收價(jià)格的敏感程度且0

假設(shè)5 設(shè)廣告成本系數(shù)為c，則廣告投資成本為ca；

假設(shè)6 假設(shè)再制造品的數(shù)量不受限制，滿足關(guān)系D≤k+hr≤D；

假設(shè)7 假設(shè)利潤(rùn)的時(shí)間價(jià)值折扣為δ。

2 閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)定價(jià)

分散式閉環(huán)供應(yīng)鏈零售商與制造商各自為戰(zhàn)，制定定價(jià)策略以及廣告投資力度，不可避免的，他們都會(huì)以追求自身的利益最大化為目標(biāo)而忽略了供應(yīng)鏈整體的利益。所以，希望能夠通過(guò)雙方合作的方式提高閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn)，從而實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤(rùn)的最大化。零售商廣告模型如下所示：

--ca

在廣告合作模型中零售商與制造商同時(shí)投入廣告資金，制造商分擔(dān)ta0≤t≤1，零售商則承擔(dān)1-ta。

通過(guò)斯坦科爾伯格博弈以及KKT條件等方法可得到廣告合作模型中各決策變量的最優(yōu)解以及供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，見表1及表2。

從表1可知，當(dāng)t=時(shí)，也就是制造商承擔(dān)a，零售商承擔(dān)

1-a=a時(shí)，供應(yīng)鏈利潤(rùn)得到最大化。此時(shí)，供應(yīng)鏈的各項(xiàng)決策變量也產(chǎn)生了相應(yīng)的變動(dòng)。

命題1：RA與CA兩種模式下，第一期產(chǎn)品的銷售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格相同，即p=p，w=w。由于第一期只有新產(chǎn)品投入市場(chǎng)，并且兩種模式下都沒(méi)有廣告投入，所以RA與CA兩種模式的第一期完全相同。

命題2：CA模式下新產(chǎn)品的銷售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格均有所降低，而再制造品的銷售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格上漲。

證明：p-p=-+

=>0

所以有p-p，同理可證w>w；

由于t=，所以：

即w

命題3：CA模式下的廣告投入額要高于RA模式。廣告投資額的增加，就意味著回收廣告覆蓋范圍更廣，滲透率更高，對(duì)廢舊物品的回收更有利。

證明：

，由此可知a-a<0。

命題4：CA模式下廢舊產(chǎn)品的回收價(jià)格上漲?；厥諆r(jià)格的上漲便容易刺激消費(fèi)者更容易接受廢舊產(chǎn)品回收政策，提高產(chǎn)品的回收率。

表2所列兩種模式下供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)即供應(yīng)鏈總利潤(rùn)。由于模型中參數(shù)較多，直接進(jìn)行比較分析比較困難，所以我們采用數(shù)值分析的方法對(duì)模型進(jìn)行探討，并根據(jù)算例分析的結(jié)果做圖形，直觀地比較這兩種模型。

首先對(duì)模型中的參數(shù)賦值如下：θ=0.4，0.45，0.5，δ=0.5，c=2，α=30，c=6，c=2，k=2，h=0.5，μ∈0，0.6。根據(jù)參數(shù)獲得利潤(rùn)曲線圖，如圖1至圖3所示：

結(jié)論1：當(dāng)消費(fèi)者偏好小于一定的范圍時(shí)，通過(guò)廣告合作的方式能夠使制造商的利潤(rùn)得到提高。但是當(dāng)消費(fèi)者對(duì)再制造品的偏好較高而且廣告效果又很顯著時(shí)，零售商總是會(huì)傾向于批發(fā)更多的再制造品，而且受到廣告效果較好的刺激又會(huì)增加廣告投入。再制造品銷量上升同時(shí)新產(chǎn)品銷量下降，那么制造商獲得的利潤(rùn)就會(huì)減少，加之還要為制造商分擔(dān)部分廣告費(fèi)用，所以制造商利潤(rùn)迅速下降。

結(jié)論2：無(wú)論消費(fèi)者偏好如何，廣告合作總是能夠提高零售商的利潤(rùn)；在同一偏好水平時(shí)，廣告效應(yīng)越高越能提高零售商利潤(rùn)。

結(jié)論3：當(dāng)消費(fèi)者偏好在一定范圍內(nèi)時(shí)，廣告合作總是能夠提高閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，但是當(dāng)消費(fèi)者偏好與廣告效應(yīng)均處于較高水平時(shí)，廣告合作模式下閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)會(huì)呈下降趨勢(shì)，甚至?xí)陀诜稚⑹介]環(huán)供應(yīng)鏈。

通過(guò)廣告合作的方式，可以提高閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)，減少效率損失。

3 結(jié)束語(yǔ)

定價(jià)和廣告決策是閉環(huán)供應(yīng)鏈管理中的重要問(wèn)題。本文研究了兩期環(huán)境下需求受到價(jià)格和廣告投入影響條件下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)定價(jià)問(wèn)題。首先分析了廣告合作模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)決策，然后與零售商廣告模式進(jìn)行比較，最后通過(guò)一組數(shù)值算例對(duì)模型的結(jié)果進(jìn)行了說(shuō)明。研究表明，在以供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大化為前提的時(shí)候，廣告合作模式要優(yōu)于零售商廣告模式。

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