基于數(shù)據(jù)挖掘的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)

孫珊珊

摘 要： 針對(duì)當(dāng)前房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)精度低的難題，提出基于數(shù)據(jù)挖掘的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型。首先對(duì)當(dāng)前房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)研究的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，指出房地產(chǎn)價(jià)格變化的混沌性和隨機(jī)性；然后采用混沌理論對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，重建房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型的樣本，并采用相關(guān)向量機(jī)建立房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型；最后采用房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證性測(cè)試。該模型可以描述房地產(chǎn)價(jià)格歷史數(shù)據(jù)中隱藏的變化特點(diǎn)，獲得了比其他模型更優(yōu)的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 房地產(chǎn)市場(chǎng)； 價(jià)格預(yù)測(cè)； 混沌性變化； 非線性擬合

中圖分類號(hào)： TN911?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）05?0126?04

Abstract： Since the prediction accuracy of the current real estate price is low， a real estate price forecasting model based on data mining is proposed. The study situation of the current real estate price prediction is analyzed to point out the chaos characteristics and randomness of the real estate price variation. The chaos theory is used to preprocess the data， and reconstruct the samples of the real estate price prediction model. The relevance vector machine is adopted to set up the real estate price prediction model. The data of the real estate price is employed to conduct the verification test. The model can describe the hidden change characteristics existing in the historical data of the real estate price， and obtain a better prediction result than that of other models.

Keywords： real estate market； price forecast； chaos change； nonlinear fitting

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快，房地產(chǎn)市場(chǎng)異?；顒?dòng)，房地產(chǎn)價(jià)格不斷上升，同時(shí)房地產(chǎn)價(jià)格還受到一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)、國家政策以及綜合影響，房地產(chǎn)價(jià)格有時(shí)會(huì)出現(xiàn)一定的下降，因此房地產(chǎn)價(jià)格變化具有一定的規(guī)律性和隨機(jī)性[1]。對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以幫助政府和企業(yè)掌握一個(gè)地區(qū)、國家的房地產(chǎn)市場(chǎng)變化趨勢(shì)，維護(hù)社會(huì)安全和團(tuán)結(jié)，因此房地產(chǎn)價(jià)格建模與分析成為當(dāng)前房地產(chǎn)市場(chǎng)中一個(gè)十分活躍的研究方向[2]。

為了有效地對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，人們對(duì)其進(jìn)行相關(guān)分析和研究，房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型大致可以劃分為兩個(gè)階段：傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型階段和現(xiàn)代預(yù)測(cè)模型階段[3]，傳統(tǒng)模型主要有多元線性回歸法，它通過擬合房地產(chǎn)價(jià)格的影響因子與房地產(chǎn)價(jià)格之間的變化關(guān)系，確定回歸模型的相關(guān)參數(shù)值，從而對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格將來的變化趨勢(shì)進(jìn)行估計(jì)，為房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)做出了一定的貢獻(xiàn)，然而該類模型缺陷十分明顯，因?yàn)榧僭O(shè)房地產(chǎn)價(jià)格永遠(yuǎn)呈直線上升趨勢(shì)，這與房地產(chǎn)價(jià)格的實(shí)際變化特點(diǎn)不相符，這主要是由于房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素很多，因素間又相互影響以及干擾，導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格具有周期性，同時(shí)具有隨機(jī)性，甚至具有一定的混沌特性[4?5]?，F(xiàn)代模型主要針對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)性和混沌性進(jìn)行建模，主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，可以反映房地產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)性以及混沌性，獲得了比傳統(tǒng)模型更優(yōu)的房地產(chǎn)價(jià)格的預(yù)測(cè)結(jié)果[6?8]。

相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM）是基于現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，集成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率高和支持向量機(jī)預(yù)測(cè)效果好的優(yōu)點(diǎn)，在網(wǎng)絡(luò)流量、經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列等領(lǐng)域取得了不錯(cuò)的應(yīng)用效果，為房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)提供了一種新的建模工具[9]。為了進(jìn)一步提高房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)精度，本文提出基于數(shù)據(jù)挖掘的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型。

1 房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型的總體設(shè)計(jì)

一個(gè)地區(qū)的房地產(chǎn)價(jià)格受到一系列因素的綜合影響，價(jià)格波動(dòng)范圍很大，通常根據(jù)時(shí)間先后對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，它們組合成為一個(gè)時(shí)間序列[{x1，x2，…，xn}，]當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的房地產(chǎn)價(jià)格[xi]可能與[d]個(gè)相近時(shí)間點(diǎn)的房地產(chǎn)價(jià)格之間有一定的關(guān)聯(lián)，因此可以將[d]個(gè)相近房地產(chǎn)價(jià)格值作為[xi]的輸入，構(gòu)建如下的數(shù)學(xué)模型：

擬合函數(shù)[f（ ）]的選擇直接決定了房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞，為了解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度低、過擬合和支持向量機(jī)學(xué)習(xí)效率低的缺陷，本文采用性能優(yōu)異的相關(guān)向量機(jī)作為[f（ ）]，建立整體性能優(yōu)異的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型，其總體框架如圖1所示。

2 相關(guān)向量機(jī)描述

（2） 針對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的混沌性和隨機(jī)性，采用混沌理論確定其輸入向量數(shù)量，重建房地產(chǎn)價(jià)格學(xué)習(xí)樣本。

（3） 采用RBF函數(shù)作為相關(guān)向量機(jī)的核函數(shù)，將訓(xùn)練集輸入到相關(guān)向量機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，建立房地產(chǎn)價(jià)格模型。

4 房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)的實(shí)證分析

4.1 房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)

為了測(cè)試數(shù)據(jù)挖掘的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)效果，采用某地區(qū)近10年的房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，共有120個(gè)時(shí)間序列點(diǎn)，具體見圖2。最近的50個(gè)時(shí)間序列點(diǎn)作為驗(yàn)證集，其他時(shí)間序列點(diǎn)用于建立房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型。

4.2 估計(jì)輸入向量的數(shù)量

由于房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)的混沌性較弱，因此采用關(guān)聯(lián)維法估計(jì)輸入向量的數(shù)量，結(jié)果如圖3所示。

對(duì)圖3進(jìn)行分析可以清楚地看出，當(dāng)輸入向量數(shù)據(jù)的數(shù)量達(dá)到7時(shí)，此時(shí)房地產(chǎn)價(jià)格的關(guān)聯(lián)維數(shù)已經(jīng)不再發(fā)生變化，十分穩(wěn)定，即該房地產(chǎn)價(jià)格的最優(yōu)輸入向量數(shù)為7，這表示當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的房地產(chǎn)價(jià)格值受到最近7個(gè)時(shí)間點(diǎn)房地產(chǎn)價(jià)格的影響，否則重建房地產(chǎn)價(jià)格的時(shí)間序列。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

50個(gè)房地產(chǎn)價(jià)格驗(yàn)證樣本的單步預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示，對(duì)圖4中的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可以發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)價(jià)格的變化特點(diǎn)，得到了較高的預(yù)測(cè)精度，而且房地產(chǎn)價(jià)格的預(yù)測(cè)偏差變化幅度小，變化十分平穩(wěn)，這表明房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果是可靠的，有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

房地產(chǎn)價(jià)格的建模與預(yù)測(cè)主要是對(duì)將來房地產(chǎn)價(jià)格的變化趨勢(shì)進(jìn)行把握，單步預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)際應(yīng)用范圍有一定的局限性，因此需要進(jìn)行多步提前的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)，本文模型的提前4步房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。對(duì)圖5的多步房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析可知，本文模型的多步房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)誤差明顯要大于單步預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)精度相應(yīng)降低，然而房地產(chǎn)價(jià)格整體趨勢(shì)預(yù)測(cè)好可以幫助人們了解房地產(chǎn)價(jià)格市場(chǎng)的變化趨勢(shì)，具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

為了進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)挖掘的房地產(chǎn)價(jià)格建模與預(yù)測(cè)優(yōu)越性，采用多元線性回歸法、支持向量機(jī)[10]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]對(duì)相同數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)，統(tǒng)計(jì)它們的預(yù)測(cè)精度和執(zhí)行時(shí)間，結(jié)果如表1所示。

對(duì)從表1的預(yù)測(cè)精度和執(zhí)行時(shí)間進(jìn)行分析，可以得到如下結(jié)論：

（1） 在所有模型中，多元線性回歸法的建模速度比較快，房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)誤差最大，預(yù)測(cè)精度最低，是因?yàn)槠鋵儆诰€性建模方法，雖然估計(jì)參數(shù)效率快，但是只能描述房地產(chǎn)價(jià)格的線性變化特點(diǎn)，無法反映房地產(chǎn)價(jià)格變化的隨機(jī)性，預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠。

（2） BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)精度要高于多元線性回歸法的預(yù)測(cè)精度，這是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)屬于非線性建模方法，可以對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格隨機(jī)性變化特點(diǎn)進(jìn)行描述，更好地把握了房地產(chǎn)價(jià)格的變化趨勢(shì)，然而支持向量機(jī)的建模時(shí)間太長，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有個(gè)別時(shí)間點(diǎn)的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)誤差比較大。

（3） 本文模型的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)精度要高于對(duì)比模型，這是由于本文模型不存在多元線性回歸法只能預(yù)測(cè)線性變化特點(diǎn)的局限性，同時(shí)克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，不會(huì)出現(xiàn)支持向量機(jī)計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度高的問題，且執(zhí)行效率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于支持向量機(jī)，獲得了更加理想的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)結(jié)果。

5 結(jié) 語

房地產(chǎn)價(jià)格的建模與預(yù)測(cè)具有十分重要的實(shí)際應(yīng)用意義，為了避免當(dāng)前房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型存在的局限性，設(shè)計(jì)了基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型，采用混沌理論對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，確定房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型的輸入向量，然后采用相關(guān)向量機(jī)描述房地產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)性變化特點(diǎn)，最后通過仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文模型的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)精度要高于當(dāng)前其他經(jīng)典的房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)測(cè)模型，而且執(zhí)行效率也具有一定的優(yōu)勢(shì)，在房地產(chǎn)市場(chǎng)管理中具有廣泛的應(yīng)用前景。

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