培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

王亞蘭

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)，就能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，兩者是相輔相成的.現(xiàn)階段，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會(huì).

一、注重前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)作為高中的重要科目，有龐大的知識(shí)脈絡(luò)，知識(shí)點(diǎn)之間是相互聯(lián)系、層層遞進(jìn)的，前面的內(nèi)容為后面的內(nèi)容打基礎(chǔ)，后面的內(nèi)容能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握前面的內(nèi)容.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間是一環(huán)扣一環(huán)的，丟失了任何一部分，都會(huì)造成前后知識(shí)的不連貫，在做題的過(guò)程中就會(huì)遇到障礙.在教學(xué)中，教師要注重前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系性，督促學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)注意這個(gè)問(wèn)題，避免學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)問(wèn)題.這樣，學(xué)生看見(jiàn)一道題時(shí)，就能馬上想到這個(gè)題所用的知識(shí)點(diǎn)，以及這些知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的內(nèi)容，不但可以解答這道題，而且可以快速解決這道題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.例如，在講“點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系”時(shí)，教師要注重前后知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生全面學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，使學(xué)生在做題的過(guò)程中不出現(xiàn)問(wèn)題.首先是平面的幾個(gè)定理，教師要給學(xué)生講解清楚，才能確定點(diǎn)、直線和平面之間的位置關(guān)系；其次是直線和直線的位置關(guān)系，直線和直線不再是一個(gè)平面的問(wèn)題，而是在一個(gè)空間內(nèi)的位置關(guān)系，更加復(fù)雜.教師只有把這些相對(duì)單一的位置關(guān)系講解清楚，才能使學(xué)生解決復(fù)雜的綜合性問(wèn)題.學(xué)生能把各個(gè)單一的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，就是具有數(shù)學(xué)思維能力的體現(xiàn).

二、加強(qiáng)課堂上的習(xí)題訓(xùn)練

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師講課占據(jù)了大部分時(shí)間，學(xué)生當(dāng)堂聽(tīng)到的知識(shí)，不能盡快得到實(shí)踐，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率有一定的損耗，再加上時(shí)間越長(zhǎng)，學(xué)生的記憶越模糊.剛剛講解的內(nèi)容，學(xué)生迫切需要練習(xí)一下，這時(shí)教師要趁熱打鐵，給學(xué)生練習(xí)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生熟練掌握剛講解的知識(shí).在上課前，教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，把該講解的內(nèi)容進(jìn)行梳理，還要為學(xué)生準(zhǔn)備一些相關(guān)的習(xí)題，難度以考查學(xué)生掌握的概念為準(zhǔn)，主要就是用習(xí)題幫助學(xué)生理解概念和公式.學(xué)生如果出現(xiàn)問(wèn)題，也可以盡快提出來(lái)，能在課堂上解決的問(wèn)題就不要拖到課下.在課上的習(xí)題訓(xùn)練，不僅能幫助學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，還能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力.這是數(shù)學(xué)邏輯思維的一種重要體現(xiàn)方式.例如，“指數(shù)函數(shù)”是一節(jié)重要內(nèi)容，不只是在高中階段學(xué)到，在以后的學(xué)習(xí)生涯中，也經(jīng)常用到指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容.在學(xué)習(xí)“根式”的內(nèi)容以后，教師可以結(jié)合課本上的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí).主要是讓學(xué)生掌握“根式”的概念以及運(yùn)算的方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一些潛在的問(wèn)題，如分不清正負(fù)號(hào)、幾次方根混淆.這些問(wèn)題都會(huì)影響學(xué)生以后的學(xué)習(xí)，教師要盡快給學(xué)生講解清楚這些概念，方便以后的教學(xué).這一節(jié)有一個(gè)關(guān)于“0”的重要概念：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義，這個(gè)定義并沒(méi)有推論過(guò)程，所以需要學(xué)生在實(shí)際的練習(xí)中掌握這一個(gè)概念，從而提高自身的數(shù)學(xué)思維能力.

三、重視課后作業(yè)的布置

課后作業(yè)的重要性，是所有人都知道的事情.無(wú)論是教師還是學(xué)生都要注重課后作業(yè)，但是教師注重的是學(xué)生有沒(méi)有按時(shí)按量地完成作業(yè)，學(xué)生注重的是自己寫的作業(yè)是不是合格.很少有人考慮：這些作業(yè)是不是對(duì)學(xué)生有幫助，是不是能起到該有的效果；這些作業(yè)是會(huì)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還是會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān).因此，教師要重視課后作業(yè)的布置方式，包括作業(yè)的形式和數(shù)量.在布置作業(yè)時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況.首先是一些鞏固概念的題目，主要是一些淺顯易懂的題目，讓學(xué)生進(jìn)入到做題的狀態(tài)；其次是一些難度適中的題目，讓學(xué)生感覺(jué)到需要思考，從而考查學(xué)生的綜合能力；最后是難度比較大的題，不僅考查學(xué)生對(duì)這一節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握情況，還可以鞏固很多學(xué)過(guò)的知識(shí).同時(shí)，利用這一道題目，引出下一節(jié)課要講的內(nèi)容，讓課后作業(yè)發(fā)揮最大作用.例如，在講“三角函數(shù)”時(shí)，教師要注意作業(yè)的布置方式，讓學(xué)生感受到習(xí)題難度的層層遞進(jìn)，有信心一直思考下去.前幾道小題是特殊角的三角函數(shù)值，主要是考查學(xué)生對(duì)課本數(shù)值的記憶，后邊就是考查三角函數(shù)的相關(guān)公式，最后把習(xí)題和圖象結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)綜合起來(lái)，從而提高學(xué)生的解題能力.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真鉆研數(shù)學(xué)教材，使學(xué)生了解前后知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)邏輯思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.