“思維導圖”助力初中數(shù)學難點學習

曾偉+黃泳

摘 要：在初中數(shù)學教學中引入“思維導圖”，以解決教學中的難點問題。用思維導圖串聯(lián)基礎(chǔ)知識點，用思維導圖歸類題型，用思維導圖記錄解題思路，用思維導圖記錄錯題。以思維導圖為輔助工具，提高學生的形象記憶力，培養(yǎng)其發(fā)散思維，提高其運用知識解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；思維導圖；能力培養(yǎng)

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）01-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.01.066

初中數(shù)學主要包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三大部分，其中代數(shù)和幾何占絕大部分，內(nèi)容涉及較多的概念、定義、定理、公式等，既抽象又龐雜，相對小學數(shù)學教學來說難度大幅提升。這就需要學生概念清晰、思路明了，能夠舉一反三、融會貫通。新課改要求：初中數(shù)學教學課堂要變?yōu)樘嵘龑W生能力的平臺，不僅要培養(yǎng)學生掌握基礎(chǔ)知識，還要培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，能夠?qū)?shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學技能[1]。在新課改指引下，我們積極開展了相關(guān)教學改革，其中的一個方法是引入“思維導圖”，將思維導圖運用于初中數(shù)學教學，解決數(shù)學教學實踐中的重點難點。

思維導圖（Mind Map）由英國心理學家托尼·巴贊于20世紀70年代提出，是一個從中心散發(fā)出來的自然結(jié)構(gòu)，利用色彩、線條、標記、詞匯和圖象，把一長串枯燥的信息變成彩色的、容易記憶的、高度組織的圖，是一種與我們大腦處理事務的自然方式相吻合的思維工具[2，3]。思維導圖從一種筆記方法，逐漸應用于提高記憶力，再發(fā)展到引發(fā)創(chuàng)造性思維。目前，思維導圖已成功運用到教學實踐當中。我們也借鑒其成功教學的經(jīng)驗，將其用于解決初中數(shù)學教學中的難點問題。

教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)教學難點集中在學生分析問題、解決問題的綜合能力培養(yǎng)方面。一般而言，對于獨立章節(jié)的概念、公式、定理等，學生基本能夠掌握，基礎(chǔ)習題也能夠有質(zhì)量的完成。但是，學生綜合解決問題的能力就相對較差，知識點不能搬家，分章節(jié)的內(nèi)容不能融會，前后不能貫通，思路不能有效展開，遇到“帶有轉(zhuǎn)彎”的難題，思維較為局限，思考不出解決辦法。教學過程中，我們運用了思維導圖，有針對性地幫助學生提高綜合分析并解決問題的能力。

首先，用思維導圖串聯(lián)基礎(chǔ)知識點。即讓學生將不同章節(jié)的獨立知識點，用思維導圖呈現(xiàn)出來。先從小范圍開始，做三角形相關(guān)的串聯(lián)，做圓相關(guān)的串聯(lián)，做平方計算相關(guān)的串聯(lián)，等等。小范圍的思維導圖重點訓練學生掌握思維導圖的制作要點，分清主次，設(shè)計主干、分支，逐步分層展開，并注意可能的交叉點。教師可以讓學生分成小組，彼此幫助，相互討論，相互學習。在掌握了思維導圖制作的關(guān)鍵和技巧之后，教師再讓學生試著把相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，做一個較大范圍的思維導圖。比如把三角形和圓合并起來，把平方和開方合并起來等，這樣做成的思維導圖，知識點一目了然，公式、定理有序地聯(lián)系起來，不同章節(jié)的內(nèi)容有效地貫穿融會。學生拿著自己做成的總結(jié)圖，能夠逐步建立起綜合性思維，在思維導圖的分支和層次中，分析問題的思路非常清晰，能夠找到解決問題的有效方法。

其次，用思維導圖歸類題型。掌握不同的題型，是有效分析解決問題的方法之一。用思維導圖對不同題型加以歸類，能夠有效提高對各種題型的熟悉程度。比如關(guān)于“三角形”的題目，可以分為求證角和角的關(guān)系、線段和線段的關(guān)系、角和線的關(guān)系等；比如整式的乘法，包括單項式、多項式、冪和積等，再逐步進行分層，分析可能出現(xiàn)的交叉點。隨著學習的深入，這樣的一張圖可以逐步分層、逐步細化、逐步增補，等到期末復習時能夠事半功倍。

再次，用思維導圖記錄解題思路。解題是分析問題、解決問題綜合能力的重要體現(xiàn)，解題思路的訓練往往是教學的難點。學生掌握了基本的知識之后，距離綜合運用還有一段距離，這段距離的縮短，可以采用思維導圖來輔助完成。學生在完成難度相對較低的題目時，把思考經(jīng)過采用思維導圖形式呈現(xiàn)出來。在完成難度相對較高的題目時，如果思路不清、解題卡殼，可以把之前積累的同類的、難度較低的題目解題過程拿來參考，結(jié)合學習過程中知識點串聯(lián)、題型分類等思維導圖，會得到一定的啟示，這樣學生對于難度較高題目的思考會更加深入和完善。同時，再配合同學之間的討論、教師的啟發(fā)，學生的思路逐步清晰，對該類問題的認識更加透徹。以此就能夠逐步訓練學生分析問題的思路，提高解決問題的能力。

最后，用思維導圖記錄錯題。數(shù)學學習過程中，一定會有錯題產(chǎn)生。錯題產(chǎn)生后，單純用錯題本記錄錯題，確實也能起到一定的作用，但是如果引入思維導圖，加強對錯題的分析，會從另外一個方面幫助學生提高分析能力。用思維導圖，一方面可以歸納錯題的類型，發(fā)現(xiàn)自己出錯的高頻部分，可以有針對性地查漏補缺；另一方面可以厘清解題的思路，找出錯題出錯究竟在哪個具體的點上，利用思維導圖分析不同題目的出錯是否有交叉和重復，尋找不同錯誤的共同“致錯”思維，從根本上糾正錯誤。

“千言萬語不及一張圖”，運用思維導圖解決初中數(shù)學教學中的難點，以期將思維導圖作為輔助工具，教師加以引導，學生加強思考，提高形象記憶，培養(yǎng)發(fā)散思維，能夠運用知識解決問題，解決教學中的難點。

初中階段，數(shù)學的教與學難度增加。因此，數(shù)學教師應積極采取教學改革、探索教學方法，借鑒并融合先進教學理念，幫助學生掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能，提高教學質(zhì)量。我們在教學實踐中，可將“思維導圖”的方法引入初中數(shù)學教學，一方面通過形象思考串聯(lián)起數(shù)學較為枯燥的知識點，另一方面加強培養(yǎng)初中學生的邏輯思維能力，更重要的是，突出了以學生為本的教學方式，初步形成了一種數(shù)學教學方法。

參考文獻：

[1] 張治棟.新課改背景下如何培養(yǎng)初中學生的數(shù)學能力[J].西部素質(zhì)教育，2016（1）.

[2] 孫志華.淺談“思維導圖”在初中數(shù)學教學中的應用[J].吉林教育，2015（26）.

[3] [英]托尼·巴贊著.張鼎昆，徐克茹譯.大腦使用說明書[M].北京：外語教學與研究出版社，2005.endprint