巧用彈簧秤測(cè)試勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

張泓筠 潘南紅 楊永亮 賈志軍 孟 波

(1. 凱里學(xué)院物理和電子工程學(xué)院,貴州 凱里 556011； 2. 貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 凱里 556000)

巧用彈簧秤測(cè)試勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

張泓筠1潘南紅1楊永亮1賈志軍2孟 波1

(1. 凱里學(xué)院物理和電子工程學(xué)院,貴州 凱里 556011； 2. 貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 凱里 556000)

牛頓第一定律描述的狀態(tài)是一個(gè)理想化物理狀態(tài),通常需借助近似實(shí)驗(yàn)幫助理解. 為尋求理想實(shí)驗(yàn)方法,本文利用物體系內(nèi)部不同物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)并借助液體對(duì)相互作用的傳遞設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、直觀方法模擬慣性狀態(tài),并創(chuàng)造性地用彈簧秤示數(shù)的變化定量表征這種狀態(tài).

彈簧秤;勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng);透明模擬;物體系;動(dòng)態(tài)平衡

1 問(wèn)題的提出

牛頓第一定律是一條理想化的物理定律.[1-3]物體處于靜止?fàn)顟B(tài)固然隨處可見(jiàn),但要獲得理想的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可不是隨意的事. 教學(xué)上常常是借助專(zhuān)門(mén)的氣墊導(dǎo)軌或磁導(dǎo)軌來(lái)幫助學(xué)生理解,并用光電門(mén)或節(jié)拍器來(lái)測(cè)試,對(duì)實(shí)驗(yàn)硬件設(shè)備要求較高;[4]且滑塊的運(yùn)動(dòng)只能是理想的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的逼近,并非理論意義上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng). 教師只能憑借理論抽象和實(shí)驗(yàn)外推引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)想象,然后抽象出定律描繪的狀態(tài),這樣會(huì)給理解能力有限的部分學(xué)生可能會(huì)帶來(lái)認(rèn)識(shí)障礙. 近來(lái)一些改進(jìn)方法相繼提出,豐富了勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)演示.[5-7]筆者結(jié)合“落球法”并發(fā)展落球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的表征,利用平衡條件模擬勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài),用彈簧秤示數(shù)的變化判斷落球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化(如本實(shí)驗(yàn)中從失重狀態(tài)到平衡狀態(tài)再到超重狀態(tài)),從而發(fā)展了彈簧秤的傳感器功能. 通過(guò)使用簡(jiǎn)單器材設(shè)計(jì)低成本實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)多元?jiǎng)?chuàng)新和基本物理原理的透明模擬——用簡(jiǎn)單器材設(shè)計(jì)、在遵循科學(xué)原理的基礎(chǔ)上采用放大或強(qiáng)化主要實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、[8,9]抑制或排除干擾現(xiàn)象的手段使物理原理形象直觀、淺顯易懂的展現(xiàn)在公眾面前.

2 器材及裝置

透明塑料管(L=200.0cm,Φ=2.0cm,管壁上貼長(zhǎng)度標(biāo)簽,距端口3～5mm處沿管周刻槽以備細(xì)線(xiàn)系住,懸掛固定),小鋼珠(Φ=1. 0cm),注射器,鐵架臺(tái)(帶鐵夾),彈簧秤,手機(jī)秒表或秒表,水銀,條形磁鐵,透明膠,剪刀.

裝置如圖1所示.

圖1 鋼珠在水中自由下落，狀態(tài)1鋼珠做加速運(yùn)動(dòng)，狀態(tài)2鋼珠做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，末態(tài)鋼珠懸浮于水銀和水的交界面上

3 理論依據(jù)

(1) 牛頓第一定律.

(2) 物體在液體中下落時(shí)存在極限速度,此時(shí)物體處于平衡狀態(tài).

利用液體內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)極限速度的存在這一規(guī)律、用平衡方式模擬慣性狀態(tài).[9]當(dāng)鋼珠等密度大的物體在水中下落時(shí),粘滯阻力隨速度增大而增大,直至阻力協(xié)同浮力與重力平衡為止. 將鋼珠、水和塑料管看作一相互作用的物體系懸掛于彈簧秤上,鋼珠在水中加速運(yùn)動(dòng)時(shí),由于鋼珠重力大于浮力與阻力和,浮力、阻力反作用于水,導(dǎo)致彈簧受到的拉力要少于整個(gè)體系的重量,物體系處于失重狀態(tài);當(dāng)失重狀態(tài)消失時(shí),彈簧秤拉力達(dá)到最大,鋼珠進(jìn)入勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 因此可根據(jù)彈簧秤示數(shù)的變化來(lái)確定鋼珠是否進(jìn)入直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 彈簧秤示數(shù)的變化轉(zhuǎn)化并放大了鋼珠運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不易觀察的變化,達(dá)到了直觀易懂實(shí)驗(yàn)效果.

圖2 鹽水球在水中自由下落,狀態(tài)1鹽水球做加速運(yùn)動(dòng),狀態(tài)2鹽水球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

4 操作方法

(1) 取適當(dāng)長(zhǎng)細(xì)線(xiàn)系住(要求韌性足夠承受塑料管體系的拉力)塑料管,懸線(xiàn)端點(diǎn)位于管口相對(duì)位置,細(xì)線(xiàn)懸掛點(diǎn)(懸線(xiàn)中點(diǎn))距離管口約1.0cm左右.

(2) 將塑料管系于固定于墻壁上的水平支桿上(或直接吊天花板上),用注射器沿管壁灌水(不能留有氣泡),水面距管口約5.0～6.0cm;然后再用注射器吸入水銀并沿管壁注入水中,水銀因密度大而沉入管底,水銀深度約4.0cm.

(3) 將塑料管掛于彈簧秤上,彈簧拉伸至刻度G1.

(4) 用細(xì)線(xiàn)將鋼珠(可用烙鐵焊接約0.5cm長(zhǎng)銅絲作連接細(xì)線(xiàn)用,)系于彈簧秤上,并將其置于塑料管水面下,彈簧拉伸至刻度G2(大于G1).

(5) 用剪刀將懸掛鋼珠的細(xì)線(xiàn)剪斷,鋼珠開(kāi)始豎直下落,彈簧秤示數(shù)降低到接近G1;隨著鋼珠下落速度增大,彈簧秤示數(shù)增大,當(dāng)速度增大到某值時(shí),彈簧秤示數(shù)回歸到平衡值G2后不再變化,此后鋼珠進(jìn)入勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài),浮力、水的粘滯阻力與重力平衡.

(6) 鋼珠運(yùn)動(dòng)到水銀-水的界面時(shí),進(jìn)入水銀后由于水銀的密度大于鋼珠的密度較多,浮力大增(增大的浮力相當(dāng)于外力改變了鋼球的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)),鋼珠運(yùn)動(dòng)嚴(yán)重受阻,勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變?yōu)樽儨p速運(yùn)動(dòng),隨著浮力增大到大于鋼珠重量(液體受到的反作用浮力方向向下),系統(tǒng)處于超重狀態(tài),此時(shí)彈簧秤拉力大于平衡值G2. 鋼珠在分界面上振動(dòng)幾次后停在分界面上. 鋼球的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程理想地再現(xiàn)了牛頓運(yùn)動(dòng)定律,而非用近似方法逼近. 其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可用手機(jī)錄像拍下來(lái)隨時(shí)觀察,并用手機(jī)秒表記錄鋼珠開(kāi)始做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(彈簧秤示數(shù)不再變化)到塑料管底部水銀-水界面所用時(shí)間,由此計(jì)算運(yùn)動(dòng)速度.

(7) 若要重復(fù)實(shí)驗(yàn),鋼珠可用條形磁鐵沿塑料管外壁自下往上中取出.

注意:

(1) 為了獲得更長(zhǎng)的觀察時(shí)間,透明塑料管可適當(dāng)加長(zhǎng),小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧秤示數(shù)的變化可用手機(jī)錄像直接錄下來(lái).

(2) 為使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯,應(yīng)盡量選用密度大的小球,如金屬球,以增大浮力和重力大小差距. 另外因水銀有毒性,容易揮發(fā),灌注水銀時(shí)盡量避免跟空氣直接接觸. 實(shí)驗(yàn)完畢,應(yīng)將水和水銀倒入大號(hào)試管中(水銀在下水在上,相當(dāng)于用水封住水銀),用注射器從試管底部回收水銀. 為防不慎,實(shí)驗(yàn)時(shí)備好水盤(pán)和硫磺以備及時(shí)所需.

5 應(yīng)用拓展

5.1 設(shè)計(jì)落球法測(cè)定液體的粘滯系數(shù)

按照本實(shí)驗(yàn)構(gòu)想,將圖1所示塑料管換作直徑稍大點(diǎn)的玻璃管,裝置固定于鐵架臺(tái)上(圖2). 如直徑3～4cm左右的塑料圓筒或用長(zhǎng)直試管代替亦可(長(zhǎng)50.0cm, 直徑3.0cm,管壁上貼上長(zhǎng)度標(biāo)簽),將裝有食鹽水直徑(2r)約為1cm的小氣球用細(xì)線(xiàn)系住放入試管口水面下(此處用鹽水球作運(yùn)動(dòng)物體便于控制密度,小球在管中低速運(yùn)動(dòng)可近似滿(mǎn)足斯托克斯條件:流體不可壓縮,流體運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的層流且軸對(duì)稱(chēng),流體粘附于球面,三個(gè)方面導(dǎo)致雷諾數(shù)Re比1小得多),[10]靜置,此時(shí)彈簧秤示數(shù)最大. 然后用剪刀剪斷(系小球)細(xì)線(xiàn),小球從靜止低速下落,并做短暫加速運(yùn)動(dòng),彈簧秤(要求感量小)示數(shù)稍變小;小球很快進(jìn)入勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài),彈簧秤示數(shù)恢復(fù)原值,不再變化.

(1) 如果球內(nèi)鹽水密度不大(接近于水),速度不大,可忽略粘滯阻力,彈簧秤示數(shù)變換與小球靜置于水中時(shí)無(wú)異(倘若彈簧秤精度有限).

(2) 如果球內(nèi)鹽水接近飽和(此處提高鹽水密度以便測(cè)粘滯阻力,否則小球下落過(guò)程中彈簧秤示數(shù)變化不大,難于測(cè)出粘滯阻力),密度較大,小球下落至勻速時(shí)速度較大,此時(shí)彈簧秤示數(shù)恢復(fù)至細(xì)線(xiàn)被剪斷之前的讀數(shù). 細(xì)線(xiàn)被剪斷,小球從靜止?fàn)顟B(tài)到小球勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)彈簧秤示數(shù)的改變量即為小球受到的粘滯阻力f(實(shí)則為細(xì)線(xiàn)未被剪斷時(shí)細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力,可用輕質(zhì)彈簧秤取代細(xì)線(xiàn)將小球懸掛于水中測(cè)試該拉力). 直接用手機(jī)秒表(也可采用手機(jī)錄像測(cè)試)測(cè)出勻速運(yùn)動(dòng)階段小球的運(yùn)動(dòng)速度v,根據(jù)斯托克斯法,用公式f=6πηvr可求出粘滯系數(shù)η. 以上實(shí)際操作簡(jiǎn)單,不再詳述.

5. 2 設(shè)計(jì)失重狀態(tài)

本實(shí)驗(yàn)中從細(xì)線(xiàn)被剪斷鋼珠下落進(jìn)入勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)前,塑料管、水、鋼珠體系處于失重狀態(tài),但運(yùn)動(dòng)距離有限,為延長(zhǎng)失重狀態(tài)時(shí)間,可用酒精代替水作實(shí)驗(yàn),酒精與鋼珠密度差距大些,鋼珠進(jìn)入勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng),盡管鋼珠做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),平均加速度要大些.

6 總結(jié)

(1) 充分利用簡(jiǎn)易器材設(shè)計(jì)了低成本實(shí)驗(yàn). 操作方法簡(jiǎn)單,可任意重復(fù). 實(shí)驗(yàn)(細(xì)節(jié))現(xiàn)象直觀充分地體現(xiàn)了慣性定律、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的出現(xiàn)和自制實(shí)驗(yàn)儀器的創(chuàng)新性,避免了某些復(fù)雜儀器儀表因?yàn)楦呒夹g(shù)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)帶來(lái)的“黑箱”操作. 由于是依靠運(yùn)動(dòng)獲得的平衡狀態(tài),因此能夠理想地表現(xiàn)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài),而不是近似勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

(2) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)蘊(yùn)含著一種信號(hào)的轉(zhuǎn)換,落球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)化為彈簧秤的示數(shù)的變化,彈簧秤充當(dāng)了傳感器的作用,將一種非電信號(hào)轉(zhuǎn)化為另一種可量化的非電信號(hào).[11]

1 課程教材研究所. 八年級(jí)物理下冊(cè)[M]. 北京: 人民教育出版社,2012:15.

2 張瑞琨. 中學(xué)教學(xué)全書(shū)·物理卷[M].上海: 上海教育出版社,1996:122.

3 萬(wàn)中義. 中學(xué)數(shù)理化公式定理手冊(cè)[M]. 成都: 四川辭書(shū)出版社,1994:285.

4 段吉輝,徐從蘭,孟昭敏編譯. 物理學(xué)演示實(shí)驗(yàn)手冊(cè)[M]. 濟(jì)南: 山東教育出版社,1987:7.

5 張起祥,張曉英. 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)演示[J]. 物理實(shí)驗(yàn),2002(08):33-34.

6 王憲. 從形似到神具——談“勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”演示實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與思考[J]. 中學(xué)物理: 初中版,2011(10): 22-23.

7 史亞萍. 關(guān)于勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J]. 物理教師,2011,32(4): 22-23.

8 曹會(huì),張飛. 多元化背景下物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源特質(zhì)分析初探[J]. 物理教師,2016,37(03):16-20.

9 王云才. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程[M]. 北京: 科學(xué)出版社,2008: 52-53.

10 何圣靜, 王興乃. 物理實(shí)驗(yàn)詞典[M]. 北京: 科學(xué)普及出版社,1991: 3-60.

11 郁有文,常健,程繼紅.傳感器原理及工程應(yīng)用(第4版)[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2014:27.

本文系貴州省科技廳課題(課題批準(zhǔn)號(hào):黔科合J字[2014]2147;黔科合LH字[2015]7741),凱里學(xué)院博士專(zhuān)項(xiàng)基金(BS201329);貴州省科學(xué)技術(shù)基金博士基金(黔科合J字[2014]2148)資助項(xiàng)目.

2016-09-01)