比較紙錐下落的快慢實(shí)驗(yàn)探析

孫 藝

(無錫市江南中學(xué),江蘇 無錫 214000)

比較紙錐下落的快慢實(shí)驗(yàn)探析

孫 藝

(無錫市江南中學(xué),江蘇 無錫 214000)

引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得到影響紙錐下落快慢的因素,探究了紙錐下落快慢與錐角和扇形半徑的關(guān)系,以及與紙錐質(zhì)量和底面積的關(guān)系．并通過理論分析,得到結(jié)論:錐角越小,下落越快;下落時(shí)間與扇形半徑無關(guān)．

錐角; 扇形半徑; 下落時(shí)間

1 引言

初中物理蘇科版8年級(jí)上冊(cè)“速度”一節(jié)中設(shè)有探究活動(dòng)“比較紙錐下落的快慢”,紙錐相較于紙片下落時(shí)能較好地保持直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),并且下落較慢時(shí)間可測(cè),因此,教材中選擇了紙錐作為比較運(yùn)動(dòng)快慢的研究對(duì)象．教材中只比較了扇形半徑相同而錐角不同的紙錐下落的快慢,而在實(shí)際教學(xué)中,有學(xué)生提出,如果是錐角相同而扇形半徑不同的紙錐哪個(gè)下落得快呢?有學(xué)生認(rèn)為半徑大的下落快,也有學(xué)生認(rèn)為半徑小的下落快．還有學(xué)生提出紙錐下落快慢可能還與紙張的質(zhì)量、紙錐的迎風(fēng)面積有關(guān),筆者鼓勵(lì)學(xué)生積極探究,從實(shí)驗(yàn)中找到結(jié)論，期望借此培養(yǎng)學(xué)生積極思考勇于探索的習(xí)慣,并能在實(shí)踐中體驗(yàn)探究的樂趣．本文對(duì)實(shí)驗(yàn)過程和理論推導(dǎo)進(jìn)行了歸納總結(jié)．

2 實(shí)驗(yàn)探究

實(shí)驗(yàn)器材:卷尺、秒表、不同的紙錐.

實(shí)驗(yàn)步驟:

(1) 分別以報(bào)紙和普通復(fù)印紙為材料,裁出4個(gè)不同規(guī)格的扇形(見圖1),制作出8個(gè)不同的紙錐．其中,1、2號(hào)紙錐半徑r相同,剪去扇形的圓心角θ不同,數(shù)據(jù)見表1、2;1、3號(hào)紙錐剪去扇形的圓心角θ相同,半徑r不同．另外,4號(hào)紙錐的質(zhì)量和1號(hào)相同(將1號(hào)紙錐向內(nèi)裹),錐角和2號(hào)相同．

圖1 剪出4個(gè)不同規(guī)格的紙錐

(2) 測(cè)量紙錐釋放前所處位置離地面的高度,即紙錐下落的高度h,記錄在實(shí)驗(yàn)表格中．

(3) 用秒表分別記錄下8個(gè)紙錐下落的時(shí)間,多次測(cè)量取平均值后將下落時(shí)間填入表格1、2中．

表1 報(bào)紙制成的紙錐下落實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 普通復(fù)印紙制成的紙錐下落實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表1、2可得如下結(jié)論.

(1) 比較1、2號(hào)紙錐可知，紙錐下落時(shí)間與被剪去的扇形的圓心角θ有關(guān),扇形半徑r相同時(shí),θ越大,即錐角α越小,紙錐下落時(shí)間越短,下落得越快．

(2) 比較1、3號(hào)紙錐可知，紙錐下落時(shí)間與扇形半徑無關(guān),當(dāng)錐角α相同時(shí),改變扇形半徑,下落時(shí)間幾乎不變．

(3) 從受力的角度考慮,比較1、4號(hào)紙錐可知,當(dāng)紙錐質(zhì)量相同時(shí),紙錐的底面積越小,紙錐下落得越快．即紙錐所受重力相同時(shí),紙錐所受空氣阻力越小,紙錐下落得越快;比較2、4號(hào)紙錐可知,當(dāng)紙錐所受空氣阻力相同時(shí),紙錐的質(zhì)量越大,即所受重力越大,紙錐下落得越快．這一點(diǎn)可以從比較表1和表2中不同材料制成的相同規(guī)格的紙錐下落時(shí)間也可以得到,由普通復(fù)印紙制成的紙錐比由報(bào)紙制成的同樣的紙錐下落得快．

3 理論推導(dǎo)

對(duì)于結(jié)論1和3學(xué)生不難理解,而結(jié)論2為什么紙錐下落的快慢與扇形半徑大小無關(guān),由錐角的大小決定呢?回到對(duì)紙錐的受力分析,紙錐受到豎直向下的重力和向上的空氣阻力．

設(shè)紙的密度為ρ1,紙的厚度為d,紙錐的半徑為r,剪去部分的圓心角為θ,則紙錐所受重力為

根據(jù)流體力學(xué),紙錐下落時(shí)所受空氣阻力大小為

其中c為比例系數(shù),ρ2為氣體密度,v為速度,S為迎風(fēng)面積.

則紙錐下落的加速度為

化簡(jiǎn)得

該實(shí)驗(yàn)的誤差來源有多個(gè)方面: (1) 制作過程中的誤差; (2) 測(cè)量高度的誤差; (3) 測(cè)量時(shí)間中反應(yīng)時(shí)間帶來的誤差……實(shí)驗(yàn)中應(yīng)盡量減少誤差,并多次測(cè)量取平均值．

4 結(jié)束語

書本上一些看似簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)如果加以深入思考會(huì)發(fā)現(xiàn)很多值得探究的問題,如果把學(xué)生在課堂中提出的這些疑問作為課外探究的素材,鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，尋求答案,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維,多角度、發(fā)散性地進(jìn)行探究．這樣不僅能提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且能提高學(xué)生解決問題的能力．

1 陸文彬.淺探紙錐下落快慢與紙錐大小的關(guān)系[J].物理實(shí)驗(yàn)，2010(10)：19-20，23.

2 劉在興.請(qǐng)讓紙錐慢慢下落[J].中學(xué)物理(初中版)，2013(18)：90-91.

2016-08-30)