基于PLS的道路交通事故經(jīng)濟損失預測模型的構(gòu)建

高 波

（遼寧警察學院 治安管理系， 遼寧 大連 116036）

基于PLS的道路交通事故經(jīng)濟損失預測模型的構(gòu)建

高 波

（遼寧警察學院 治安管理系， 遼寧 大連 116036）

有效預測道路交通事故造成的經(jīng)濟損失的相關(guān)因素、并確定相關(guān)影響程度，由此得出影響道路交通事故經(jīng)濟損失的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。借助偏最小二乘回歸方法（PLS）構(gòu)建道路交通事故經(jīng)濟損失預測模型，對道路交通造成的經(jīng)濟損失與GDP、人口數(shù)、公路總里程、機動車保有量四項影響因素進行相關(guān)性分析，確定最相關(guān)的影響因素及其相關(guān)性。該模型的相對誤差為0.18%～8.48%。

道路交通；經(jīng)濟損失；偏最小二乘；回歸建模；分析預測

隨著社會的快速發(fā)展、機動車保有量的急速增長，道路交通事故頻發(fā)，隨之帶來的是道路交通發(fā)生起數(shù)的劇增及經(jīng)濟財產(chǎn)的巨大損失，據(jù)統(tǒng)計,平均每年直接經(jīng)濟損失達數(shù)十億元，雖然這是我們國家在發(fā)展過程中必然經(jīng)歷的階段，但若能及早進行統(tǒng)計分析，總結(jié)事情發(fā)生的規(guī)律，分析原因，有針對性地提出解決對策、減少損失，是目前臨亟需解決的課題[1]。

圖1 2005—2014年全國道路交通事故直接財產(chǎn)損失統(tǒng)計圖

每次發(fā)生道路交通事故都面臨不可避免的或多或少的經(jīng)濟損失（如圖1），對我們正在大力發(fā)展經(jīng)濟建設的發(fā)展中國家來說，研究道路交通事故發(fā)生的規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗教訓，減少經(jīng)濟損失，是能夠最大限度地發(fā)揮科學生產(chǎn)力,維護國家可持續(xù)發(fā)展的另一貢獻，因此有必要對道路交通事故帶來的經(jīng)濟損失進行預測研究，為提高道路交通的科學管理和交通安全風險評估提供科學依據(jù)。[1]

一、PLS預測模型算法

預測是運用科學的判斷方法或計量分析法，對事物未來可能演變的態(tài)勢提前做出估測。其實質(zhì)是探求和把握事物發(fā)展規(guī)律，預估事物未來發(fā)展狀況，為各種決策提供科學的參考依據(jù)。

目前各種領(lǐng)域的預測方法真正在實際中廣泛應用的有多元回歸分析法、灰色系統(tǒng)預測、指數(shù)平滑法、趨勢外推法、計量經(jīng)濟法等。偏最小二乘回歸（PLS）是一種比較新型的多元統(tǒng)計分析方法，它具備了多元線性回歸分析、主成分分析以及典型相關(guān)分析的基本功能。它首先應用在化工領(lǐng)域，隨后又在市場分析、資源分析、工程建模以及金融等領(lǐng)域得到廣泛的應用[2]。PLS解決了模型自變量存在多重共線性的問題，更優(yōu)異的表現(xiàn)是當因變量的個數(shù)大于樣本量時，該回歸模型依然是成立的，同時保持較好的擬合優(yōu)度。其基本思想如下:

設有q個因變量組成的因變量集合Y和p個自變量組成的自變量集合X。為了研究因變量和自變量的統(tǒng)計關(guān)系，偏最小二乘回歸在建模過程中采用信息綜合和篩選技術(shù)，先不考慮因變量集合對自變量集合的回歸模型，而是分別在X和Y中提取出主成分t與u（即t是自變量X提取的主成分，u是因變量Y提取的主成分），在提取這兩個成分時，需滿足下列兩個要求[3]:（1）t與u應盡量攜帶上各自的數(shù)據(jù)矩陣中所含包變異的信息；（2）t與u的相關(guān)程性應是最大的。這表明，t與u應盡量代表數(shù)據(jù)矩陣X和Y，同時自變量的成分t對因變量u的成分又具備最強的解釋能力。

當?shù)谝粋€成分t1與u1被提取后，偏最小二乘回歸算法分別進行X對t1的回歸和Y對u1的回歸；若回歸方程已達到令人滿意的精度，則算法會終止；否則，算法分別利用X被解釋后殘余的信息以及Y被解釋后殘余的信息進行第二輪的主成分（t2與u2）提取…；依次進行下去…，直到可以達到滿意的精度才能停止。最后利用偏最小二乘回歸方法建立Y對主成分t的回歸，然后再還原為Y關(guān)于原變量X的回歸。

二、構(gòu)建道路交通事故經(jīng)濟損失回歸模型

道路交通事故預測是提高道路交通安全管理水平的重要內(nèi)容，道路交通事故的發(fā)生受到多個因素的影響，選擇道路交通經(jīng)濟損失這一指標進行回歸分析，根據(jù)常用的分析道路交通事故的四大影響因素:GDP、人口數(shù)、公路總里程和機動車保有量作為自變量來進行統(tǒng)計分析，為合理有效地進行道路交通事故分析和預測提供了科學依據(jù)。

表1 遼寧省道路交通經(jīng)濟損失及四項影響因素統(tǒng)計數(shù)據(jù)

（一）構(gòu)建回歸模型

以遼寧省2006～2013年道路交通事故經(jīng)濟損失①作為因變量，與同期該省的GDP、人口數(shù)、汽車保有量、公路總里程長度四項影響因素（數(shù)據(jù)如表1）作為自變量進行相關(guān)分析，建立回歸模型，其中:y—道路交通死亡人數(shù)（人）；（億元）；x2—人口數(shù)（萬人）；x3—公路總里程（公里）；x4—汽車保有量（萬輛）。根據(jù)遼寧省統(tǒng)計局資料，得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表1。

對原始數(shù)據(jù)利用PLS思想進行統(tǒng)計分析并建模，其根據(jù)交叉有效性選擇最佳主成分2個[3]，運行計算后結(jié)果如圖1:

圖示說明目前模型建立良好，擬合比例很接近于1，根據(jù)計算提取主成分的具體數(shù)據(jù)可得出:提取1個PLS成分對y的交叉有效性是0.815，第二個、第三個主成分對Y的交叉有效性成分分別是:0.337和-0.416，根據(jù):所以停止運算，取m=2個主成分建立模型。由圖可以看出，模型對Y的解釋能力為91.3%，達到了較高精度，說明模型的吻合度很高。根據(jù)提取2個主成分，求得到原始變量y對的回歸方程:

圖1 模型擬合結(jié)果顯示圖

（二）模型的有效性與合理性分析[3]

1．通過繪制t1-u1圖（見圖2），可看出全部樣本在圖中近似一條直線排列，說明t1-u1的線性關(guān)系較強，而偏最小二乘回歸的提取的主成分t1及u1的相關(guān)關(guān)系能直接反應出自變量與因變量之間的關(guān)系，因此，運用偏最小二乘法建立回歸模型是合理的。

圖2 t1-u1平面圖

2．精化模型（檢查樣本特異點并排除）。T2橢圓圖用于在t1-t2圖上觀察樣本點的分布情況，如果所有樣本點都落在橢圓內(nèi)，則認為所有的樣本點的分布是均勻的，若有樣本點落在橢圓外，則可以認為這些點是特異點，它們的取值遠離所有樣本點的平均水平，通過畫T2橢圓圖（圖3）可以看出，在橢圓區(qū)域代表95%的置信區(qū)間內(nèi),得到了非常好的t1-t2關(guān)系圖，并且沒有異常點。

圖3 t1-t2成分橢圓圖

3.模型的擬合優(yōu)度。建立模型后，需要對其擬合優(yōu)度進行論證，利用建立的模型計算預測值，并與實際觀測值進行比較（表3），根據(jù)實測值與預測值數(shù)據(jù)，畫出散點圖（圖4），可以看出，預測值YPredPS(y)與實際觀測值YVarPS(y)差異很小，模型的擬合優(yōu)度較高。

圖4 實際值與預測值比較圖

4．基于PLS輔助分析技術(shù)進行模型評價。根據(jù)PLS輔助分析技術(shù)，自變量對因變量的解釋能力用變量投影重要指標VIP來解釋，對X和Y相關(guān)的重要性進行分析（見圖5），觀察到VIP值大于1的變量有x4、x2、x1，自變量對因變量的影響因素按顯著程度排序為:汽車保有量；人口數(shù)；GDP，說明在模型中，變量x4對道路交通事故經(jīng)濟損失的影響作用是最強的。

圖5 VIP值排序圖

三、結(jié) 論

（一）模型分析

為了觀測自變量對道路交通事故經(jīng)濟損失的正負向作用，繪制回歸系數(shù)圖，如圖6。由圖6看出，GDP、人口數(shù)、公路總里程和機動車保有量對道路交通事故經(jīng)濟損失都起負向作用，說明增大它們的數(shù)值反而對道路交通事故經(jīng)濟損失的增長起抑制作用，這與我們實際生活常識恰恰相反，但仔細觀測統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，雖然這些年交通事故總數(shù)及各自變量總數(shù)逐年上升，但根據(jù)統(tǒng)計，道路交通事故造成經(jīng)濟損失卻逐年下降，并且下降幅度還很大，說明雖然統(tǒng)計模型的結(jié)果與常識相違背，卻與官方公布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)相吻合，排除統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在誤差的可能性，則數(shù)據(jù)說明了全省交通管理部門取之不易的成績:根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)可看出全省交通事故經(jīng)濟損失自2006年起連續(xù)8年下降，在全省機動車保有量、機動車駕駛?cè)藬?shù)據(jù)快速增長的情況下，全省發(fā)生道路交通事故起數(shù)、死亡人數(shù)卻能實現(xiàn)連續(xù)下降，而且下降幅度還很大，能取得這來之不易的成績，說明在近些年駕駛?cè)怂刭|(zhì)得到了提高，全省交管工作成績顯著，從統(tǒng)計分析結(jié)論上看所建立的模型是符合實際數(shù)據(jù)的，是嚴謹?shù)摹?/p>

（二）誤差分析

根據(jù)偏最小二乘法建立的模型對道路交通事故經(jīng)濟損失進行預測，將預測值與實測值進行精度比較（見表3）可知，偏最小二乘法回歸模型預測相對誤差最大為8.48%，最小為0.18%，相對誤差均值為2.93%，說明在建模樣本量只有8個，而自變量有4個的情況下，卻能很好地在低樣本情況下建立精度較高的模型，說明用偏最小二乘回歸方法具有很高的預測能力，所建立的預測模型分析的精度較高，建模較準確。

圖6 回歸系數(shù)圖

表3 預測值與實際值精度比較

注 釋：

①見遼寧省統(tǒng)計局編《遼寧省統(tǒng)計年鑒》。

[1]房曰榮，沈斐敏．道路交通事故發(fā)展趨勢分析與預測[J]．中國安全生產(chǎn)科學技術(shù)，2012，8(3)：144-145．

[2]董玉波．道路交通事故多元線性回歸模型及檢驗方法[J]．中國人民公安大學學報(自然科學版)， 2013(2)：73-75．

[3]王惠文．偏最小二乘回歸方法及其應用[M]．北京：國防工業(yè)科技圖書出版社，1999：201-206．

（責任編輯：李 剛）

Construction of the Predictive Model of Traffic Accidents Based on PLS

GAO Bo
(Public Order Administration Department, Liaoning Police College, Dalian Liaoning 116036, China)

in this paper, the relative factors of economic losses owing to traffic accident are predicted effectively and the level of relativity is confirmed. Consequently, the key procedures effecting on the economic losses of traffic accident can be concluded. The mode of predicting the economic losses is constructed using the partial least-square regression-method, which analyses the economic losses dependence on the GDP, the population, the road traffic mileage and the vehicle parc. The most relative factor is found. The relative error of the mode is 0.18%～8.48%.

road traffic; economic losses; partial least squares; regression model; analysis prediction

D631.5

A

2096-0727(2017)02 -0059-05

2016-09-21

高 波（1975-），男，漢，山東臨沂人，講師，碩士。研究方向：道路交通管理。