基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

【摘要】數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用教學(xué)很有實(shí)效性，已成為國內(nèi)外基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。初中生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)與認(rèn)識能力都相對有限，對初中生在數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中應(yīng)將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題相結(jié)合，使學(xué)生能夠更輕易地理解數(shù)學(xué)知識，本文對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀中的問題進(jìn)行分析，并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想的方式進(jìn)行解決，能夠更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，希望對廣大數(shù)學(xué)教師有所幫助。

【關(guān)鍵詞】初中 模型思想 數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）33-0113-01

基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，是將初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的教學(xué)原則、教學(xué)方式和教學(xué)策略都注入模型思想，基于模型思想的數(shù)學(xué)教學(xué)可以使數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)化與情境化相互協(xié)調(diào)，使學(xué)生從為何學(xué)到如何學(xué)最終達(dá)到樂于學(xué)，使歸納推理、演繹推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練融為一體。如何將模型思想與數(shù)學(xué)教學(xué)完美的融合一直是數(shù)學(xué)教師們關(guān)注的話題，下面我將對基于模型思想的初中教學(xué)進(jìn)行研究，并提出我自己的想法。

一、數(shù)學(xué)模型思想的涵義

大多數(shù)的初中生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知規(guī)律并沒有完全的建立，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)考慮到這一點(diǎn)，用初中生比較容易接受的貼近生活實(shí)際的事物抽象出數(shù)學(xué)問題，更能夠提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，數(shù)學(xué)模型思想就是這種將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題相結(jié)合，從而得到正確的答案的教學(xué)方法。

二、初中數(shù)學(xué)的教學(xué)的問題及分析

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)的影響下，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)過于被動。傳統(tǒng)的教學(xué)方法都是教師在上課開始時(shí)就對學(xué)生列出問題，然后教授學(xué)生解題的方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中過于被動，只是被動的接受教師的解題思路的解題方法，并沒有自己去思考的過程，導(dǎo)致學(xué)生在面對難以理解的數(shù)學(xué)問題時(shí)不能主動的思考分析問題，只會等待老師進(jìn)行講解，學(xué)生不能主動地對數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，大大影響了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。還有一部分同學(xué)沒有正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，面對教師講解過的題型可以很快地做出解答，但是題目稍稍有些變化，就找不到解題方法，只會盲目的翻找數(shù)學(xué)教材。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，很多數(shù)學(xué)教師會發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生不能將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識靈活地應(yīng)用到解決數(shù)學(xué)問題的過程中去，很多同學(xué)在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常會去翻看課本中出現(xiàn)的類似的數(shù)學(xué)案例，然后根據(jù)類似的案例，使用同樣的解題步驟和方法解決數(shù)學(xué)問題；如果沒有類似的案例，就很難解決面臨的數(shù)學(xué)問題。這說明很多學(xué)生并不懂得真正的解題方法。

三、解決方法

以上的這些原因都是教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)沒有將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題相結(jié)合，造成學(xué)生不能充分的理解數(shù)學(xué)知識。因此在教學(xué)過程中，初中教師可以將模型思想融入進(jìn)去，教師在授課過程中對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型思想的建立。

1.結(jié)合生活主動地找尋模型思想的規(guī)律。

比如教師在進(jìn)行《函數(shù)》一課的教學(xué)過程中，可以利用這樣一個(gè)問題進(jìn)行授課。在一個(gè)周末，小明全家自駕小汽車從家里出發(fā)，到某著名旅游景點(diǎn)游玩，8時(shí)從家里出發(fā)，10時(shí)到達(dá)離家180千米的景點(diǎn)，14時(shí)從景點(diǎn)出發(fā)回家，在15時(shí)時(shí)小明距離家里120千米，那么小明大約幾點(diǎn)可以到家呢？這個(gè)時(shí)候在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生開始站在小明的角度進(jìn)行思考，如果自己是小明，那么自己改怎樣計(jì)算出到家的時(shí)間呢？學(xué)生開始自主的進(jìn)行思考問題，不僅提高了自主學(xué)習(xí)的積極性，還使得學(xué)生逐漸在思考數(shù)學(xué)問題的過程中找到靈感，逐漸尋找到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中建立模型思想的規(guī)律。

2.幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

很多學(xué)生盡管對于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建模過程中有了些靈感，但是并不能正確的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。這時(shí)候數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入模型思想。

依然以《函數(shù)》一課為例，在學(xué)生對上述的小明回家問題進(jìn)行思考的過程中，有些同學(xué)并不能正確的以數(shù)學(xué)模型思想的思路正確的理解概率的問題。這時(shí)候教師可以跟學(xué)生進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生講實(shí)際遇到的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，可以以畫函數(shù)圖像的方式幫助自己解決數(shù)學(xué)問題。以時(shí)間t（時(shí)）為x軸，小明與家的距離s（千米）為y軸建立直角坐標(biāo)系，并畫出函數(shù)圖像，如圖1。引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)圖像，為學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想奠定了良好的基礎(chǔ)。

畫出函數(shù)圖像后可以列出二元一次方程。由上述的可設(shè)小明全家游玩后返回家中的函數(shù)關(guān)系為s=kt+b，由函數(shù)圖像可知，小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了四個(gè)小時(shí)。

解得：得到二元一次方程s=-60t+1020，當(dāng)s=0時(shí)，t=17。所以小明全家在17時(shí)是便可到家。

這時(shí)候數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，在遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，沒辦法輕易地找到數(shù)學(xué)問題之間關(guān)系的時(shí)候，可以用怎樣的方法找出問題之間的數(shù)學(xué)關(guān)系？學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)利用函數(shù)圖像就可以輕易的解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題。當(dāng)學(xué)生初步的找到建立數(shù)學(xué)模型的規(guī)律的時(shí)候，教師可以進(jìn)一步的引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考，部分同學(xué)初期建立數(shù)學(xué)模型思想有些困難，這就需要初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型思想，使學(xué)生的自主思維能力得到培養(yǎng)，讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，能迅速找到建立數(shù)學(xué)模型的規(guī)律并逐漸的獨(dú)立自主的掌握數(shù)學(xué)建模的規(guī)律。長此以往學(xué)生的思維能力得到的提高，也可以自主的對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，面對數(shù)學(xué)問題都可以獨(dú)立自主的進(jìn)行解決了。

四、總結(jié)

隨著我國的迅速發(fā)展，對人才的渴求度也越來越高，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平要求也越來越高，基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué)作為非常具有實(shí)效性的教學(xué)方式，越來越受到初中數(shù)學(xué)教育工作者的重視。建立數(shù)學(xué)模型的教育方法作為解決數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)問題的重要學(xué)習(xí)方法，不僅能夠幫助學(xué)生有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識、理解數(shù)學(xué)的涵義。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中中，教師應(yīng)有效的將模型思想融入到教學(xué)過程中去，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到提高，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐漸的掌握數(shù)學(xué)建模的方法，使學(xué)生更加的對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)富有熱情，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用的意識和解決數(shù)學(xué)問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅滿會.基于模型思想的初中數(shù)學(xué)教學(xué).[J].《儷人：教師》，2015（5）：140-140.

[2]朱愛明，王積賢.基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透——以人教版數(shù)學(xué)八年級下冊為例.[J].《中學(xué)數(shù)學(xué)》，2015（12）：23-28.

作者簡介：

王新（1992—），女，遼寧鐵嶺人，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2015級碩士研究生，研究方向：課程與教學(xué)論。