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    基于改進(jìn)貪心算法的動態(tài)車輛路徑問題分析

    2017-03-30 12:32:14李珊珊
    現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息 2017年1期
    關(guān)鍵詞:移動電子商務(wù)案例分析

    摘要:針對移動電子商務(wù)下的動態(tài)車輛路徑問題,在貪心算法的基礎(chǔ)上,結(jié)合K-d tree方法和Held-Karp模型對貪心算法進(jìn)行改進(jìn),對移動電子商務(wù)環(huán)境下的動態(tài)車輛路徑問題進(jìn)行案例分析,并驗證該算法的有效性。

    關(guān)鍵詞:移動電子商務(wù);動態(tài)車輛路徑問題;改進(jìn)貪心算法;案例分析

    中圖分類號:O22 文獻(xiàn)識別碼:A 文章編號:1001-828X(2017)001-000-01

    一、引言

    移動電子商務(wù)環(huán)境下取貨車輛調(diào)度問題的實質(zhì)就是動態(tài)車輛路徑問題(DVRP)。目前對于DVRP問題的解決方法主要包括兩類,一是采用判斷準(zhǔn)則將新出現(xiàn)的顧客添加到已經(jīng)制定的路線中。二是采用優(yōu)化算法從全局最優(yōu)角度出發(fā)。但是目前上述算法不能實現(xiàn)全局系統(tǒng)最優(yōu),且實時性不強。

    二、理論概述

    1.貪心算法

    貪心算法求解DVRP的過程是將任意兩節(jié)點構(gòu)成的邊按邊長升序排列有(Cn2=n(n-1)/2條邊),從最短邊開始依次添加合法邊至當(dāng)前路徑中,直到添加完所有合法邊,形成每條路徑的兩端點都與配送中心節(jié)點O連接形成Hamilton回路為止

    2. K-d tree方法

    K-d tree方法即k維空間二叉搜尋樹,是一種分割k(本文k=2)維數(shù)據(jù)空間的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),主要應(yīng)用于多維空間關(guān)鍵數(shù)據(jù)的搜索(如:范圍搜索和最近鄰搜索)。其原理是將系統(tǒng)中n個點所在k維空間進(jìn)行分割,將分割后的區(qū)域視為二叉樹的節(jié)點,將整個區(qū)域用二叉樹表示。

    3.Held-Karp模型

    Held和Karp在1970年提出了經(jīng)典的Held-Karp模型,用于求解旅行商問題的最優(yōu)解下界。該模型的原理是使用一個實數(shù)向量η=(η1,η2,…ηn)改造距離矩陣的模型。

    4.改進(jìn)貪心算法的步驟

    對改進(jìn)貪心算法的整個過程分步驟說明:(1)讀取DVRP問題和第i個新出現(xiàn)的顧客;(2)設(shè)置t和α兩個參數(shù);(3)根據(jù)顧客和配送中心的坐標(biāo)信息、t建立K-d tree;(4)根據(jù)坐標(biāo)信息和α計算向量η;(5)根據(jù)K-d tree和Held-Karp 模型改造后距離矩陣,計算每個節(jié)點i對應(yīng)的最鄰近節(jié)點j,并將邊(i,j)和對應(yīng)長度rij+ηi+ηj存至Heap,且按邊長升序排列;(6)提取Heap中的第一條最短邊,假設(shè)為(x,y);(7)判斷添加邊(x,y)至當(dāng)前路徑是否滿足判斷合法邊的4條規(guī)則,滿足執(zhí)行(9)否則執(zhí)行(8);(8)更新Heap數(shù)組,保證每個可連接節(jié)點與最鄰近節(jié)點形成的邊均在Heap中,然后執(zhí)行(6);(9)添加邊(x,y)至當(dāng)前路徑中;(10)確定是否還有合法邊存在,如果有則執(zhí)行(8);否則將形成的m條路徑的端點分別與配送中心連接得到最終解,結(jié)束程序。

    三、算例說明與求解

    本文以Li等人在2005年提出了12個n為560~1200的算例為數(shù)據(jù)基礎(chǔ),算例名稱最后的數(shù)量表示顧客數(shù)量,動態(tài)程度φ分別為0.25、0.50、0.75、1.00。求解質(zhì)量與求解時間如表1。

    改進(jìn)貪心算法在求解質(zhì)量方面優(yōu)于已知最優(yōu)解,求解時間較短。求解最大的算例DVRP-1200,φ=1.00時,顧客出現(xiàn)的平均時間間隔為24.00s,計算耗時僅為10.35s,能滿足對于算法時間的要求。

    四、結(jié)語

    本文結(jié)合K-d tree法和Held-Karp模型提高求解質(zhì)量策略,提出了移動電子商務(wù)環(huán)境下動態(tài)車輛路徑問題的改進(jìn)貪心算法,對12個標(biāo)準(zhǔn)算例求解驗證了該模型和算法能在合理的時間內(nèi)求解DVRP問題。

    參考文獻(xiàn):

    [1]易云飛,董文永,林曉東.求解帶軟時間窗車輛路徑問題的改進(jìn)伊藤算法及其收斂性分析[J].電子學(xué)報,2015,04:658-664.

    [2]Li FY, Golden B, Wasil Edward. Very large-scale vehicle routing:new test problems, algorithms, and results [J]. Computers and Operations Research,2005, 32 (5):1165-1179.

    作者簡介:李珊珊(1991-),女,漢族,山東德州人,山東科技大學(xué)礦業(yè)與安全工程學(xué)院碩士研究生,系統(tǒng)理論專業(yè)。

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