激活新教材引領(lǐng)學(xué)生開啟“估算”之旅

劉沖

2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出“數(shù)量的估算”是“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容之一，而且指出在課程內(nèi)容的編排上，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，在不同年段制定不同估算要求。低年級(jí)段要求能在具體的生產(chǎn)生活環(huán)境中，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，感受估算的作用；中高年級(jí)段要求針對(duì)不同的實(shí)際問題，選擇合適的方法進(jìn)行估算，理解估算的意義。

蘇教版在新版教材三年級(jí)上冊(cè)編排了乘法估算《整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和估算》，為了更好地解讀教材，筆者把新、舊兩個(gè)版本的教材進(jìn)行了對(duì)比：

相同之處：1.選擇的情境都來源于生活：安裝自行車車輪和購買水果。舊版安裝自行車中學(xué)生要根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)挖掘出隱含條件“每輛自行車需要2個(gè)車輪”；新版購買水果中，“哈密瓜每箱62元”在解決第一個(gè)問題時(shí)是多余條件，要剔除。2.都是把估算編排在《整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算》后，便于引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)——整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算對(duì)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)進(jìn)行估算。

不同之處：1.地位不同：舊版作為習(xí)題中的一道解答題；而新版是以例題形式呈現(xiàn)，估算的重要性不言而喻。2.解法不同：舊版中可以估算，準(zhǔn)確計(jì)算還可以用除法計(jì)算；而新版中只學(xué)過《整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算》，所以只能估算。

綜上所述，以《整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算和估算》為例，新版教材更符合新課標(biāo)的要求，教師要善于利用教材，挖掘教材中隱藏的信息，更好地引導(dǎo)學(xué)生感悟估算的魅力。筆者在尊重教材的基礎(chǔ)上做了如下嘗試：

一、變“看題”為“聽題”，估算“粉墨登場(chǎng)”

教材對(duì)于“為什么要估算”是這樣設(shè)計(jì)的：出示購買水果的情境，買4箱西瓜夠不夠？首先要計(jì)算4箱西瓜一共多少元？引導(dǎo)列出算式： 48×4=？引導(dǎo)學(xué)生：48×4沒有學(xué)過，這該怎么辦呢？從而“逼”著學(xué)生運(yùn)用估算解決問題，這樣的“逼”不僅讓學(xué)生心不甘情不愿，而且把估算看成是精算的“備胎”，一旦學(xué)完筆算后就把估算“拋棄”。

估算是人類在特定情況下產(chǎn)生的需求，為了讓學(xué)生體會(huì)倒不是老師“要我估”而是“我要估”，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，筆者進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整：同樣的購物情景，但口述信息，水果店西瓜每箱48元，你想買4箱西瓜，但只帶了200元，夠不夠呢？學(xué)生在只憑瞬間記憶的情況下，由于生活經(jīng)驗(yàn)的積累和對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)第一時(shí)間會(huì)把西瓜“每箱48元”看成“每箱50元”， 估算的意識(shí)在自然而然中產(chǎn)生，學(xué)生向估算邁出了第一步。教師要善于用心設(shè)計(jì)符合估算的情境，這樣學(xué)生估算的意識(shí)就會(huì)輕而易舉地“粉墨登場(chǎng)”。

二、變“單調(diào)”為“多樣”，估算“精彩紛呈”

在“聽題”的訓(xùn)練下，學(xué)生的思維已經(jīng)由“我要算”轉(zhuǎn)變成了“我要估”，那怎么估呢？估算的重心是“推理”。教材是以兩個(gè)小對(duì)話框的形式引導(dǎo)學(xué)生推理的：把48看成50，50×4=200，48×4<200，200元夠了。思路清晰，言簡(jiǎn)意賅，但總感覺“單調(diào)”了些：少了幾分推理的韻味。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析，對(duì)于教材的推理過程筆者增設(shè)了幾個(gè)問題加以“潤色”推理：

（一）通過上、下限來推理

師：把48看成50，估大了還是估小了？最多只需要多少錢？

學(xué)生在生活中都很多的直接經(jīng)驗(yàn)，憑借經(jīng)驗(yàn)和感覺，把48看成50，顯然估大了，也就是說最多只需要200元，這是總價(jià)格的上限，所以付的錢肯定比200少。

（二）通過乘法的意義推理

師：50×4表示幾個(gè)4？既然50個(gè)4等于200，那么48個(gè)4的結(jié)果呢？

學(xué)生對(duì)于乘法的意義已有了深刻的認(rèn)識(shí)，利用乘法意義來判斷48×4與200的關(guān)系，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的知識(shí)，還能讓50×4和48×4的大小關(guān)系更明朗化，48×4就是比50×4少了2個(gè)4.

（三）通過積和因數(shù)的關(guān)系推理

師：50×4=200，48比要50小，那么48×4的結(jié)果呢？

對(duì)于乘法算式50×4和48×4中，因數(shù)4相同，另一個(gè)因數(shù)50>48，所以48×4肯定小于200。雖然對(duì)三年級(jí)學(xué)生而言，積和因數(shù)的關(guān)系沒有揭示，但是學(xué)生憑直覺和經(jīng)驗(yàn)都能直接判斷。

針對(duì)教材簡(jiǎn)略的過程，為了打開學(xué)生的估算思維，教師多角度演繹推理，以“問題”引領(lǐng)，讓學(xué)生走上推理的“征途”。

三、變“配角”為“主角”，估算“任重道遠(yuǎn)”

在2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提及提高學(xué)生估算能力是人才培養(yǎng)的需求。由此可見估算已經(jīng)由“配角”變?yōu)椤爸鹘恰?，但要真正培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高估算能力，掌握用估算解決問題的辦法，僅僅通過這一道例題肯定不夠，教材在不同的年段設(shè)立了不同的例題，教師需要在教學(xué)中長時(shí)間、有計(jì)劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練學(xué)生。

教材在總體編寫上對(duì)估算頗有一帶而過的感覺，編排的例題偏少，對(duì)格式?jīng)]有嚴(yán)格要求，所以教師在教學(xué)中要不斷地滲透估算理念，凸顯估算之“重”。教師要讓學(xué)生在平時(shí)的生活、學(xué)習(xí)中養(yǎng)成時(shí)時(shí)估、事事估的意識(shí)。如，購物時(shí)估一估多少錢、觀看演出時(shí)估一估多少人、在測(cè)量前估一估長度、精確計(jì)算前估一估結(jié)果、解決問題時(shí)估一估驗(yàn)證一下答案……讓估算不斷地“出鏡”，才能實(shí)現(xiàn)從“配角”變成“主角”的轉(zhuǎn)變。

首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授方運(yùn)加老師曾說過：“判斷一個(gè)人數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱，并非單純用算術(shù)運(yùn)算能力所能標(biāo)識(shí)，關(guān)鍵指標(biāo)是否講道理，明原理?！?估算培養(yǎng)學(xué)生基本素養(yǎng)的有效途徑之一，教師需明確估算意識(shí)之重要性，把估算融入日常的教學(xué)，估算就能深入學(xué)生的心靈。

【作者單位： 蘇州工業(yè)園區(qū)翰林小學(xué) 江蘇】