既有橋梁受彎構(gòu)件的可靠性分析及FRP加固

呂洪武

摘 要：由于過去我國的施工標(biāo)準(zhǔn)偏低，施工質(zhì)量以及環(huán)境的影響，使得鋼筋混凝土橋梁的劣化較為嚴(yán)重。我國的橋梁已經(jīng)進(jìn)入了加固修復(fù)期，應(yīng)用FRP加固橋梁可以有效提高橋梁的耐腐蝕性和強(qiáng)度。介紹了一般混凝土橋梁的抗力衰減模型以及個參數(shù)的統(tǒng)計(jì)，為橋梁剩余抗力的計(jì)算提供了依據(jù)。利用具體算例，考察了目標(biāo)橋梁的受力及可靠性問題。

關(guān)鍵詞：FRP加固；可靠性分析；抗力衰減

中圖分類號：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.03.094

1 可靠度理論

進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度研究的主要方法是結(jié)合一次二階矩方法與蒙特卡洛數(shù)值模擬方法，這既解決了結(jié)構(gòu)可靠度分析中的數(shù)學(xué)計(jì)算難題，又不必考慮極限狀態(tài)方程的復(fù)雜性；唯一的缺點(diǎn)是計(jì)算工程量大，但是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，在允許精度內(nèi)還是可以滿足計(jì)算要求的。

設(shè)X=（X1，X2，…，Xn）是結(jié)構(gòu)的基本隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)為f（x）。對于結(jié)構(gòu)的某一構(gòu)件失效模式的功能函數(shù)可以表示為Z=g（X）。根據(jù)可靠度分析的基本理論，當(dāng)Z<0結(jié)構(gòu)是處于抗力小于荷載效應(yīng)即失效狀態(tài)，而當(dāng)Z=0時(shí)結(jié)構(gòu)是處于抗力與荷載效應(yīng)相等的狀態(tài)，當(dāng)Z>0時(shí)結(jié)構(gòu)是處于抗力大于荷載效應(yīng)狀態(tài)?？煽慷壤碚撝械拿商乜鍞?shù)值模擬方法的失效概率估計(jì)值Pf^可表示為

2 FRP加固橋梁的特點(diǎn)

FRP全稱為纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，是由纖維材料與基體材料按一定比例混合并經(jīng)過一定工藝符合形成的高性能新型材料。其主要特點(diǎn)：（1）FRP筋的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)高于普通鋼筋，接近于高強(qiáng)鋼絞線；（2）FRP筋的密度很小，有助于進(jìn)行大跨結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工；（3）FRP具有非常好的耐腐蝕性，可在酸堿鹽和潮濕環(huán)境中長期使用；（4）FRP筋的抗疲勞性能也是非常優(yōu)良，明顯高于鋼筋；（5）FRP筋具有很好的彈性性能，應(yīng)力應(yīng)變曲線接近線彈性。目前，許多的FRP產(chǎn)品通過快速老化試驗(yàn)證明其壽命普遍在35年以上。

3 一般橋梁結(jié)構(gòu)的抗力衰減模型

對于既有的橋梁結(jié)構(gòu)，我們考慮混凝土由于碳化作用的強(qiáng)度退化及鋼筋強(qiáng)度因化學(xué)反應(yīng)而衰減，考慮隨機(jī)變量參數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律時(shí)可以將抗力隨時(shí)間變化表現(xiàn)為混凝土碳化破壞和鋼筋的氯離子侵蝕。一般來說，結(jié)構(gòu)的抗力是非平穩(wěn)的隨機(jī)過程，為了便于計(jì)算需要將其平穩(wěn)化，則抗力R（t）可表示為：

求解該方程組，可得k1、k2值，代入（8）進(jìn)行線性回歸。基于文獻(xiàn)＼[6＼]計(jì)算的結(jié)果，RC橋梁根據(jù)退化速率的不同可以分為低退化速率、中退化及高退化速率共3種可能情況，當(dāng)結(jié)構(gòu)處于低退化，取k1=0.0005、k2=0；當(dāng)結(jié)構(gòu)處于中退化，取k1=0.005、k2=0；當(dāng)結(jié)構(gòu)處于高退化，取k1=0.01、k2=0.00005。

4 用FRP加固橋梁后的可靠性分析

既有橋梁加固后抗力主要有兩部分：一是加固前的剩余抗力；二是維修加固后增加的那部分抗力。這時(shí)我們假設(shè)加固后抗力與加固前的抗力無相關(guān)性，則加固后的極限狀態(tài)方程為：

Z=Ra+ΔR-SG-SQ=0（12）

式中，Ra為剩余抗力，ΔR為加固后增加的那部分抗力，SG為恒載效應(yīng)，SQ為活載效應(yīng)。

外貼纖維布方法加固橋梁結(jié)構(gòu)，算得增加的那部分抗力需要統(tǒng)計(jì)片材的強(qiáng)度，彈性模量以及應(yīng)變的參數(shù)。我們可以用隨機(jī)變量表示為：

KP=Rs/Rj（13）

其中，Rs是抗力的工程實(shí)際值，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得；Rj是規(guī)范規(guī)定的抗力值，是計(jì)算時(shí)考慮了尺寸效應(yīng)與材料參數(shù)變化的實(shí)際值。需要指出的是，本文橋梁上的車輛荷載隨時(shí)間是沒有變化的。

5 算例計(jì)算

某鋼筋混凝土橋梁為橋跨8m、翼緣厚度0.1m、翼緣寬度1.5m、梁高0.7m、肋板寬度0.2m、設(shè)計(jì)汽車荷載等級1級、車道數(shù)為4車道、鋼筋強(qiáng)度選用HRB335、汽車沖擊系數(shù)0.45的橋梁受彎構(gòu)件進(jìn)行抗彎可靠度的分析。根據(jù)調(diào)研，橋梁的具體參數(shù)如下：

（1）主梁的抵抗彎矩（記為R0）服從對數(shù)正態(tài)分布，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μR0=2669.35kN·m，σR0=363.57kN·m

（2）恒荷載G作用下的主梁跨中彎矩SG服從正態(tài)分布，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μSG=763.49kN·m，σSG=32.91kN·m

在可靠度計(jì)算過程中，其抗彎極限狀態(tài)方程Z=R-SG-SQ，根據(jù)專家評估橋梁的退化屬于中度退化類型，則抗力衰減系數(shù)取為r（t）=1-k1t+k2t2=1-0.005t

根據(jù)計(jì)算結(jié)果的分析，隨著使用期限的延長，結(jié)構(gòu)的失效概率也在增大，其可靠度則會不斷的下降，且失效概率的增長速度變大了，與現(xiàn)實(shí)工程是相吻合的。

6 結(jié)論

本文介紹了一般混凝土橋梁的抗力衰減模型以及各參數(shù)的統(tǒng)計(jì)，為計(jì)算抗力的剩余抗力的計(jì)算提供了依據(jù)。

本文算例沒有考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的鋼筋與混凝土粘結(jié)效應(yīng)隨時(shí)間的退化，后續(xù)工作會繼續(xù)進(jìn)行。

根據(jù)國內(nèi)外提出的抗力衰減模型，作者會作進(jìn)一步研究，同時(shí)荷載效應(yīng)的增加作者會適當(dāng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)工作，為橋梁加固可靠指標(biāo)計(jì)算提供更有力的依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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