航空發(fā)動機葉片多重響應(yīng)面法可靠性分析

張春宜　劉令君　孫旭東　路成　宋魯凱　魏文龍

摘要：為了更好的研究航空發(fā)動機渦輪葉片在發(fā)生短時間局部過燒時的可靠性，在考慮共因失效（由局部高溫引起的葉片多種失效）的基礎(chǔ)上，應(yīng)用多重響應(yīng)面法對葉片進行可靠性分析，對葉片葉根、葉身、葉尖發(fā)生局部過燒時進行確定性靜力學分析和瞬態(tài)熱分析，得出葉尖發(fā)生局部高溫時對葉片影響最大，應(yīng)用拉丁超立方實驗方法，建立葉片的整體變形、徑向變形、應(yīng)力、溫度四重響應(yīng)面模型并結(jié)合蒙特卡羅方法對葉片四重響應(yīng)面模型進行聯(lián)動抽樣，從而得到葉片的可靠性，分析結(jié)果顯示：當葉片的許用整體變形量[δ]=0.83mm，許用徑向變形量[δ1]=0.81mm，許用應(yīng)力[σ]=1045MPa，最高溫度[T]=1445℃時，可靠性概率為0.9991，計算時間為0.4030s。

關(guān)鍵詞：可靠性分析；航空發(fā)動機渦輪葉片；局部過燒；共因失效；多重響應(yīng)面法

DoI：10.15938/j.jhust.2016.06.005

中圖分類號：V232.4

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2683（2016）06-0022-06

0.引言

航空發(fā)動機渦輪葉片是航空發(fā)動機中承受溫度載荷最劇烈和工作環(huán)境最惡劣的部件之一，當燃燒室、導向器和冷卻系統(tǒng)發(fā)生故障時，都有可能導致渦輪葉片發(fā)生短時間局部過燒，使渦輪葉片溫度分布極其不均，從而引起葉片產(chǎn)生較大的熱變形和熱應(yīng)力，因此研究此時渦輪葉片的可靠性變得十分重要。

近年來很多學者從多方面對航空發(fā)動機葉片進行了研究與分析，郁大照、P0ursaeid等分別對葉片進行了靜力學分析和模態(tài)分析；王梅等研究了靜子葉片對轉(zhuǎn)子葉片的振動影響并為工程應(yīng)用建立了一個尾流激振情況下葉片振動應(yīng)力預估的半經(jīng)驗方法；鄭彤等對航空發(fā)動機葉片剛?cè)狁詈蟿恿W問題進行了研究，基于所得的葉片一次近似耦合模型并驗證了所提出的方法的可行性，從廣大學者研究的主要內(nèi)容來看，在航空發(fā)動機渦輪葉片局部高溫或者局部過燒問題，還沒有學者進行研究。

近年來，響應(yīng)面法在可靠性分析上得到了廣泛應(yīng)用，橋紅威、陳學前等將響應(yīng)面法應(yīng)用在結(jié)構(gòu)靈敏度可靠性分析中并驗證了該方法具有較高的效率和精度；文獻[9-13]分別應(yīng)用支持向量機響應(yīng)面法、先進響應(yīng)面法、分布協(xié)同響應(yīng)面法、極值響應(yīng)面法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)面法對機構(gòu)進行了可靠性分析并與傳統(tǒng)響應(yīng)面法進行比較，得出在計算時間和精度上都有所提高的結(jié)論，以上學者應(yīng)用的是單一響應(yīng)面法，還沒有人應(yīng)用多重響應(yīng)面法（考慮失效相關(guān)性）對航空發(fā)動機葉片局部過燒進行可靠性分析。

本文以航空發(fā)動機渦輪葉片為例，對葉片四種失效模式建立四重響應(yīng)面方程，并結(jié)合蒙特卡羅模擬方法，對葉片進行可靠性分析，由于針對四重響應(yīng)面方程進行了聯(lián)動抽樣，因此該方法考慮了不同失效形式之間的失效相關(guān)性問題。

3.1原始數(shù)據(jù)

以某航空發(fā)動機為例，葉片材料選用鈦合金，密度4620kg/m³、彈性模量9.6E+10、泊松比0.36、熱流率ε=3w/mm²、環(huán)境溫度t=800t/°C、對流系數(shù)q=9e-4w/mm²·℃、轉(zhuǎn)速ω=-1168rad/s，在workbench中對葉片進行網(wǎng)格劃分，共6348個單元和11709個節(jié)點，葉片的有限元網(wǎng)格模型如圖1所示，在考慮轉(zhuǎn)速的基礎(chǔ)上，分析葉片葉根、葉身、葉尖產(chǎn)生局部過燒時的可靠性。

3.2葉片確定性分析

對葉片在葉根、葉身、葉尖處發(fā)生局部過燒時進行確定性的瞬態(tài)熱分析和力學分析，得到葉片的最大整體變形、最大徑向變形、最大應(yīng)力、最高溫度，如表1所示，從表1中得出葉尖發(fā)生局部高溫時最大整體變形量、最大徑向變形量、最大應(yīng)力、最高溫度各自的數(shù)值要高于葉身和葉根發(fā)生局部高溫時對應(yīng)的數(shù)值，因此選取葉片葉尖發(fā)生局部高溫時進行可靠性分析，確定性分析結(jié)果如圖2所示。

3.3可靠性分析

3.3.1隨機變量選取

根據(jù)參考文獻合理選取密度p熱流率s、環(huán)境溫度t、對流系數(shù)q、轉(zhuǎn)速ω為輸入隨機變量，假設(shè)均服從正態(tài)分布且相互獨立，統(tǒng)計特征如表2所示；最大整體變形6、最大徑向變形δ₁、最大應(yīng)力σ、局部溫度T為輸出響應(yīng)。

用響應(yīng)面函數(shù)代替葉片的有限元模型，利用Monte-Carlo模擬方法對葉片整體變形、徑向變形、應(yīng)力、溫度的響應(yīng)面模型進行10000次的聯(lián)動抽樣（就是對每一組輸入隨機變量，都利用這些響應(yīng)面求一次各自的輸出響應(yīng)），并且對其進行可靠性分析，得到葉片總體變形、徑向變形、應(yīng)力、溫度的輸出響應(yīng)分布直方圖如圖3所示，由圖3可知：所有輸出響應(yīng)均滿足正態(tài)分布，其中整體變形δ、徑向變形δ₁、應(yīng)力σ、溫度T均值分別為0.7674mm，0.7645mm，943.5MPa，1291℃；標準差分別為0.0186mm，0.0175mm，34.895 7MPa，57.296 4℃。

假設(shè)葉片的整體許用變形量[δ]=0.83mm，徑向許用變形量[δ1]=0.81mm，許用應(yīng)力[σ]=1045MPa，最高許用溫度[T]=1445℃時，則得總體失效數(shù)為9，失效概率為0.0009，可靠性概率為0.9991，計算時間為0.4030s.葉片整體變形、徑向變形、應(yīng)力、溫度的歷史仿真圖如圖4所示。

4.結(jié)論

1）對葉片的葉根、葉身、葉尖發(fā)生局部過燒時進行靜力學分析和瞬態(tài)熱分析并比較數(shù)據(jù)表明，葉片葉尖發(fā)生局部高溫時葉片的最大整體變形、最大徑向變形、最大應(yīng)力、最高溫度各自的數(shù)值要高于葉身和葉根發(fā)生局部高溫時對應(yīng)的數(shù)值。

2）通過拉丁超立方實驗設(shè)計方法建立了最大整體變形、最大徑向變形、最大應(yīng)力、最高溫度各自的響應(yīng)面數(shù)學模型，并考慮共因失效采用聯(lián)動抽樣方法，對葉片發(fā)生局部過燒時進行可靠性分析，分析結(jié)果表明當葉片的整體許用變形量[δ]=0.83mm，徑向許用變形量[δ1]=0.81mm，許用應(yīng)力[σ]=1045MPa，最高許用溫度[T]=1445℃時，失效概率為0.0009，可靠性概率為0.9991，從而驗證了多重響應(yīng)面法在航空發(fā)動機渦輪葉片過燒分析中的可行性，為航空發(fā)動機渦輪葉片過燒可靠性分析和優(yōu)化設(shè)計開辟了新途徑。

3）本文只是分別對葉片葉尖、葉身、葉根小面積單部位發(fā)生局部高溫時進行可靠性分析，并沒有對葉片大面積、多部位發(fā)生過燒時進行可靠性分析，因此在葉片過燒可靠性分析問題上還需要進一步研究。