蜂窩梁撓度的簡(jiǎn)化計(jì)算探討

何 錦 江

(臺(tái)州民用建筑設(shè)計(jì)有限公司，浙江 臺(tái)州 318000)

蜂窩梁撓度的簡(jiǎn)化計(jì)算探討

何 錦 江

(臺(tái)州民用建筑設(shè)計(jì)有限公司，浙江 臺(tái)州 318000)

對(duì)蜂窩梁截面慣性矩進(jìn)行函數(shù)連續(xù)化簡(jiǎn)化，并基于力法原理給出了位移相關(guān)等式，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了簡(jiǎn)化計(jì)算公式的可行性，且與有限元結(jié)果相吻合，指出該方法簡(jiǎn)便、實(shí)用，可用于蜂窩梁的工程設(shè)計(jì)與計(jì)算。

蜂窩梁，撓度，簡(jiǎn)化計(jì)算，慣性矩

1 概述

蜂窩梁是一種側(cè)向成排開(kāi)孔的“工”字型截面或H型截面鋼梁，其孔洞一般是在腹板上按設(shè)定的曲(折)線進(jìn)行切割，然后按設(shè)定的距離錯(cuò)位后再重新對(duì)焊而成[1]，見(jiàn)圖1。蜂窩梁在國(guó)外已得到廣泛的應(yīng)用，由于相比實(shí)腹梁它具有節(jié)約鋼材、抗彎剛度大、美觀通透、降噪等效果，同時(shí)還能為管道設(shè)備的安裝提供通過(guò)的空間，可以降低層高，因而具有重要的工程意義。從20世紀(jì)80年代開(kāi)始，國(guó)內(nèi)部分單位對(duì)蜂窩梁進(jìn)行了研究[2]，在工程上也有一部分應(yīng)用實(shí)例，但由于理論研究和試驗(yàn)不夠具體、深入，現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)中均未涉及蜂窩梁的計(jì)算方法，這在一定程度上影響了蜂窩梁在我國(guó)的應(yīng)用推廣。目前有關(guān)蜂窩梁設(shè)計(jì)較精確的方法有費(fèi)氏空腹桁架分析法、變截面剛架計(jì)算方法、有限元法及按實(shí)腹梁設(shè)計(jì)的增大系數(shù)法[3]。根據(jù)有限元分析，工程上使用的蜂窩梁當(dāng)其開(kāi)孔率(D/H)控制在75%以內(nèi)，孔中心間距(Ln)>1.0H時(shí)，開(kāi)孔對(duì)鋼梁的承載力影響不是很大，事實(shí)上在很多情況下，撓度是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制指標(biāo)，文獻(xiàn)[4]試驗(yàn)也證實(shí)了蜂窩梁屈服后承載力可以部分提高，但因?yàn)榍髶锨冃伟l(fā)展較快，故建議設(shè)計(jì)時(shí)仍應(yīng)按彈性方法設(shè)計(jì)。本文通過(guò)分析、簡(jiǎn)化，給出了蜂窩梁撓度計(jì)算的實(shí)用算法，試驗(yàn)驗(yàn)證表明兩種方法對(duì)撓度的計(jì)算具有很好的精度，可用于蜂窩梁撓度計(jì)算的工程設(shè)計(jì)。

2 蜂窩梁撓度計(jì)算的簡(jiǎn)化方法

從圖1可得到如下精確的幾何關(guān)系：

開(kāi)孔前：

(1)

開(kāi)孔后：

(2)

其中,A0為梁橋處截面總面積，mm2；A型,I型分別為切割前型鋼或H型鋼截面面積及慣性矩，mm2，mm4；tw為蜂窩梁未開(kāi)孔部分腹板厚度，mm；D為圓孔直徑或多邊形對(duì)角長(zhǎng)度，mm；Sx為H型鋼或型鋼半截面的面積矩，mm3；xa，xb分別為鋼梁截面切割拼接前后單側(cè)梁橋面積形心離開(kāi)梁中性軸的距離，mm；Ln為圓孔或多邊形孔中心間距，mm。

2.1 “函數(shù)擬合梁”法

蜂窩梁沿梁長(zhǎng)度L方向?qū)嶋H的截面慣性矩及截面面積呈現(xiàn)波浪形特點(diǎn)，見(jiàn)圖2。將該慣性矩曲線用包含余弦函數(shù)的多項(xiàng)式來(lái)擬合并使之符合邊界條件。

(3)

2.2 撓度計(jì)算

考慮到蜂窩梁開(kāi)孔后其高跨比大于原未開(kāi)孔鋼梁，其剪切效應(yīng)對(duì)撓度的影響是不能忽略的，而一般工程上的開(kāi)孔梁孔間距均大于1.0H，由于孔洞環(huán)向封閉性，由剪力次彎矩引起的梁橋及梁墩腰轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的宏觀撓度很小，可以忽略不計(jì)。因此梁撓度由彎矩?fù)隙圈、剪切撓度ΔV組成，由結(jié)構(gòu)力學(xué)力法原理跨中總撓度Δ可表達(dá)為：

(4)

對(duì)“當(dāng)量實(shí)腹梁”法計(jì)算，由于I，A均為常數(shù)，撓度用圖乘法可直接算出。對(duì)“函數(shù)擬合梁”法計(jì)算由于式(4)中每項(xiàng)均有兩個(gè)多項(xiàng)式的商所表示的有理函數(shù)的積分無(wú)法直接積分，可以采用美國(guó)New Mexico大學(xué)Cleve Moler教授開(kāi)發(fā)的MATLAB7.0版數(shù)學(xué)計(jì)算軟件可方便快捷的得到蜂窩梁撓度值。

3 結(jié)語(yǔ)

1)現(xiàn)在蜂窩梁已經(jīng)在歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家廣泛使用，并很早就將蜂窩梁的設(shè)計(jì)列入規(guī)范，而我國(guó)到目前為止，在鋼結(jié)構(gòu)的規(guī)范中還沒(méi)有涉及蜂窩梁的相關(guān)條文，有待于盡快列入規(guī)范，以便應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)。

2)積極探索先進(jìn)加工技術(shù)，努力提高蜂窩梁的制作工藝，使企業(yè)能夠直接向用戶提供多種規(guī)格的蜂窩構(gòu)件，滿足工程的需求。

3)蜂窩梁研究方法中存在的問(wèn)題。現(xiàn)在每一種對(duì)蜂窩梁的計(jì)算方法，都存在著優(yōu)點(diǎn)和一些缺點(diǎn)，包括現(xiàn)階段被廣泛應(yīng)用的有限元分析。所以，研究中應(yīng)盡量綜合起來(lái)考慮，各種計(jì)算方法與試驗(yàn)結(jié)果相互映證。對(duì)于規(guī)律的總結(jié)，實(shí)踐中常采用歸納法，即通過(guò)大量的試驗(yàn)，不斷總結(jié)。

4)蜂窩梁的動(dòng)力特性研究、蜂窩梁的彈塑性受力性能研究以及蜂窩梁與混凝土相結(jié)合的研究都尚處于初步階段。這些方面的研究，無(wú)疑對(duì)于優(yōu)化蜂窩梁的設(shè)計(jì)都將有重要意義。

[1] 蘇益聲.圓形孔與多邊形孔蜂窩梁的試驗(yàn)分析[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，28(3)：5-8.

[2] 吳 迪,武 岳.圓形孔蜂窩梁的力學(xué)性能[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，24(3)：47-51.

[3] 李 波,王肇民,黃 斌，等.腹板開(kāi)孔鋼梁的極限承載力有限元分析[J].建筑結(jié)構(gòu)，2005，35(6)：41-42.

[4] 周朝陽(yáng),劉純潔.蜂窩梁彎曲變形的實(shí)用算法[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，4(2)：72-76.

On simplified calculation for castellated beam deflection

He Jinjiang

(TaizhouCivilArchitecturalDesignCo.,Ltd,Taizhou318000,China)

The paper undertakes the function continuous simplification for section inertia of the castellated beam, provides the related equation of displacement based on the force method, proves the feasibility of the simplified calculation formula by the test data which is consistent with the finite element result, and points out the method is convenient and practical for the engineering design and calculation of the castellated beam.

castellated beam, deflection, simplified calculation, inertia moment

1009-6825(2017)05-0047-02

2016-12-09

何錦江(1985- )，男，工程師

TU311.4

A