免疫遺傳算法對中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的聚類及預(yù)測分析

付傳秀，周建新

（1.皖西學(xué)院 金融與數(shù)學(xué)學(xué)院；2.皖西學(xué)院 應(yīng)用文科實訓(xùn)中心，安徽 六安 237012）

免疫遺傳算法對中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的聚類及預(yù)測分析

付傳秀1，周建新2

（1.皖西學(xué)院 金融與數(shù)學(xué)學(xué)院；2.皖西學(xué)院 應(yīng)用文科實訓(xùn)中心，安徽 六安 237012）

利用免疫遺傳算法，對中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平做聚類分析；將免疫遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合，對中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平進(jìn)行預(yù)測.首先建立區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展評價指標(biāo)體系，通過主成分分析對指標(biāo)數(shù)據(jù)降維；然后利用免疫遺傳算法，對2014年的中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平進(jìn)行聚類與預(yù)測分析.仿真表明，聚類、預(yù)測結(jié)果與客觀實際有較高的吻合度，免疫遺傳算法能較好地實現(xiàn)數(shù)據(jù)聚類分析，免疫遺傳算法優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型合理有效.

區(qū)域經(jīng)濟(jì)；免疫遺傳算法；聚類；預(yù)測

在遺傳算法的基礎(chǔ)上融合生物免疫系統(tǒng)機(jī)制，可以形成免疫遺傳算法.相比遺傳算法等進(jìn)化算法，免疫遺傳算法增加了疫苗接種、免疫檢測、免疫平衡等算子，在種群的個體更新、降低新一代種群適應(yīng)度退化、維持種群多樣性等方面有良好的改進(jìn).

習(xí)近平總書記在黨的十八屆五中全會上，提出“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”五大發(fā)展理念，體現(xiàn)了黨對經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展規(guī)律認(rèn)識的深化.人力資源與生態(tài)資源在綠色協(xié)調(diào)發(fā)展中的作用提升，綠色發(fā)展、科技創(chuàng)新、經(jīng)濟(jì)效益與生態(tài)效益的統(tǒng)籌兼顧、區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的重要性凸顯，未來中國的區(qū)域發(fā)展也將更加注重統(tǒng)籌協(xié)調(diào).因此，正確評價區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展，為區(qū)域發(fā)展的統(tǒng)籌規(guī)劃提供理論指導(dǎo)，是一項非常有意義的工作.

基于以上原因，利用免疫遺傳算法，對中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平做聚類分析；將免疫遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合，對中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平進(jìn)行預(yù)測.通過仿真實驗，可以得到一些有意義的結(jié)論.

1 區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展評價

1.1 區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平評價體系

表1 區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平評價指標(biāo)體系

影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展的因素較多，評價其發(fā)展水平的系統(tǒng)較復(fù)雜.通過綜合衡量經(jīng)濟(jì)、社會、科技、生態(tài)、資源等方面，選取重點評價指標(biāo)24項，構(gòu)建區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平評價體系.評價指標(biāo)見表1.

1.2 評價指標(biāo)數(shù)據(jù)處理

對評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行同向化、標(biāo)準(zhǔn)化處理；利用主成分分析提取數(shù)據(jù)主成分，對數(shù)據(jù)降維處理、消除數(shù)據(jù)相關(guān)性，同時為區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展聚類和預(yù)測分析提供初始樣本.

2 免疫遺傳算法聚類及預(yù)測分析

2.1 免疫遺傳算法聚類分析

免疫遺傳算法是在遺傳算法的框架中引入免疫機(jī)制，將待求解問題的目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)抗原、問題的可行解對應(yīng)抗體、抗原與抗體的親和度對應(yīng)可行解的適應(yīng)度.相比遺傳算法等進(jìn)化算法，免疫遺傳算法增加了疫苗接種、免疫檢測、免疫平衡等算子，在種群的個體更新、降低新一代種群適應(yīng)度退化、維持種群多樣性等方面有良好的改進(jìn).

免疫遺傳算法用于聚類分析的主要思想：在多維空間中，根據(jù)樣本特征，利用免疫遺傳算法協(xié)調(diào)抗體的適應(yīng)度與抗體濃度，實現(xiàn)抗體的促進(jìn)或抑制，指導(dǎo)種群向更優(yōu)方向進(jìn)化，把特征相似的樣本歸為一類，最終實現(xiàn)聚類劃分.

免疫遺傳算法聚類分析實現(xiàn)步驟：

Step1：設(shè)置算法相關(guān)參數(shù)：種群規(guī)模、聚類中心數(shù)、交叉概率、變異概率、最大迭代次數(shù)等；

Step2：疫苗提取算子：計算樣本相似度，構(gòu)造疫苗表；

Step3：更新抗體個體：交叉算子、變異算子、疫苗接種算子、免疫檢測算子；

Step4：更新抗體種群：免疫平衡算子、免疫選擇算子；

Step5：循環(huán)迭代至最大次數(shù)，將最優(yōu)個體的抗體解碼，輸出各樣品類別.

利用免疫遺傳算法，實現(xiàn)對中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平的聚類分析.

2.2 免疫遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

BP網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層、輸出層組成，誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).其學(xué)習(xí)過程為兩個階段：（1）前向傳播：輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層、輸出層逐層處理，得到網(wǎng)絡(luò)輸出.如得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播；（2）反向傳播：誤差信號由輸出層經(jīng)隱含層向輸入層反傳，逐層修正各層神經(jīng)元的連接權(quán).不斷迭代此過程，使BP網(wǎng)絡(luò)的輸出逐漸逼近期望輸出.

傳統(tǒng)BP算法存在收斂速度慢、易陷入局部極小的缺陷，但網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化映射能力；免疫遺傳算法具有全局搜索和收斂快的特點.將兩者結(jié)合，采用免疫遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初值的方法，可以提升網(wǎng)絡(luò)性能.

免疫遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)步驟：

Step1：確定BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、控制參數(shù)，產(chǎn)生初始群體并初始化編碼；

Step2：利用免疫遺傳算法良好的尋優(yōu)能力，獲得最優(yōu)適應(yīng)度值對應(yīng)個體的優(yōu)化參數(shù)；

Step3：優(yōu)化參數(shù)解碼得到最佳初始權(quán)值與閾值，回代入BP網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及預(yù)測.

利用免疫遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)對中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平的預(yù)測分析.

3 實例分析與結(jié)論

3.1 實例分析

（1）評價數(shù)據(jù)處理

依據(jù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平評價指標(biāo)體系，提取中國31個地區(qū)2011年至2014年的數(shù)據(jù)，進(jìn)行主成分分析，降低評價體系數(shù)據(jù)冗余，選取累計貢獻(xiàn)率達(dá)85%的重要主成分，將其分值作為綜合評價樣本.

2011年至2014年共4組樣本，分為3組訓(xùn)練樣本和1組測試樣本.其中，聚類分析使用測試樣本；預(yù)測分析使用訓(xùn)練樣本和測試樣本.

（2）利用免疫遺傳算法，聚類分析2014年的中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平.

在matlab軟件平臺中編寫程序，進(jìn)行免疫遺傳算法聚類分析.

基本參數(shù)設(shè)置：樣品個數(shù)31；每個樣本特征數(shù)3；聚類數(shù)目4；目標(biāo)函數(shù)取樣本到聚類中心距離之和的最小值；適應(yīng)度值為目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù).

（3）利用免疫遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測2014年的中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平.

在matlab軟件平臺中編寫程序，進(jìn)行預(yù)測仿真.

其中，輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元個數(shù)分別為：4、15、1；交叉概率0.6；變異概率0.1；2011年至2013年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，2014年數(shù)據(jù)為預(yù)測樣本.

選取一次的聚類和預(yù)測仿真結(jié)果，加以分析：

聚類仿真結(jié)束，得到免疫遺傳算法最優(yōu)適應(yīng)度優(yōu)化過程曲線（圖1），聚類結(jié)果（圖2）.

2014年中國31個地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平的免疫遺傳算法聚類結(jié)果（4類）：A類（一類地區(qū)）：上海、北京；B類（二類地區(qū)）：天津、江蘇、浙江、福建、廣東、山東、湖北、海南、重慶、陜西、內(nèi)蒙古、遼寧；C類（三類地區(qū)）：西藏；D類（四類地區(qū)）：河北、山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖南、廣西、云南、貴州、四川、甘肅、青海、寧夏、新疆.

圖1 免疫遺傳算法最優(yōu)適應(yīng)度優(yōu)化過程

圖2 免疫遺傳算法聚類結(jié)果

圖3 免疫遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出擬合曲線

預(yù)測仿真結(jié)束，得到免疫遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果，實際值與估計值的擬合曲線（圖3）.

3.2 根據(jù)免疫遺傳算法聚類與預(yù)測分析結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

(1)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的影響因素復(fù)雜、數(shù)據(jù)非線性特征明顯.利用免疫遺傳聚類算法，聚類分析中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析提供了一種智能方法.免疫遺傳聚類算法與傳統(tǒng)聚類法相比，減少了人為選擇因素，對中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平的分類更客觀.

(2)免疫遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合，實現(xiàn)了兩算法間的優(yōu)勢互補(bǔ)，提高了算法的總體性能，收斂速度和計算精度大為改善.相比較傳統(tǒng)BP算法，融合算法具有明顯優(yōu)勢.

(3)從3幅輸出圖可知，仿真結(jié)果較理想.圖1：隨著迭代次數(shù)的增加，免疫遺傳聚類算法最佳適應(yīng)度值逐漸增大，數(shù)據(jù)聚類效果轉(zhuǎn)好；圖2：在三維平面圖中直觀地看到聚類結(jié)果，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)定量與定性的統(tǒng)一；圖3：免疫遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與實際值擬合度高，數(shù)據(jù)擬合性能較好.

(4)查閱相關(guān)資料，發(fā)現(xiàn)聚類、預(yù)測結(jié)果與客觀實際較為吻合.從聚類與預(yù)測分析結(jié)果看，中國各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平差距較大，東部地區(qū)水平高于其它地區(qū)；中西部地區(qū)水平差距縮??；東北地區(qū)水平有提升；西藏因國家扶持政策協(xié)調(diào)發(fā)展較快.綜合分析結(jié)果可知，統(tǒng)籌區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展是一項長期的任務(wù).

本文利用免疫遺傳算法，對2014年中國地區(qū)經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平進(jìn)行聚類與預(yù)測分析.建立區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展評價體系，通過主成分分析對高維樣本數(shù)據(jù)降維處理；利用免疫遺傳算法對區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平做聚類分析，免疫遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展水平做預(yù)測分析.仿真表明，免疫遺傳聚類算法能較好地實現(xiàn)數(shù)據(jù)聚類分析，免疫遺傳算法優(yōu)化的預(yù)測模型合理有效.

〔1〕高洪深.區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社,2014.199-264.

〔2〕何曉群.多元統(tǒng)計分析(第四版)[M].北京：中國人民大學(xué)出版社,2015.57-191.

〔3〕王艷輝,馮百俠.用聚類分析法分析我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平[J].價值工程,2016（2）：72-73.

〔4〕馬志飛,李在軍,張雅倩,吳啟焰.基于地理加權(quán)主成分的經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合評價研究[J].華中師范大學(xué)學(xué)報,2016（2）：276-281.

〔5〕張旭東,高茂庭.基于IGA-BP網(wǎng)絡(luò)的水質(zhì)預(yù)測方法[J].環(huán)境工程學(xué)報,2016（3）：1566-1571.

〔6〕張弛,賈麗媛,王加陽.改進(jìn)的混合免疫算法在約束函數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用 [J].中南大學(xué)學(xué)報,2016（6）：1940-1946.

〔7〕劉朝華.混合免疫智能算法理論及應(yīng)用[M].北京：電子工業(yè)出版社,2014.

TP312；F224

A

1673-260X（2017）02-0098-03

2016-09-17

皖西學(xué)院自然科學(xué)項目（WXZR201633）；安徽高校省級科學(xué)研究項目（KJ2013B332）