高中數(shù)學的課堂導(dǎo)入探究

許志杰

無論戲曲的哪個曲種，主角上臺總要先來個亮相，單就一個精彩的亮相，叫好聲就不絕于耳。教師各種方式的講課都有一個開場白，好的開始是成功的一半。都以為數(shù)學是枯燥無味的，能不能把學生從原有的錯誤認知中解脫出來是多少數(shù)學教師、多少數(shù)學教育專家苦苦追求的目標。著名的教育家蘇霍姆林斯基說過：如果教師不想法使學生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)就給予傳授知識，那么這種知識只能產(chǎn)生冷漠的態(tài)度。數(shù)學教育專家張奠宙教授提出要破除數(shù)學孤立主義，加強數(shù)學課程和人文學科結(jié)合。他還主持了課堂如何導(dǎo)入這方面的研究。

高中數(shù)學課程標準的目標中要求，提高學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。課程標準認為學習的素材應(yīng)當來源于學生的現(xiàn)實，既可以是學生在自己的生活中能夠見到的，聽到的，感受到的，也可以是他們在數(shù)學或其他學科學習過程中能夠思考和操作的，這樣才能有利于學生理解并掌握相關(guān)的知識和方法，形成良好的數(shù)學思維習慣和應(yīng)用數(shù)學的意識，感受到數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數(shù)學的信心，獲得對數(shù)學較為全面的理解和體驗，并促進一般能力的發(fā)展。

如何達到上述的目標和要求，課堂導(dǎo)入起關(guān)鍵性的作用。老式的教學方法是以承上啟下的方式導(dǎo)入新課。如上節(jié)講了什么知識，今天我們來學習什么知識。按部就班，平淡無味。新式的探究教學法是以學案方式導(dǎo)入新課，提前讓學生去做學案，然后討論探究，最后解決問題，失去了新知識的神秘感和學習興趣。我們學校派老師去杜郎口、去精英中學、去西峽取經(jīng)，認為學生自主學習就是自發(fā)的學習，學生就有興趣了。北京師范大學曹一鳴教授認為：不能把自主學習與學生自發(fā)的學習劃上等號。自主性教學要建立在學生自發(fā)的活動的基礎(chǔ)上，提高教師數(shù)學課堂教學藝術(shù)，調(diào)動學生學習的能動作用，讓學生在數(shù)學學習的過程中樂于學習是激發(fā)學生自主性的高效途徑，第一步就應(yīng)該是課堂導(dǎo)入。

課堂導(dǎo)入的方式很多：音樂，詩文，成語，諺語，動畫，游戲，實驗，現(xiàn)代成就，古代文明，親身經(jīng)歷，理化生等相關(guān)學科知識等等。愛因斯坦說過：“我們的世界可以由音樂組成，也可以由數(shù)學公式組成?！狈乓欢我魳芬鰯?shù)學公式豈不美哉？講解雙曲線的簡單幾何性質(zhì)放一段王淵超的《悲傷的雙曲線》。優(yōu)美的歌聲伴隨雙曲線的幾何性質(zhì)的誕生，余音繞梁，學生豈無興趣？

復(fù)習橢圓性質(zhì)恰逢鳳凰傳奇流行，我改版了他們的《月亮之上》

我在遙望橢圓之上

還有多少性質(zhì)沒有記祥

C是半焦距，a是長半軸長

我要和你重逢在離心率上

范圍和頂點不能遺忘

有對稱性的地方，可能是考場

那一屆的很多學生至今還不忘節(jié)日里給我發(fā)一個短信祝福。

詩文在數(shù)學課堂的導(dǎo)入尤為引人注目。一是學生的語文功底一般比較扎實，二是在數(shù)學課堂上有反串的意思。講解線面關(guān)系時我用杜甫的絕句：兩只黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。來展開聯(lián)系引出線面平行，線面垂直，線面角。

講授抽樣方法中用樣本估計總體時，我用《呂氏春秋.察今》中的一段話導(dǎo)入的?！耙娖克赵轮~鱉之藏也，嘗一臠肉，而知一鑊之味，一鼎之調(diào)?！?/p>

當然也不能“一葉障目不見泰山”。

講集合時，我講了我親身經(jīng)歷的一件事，賣西瓜的瓜販子喊道：“大西瓜，又沙又甜的無籽大西瓜”。我買了一個，結(jié)果也不沙也不甜，還有籽，但是，瓜販子說我買的小，怎么辦？學了集合就知道了。一下子就調(diào)動了學生學習集合的積極性。

函數(shù)概念抽象難理解。我在導(dǎo)入新課時，用大家都熟知的一句話“一個蘿卜，一個坑”，繼續(xù)展開“兩個蘿卜，一個坑”。有沒有一個蘿卜長兩個坑或者長在半空中？學生大笑。抽象的集合對應(yīng)就讓我四兩撥千斤轉(zhuǎn)化為實實在在的生活常識。數(shù)學教學導(dǎo)入要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)。提起學生的學習興趣，才能提高學生的學習效率，這也符合新課程標準要求。

數(shù)學課堂導(dǎo)入要注意幾個問題。

（一）要有趣味性。數(shù)學課堂導(dǎo)入太古板，太機械，太抽象就很難激起學生學習數(shù)學知識的興趣和熱情。

陳輝老師在澳大利亞是這樣感受Bill老師導(dǎo)入概率的。11年級（高三）數(shù)學課，Bill老師拿出準備好的一副骰子，并發(fā)給每個學生5個籌碼。Bill坐莊擲骰子，點數(shù)大于或小于7點一賠一，等于7點一賠二，開始押注時，每個學生都很興奮，不曾想10分鐘后，只有兩個學生略贏，其余全輸。Bill老師微笑著問：“如果再賭一局，結(jié)果會怎樣？為什么？”試想，這樣的導(dǎo)入方式學生能不喜歡嗎？

（二）要有操作性。課堂導(dǎo)入要讓學生自己去感受，能操作，才能激發(fā)他的求知的欲望，更好的理解數(shù)學的本質(zhì)。講解等比數(shù)列求和時，很多老師課堂導(dǎo)入都是延用教材上的引言——國際象棋的發(fā)明者要糧食，雖然有趣但不好操作，況且有些學生預(yù)習以后也不新鮮了。換個他們既感興趣又能操作的話題試試。某學生假期打工7天，兩種薪酬方案，第一種每天100元，第二種：第一天給10元，以后每天給工資是它前一天的2倍。你愿意哪種薪酬方案呢？我想學生更有興趣去探究他們的切身利益吧。

（三）要有認知性。數(shù)學課堂導(dǎo)入要在學生原有的認知基礎(chǔ)上，才能激起他們探究新知識的斗志，講解數(shù)學歸納法時，大部分老師導(dǎo)入采取多米諾骨牌效應(yīng)。而很多學生并不知道多米諾骨牌是怎么回事，特別是農(nóng)村學生。如果把骨牌換成磚塊間隔一定距離，效果是不是更好一些？張奠宙教授還提出《道德經(jīng)》里的一段導(dǎo)入課堂很有寓意?！暗郎?，一生二，二生三，三生萬物?！弊鳛槔献庸世锏囊幻處煟腋矚g用這種方式來導(dǎo)入新課。

（四）要有藝術(shù)性。庸俗的導(dǎo)入盡管也能引起哄堂大笑，點燃熱烈的氣氛，但畢竟不能登大雅之堂。

（五）要體現(xiàn)數(shù)學之美。數(shù)學課堂導(dǎo)入更要借助于數(shù)學之美來剔除學生心中的恐懼，喚起他們的求知欲。數(shù)學不但有和諧，對稱，整齊的外觀美，還有指鹿為馬的霸氣，偷梁換柱的勇氣，類比歸納的豪氣。伽利略說過：“給我時間，空間和對數(shù)，我可以創(chuàng)造一個地球?！薄？梢妼?shù)是多么的美妙和神奇。作為對數(shù)這一課的課堂導(dǎo)入，一下子學生就被對數(shù)的美妙抓住了心，由衷的佩服并想辦法突破它，俘獲它，而不是若干年后看見對數(shù)符號還戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，汗不敢出。

盡管有些教師在數(shù)學課堂的導(dǎo)入上還不是那么盡善盡美，但是畢竟這些教師在嘗試，在探索，在創(chuàng)新，努力改變自己的教學思維。既使有一些認識上的不足，實踐上的盲目也是無可厚非的。貴在堅持，沒有最好，只有更好。

“上邪！我欲與君相知，長命無絕衰。山無陵，江水竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢與君絕?！薄＿@不正是那么多從事數(shù)學教育的有志之士的真實寫照嗎？讓我們先從數(shù)學課堂的導(dǎo)入開始吧。

【參考文獻】

[1]高中數(shù)學課程標準教師讀本，華中師范大學出版社，2003

[2]杜殿坤編譯.蘇霍姆林斯基.給教師的建議，教育科學出版社，1984

[3]張奠宙.破除數(shù)學孤立主義，加強數(shù)學課程和人文學科的結(jié)合，中學數(shù)學教學參考，上半月，2015（4）