活用數(shù)學(xué)教材 發(fā)展核心素養(yǎng)

高艷玲

【摘要】本文主要介紹基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)踐中，如何依據(jù)課改新要求來激活教材，通過梯度串聯(lián)教材、全局調(diào)整教材、深度挖掘教材、靈活運(yùn)用教材四個(gè)方面來發(fā)展能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 課程改革 教材發(fā)展 能力 活動(dòng) 創(chuàng)新

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）02-0125-02

核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力。發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是基礎(chǔ)教育課程改革的“靈魂”。而數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容，對于理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用?；钣媒滩?，巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)方案恰恰是這一輪新課程要改革的具體實(shí)踐。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，教材所提供的內(nèi)容不再是教師傳授的內(nèi)容，而是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的對象。初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要建立起與本輪新課改相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，在不違背數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知水平及認(rèn)知規(guī)律、合理地調(diào)整教材內(nèi)容，巧妙的設(shè)計(jì)活動(dòng)方案。充分體現(xiàn)課程改革的要求，突出學(xué)生主體地位，形成有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的編排體系，達(dá)到最優(yōu)化處理。

那么如何活用教材才能有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成呢？筆者結(jié)合個(gè)人多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，嘗試從以下四個(gè)方面來談一談如何“活”用教材來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、梯度串聯(lián)教材，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“最近發(fā)展區(qū)”

教學(xué)實(shí)踐中，教師要根據(jù)不同學(xué)生的發(fā)展水平對教材的難度、容量及達(dá)成的時(shí)間進(jìn)行重新編排，從最基礎(chǔ)目標(biāo)開始進(jìn)行梯度提升，力求面向全體，做到循序漸進(jìn)，有的放矢地引導(dǎo)全體學(xué)生成功地步入“最近發(fā)展區(qū)”， 使教材成為學(xué)生跨越最近發(fā)展區(qū)的支架和拐棍從而有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

例如筆者在設(shè)計(jì)人教課標(biāo)版《算術(shù)平方根》一節(jié)課時(shí)，對教材內(nèi)容進(jìn)行了如下的調(diào)整和編排：為了引出算術(shù)平方根的概念，了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，先通過設(shè)計(jì)了正方形面積和邊長之間的關(guān)系來搭建臺(tái)階達(dá)到自然過渡的目的。

接著追問：是否存在面積為18的正方形？如果存在，它的邊長是多少？讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，形成課堂關(guān)注和探究的心理趨向，達(dá)到心求通而未得的最佳心理狀態(tài)。

在課堂小結(jié)時(shí)，為了便于學(xué)生記憶來理解，改變了教材的陳述方式，將算術(shù)平方根以第一人稱的形式進(jìn)行自述：我叫算術(shù)平方根，早在古希臘時(shí)代，就已經(jīng)聞名遐邇。二次根號是我與眾不同的形象。我經(jīng)常光顧有理數(shù)家族和無理數(shù)家族。我一身正能量。無論是被開方數(shù)還是結(jié)果都不會(huì)是負(fù)數(shù)。我還有孿生兄妹呢，下一節(jié)課帶你認(rèn)識(shí)她好嗎？

這樣的設(shè)計(jì)學(xué)生更易于接受和掌據(jù)，深化了平方與開方之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系，強(qiáng)化了算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性），為平方根的學(xué)習(xí)埋下伏筆，便于后續(xù)學(xué)習(xí)的開展。

二、全局調(diào)整教材，指導(dǎo)學(xué)生步入“系統(tǒng)性開發(fā)”

教師既是教材內(nèi)容的踐行者又是教材開發(fā)的再創(chuàng)者，現(xiàn)行教材的內(nèi)容的編排具有一定的滯后性。教師在應(yīng)用教材時(shí)要根據(jù)時(shí)代發(fā)展的新要求及學(xué)生發(fā)展的新特點(diǎn)進(jìn)行“二次創(chuàng)業(yè)”，重新理清邏輯關(guān)系，對教材內(nèi)容重新進(jìn)行系統(tǒng)性調(diào)整開發(fā)。使學(xué)生能夠“成片”掌握所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

例如在二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課時(shí)，完全可以通過一個(gè)題目的的不斷深化，由點(diǎn)到線，由線到面，逐漸拓展延伸，最后形成一個(gè)系統(tǒng)，全面鞏固所學(xué)內(nèi)容：

（1）已知函數(shù)y=（m+1）xm+2-2x-3是二次函數(shù)，求m的值。

（2）請根據(jù)（1）中的函數(shù)得出結(jié)論或提出問題。通過師生的共同研討延伸出一系列的問題：

a. 拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、增減性、最值、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。

b. 畫出函數(shù)的圖像。

c.二次函數(shù)y=x2-4x+3經(jīng)過怎樣的平移可以得到這個(gè)圖像？

d. 如上圖，在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PC最??？（如何在拋物線對稱軸上找一點(diǎn)P，使△APC周長最?。?/p>

e. 如上圖，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求線段PD的長？

f. 如上圖，若E為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)S△ABC=S△ABE時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。

……

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)生成的“生長點(diǎn)”與“拓展點(diǎn)”。從母題出發(fā)，通過一題開枝散葉，不斷的向外拓展，使知識(shí)得到成片的開發(fā)，利于學(xué)生全面掌握，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)方法的掌握、數(shù)學(xué)能力的形成至關(guān)重要，教師應(yīng)把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的階段性要求，合理優(yōu)化重組教材，形成思維網(wǎng)絡(luò)，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在“做”的過程和“思考”的過程中逐漸生成。

三、提能力深挖教材，引導(dǎo)學(xué)生走出“題海戰(zhàn)誤區(qū)”

數(shù)學(xué)能力的形成，離不開一定量的訓(xùn)練，但要重能力講方法，不能依賴簡單機(jī)械的重復(fù)。靠“題海戰(zhàn)術(shù)”是無法發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的。教學(xué)實(shí)踐中要想充分利用教材這個(gè)載體，深入挖掘知識(shí)內(nèi)涵和外延，開發(fā)隱藏的能力點(diǎn)，達(dá)到“舉一反三”的目的，從而引導(dǎo)學(xué)生徹底走出“題海戰(zhàn)誤區(qū)”。教師在備課時(shí)，必須充分研究教材中可拓展的空間，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)的范疇由教材向外延伸。做到心中有教材，眼中無教材，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)能力的跨越，達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

例如：人教版八年級下冊有一道題目：

如圖1，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個(gè)頂點(diǎn)，而且這兩個(gè)正方形的邊長相等，那么無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的四分之一。

為了擺脫題海，我們就要引導(dǎo)學(xué)生找到此類問題的一般性規(guī)律，通過變式、拓展來訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生邏輯分析能力。

教學(xué)時(shí)可以將上述問題進(jìn)行拓展，設(shè)置一組題：

拓展一：如圖2，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA， OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC面積的三分之一。

拓展二：如圖2，若∠DOE保持120°角度不變，求證：當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是△ABC的面積的三分之一。

這組題目的設(shè)置能夠體現(xiàn)各題目間知識(shí)的相同性、題型的相似性、模塊相近性。并通過這一“明線”來培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，而解題的方法和思路這一“暗線”卻是始終不變，通過步步為營的訓(xùn)練，大大提高學(xué)生類推能力、思路整合能力和總結(jié)概括能力。學(xué)生從被動(dòng)地接受變?yōu)橹鲃?dòng)探究，解題興趣得到培養(yǎng)，解題能力也得到提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到有效的發(fā)展，從而避免了題海戰(zhàn)，達(dá)到了舉一反三的的效果。

四、重學(xué)法激活教材，主導(dǎo)學(xué)生跨入“體驗(yàn)性學(xué)習(xí)”

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)突出強(qiáng)調(diào)態(tài)度體驗(yàn)和數(shù)學(xué)情懷，更加注重自主發(fā)展和合作探究。教學(xué)實(shí)踐中為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，要使教材變成一種動(dòng)態(tài)的、生長性的資源。教材的使用方式也要發(fā)生本質(zhì)變化，要凸顯“做數(shù)學(xué)”的過程。要化“冰冷”的文本為“火熱”的體驗(yàn)。要十分注重合作探究方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。學(xué)生在獲取知識(shí)技能的過程中，只有親身參與并體驗(yàn)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在思維培養(yǎng)、能力形成和情感態(tài)度發(fā)展方面得到提升。

例如在講解“絕對值”一課時(shí)，教師不要直接讓學(xué)生記住絕對值的代數(shù)意義，而是通過一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)來主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張紙，并寫上自己喜歡的數(shù)字，將寫好的紙條給給各自的同桌，請他在紙條上寫出這些數(shù)的絕對值；然后互相檢查所求的結(jié)果是否正確；再把請每個(gè)學(xué)習(xí)小組寫好的紙條放在一起，通過觀察尋找規(guī)律。學(xué)生通過這種種合作活動(dòng)很容易發(fā)現(xiàn)絕對值“非負(fù)性”的規(guī)律。

總之，在深入推進(jìn)課程改革實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師必須與時(shí)俱進(jìn)，更新課程理念，活用教材巧設(shè)計(jì)，以適應(yīng)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需要，為學(xué)生終身發(fā)展及社會(huì)發(fā)展奠基。

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