高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)分析

彭慧

高中數(shù)學是一門比較復雜的學科，需要學生有超強的應用能力和解題能力，學生在進行高中數(shù)學的解題分析時，不僅可以鍛煉數(shù)學解題能力，而且可以培養(yǎng)創(chuàng)新能力、邏輯思維、應用能力以及團隊協(xié)作能力.但是，高中數(shù)學知識點復雜、題型復雜、涉及知識面廣，而每道題型也都有多種解題思路，這就給學生解決高中數(shù)學問題帶來很多麻煩.所以，培養(yǎng)學生的解題能力刻不容緩.

一、強化對學生審題能力的培養(yǎng)

學生在解題之前就要多審題，認真審題，審清題目是解決問題的關(guān)鍵，在審題的時候要注意把握該題目的已知條件與問題之間的關(guān)系，找準并認清關(guān)鍵詞，挖掘出題目的已知條件和隱藏條件，確定解題方法，理清解題思路.同時，也要提高學生審題的速度，因為在高中數(shù)學考試中，考場上留給學生的時間并不是特別充裕，所以就無法讓學生把過多的時間用于審題上.

例如，學生在審題時，如果遇到“不少于”“不多于”“減少”“增加”等關(guān)鍵詞時，要在審題第一時間劃上重點標記，防止以后忘記或漏記；如果遇到函數(shù)的取值范圍、角的取值范圍等也都要用筆重點標記.這些重點標記的目的就是為了防止學生在解題過程中遺漏重要條件.

教師在進行試卷講解或者講解例題時，也要給學生做好示范，比如，在對一些題目進行分析時，要注意對于一些重要條件進行重點標記、重點講解，把已知條件用紅筆標記，把潛在條件寫在下面，把未知條件用黑筆標記，通過這些細致的劃分，學生的解題靈感也會更加強烈，解題思路會變得更加明顯.

二、注重一題多解能力的鍛煉

在新課標的要求下，學生的解題思路不能僅僅局限在那些教師給的解題方法或者答案呈現(xiàn)出來的解題方法上，社會要求教師多多培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維、創(chuàng)新能力，所以，鍛煉學生一題多解的能力可以讓學生從不同角度、用不同方法來進行分析高中數(shù)學題目.教師鼓勵學生一題多解，不僅可以從多方面考查學生對基本知識的掌握是否牢固，是否可以靈活運用從課本上學到的基本知識，而且通過一題多解可以在很大程度上鍛煉學生的邏輯能力和創(chuàng)新能力，最重要的就是還可以鍛煉學生的解題耐心.一題多解能力的鍛煉僅僅靠學生來進行是很難提高的，也需要教師的引導，因為學生對于新知識的接受很慢，再讓學生靈活運用就更難了，教師在講解試題的時候，要慢慢地引導學生先走上一題多解的道路，然后，再讓學生開放思維去思考，最后，教師可以向全班學生征集對同一道題的多種方法.學生之間一旦逐漸形成了一個良好的一題多解的氛圍，那學生們提高一題多解的能力就很容易了.

例如，在解不等式1<|x-2|<3時，教師就可以引導學生用多種方法進行解答，在告訴學生們答案之前，教師最好先讓學生自己想一下該題的解決方法.第一種方法，就是利用絕對值的定義進行計算，分別計算出x-2>0、x-2=0以及x-2<0這三種情況下的解集情況，最后，再得出結(jié)果；第二種方法，就是將這個不等式轉(zhuǎn)化為不等式組再進行求解，轉(zhuǎn)化得出的不等式組就是|x-2|>1和|x-2|<3，再求這兩個不等式的交集就可以得出答案.在遇到這種可以一題多解的題目時，教師要不斷地引導學生進行一題多解的訓練，熟能生巧，相信學生們在經(jīng)過多次類似的訓練之后，一定會提高解題能力的.

三、深入開展錯題研究總結(jié)

學生在學習或者練習試卷的時候肯定會出現(xiàn)很多錯誤，這是一個很正常的現(xiàn)象，出現(xiàn)錯誤是不可避免的，但是錯題分析卻是一定要進行的，在學習的過程中，學生往往都是在不斷地發(fā)現(xiàn)錯誤、不斷地研究錯誤、不斷地改進錯誤的過程中成長起來的.尤其是在教師講解試卷的時候，教師和學生都要深入研究出現(xiàn)錯誤的原因，今后應該如何去避免這種錯誤.教師們要針對這些錯誤提出針對性的見解和啟發(fā)性的問題，讓學生從更高的一個層次去審視問題，不能僅僅埋頭于做題的苦海中，引導學生正確地學習.如果學生在一開始就選錯了學習方法，僅僅采取題海戰(zhàn)術(shù)來提高學習成績，那他們是很難有很大進步的，同時，學生自己也變成了做題的工具，無法從學習中找到樂趣.

例如，判斷函數(shù)y=x，x∈（0，4）的奇偶性，學生就很容易由于沒有看到該函數(shù)的自變量取值范圍而判斷此函數(shù)是奇函數(shù)，其實這個函數(shù)是非奇非偶函數(shù).這道題出錯的原因就是忽略了題目的自變量范圍，對于這種低級錯誤，教師就應該重點點出，防止再次出現(xiàn)一樣的錯誤，這是屬于審題不仔細而出現(xiàn)的錯誤，大多數(shù)學生在教師強調(diào)之后一般都不會再犯同樣的錯誤，這就是開展錯題研究的意義.此外，在進行錯題研究的時候，還有可能找到解決該題的另外方法，拓展學生們的解題思路，也可以順便提高一下學生對基本課本知識掌握的牢固程度.

在學習高中數(shù)學的時候，雖然其難度較大，知識點復雜多變而且比較瑣碎，不容易掌握，但是這并不代表沒有規(guī)律可循，其實學生們應該都清楚，數(shù)學試題之間的邏輯性都是很強的，數(shù)學知識點之間也都有很強的連貫性，只要學生通過認真的比較與分析，定可以找到其中的規(guī)律，靈活運用多種解題方法.這就需要教師在教學過程中明確培養(yǎng)目標，把培養(yǎng)學生的解題能力放在首位.