基于分位回歸模型的證券市場流動性溢價研究＊

朱慧明，蔡朝勇，賈相華

（湖南大學(xué)工商管理學(xué)院，湖南長沙 410082）

基于分位回歸模型的證券市場流動性溢價研究
＊

朱慧明，蔡朝勇，賈相華

（湖南大學(xué)工商管理學(xué)院，湖南長沙 410082）

針對中國股市行業(yè)內(nèi)的流動性溢價現(xiàn)象存在性檢驗(yàn)問題，利用中國上海股市的行業(yè)交易數(shù)據(jù)，選擇非流動性指標(biāo)作為度量市場流動性的因子，運(yùn)用分位數(shù)回歸模型并根據(jù)證監(jiān)會行業(yè)分類將證券市場劃分成15個行業(yè)大類，對其流動性溢價問題進(jìn)行了實(shí)證研究。實(shí)證結(jié)果表明：非流動性指標(biāo)（ILLIQ）與股票收益率在各行業(yè)中具有正相關(guān)性，即流動性溢價普遍存在于中國上海股市各行業(yè)內(nèi)；但對于個別行業(yè)，其流動性溢價只在收益的高分位點(diǎn)顯著。

流動性溢價；證券市場；分位數(shù)回歸

一 引 言

流動性是股票收益的影響因素的觀點(diǎn)最早出現(xiàn)在20世紀(jì)80年代中期，Amihud和Mendelson在此基礎(chǔ)上開創(chuàng)性地提出了流動性溢價理論，即流動性低的資產(chǎn)其預(yù)期收益較高，而流動性高的資產(chǎn)其預(yù)期收益較低。流動性與資產(chǎn)定價是目前金融研究的熱點(diǎn)之一，和其他金融資產(chǎn)一樣，流動性對股票收益有著相當(dāng)大的影響，因?yàn)槿魏我环N金融資產(chǎn)取得的收益都必須通過具有較高流動性的市場來實(shí)現(xiàn)。2007－2009年的全球金融危機(jī)凸顯了流動性對于股市收益率的重要性，Cao和Petrasek［1］在研究中證明了流動性是危機(jī)時期影響股市收益率的重要因素。流動性溢價對于資產(chǎn)價格具有重要的影響，金融資產(chǎn)的流動性是許多投資者優(yōu)先考慮的因素。

目前關(guān)于我國股票市場流動性溢價的研究，主要集中在對整個股市流動性溢價存在性的研究。其中，王春峰等［2］使用非流動性指標(biāo)來檢驗(yàn)上海股票市場流動性與收益之間的關(guān)系。實(shí)證表明在橫截面數(shù)據(jù)上，把政策影響的數(shù)據(jù)排除后，非流動性指標(biāo)與股票收益存在顯著的正相關(guān)關(guān)系；否則，兩者并沒有顯著的正相關(guān)關(guān)系。所以在中國股市，流動性與股票收益的關(guān)系受政策影響比較大。曾志堅和唐述福［3］從行業(yè)和市場行情變化出發(fā)研究了股票市場系統(tǒng)流動性風(fēng)險溢價的差異，結(jié)果表明，在混合市場行情下，總體樣本和行業(yè)樣本的系統(tǒng)流動性風(fēng)險溢價都不顯著，在牛市行情下，不存在系統(tǒng)流動性風(fēng)險，而在熊市行情下，系統(tǒng)流動性風(fēng)險顯著存在，并且不同行業(yè)的系統(tǒng)流動性風(fēng)險溢價存在一定的差異。針對其他市場的流動性溢價研究也在進(jìn)行，文希和王國順［4］采用量價結(jié)合法來構(gòu)建新的期貨流動性衡量指標(biāo)，運(yùn)用VAR模型的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)分析以及方差分解方法對燃料油期貨市場的流動性與收益率的關(guān)系進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，燃料油期貨市場只存在收益率對流動性的引導(dǎo)關(guān)系，收益率驅(qū)動流動性的變化，而流動性對收益率沒有影響，即燃料油期貨市場不存在流動性溢價現(xiàn)象；Auckenthaler等［5］對美國、英國和加拿大的通脹掛鉤債券進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)這三個國家的債券收益率都存在流動性溢價。而作為衡量流動性的流動性指標(biāo)的構(gòu)建和研究直接關(guān)系著實(shí)證研究結(jié)果的穩(wěn)健性。閔曉平和羅華興［6］基于Fama—French股票三因子和債券兩因子的線性多因子定價模型，用Fama－MacBeth方法對公司債流動性溢價進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，公司債收益內(nèi)含流動性水平及其風(fēng)險也導(dǎo)致流動性溢價。流動性效應(yīng)和違約效應(yīng)之間存在正反饋環(huán)。

關(guān)于流動性溢價當(dāng)中流動性指標(biāo)的構(gòu)建及其優(yōu)化也是學(xué)者們探討的重點(diǎn)，曾志堅和羅長青［7］利用換手率對股票與債券市場流動性聯(lián)動的現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)證研究。實(shí)證結(jié)果表明，股票市場與債券市場流動性之間存在長期協(xié)整關(guān)系和領(lǐng)先滯后關(guān)系，其月度相關(guān)性是時序變化的，可以用模型進(jìn)行模擬預(yù)測。Amihud和Mendelson［8］創(chuàng)造性地構(gòu)造了非流動性指標(biāo)（ILLIQ）。該指標(biāo)的值越大，表明市場流動性情況越差，反之，則市場的流動性情況越好。文中以NYSE1963年至1997年的股票交易數(shù)據(jù)為研究對象，在橫截面上實(shí)證分析了股票預(yù)期收益與非流動性的關(guān)系。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在時間序列上，市場組合超額收益率與滯后一期的非流動性成正相關(guān)，而與當(dāng)期的非預(yù)期非流動性卻成負(fù)相關(guān)。在橫截面上，股票預(yù)期收益與非流動性水平呈顯著的正相關(guān)。在已有研究基礎(chǔ)上，通過行業(yè)視角來研究流動性溢價現(xiàn)象是否存在于我國股市行業(yè)內(nèi)，并結(jié)合分位數(shù)回歸模型，考察流動性在不同的股市環(huán)境下對股市收益率的不同影響。而余立凡［9］則對非流動性指標(biāo)進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化，利用Amihud提出的非流動指標(biāo)來研究市場流動性與期望收益之間的動態(tài)關(guān)系，將市場非流動性分解為預(yù)期和未預(yù)期兩部分。研究表明，預(yù)期非流動性與期望收益正相關(guān)，而未預(yù)期非流動性與期望收益負(fù)相關(guān)；非流動性的波動對期望收益有顯著影響，兩者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

目前國內(nèi)未有用基于分位回歸方法來研究分行業(yè)的流動性溢價現(xiàn)象的研究。闞先和黃建兵［10］通過對不同行業(yè)股票買賣價差、深度與換手率等流動性指標(biāo)上的分析，發(fā)現(xiàn)在同一時間上不同行業(yè)的股票存在流動性上的差異，因此從行業(yè)角度來研究流動性溢價問題才有了意義。本文基于我國證券市場15個行業(yè)大類的相關(guān)數(shù)據(jù)，采用分位回歸方法，探究不同分位水平下，流動性水平及其變動對股票收益波動的作用機(jī)制，刻畫非流動性與收益率之間的動態(tài)關(guān)系，為投資者的投資組合決策以及監(jiān)管部門的相關(guān)政策法規(guī)制定提供參考依據(jù)。

二 數(shù)據(jù)及描述性統(tǒng)計

中國上海股市的行業(yè)信息通過銳思數(shù)據(jù)庫（www．resset．cn）來獲取，根據(jù)證監(jiān)會行業(yè)分類將上證A股劃分成了15個行業(yè)大類，具體的分類情況見表1。樣本區(qū)間為2003年1月至2015年9月且均為月度數(shù)據(jù)。李文鴻［11］等指出流動性具有多個維度，不能被直接觀察或者用某個單一指標(biāo)來精確衡量，只能通過一系列指標(biāo)來綜合反映（單一指標(biāo)只能反映流動性的四個維度中的某個維度）。采用Amihud提出的非流動性指標(biāo)作為流動性變量。非流動性（ILLIQ）反映了交易量對價格變化的敏感程度或者說價格對交易量的沖擊，這個指標(biāo)從價格、交易量兩個方面來度量流動性，結(jié)果更符合實(shí)際情況，同時也避免了價格指標(biāo)和交易量指標(biāo)單一性。該指標(biāo)通過獲取的月成交額和行業(yè)月收益率數(shù)據(jù)來計算：

此處，Ri，t，d是行業(yè)i在第t年的第d月的股市收益率以及對應(yīng)的Vi，t，d是該月的成交金額。同時采取其他解釋變量，包括流通股比例，行業(yè)規(guī)模，每股收益和收益價格比。行業(yè)規(guī)模＝行業(yè)收盤價×行業(yè)流通股數(shù)；收益價格比＝1／市盈率。流通股比例和每股收益可以直接獲取。

表1 行業(yè)分類

研究非流動性變量對于行業(yè)收益率的影響，也就是上海股市行業(yè)內(nèi)的流動性溢價問題。通過前人的研究，發(fā)現(xiàn)中國股市行業(yè)流動性之間存在顯著的差異，因此對非流動性變量進(jìn)行了描述性統(tǒng)計，結(jié)果見表2。

從表中可知，峰度在行業(yè)間區(qū)別較大，峰度越大，表示尾部越厚，也就是分布會有更多的極端值，因此需要特別注意考察峰度較大的行業(yè)在極端值的表現(xiàn)。所有行業(yè)非流動性變量的J－B檢驗(yàn)都拒絕原假設(shè)，即不認(rèn)為樣本服從正態(tài)分布。因此采用分位數(shù)回歸方法更加具有優(yōu)勢。根據(jù)非流動性變量的定義以及計算公式，所有非流動性數(shù)據(jù)均是正值，故所有行業(yè)都呈現(xiàn)出右偏態(tài)。

表2 非流動性變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果

表3 行業(yè)流動性差異性檢驗(yàn)

通過均值很難看出行業(yè)間流動性有明顯區(qū)別，因此仍需進(jìn)行檢驗(yàn)，同時在非流動性指標(biāo)的基礎(chǔ)上加入成交額和換手率兩個流動性經(jīng)典指標(biāo)進(jìn)行Kruskal－Wallis H檢驗(yàn)，結(jié)果見表3。檢驗(yàn)結(jié)果表明各流動性指標(biāo)的顯著性概率非常小，說明了不同行業(yè)上市公司的流動性水平無論是以哪個流動性指標(biāo)來衡量都存在顯著性差異，這樣研究流動性溢價現(xiàn)象在不同行業(yè)中的表現(xiàn)才具有現(xiàn)實(shí)意義。

三 實(shí)證模型

利用分位數(shù)回歸模型來研究股票市場行業(yè)內(nèi)流動性與收益率之間的關(guān)系，即研究不同股票市場環(huán)境下，流動性溢價是否存在于行業(yè)內(nèi)。分位數(shù)回歸是一種基于因變量的條件分布來擬合自變量線性函數(shù)的回歸模型，是在均值回歸上的拓展。Koenker和Bassett［12］提出分位回歸估計方法。Koenker和Hallock［13］對分位數(shù)回歸理論進(jìn)行了拓展與研究。其他如，Yu和Moyeed［14］把分位數(shù)回歸方法和貝葉斯理論相結(jié)合，提出了貝葉斯分位回歸方法。朱慧明等［15］采用RJMCMC方法估計了貝葉斯分位自回歸模型。貝葉斯理論能較好的將先驗(yàn)信息包納入到模型中，而且主觀概率的使用更自然。

傳統(tǒng)的回歸方法主要討論均值，最小二乘回歸（OLS）主要研究因變量的條件均值。然而線性回歸模型強(qiáng)調(diào)的是因變量的條件均值隨著協(xié)變量的變化而變化，分位數(shù)回歸模型強(qiáng)調(diào)的是條件分位的變化。正因?yàn)槿魏畏治稽c(diǎn)都可以做回歸，便可以建立在任何分布位置上的回歸模型。因此，分位數(shù)回歸對于研究經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系提供了更加廣闊的視野。并且，金融數(shù)據(jù)存在異方差性、偏態(tài)和峰度這些特征，分位數(shù)回歸則可以保證結(jié)果的穩(wěn)健性。

對于一個隨機(jī)變量Y，假設(shè)概率分布函數(shù)，Y的τ分位數(shù)滿足中位數(shù)的參數(shù)估計可以視作最小化殘差絕對值的和：

ρτ（u）＝u（τ－I（u＜0））是損失函數(shù)，I（·）是指示函數(shù)。給定xi，yi的條件分位：

Amihud利用非流動性指標(biāo)來研究流動性與股票收益率之間的關(guān)系時，提出了以下模型：

使用所選取的解釋變量和被解釋變量來構(gòu)建行業(yè)收益率的多因素模型：

進(jìn)一步，構(gòu)建分位數(shù)回歸模型：

此處，Rit＋1表示行業(yè)i在第t＋1月的收益率，ILLIQit代表行業(yè)i在第t個月的非流動性，OUTSHAREit，EPSit，LNSIZEit和EPit分別代表流通股比例，每股收益，行業(yè)規(guī)模，以及收益價格比。

四 實(shí)證分析

（一）單位根檢驗(yàn)

實(shí)證過程使用的是時間序列數(shù)據(jù)，而時間序列數(shù)據(jù)存在虛假回歸或偽回歸的問題，即如果有兩列時間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢（非平穩(wěn)的），即使它們之間沒有任何經(jīng)濟(jì)關(guān)系，若進(jìn)行回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)，因此只有保證時間序列數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)的才能杜絕偽回歸的產(chǎn)生。采用ADF單位根檢驗(yàn)方法來判斷各個序列是否平穩(wěn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 變量的單位根檢驗(yàn)

根據(jù)ADF單位根檢驗(yàn)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)各行業(yè)收益率，非流動性以及其他控制變量在1%或5%的水平上統(tǒng)計顯著，就是說各個行業(yè)的時間序列數(shù)據(jù)都不存在單位根，由此可以杜絕偽回歸現(xiàn)象在分位數(shù)回歸模型中產(chǎn)生的可能性。

（二）分位回歸結(jié)果分析

利用分位數(shù)回歸模型來對上證A股15個行業(yè)的流動性溢價問題進(jìn)行研究。由于行業(yè)之間參數(shù)估計結(jié)果存在相似性，因此我們選取了4個最具代表性的行業(yè)進(jìn)行結(jié)果展示，見表5。分位數(shù)回歸模型可以進(jìn)一步考察正常與極端市場環(huán)境下股票市場流動性溢價的表現(xiàn)。給出在分位點(diǎn)0．1、0．2、0．3、0．4、0．5、0．6、0．7、0．8、0．9處的參數(shù)估計結(jié)果。

表5 分位數(shù)回歸結(jié)果

有些行業(yè)之間的參數(shù)估計結(jié)果差距并不十分顯著，存在相似性，因此選出其中最具代表性的四個行業(yè)：農(nóng)林業(yè)（Agri）、電力業(yè)（PS）、零售業(yè)（WR）、文化娛樂業(yè)（CES），將結(jié)果展示，并對15個行業(yè)進(jìn)行實(shí)證結(jié)果的討論與分析。從結(jié)果中發(fā)現(xiàn)所有行業(yè)的非流動性變量的參數(shù)均顯著為正，說明流動性溢價普遍存在于各個行業(yè)，但具體的行業(yè)也有所不同。為了更加直觀地顯示模型估計結(jié)果，下文繪制了非流動性變量在不同行業(yè)不同分位點(diǎn)的分位回歸系數(shù)圖（圖1），根據(jù)圖表具體分析流動性在具體行業(yè)對于收益率的不同影響。

如圖1所示，對于農(nóng)林業(yè)、采礦業(yè)、制造業(yè)、住宿和餐飲業(yè)、金融業(yè)這5個行業(yè)，其參數(shù)估計無論在哪個分位點(diǎn)都顯著為正，這說明在這5個行業(yè)中，無論股市收益率處于上漲還是下跌趨勢，流動性溢價都普遍存在，但由于參數(shù)變化并不十分顯著，故并沒有證據(jù)可以說明其流動性溢價現(xiàn)象存在加強(qiáng)或減弱的趨勢。對于房地產(chǎn)行業(yè)，隨著分位數(shù)的增加其系數(shù)顯著增加，這說明在高分位點(diǎn)的流動性溢價現(xiàn)象更加明顯。零售業(yè)和商務(wù)服務(wù)業(yè)在低分點(diǎn)（τ＝0．1）時，非流動性變量的系數(shù)均為負(fù)，但不顯著。電力業(yè)、建筑業(yè)、信息技術(shù)業(yè)和公共設(shè)施管理行業(yè)，其在各個分位點(diǎn)的系數(shù)都顯著為正，說明在這4個行業(yè)中存在流動性溢價，并且系數(shù)隨分位點(diǎn)增加而增加，說明其流動性溢價現(xiàn)象隨分位點(diǎn)的增加而加強(qiáng)，也就是說流動性溢價現(xiàn)象在行業(yè)收益率較高時更加明顯。對于社會服務(wù)和文化娛樂行業(yè)，發(fā)現(xiàn)一個明顯的特征，在高分位點(diǎn)的回歸系數(shù)不顯著（NR：τ＝0．8，CES：τ＝0．9），這說明在這兩個行業(yè)中，當(dāng)股市處于高收益率時，流動性溢價現(xiàn)象不存在。

對于其他控制變量：流通股比例（OUTSHARE），每股收益（EPS），行業(yè)規(guī)模（LNSIZE），收益價格比（EP），從參數(shù)估計的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，除了每股收益的系數(shù)估計不顯著外，其他均顯著。特別值得注意的是，對于交通運(yùn)輸業(yè)、金融業(yè)、公共設(shè)施管理業(yè)、社會服務(wù)業(yè)和文化娛樂行業(yè)，流通股比例的系數(shù)只有在高分位點(diǎn)時才顯著為正，行業(yè)規(guī)模只在高分位點(diǎn)顯著為負(fù)。這說明在這些行業(yè)中，當(dāng)行業(yè)處于高收益率時，流通股比例越大，行業(yè)收益率越高；行業(yè)規(guī)模越大，行業(yè)收益率越小。而對于其他行業(yè)，流通股比例的系數(shù)在各個分位點(diǎn)都顯著為正，這與陳信元等［16］的發(fā)現(xiàn)一致；而行業(yè)規(guī)模在這些行業(yè)中都顯著為負(fù)，說明規(guī)模效應(yīng)也存在于行業(yè)之間。收益價格比的系數(shù)結(jié)果比較豐富，在電力業(yè)、建筑業(yè)、信息技術(shù)業(yè)和公共設(shè)施管理業(yè)這4個行業(yè)的高分位點(diǎn)不顯著，在住宿和餐營業(yè)（τ＝0．9）、金融業(yè)（τ＝0．8和τ＝0．9）的高分位點(diǎn)顯著，在零售業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)的兩端顯著，在社會服務(wù)業(yè)、文化娛樂業(yè)的各個分位點(diǎn)均不顯著，其他行業(yè)在各個分位點(diǎn)都顯著。因此，除了社會服務(wù)業(yè)和文化娛樂業(yè)，其他行業(yè)都有顯著的價值效應(yīng)，即價值股收益高于成長股。

圖1 非流動性變量的分位回歸系數(shù)

五 結(jié) 論

通過對我國A股市場行業(yè)分類中的流動性與股票收益率之間關(guān)系的研究分析，得出以下幾點(diǎn)基本結(jié)論：1）非流動性指標(biāo)（ILLIQ）與股票收益率在各行業(yè)中具有正相關(guān)性，這也就是說，上海A股市場各行業(yè)都存在流動性溢價現(xiàn)象。但對于個別行業(yè)，其流動性溢價只在高分位點(diǎn)顯著，特別是對于房地產(chǎn)行業(yè)。推測是因?yàn)榉康禺a(chǎn)行業(yè)對于來自國家宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、產(chǎn)業(yè)政策以及相關(guān)法規(guī)對其行業(yè)的影響較其他行業(yè)而言更加深遠(yuǎn)，這也符合當(dāng)前的中國國情；2）流通股比例與股票收益率在各行業(yè)呈顯著正相關(guān)，一種可能的解釋是流通股比例上升所引起代理成本的增加超過非流通股比例下降所帶來的政治成本減少，因此投資者要求較高的預(yù)期收益；行業(yè)規(guī)模與股票收益率在各行業(yè)具有負(fù)相關(guān)，也就是說規(guī)模效應(yīng)也存在于各個行業(yè)間；3）價值效應(yīng)也存在于除了社會服務(wù)和文化娛樂行業(yè)之外的所有行業(yè)中，即每股收益與股票收益率在各行業(yè)正相關(guān)。但其具體的表現(xiàn)在各個行業(yè)中呈現(xiàn)出不同，因此要根據(jù)具體的行業(yè)來分析其價值效應(yīng)，在某些行業(yè)中只有行業(yè)收益率較低時，價值效應(yīng)才存在。可能的原因是當(dāng)行業(yè)收益率較低時，那些每股收益較高，相反市盈率較低的股票由于其購買成本較低會受到投資者青睞，因此投資者對這類股票要求較高的收益率。市場流動性是投資者決策時所考慮的重要因素之一，它對增強(qiáng)投資者信心、保持證券市場的穩(wěn)定起著重要作用。根據(jù)實(shí)證研究的結(jié)論，建議投資者在投資股票時應(yīng)該對流動性在不同行業(yè)的不同表現(xiàn)進(jìn)行綜合分析，選中行業(yè)再進(jìn)行股票投資；此外，股市流動性是把雙刃劍，流動性不足或者流動性過剩都會對投資者、對實(shí)體經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展產(chǎn)生不利影響，因此監(jiān)管部門應(yīng)該配合國家政策和行業(yè)法規(guī)對股票的合理操作進(jìn)行監(jiān)督。對于IPO發(fā)行進(jìn)行合理的安排，保持流動性適中，充分發(fā)揮股票市場對于實(shí)體經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的促進(jìn)作用。

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Investigating Liquidity Premium in Stock Market：Evidence from Quantile Regression Model

ZHU Hui－ming，CAI Zhao－yong，JIA Xiang－h(huán)ua
（College of Business Administration，Hunan University，Changsha 410082，China）

For the existence problem of liquidity premium phenomena in the industries of stock market，the paper exploits the industry data of China＇s A－share market and takes illiquidity indicator as the factor to measure market liquidity，and it conducts an empirical research with quantile regression model and dividing stock market into 15industries according to the CSRC industry classification．The empirical results show that the illiquidity index has a positive correlation with stock returns in various industries，which means that liquidity premium phenomena generally exist in all industries of China＇s A－share market，while for individual industries it only exists on the dispersions of returns in the upper quantile region．

liquidity premium；stock market；quantile regression

F830．91

A

1008—1763（2017）02—0054—07

2016－11－01

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71521061，71431008，71671062）

朱慧明（1966—），男，湖南湘潭人，湖南大學(xué)工商管理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，博士。研究方向：金融工程與風(fēng)險管理。