精巧掌控 讓學(xué)習(xí)更有效
——以“倍數(shù)和因數(shù)”的教學(xué)為例

□文/江蘇省寶應(yīng)縣水泗小學(xué) 祁順成

精巧掌控 讓學(xué)習(xí)更有效
——以“倍數(shù)和因數(shù)”的教學(xué)為例

□文/江蘇省寶應(yīng)縣水泗小學(xué) 祁順成

“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)和因材施教?！边@是課程改革的使命，也是打造有效課堂的根本之一。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們就得把握住教學(xué)的契機(jī)，適時(shí)地對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行孕伏，以便學(xué)生激活已有的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行再創(chuàng)造，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向縱深處漫溯。

1.適時(shí)孕伏，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)習(xí)的溝通

“學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者憑借已有經(jīng)驗(yàn)與相應(yīng)環(huán)境相互作用，在其頭腦中積累新經(jīng)驗(yàn)以適應(yīng)環(huán)境的活動(dòng)。”這提醒我們要在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的激活，善于營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，使新知的學(xué)習(xí)更加貼近學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的生活。為此，在教學(xué)中教師就得做一個(gè)有心人，不僅要把握準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)在認(rèn)知體系中的位置，更要考慮這部分知識(shí)與學(xué)生已有的知識(shí)水平、經(jīng)驗(yàn)積累以及實(shí)際生活之間的聯(lián)系，從而精細(xì)設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，有意識(shí)地一步一步滲透新知，滲透數(shù)學(xué)方法與思想，讓學(xué)習(xí)變得更具意蘊(yùn)，也更具活力。

如，在蘇教版四下“倍數(shù)和因數(shù)”教學(xué)中，利用課前預(yù)熱的機(jī)會(huì)，進(jìn)行談話交流，將“關(guān)系”孕伏于其中，使學(xué)生在不自不覺中感受關(guān)系既可以在人與人之間運(yùn)用，還可以延伸到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。

師：很高興，今天老師來到四（6）班上課，大家歡迎嗎？說說現(xiàn)在我們之間的關(guān)系，好嗎？

生：你是老師，我是學(xué)生，我們的關(guān)系叫師生關(guān)系。

師：表述得很清晰。生活中你還遇見過類似的這種關(guān)系嗎？想想，說說。

生：我和爸爸是父子關(guān)系。

生：我和媽媽是母女關(guān)系。

生：我和金某某是朋友關(guān)系。

生：我們班的同學(xué)在一起就是同學(xué)關(guān)系。

……

師：非常詳實(shí)的介紹。關(guān)系??！不只是在我們?nèi)伺c人之間，數(shù)學(xué)中的數(shù)與數(shù)之間也存在很緊密的關(guān)系，比如說：倍數(shù)和因數(shù)就是一對(duì)難以分割的一組概念。今天我們就共同來探索一下其中的奧秘，有信心嗎？

課前的談話交流，既能緩解氣氛，融洽關(guān)系，使學(xué)生在新老師面前不膽怯，有利于教學(xué)的順利實(shí)施；又能將所要領(lǐng)悟的關(guān)系認(rèn)識(shí)孕伏在交流中，通過父子關(guān)系、母女關(guān)系等解析使學(xué)生明白“誰(shuí)是誰(shuí)的**”的本質(zhì)，從而為后續(xù)研究倍數(shù)和因數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系提供感性積累，豐富學(xué)生的感知儲(chǔ)備，以達(dá)到厚積薄發(fā)的實(shí)效。

2.適度連接，促進(jìn)知識(shí)與學(xué)習(xí)的聯(lián)系

有效學(xué)習(xí)一定是在不斷積累、不斷拓展中建構(gòu)的，盡管其中存有些許變故，但它最終都成成為一個(gè)有機(jī)的整體。為此，在教學(xué)中教師就得幫助學(xué)生做好“過河搭橋，爬高登梯”的準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠跳得起來，又能摘到果子。所以用活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，喚醒學(xué)生的認(rèn)知，就應(yīng)成為教師必須關(guān)注的焦點(diǎn)，并通過創(chuàng)設(shè)合適的情境、和諧的氛圍、設(shè)計(jì)精準(zhǔn)的問題，引領(lǐng)學(xué)生去探索，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

師：自主操作，看6個(gè)同樣大小的小正方形可以拼成怎樣的一個(gè)長(zhǎng)方形，填好活動(dòng)表格。

每排個(gè)數(shù)

擺的排數(shù)

面積算法

學(xué)生操作，填寫表格，獲得相應(yīng)的算式：1×6＝6，2×3＝6。

師：以2×3＝6為例，2、3、6它們之間就存在著一種非常有意思的關(guān)系。我們通常認(rèn)為：6是2的倍數(shù)，6是3的倍數(shù)，2是6的因數(shù)，3是6的因數(shù)。

師：通過聽老師的介紹，并結(jié)合剛才的熱身活動(dòng)，你想說些什么呢？

生：這里都是說誰(shuí)是誰(shuí)的，讓我覺得倍數(shù)和因數(shù)的說法一定要注意誰(shuí)是誰(shuí)的這種模式。

生：我們好像是在乘法中研究的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

師：很不錯(cuò)！你能寫一個(gè)乘法算式，也來仿著說說相應(yīng)的關(guān)系嗎？

學(xué)生們自主寫出算式，并相互說出三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

師：我們寫了，也說了，有沒有覺得說的過程中有些不太順的式子??？

生：我寫的是1×1＝1，結(jié)果在說的時(shí)候就像繞口令一樣，1是1的倍數(shù)，1是1的因數(shù)。

生：我寫的是1×8＝8，說出來也不順，8是1的倍數(shù)，8是8的倍數(shù)，1是8的因數(shù)，8是8的因數(shù)。

生：我寫的是1×9＝9，說出來也不順，9是1的倍數(shù)，9是9的倍數(shù)，1是9的因數(shù)，9是9的因數(shù)。

師：還真不夠順。那就請(qǐng)研究一下這幾個(gè)例子，它們有什么共同之處。

學(xué)生很快指出，它們都乘1，而且在后面的例子我們發(fā)現(xiàn)9是9的倍數(shù)，9是9 的因數(shù)。

師：大家的總結(jié)分析很到位，數(shù)學(xué)上我們通常說：一個(gè)數(shù)既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。還有其他的想法嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)乘積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)，反過來乘數(shù)是乘積的因數(shù)。

師：總結(jié)得很好。在乘法算式中，積是的兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。你能用這個(gè)結(jié)論去想想如何找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？

生：用乘法算式，用這個(gè)數(shù)分別去乘1、2、3……乘積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

學(xué)生的新知學(xué)習(xí)始終建立在原有認(rèn)知基礎(chǔ)之上的，所以教學(xué)中就得以學(xué)生的認(rèn)知積累、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備為源泉，讓學(xué)生在活動(dòng)中感知，在討論中明理，在思考中升華，在運(yùn)用中內(nèi)化。教學(xué)中讓學(xué)生仿，讓學(xué)生找出拗口的地方等都是在加速學(xué)習(xí)的連接，讓學(xué)習(xí)更具理性，更加地貼近知識(shí)的本質(zhì)?！巴ㄟ^聽老師的介紹，并結(jié)合剛才的熱身活動(dòng)，你想說些什么呢？”提示有效引領(lǐng)學(xué)生觀察、思考和推理，使學(xué)習(xí)目的性更強(qiáng)，既加深了學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，又相應(yīng)滲透了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一條有機(jī)鏈。

3.適度拓展，加強(qiáng)認(rèn)知與技能的儲(chǔ)備

有效教學(xué)的著眼點(diǎn)是學(xué)生的發(fā)展，著力點(diǎn)是學(xué)生的思維發(fā)展。因此，在教學(xué)中就不能因循守舊，要有開闊的視角，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，在訓(xùn)練中有所進(jìn)步。優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，使教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)錯(cuò)落有致，且環(huán)環(huán)相扣，并層層遞進(jìn)中誘發(fā)學(xué)生深入思考，幫助學(xué)生及時(shí)鞏固、內(nèi)化，加速建構(gòu)，促進(jìn)提升。

師：學(xué)了這么多的內(nèi)容，你能用下面的這些數(shù)說一句話嗎？1、2、4、8、10、12、24。

生：10是2的倍數(shù)，2是12 的因數(shù)。

生：4是2的倍數(shù)，12是4的倍數(shù)，24又是12的倍數(shù)。

生：1是2、4、8、10、12、24的因數(shù)。

生：對(duì)！還可以說這些數(shù)都是1的倍數(shù)。

……

師：把你們的這個(gè)思考用句話歸納起來。

生：任何數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何數(shù)的因數(shù)。

生：你的說法不對(duì)！這里不能有0。

生：還是不科學(xué)！應(yīng)該是除0之外的自然數(shù)。

師：分析得越來越精辟了，相互小結(jié)一下這個(gè)觀點(diǎn)。

生：自然數(shù)（0除之外）都是1的倍數(shù)，1是它們的因數(shù)。

生：一個(gè)自然數(shù)的最小因數(shù)是1。

師：下面我們做個(gè)游戲活動(dòng)，好嗎？請(qǐng)學(xué)號(hào)有因數(shù)2的鼓鼓掌，請(qǐng)3的倍數(shù)跺跺腳，請(qǐng)的1的倍數(shù)都起立……

教室中只有1個(gè)學(xué)生還在坐著，其他的都齊刷刷地站了起來。

師：這個(gè)同學(xué)，你是學(xué)號(hào)是幾？

生：是1。

師：他還在坐著，你們的意見呢？

學(xué)生們你一言我一語(yǔ)地說到：不對(duì)！他不能坐著的，剛才我們已經(jīng)研究過：1是1的倍數(shù)，1是1的因數(shù)。

……

有效的練習(xí)是思維提升的根本途徑。因此，充分預(yù)設(shè)學(xué)生的課堂練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會(huì)梳理，在訓(xùn)練中鞏固知識(shí)，形成可靠的認(rèn)知。一句“你能用下面的這些數(shù)說一句話嗎？”可能會(huì)使部分學(xué)生開始時(shí)無(wú)所適從，但隨著同伴思考的匯報(bào)，他們的思路也會(huì)隨著清晰起來，這個(gè)問題沒有明確的指向，目的就是要讓學(xué)生自覺地聯(lián)系到已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)來解決這個(gè)問題。同時(shí)，利用游戲活動(dòng)，豐富訓(xùn)練的形式，讓學(xué)生在趣味盎然的情況下準(zhǔn)確地理清倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，也使一個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)的特點(diǎn)更加清晰起來。簡(jiǎn)單的活動(dòng)，拓展了學(xué)生的視野，也促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步把握好本課的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

巧設(shè)訓(xùn)練，讓學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會(huì)思考，從而促進(jìn)思維的提升?！八€在坐著，你們的意見呢？”讓活動(dòng)升級(jí)，促使學(xué)生在這個(gè)時(shí)空中調(diào)動(dòng)已有的認(rèn)知去思考、去發(fā)現(xiàn)，使學(xué)習(xí)得到徹底地鞏固，也促使數(shù)學(xué)課堂的思維含量迅猛提升。

靈動(dòng)的教學(xué)需要科學(xué)的駕馭，精彩的課堂更需教師理性的掌控。善于把握教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，使之行如流水，促進(jìn)學(xué)生活動(dòng)的深入，促進(jìn)學(xué)生思維的提升，讓學(xué)習(xí)更具活力，更加有效，讓課堂更加出彩。這些都是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒追求?！?/p>