把握數(shù)學(xué)本質(zhì)追求高效教學(xué)

郭清蓮

（福建省福安市第二中學(xué)）

摘 要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特別追求“出新”，但絕不能理解為“作秀”，應(yīng)根據(jù)教材特點(diǎn)，順乎數(shù)學(xué)發(fā)展的自然性，保持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)自然平和的本色，靈活設(shè)計(jì)，追求高效的教學(xué)效果，就要強(qiáng)調(diào)把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

關(guān)鍵詞：自然；平和；本色性；深刻性；過(guò)程性；數(shù)學(xué)本質(zhì)

對(duì)教學(xué)課堂水平的評(píng)價(jià)，往往是仁者見仁智者見智，常會(huì)因評(píng)價(jià)視角的不同而產(chǎn)生不同的衡量標(biāo)準(zhǔn)，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂不需刻意追求設(shè)計(jì)的華麗，應(yīng)順乎數(shù)學(xué)發(fā)展的自然性，保持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)自然平和的本色。

顯然，追求數(shù)學(xué)的自然、平和，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)，即要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過(guò)程；要有數(shù)學(xué)思想方法的提煉和數(shù)學(xué)的理性精神，只有這樣，才能使學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法并融會(huì)貫通，使他們受益終生。

下面，本人就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)談?wù)剛€(gè)人的看法。

一、情境創(chuàng)設(shè)的本色性

根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性首先體現(xiàn)在學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，因此，在課堂上最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維參與的積極性，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的首要任務(wù)，也是教師教學(xué)有效性的體現(xiàn)，此時(shí)，科學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)是十分必要的。

對(duì)于情境的創(chuàng)設(shè)，可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引人入勝；可以創(chuàng)設(shè)生活情境，學(xué)以致用；可以創(chuàng)設(shè)懸念情境，扣人心弦；可以創(chuàng)設(shè)操作情境，動(dòng)手實(shí)踐；可以創(chuàng)設(shè)故事情境，興趣盎然；可以創(chuàng)設(shè)游戲情境，寓學(xué)于樂(lè)。當(dāng)然，無(wú)論哪種創(chuàng)設(shè)方式都不是孤立的，也沒(méi)有固定的模式，雖然數(shù)學(xué)教學(xué)特別追求“出新”，但絕不能理解為“作秀”，應(yīng)是實(shí)實(shí)在在的根據(jù)教材特點(diǎn)，靈活應(yīng)用。

在“雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程”的引入教學(xué)中，筆者將引課編成問(wèn)題，把問(wèn)題作為教學(xué)過(guò)程的出發(fā)點(diǎn)，以問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，做了下面的設(shè)計(jì)：

我們已學(xué)過(guò)橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。當(dāng)時(shí)我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的模型：定圓⊙F1內(nèi)含于定圓⊙F2，當(dāng)⊙M與⊙F2內(nèi)切而與⊙F1外切時(shí)，⊙M的圓心M的軌跡為橢圓（電腦演示動(dòng)畫效果），請(qǐng)問(wèn)：若橢圓定義中“距離之和”改為“距離之差”，又會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？能否也設(shè)計(jì)一個(gè)模型來(lái)說(shuō)明其軌跡？

這樣的方式導(dǎo)入新課會(huì)很自然，直接利用學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)而不必另起爐灶，也沒(méi)有嘩眾取寵之嫌，恰到好處。

情境應(yīng)根據(jù)需要而創(chuàng)設(shè)，但一定要注意講究實(shí)效。如，在《直線與平面垂直的判定》新授課的引入教學(xué)中，亦可創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：視頻播放奧運(yùn)會(huì)跳水比賽的精彩片段，面對(duì)中國(guó)跳水運(yùn)動(dòng)員的高超技術(shù)，我們不禁要問(wèn)：他們是如何做到幾乎壓住水花？入水的瞬間有講究嗎？從而引出數(shù)學(xué)知識(shí)——直線與平面的垂直。這樣的設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生形象地理解直線與平面的垂直關(guān)系，還可間接說(shuō)明數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，學(xué)數(shù)學(xué)是有用的。

當(dāng)然，情境創(chuàng)設(shè)始終都應(yīng)該保留數(shù)學(xué)教學(xué)的那份樸素大方的自然本色，這才是數(shù)學(xué)發(fā)展的本質(zhì)特征。

二、教學(xué)內(nèi)容的深刻性

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)是新舊知識(shí)相互作用的過(guò)程。在具體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要關(guān)注將數(shù)學(xué)方法潛移默化到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，尋求順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣的設(shè)計(jì)才是符合數(shù)學(xué)本質(zhì)的，才能使學(xué)生記憶深刻。

如，在《數(shù)列》這一章的教學(xué)中，在等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生提煉出“累加法”求數(shù)列通項(xiàng)的一種數(shù)學(xué)思想方法；在等比數(shù)列通項(xiàng)公式的教學(xué)中提煉出“疊乘法”；在等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)中概括出“倒序求和法”；在等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)中概括出“錯(cuò)位相減法”。在課堂教學(xué)中提煉、概括出數(shù)學(xué)的思想方法，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更深刻的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)有水到渠成的教學(xué)效果。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)最樸素自然的本質(zhì)，只有這樣深究問(wèn)題的本源，才能讓數(shù)學(xué)教育走向深刻。

三、例題設(shè)計(jì)的過(guò)程性

教學(xué)中，在合理的范圍內(nèi)，課堂習(xí)題應(yīng)盡量地少而精，循序漸進(jìn)地展開。課本例題一般都具有典型性和示范性，設(shè)計(jì)時(shí)要善于對(duì)它進(jìn)行剖析、改造與深化，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力。例如，在“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”的教學(xué)中涉及三角函數(shù)單調(diào)性的探討，為了有效地解決某些簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題，可作如下安排：

完成教材例3，求函數(shù)y=-3sin2x，x∈R的最大值和最小值。

師提問(wèn)：y=-3sin2x，x∈R的單調(diào)遞增和遞減區(qū)間分別是什么？并與y=3sin2x，x∈R對(duì)比；

生探討：函數(shù)y=f（x）與y=-f（x）的單調(diào)區(qū)間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

教材例5.求函數(shù)y=sin（1/2x+π/3），x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間。

探討：求函數(shù)y=sin（-1/2x+π/3），x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以對(duì)原有的教學(xué)素材進(jìn)行拓展、創(chuàng)造，很自然地遵循了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷了“嘗試—反思—體驗(yàn)—升華”等一系列的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)背景雖千變?nèi)f化，但運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法往往是相通的。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：善于“退”，“退”到最原始而不失重要性的地方，是教好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竅。只有適合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)、符合學(xué)生實(shí)際的自然的課堂才是高效的課堂；只有敢于舍去刻意的華麗，努力追求自然平和的教學(xué)狀態(tài)，才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)永恒的主題；只有在教學(xué)中把握好數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能走向高效的教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]任勇.走向卓越：為什么不[M].福建教育出版社，2009.

[2]陳柏良.既雕既琢復(fù)歸于樸[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2010（9）.

編輯 魯翠紅