基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“過程學(xué)習(xí)”初探

孫蓮君

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為近幾年數(shù)學(xué)教育研究中的一個備受關(guān)注的問題。而課堂作為素質(zhì)教育的主陣地自然承擔(dān)起培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重任?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個主動的過程。所以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；“過程學(xué)習(xí)”；認(rèn)知發(fā)展規(guī)律

一、“過程學(xué)習(xí)”的內(nèi)涵

美國數(shù)學(xué)家波利亞說過：數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡一切可能來發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力。這與我們古語“授之以漁不如授之以漁”不謀而合?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》要求“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”?？梢姡瑪?shù)學(xué)學(xué)習(xí)，關(guān)注過程是重中之重。

二、“過程學(xué)習(xí)”的必要性

（一）從學(xué)生方面考慮

1.結(jié)論式學(xué)習(xí)，學(xué)生知其然，不知其所以然，思維發(fā)展得不到有效提升

建構(gòu)主義者認(rèn)為，學(xué)習(xí)不單單是知識的傳遞，而是學(xué)習(xí)者建構(gòu)自己的知識體系，這種建構(gòu)是通過新舊知識經(jīng)驗的雙向的、反復(fù)的作用而實現(xiàn)的。知識建構(gòu)過程中，學(xué)習(xí)者的知識背景會參與到這種建構(gòu)中。

長久以來，我們的基礎(chǔ)教育在高考一考定終身的模式下變得功利化與浮躁不堪，教學(xué)缺少過程性思考，注入式教學(xué)往往“直奔主題”缺少思維推理過程，學(xué)生在這種簡單機械的模式下思維受限得不到發(fā)展。機械式學(xué)習(xí)無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更不利于引發(fā)各種問題。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第六單元“圓的面積”為例。本節(jié)課推導(dǎo)圓的面積公式過程是本節(jié)課的重難點。

題目：把一個圓形轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，如果長方形的周長比圓形的周長大6厘米，那么，圓的面積是多少平方厘米？

學(xué)習(xí)完本單元圓的面積公式后，學(xué)生知道要求圓的面積，必須先求圓的半徑，這一題的突破點就在求半徑上。如果這節(jié)課教師只是教學(xué)圓的面積公式而不去探尋圓的面積公式推導(dǎo)過程，這一題很難解決。

問題解析：把一個圓平均分成16等份、32等份、64等份……拼成的圖形會越來越接近一個長方形，長方形的長是圓周長的一半，用■表示，而C=2πr，代進分?jǐn)?shù)里就是■=■=πr，長方形的寬是原來圓的半徑r，所以，轉(zhuǎn)化后的長方形周長實際上比原來圓的周長多了兩條半徑，即2r=6厘米，由此，求出圓的半徑，可以順利求解圓的面積。本題的解答需要思維的推導(dǎo)過程，這種推理過程不是一朝一夕之功，需要長期不斷培養(yǎng)，這就要求教師在教學(xué)中要滲透過程教學(xué)思想，而不是一味地傳授結(jié)論，做到讓學(xué)生切實經(jīng)歷探索、實踐、交流等過程，逐步培養(yǎng)推理能力。

2.點狀式學(xué)習(xí)，知識缺少結(jié)構(gòu)性、關(guān)聯(lián)性，不便于知識的激活與提取

數(shù)學(xué)要講究承前啟后，因此，教師將已有知識與新知識建立一定的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)建立必要聯(lián)結(jié)。例如，蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元“體積單位間的進率”一課，如果教師采取結(jié)論式的教學(xué)，那么，這一課可以簡單地概括為一句結(jié)論：相鄰體積單位間的進率是1000。可如果這一節(jié)課這么上的話學(xué)生只是孤立地知道這個數(shù)學(xué)結(jié)論，并不能和以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗聯(lián)系起來。例如，在教學(xué)中，我們應(yīng)該先引發(fā)學(xué)生的回顧思考，“同學(xué)們，我們以前學(xué)習(xí)過長度單位、面積單位，那么，相鄰長度單位間的進率是多少？相鄰面積單位間的進率是多少？”當(dāng)學(xué)生回憶起以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗后，會本能地將以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗編織進即將要學(xué)習(xí)的課程中，無形中將新舊知識建立起聯(lián)結(jié)。而這一節(jié)課的突破點就在相鄰長度單位間的進率上。例題問題，“下面兩個正方體的體積相等嗎？為什么？”第一個正方體棱長1分米，第二個正方體棱長10厘米，判斷體積是否相等，可以從棱長長度上判斷，因為1分米=10厘米，所以兩個正方體的體積是相等的，為了探索相鄰體積單位間的進率，再分別計算出兩個正方體的體積，1×1×1=1（立方分米），10×10×10=1000（立方厘米），因為兩個正方體的體積相等，所以，1立方分米=1000立方厘米，得出結(jié)論。

3.認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的客觀需求

皮亞杰認(rèn)為，隨著兒童年齡的增長，其認(rèn)知水平也在不斷提升與發(fā)展。皮亞杰給兒童的發(fā)展劃分了四個分段、感知運動階段、前運算階段、具體運算階段、形式運算階段，其中第三階段具體運算階段（7～11歲），兒童的思維具有明顯的符號性與邏輯性，此階段兒童能進行簡單的邏輯推理，而這個階段作為人的一生認(rèn)知水平發(fā)展最為重要的階段，對一個人的人生發(fā)展具有不可估量的作用。教師要切實擔(dān)任起育人職責(zé)，在課堂上給學(xué)生機會進行邏輯推理，鍛煉學(xué)生專業(yè)技能。

（二）從教師方面考慮

首先，教學(xué)相長，深入式過程教學(xué)可以促進教師專業(yè)發(fā)展。教和學(xué)兩方面互相影響和促進，教學(xué)是教與學(xué)的交往互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充，在這個過程中教師與學(xué)生彼此間進行情感交流，從而達成共識、共享、共進，實現(xiàn)師生共同發(fā)展。

其次，專注于過程教學(xué)是時代發(fā)展的必然要求。當(dāng)今社會，是一個快節(jié)奏的社會。有調(diào)查表明，我們的知識正以每天5%的速度被淘汰，如果不主動學(xué)習(xí)，10年內(nèi)，我們有50%的知識將無用于社會。加意義的知識記得快，同時忘得快，而對知識一知半解不利于知識的永久建立，只有具有邏輯性的知識記憶長久并且易于提取與激活。

三、過程學(xué)習(xí)的意義

學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，而是一個不斷積累的過程。因此，要進行學(xué)習(xí)，首先應(yīng)該掌握學(xué)習(xí)的過程，如果忽視了學(xué)習(xí)的過程，就很容易將學(xué)習(xí)的理解浮于表面，達不到良好的學(xué)習(xí)效果。

因此，關(guān)注過程，勢在必行！