3K型行星減速器裝配設計與運動仿真分析

王力，趙建平，陳正興

（南京理工大學紫金學院機械工程學院，江蘇南京210023）

3K型行星減速器裝配設計與運動仿真分析

王力，趙建平，陳正興

（南京理工大學紫金學院機械工程學院，江蘇南京210023）

3K型行星齒輪傳動是一種較為常見的行星傳動類型。通過研究2K-H型行星齒輪傳動的配齒問題，將3K型行星齒輪傳動轉化為兩級串聯(lián)的2K-H型行星齒輪傳動，從而推導出3K型行星齒輪傳動的傳動比；根據3K型行星齒輪傳動的設計和裝配條件，優(yōu)化出齒輪的配齒方案與齒輪計算；運用SolidWorks進行實體建模和運動學分析，得出位移與時間之間的函數(shù)關系曲線，驗證設計與裝配的正確性；運用ADAMS進行動力學分析，得出輸入、輸出端位移、速度及加速度與時間之間的函數(shù)關系曲線，驗證結構設計的合理性與可行性。

行星減速器；SolidWorks；ADAMS；運動仿真

行星齒輪減速系統(tǒng)在機械系統(tǒng)中主要用于傳遞動力和運動過程。因其具有體積小、傳動功率大、傳動效率高、承載能力大、噪聲小、運行平穩(wěn)等諸多特點而廣泛應用于航空、船舶、汽車、軍事、機械、冶金等各個領域[1-2]。

行星齒輪減速器有多種結構類型，常見的有NGW、NW、NN、NGW型等[3]，在不同領域中發(fā)揮著重要的作用。3K型行星齒輪傳動是一種較為常見的行星傳動類型，具有結構緊湊、傳動比大和承載能力強等優(yōu)點，適用于諸多工作場合。

針對3K行星減速器系統(tǒng)的結構特點，分別運用三維設計與分析軟件SolidWorks與ADAMS建立其運動學與動力學模型，研究其運動和動態(tài)特性，對行星減速器的設計具有非常重要的指導意義。

13 K型行星減速器的參數(shù)設計

1.1 機構簡圖及工作原理

3K型行星減速器機構簡圖如圖1所示[4]。從圖中可以看出，3K型行星減速器擁有2級減速機構，分別由高速端2K-H（NGW）型與低速端K-H（NN）型行星減速裝置組成。因此，可將此輪系從中間虛線處轉化為兩級串聯(lián)的2K-H型行星減速裝置。先研究2K-H型行星齒輪減速器的配齒問題，再進一步推導出3K型行星減速器的傳動比。

圖13 K型行星減速器機構簡圖

1.2 減速器傳動比計算

（1）高速端傳動比計算

高速端為2K-H（NGW）型行星減速裝置，該機構由輸入軸、太陽輪a、行星輪c、內齒輪b以及行星架H構成。以行星架H作為周轉參考系進行齒輪傳動計算。由齒輪傳動計算公式可得以下公式：

（2）低速端傳動比計算

低速端為2K-H（NGW）型行星減速裝置，該機構由行星架H、內齒輪b、行星輪c、d和內齒輪e組成，所以根據差動系齒輪傳動計算法則可以得到以下公式：

（3）總傳動比計算

根據以上計算推導，可得減速器總傳動比：

1.3 齒數(shù)分配方案與齒數(shù)的計算

（1）設計與裝配條件[5]

在3K型行星減速器的設計中，由于結構復雜、傳動環(huán)節(jié)多、傳動精度要求高等諸多情況，除了確定傳動比外，還應確定同心、鄰接、裝配等三個條件。對于3K型行星減速器的設計與裝配條件作以下設定：

2）鄰接條件：僅僅在齒輪間留有間隙是不夠的，必須同時保證行星架具有足夠的剛度，要求其中心距大于行星輪齒頂圓直徑。如果采用標準齒輪，行星輪個數(shù)Cs一般為3.

3）同心條件：各齒輪模數(shù)相同的非變位，或高度變位傳動，其同心條件如下：

（2）齒數(shù)的分配方案與齒數(shù)計算[6-7]

齒輪公式建立條件與假設：Za、Zb、Zc均為行星輪個數(shù)Cs的整數(shù)倍，故而將Za、Zb均以為Cs自變量的函數(shù)表示為Za=ACs、Zb=BCs.A、B為任意正整數(shù)。

當Zb＜Ze時，

Zb＝Ze－nCs；Zc＝Zd－nCs

上述計算尚未滿足計算公式的齒數(shù)分配。在滿足前提條件的情況下，對于傳動比進行分配與計算。齒數(shù)計算公式與推導過程如下：

齒數(shù)計算推導公式：

方案1：Zb＞Ze

根據方案1和2計算公式，查到或自行選取合適的K，F(xiàn)值，分別確定其齒數(shù)分配方案。

方案1：Zb＞Ze

行星輪Cs=3、整數(shù)n=1，傳動比，齒頂高壓力角α=20°，嚙齒角α′=54°.

取A=7，K=38，根據以上計算公式得出：

Za=21，B=69，Zc=24，Zd=21

由以上參數(shù)算出傳動比：

方案2：Zb＜Ze

行星輪Cs=3，整數(shù)n=1，傳動比齒頂高，壓力角α=20°，嚙齒角α′=54°.

取A=8，F(xiàn)=41，根據以上計算公式可得：

Za=24，B=24，Zb=72，Zc=24

由以上參數(shù)算出傳動比：

2 三維建模與裝配

三維建模與裝配是利用三維設計軟件對各個零件實體化建模，在此基礎上實現(xiàn)組件裝配。Solidworks是美國公司開發(fā)的三維參數(shù)化特征造型CAD軟件，其技術內核基于先進的Parasolid圖形語言平臺[8]。

減速器的裝配過程采用自下而上的設計方法：先完成單元零件的設計，將其插入裝配體，然后按照配合和約束條件完成裝配體。3K行星減速器主要零件包括輸入/輸出軸、太陽輪、內齒輪、行星輪、行星架及基座等。如圖2所示。

圖2 三維裝配圖

在建?；蜓b配過程中可能產生誤差導致出現(xiàn)零件之間相互穿透、彼此重疊等不真實現(xiàn)象。因而在裝配完成后，須進行干涉檢驗，以便及時查出原因并做出修改，避免加工過程中出現(xiàn)配合誤差。干涉檢查結果如圖3所示。

圖3 裝配干涉檢查

由干涉結果得出：裝配體符合運動學與動力學分析的要求。

3 運動仿真分析

3.1 運動學分析

針對3K型行星輪減速器裝配體，運用Solidworks分析軟件，在運動學模型中添加約束進行運動仿真。仿真界面如圖4所示。

圖4 仿真界面

在仿真過程中，在輸入軸端設置一個勻速運動的回轉馬達，其轉速設定為100 r/m，則可以得到馬達的位移與時間之間的函數(shù)曲線，如圖5所示。

圖5 位移與時間之間的函數(shù)關系曲線

由于輸出端所獲得的位移量為角度，可以通過計算驗證運動仿真的真實性與準確性。轉化過程如下：

由圖5輸出端的位移與時間的函數(shù)曲線可以得到直觀的數(shù)據量，即總輸出位移：γ=336°，總輸出時間t=28 s，因此：

由驗證結論可以得到仿真結果符合設計預期。

3.2 動力學分析

為了增加仿真結果的可信度，運用ADAMS進行進一步的運動仿真，得到運動仿真結果。其設置過程如下[9]：

（1）將Solidworks中的三維模型做輕化處理，以保證仿真過程的流暢性。

（2）將Soilodworks運動模型以parasoild格式導入ADAMS.（3）在對于導入后的模型添加約束使其完全定位。（4）建立與Solidworks中一樣的驅動方式與輸入參數(shù)。

通過動力學分析，可得輸入端和輸出端的位移、速度與加速度的函數(shù)曲線，如圖6所示。

圖6 位移、速度與加速度函數(shù)曲線

由圖6的ADAMS仿真結果可知：本次設計的行星輪運動平穩(wěn)，滿足設計需求，但驟停下穩(wěn)定性欠佳。

4 結束語

3K型行星減速器傳動結構復雜、傳動環(huán)節(jié)多、設計過程繁瑣，參數(shù)選擇、結構設計合理及運動過程中各個零部件之間的完整匹配直接影響減速器的工作性能。運用三維軟件SolidWorks建立實體模型、干涉檢查、運動學分析，得到了輸入/輸出端位移與時間的函數(shù)曲線，驗證了減速器設計與裝配的正確性；運用ADAMS軟件進行動力學分析，得到了輸入/輸出端位移、速度及加速度與時間的函數(shù)曲線，進一步驗證了減速器結構設計的合理性和可行性。

[1]趙雅珠.微型行星齒輪減速機構制造工藝概述[J].機械設計與制造，2009（9）：242-243.

[2]方振江，華青松.3K-Ⅱ行星傳動機構四個關鍵參數(shù)的確定方法[J].機械傳動，2016，40（2）：158-161.

[3]伍瓊仙.NGW型行星齒輪減速機構設計自動化系統(tǒng)研究[D].成都：西南交通大學，2011.

[4]陳彬，黃慶九，王鑫，侯迎峰.漸開線3K型行星齒輪傳動效率分析[J].機械設計與制造，2015（6）：87-94.

[5]張少名.NGWN（3K）型行星齒輪傳動齒數(shù)的分析與計算[J].長安大學學報（自然科學版），1980（1）：97-116.

[6]楊文教，王玉英，張鳳云.一種3K型行星齒輪傳動各輪最佳齒數(shù)的分析[J].吉林工學院學報，1989，10（2）：80-83.

[7]楊文教，楊昌群，杜欣.一種3K型行星齒輪傳動各輪最佳齒數(shù)的分析（續(xù)）-最佳齒數(shù)的確定[J].吉林工學院學報，1990，11（1）：39-43.

[8]李亞強.行星減速器虛擬裝配與動力學特性研究[D].武漢：武漢理工大學，2009.

[9]鄭建榮.ADAMS：虛擬樣機技術入門與提高[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.

Assembly Design and Motion Simulation Analysis of 3K Type Planetary Gear Reducer

WANG Li，ZHAO Jian-ping，CHEN Zheng-xing
（Zijin College of Nanjing University of Science and Technology College of Mechanical Engineering，Nanjing Jiangsu 210023，China）

3K type planetary gear transmission is a common type of planetary transmission.Through the study of the distribution of 2K-H type planetary gear transmission，the 3K type planetary gear transmission is transformed into the 2K-H type planetary gear transmission with two stages in series，thus the transmission ratio of the 3K type planetary gear transmission is deduced.According to the design and assembly condition of 3K type planetary gear transmission，the gear matching scheme and the calculation of gear are optimized.Using SolidWorks to carry on the entity modeling and the kinematics analysis，obtains the displacement and the time function relation curve，verifies the design and the assembly accuracy.Using ADAMS for dynamic analysis，the relationship between input and output displacement，velocity，acceleration and time is obtained，and the rationality and feasibility of the structure design are verified.

planetary reducer；solidWorks；ADAMS；motion simulation

TH132.46

：A

：1672-545X（2017）01-0033-05

2016-10-24

2012年校級科研課題（編號：2012ZRKX0401002）

王力（1981-），男，江蘇徐州人，講師，工學碩士，主要從事機械設計與制造、CAD/CAM技術教學與研究。