在自主實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的更多奧秘

鞏鳳英

摘 要：好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該放手讓學(xué)生自己想、自己折、自己涂、自己畫(huà)，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽上臺(tái)匯報(bào)。的確，讓學(xué)生“看、聽(tīng)、做”的感官全面介入并參與，必將打開(kāi)一個(gè)更加開(kāi)闊的數(shù)學(xué)版圖，必將營(yíng)造一個(gè)厚實(shí)、精彩和博大的數(shù)學(xué)課堂，而身處其中的學(xué)生也就愈能得到多方面的解放、滋養(yǎng)和提升。

關(guān)鍵詞：自主實(shí)踐；問(wèn)題設(shè)計(jì)；拓展延伸

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始，也是把分?jǐn)?shù)的概念由感性上升到理性的開(kāi)始。事實(shí)上，學(xué)生在和“分?jǐn)?shù)”初“打交道”時(shí)，總是在“整體1”“平均分”等問(wèn)題中“磕磕碰碰”。竊以為，揪住“整體1”無(wú)限放大，四處出擊，形成上掛下聯(lián)、“左顧右盼”的局面，必將發(fā)現(xiàn)關(guān)于“分?jǐn)?shù)”的更多奧秘和魅力。

一、自主實(shí)踐不可或缺

“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的?！本汀斗?jǐn)?shù)的意義》而言，僅僅專(zhuān)注于“看”和“聽(tīng)”，而忽視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，必將是得不償失的教學(xué)。教師應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、分一分、畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)、折一折、涂一涂，為學(xué)生提供高頻率、多維度、深層面的體驗(yàn)，正所謂：“我聽(tīng)見(jiàn)了就忘記了，我看見(jiàn)了就記住了，我做過(guò)了就理解了?！?/p>

比如，在上課伊始，可以進(jìn)行以下設(shè)計(jì)：

1.能根據(jù)成語(yǔ)說(shuō)出下面的分?jǐn)?shù)嗎？

一分為二（ ） 七上八下（ ）

百里挑一（ ） 十拿九穩(wěn)（ ）

2.請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用米尺測(cè)量黑板的長(zhǎng)，說(shuō)一說(shuō)，用“米”做單位，測(cè)量的結(jié)果能不能用整數(shù)表示。那剩下的不足一米怎么記？

3.在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問(wèn)題。（師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測(cè)量的情況）課件呈現(xiàn)情境圖，介紹分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展歷史。

放手讓學(xué)生自己想、自己折、自己涂、自己畫(huà)，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽上臺(tái)匯報(bào)，“隨之而來(lái)的，是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的癡迷和信心，是對(duì)學(xué)習(xí)的重新理解，是對(duì)學(xué)習(xí)思維的喚醒和激活”。的確，讓學(xué)生“看、聽(tīng)、做”的感官全面介入并參與，必將打開(kāi)一個(gè)更加開(kāi)闊的數(shù)學(xué)版圖，必將營(yíng)造一個(gè)厚實(shí)、精彩和博大的數(shù)學(xué)課堂，而身處其中的學(xué)生也就愈能得到多方面的解放、滋養(yǎng)和提升。

二、合作操作不可或缺

不得不說(shuō)，很多學(xué)生對(duì)于“單位1”或“整體1”總是理解不到位，或者模模糊糊。因?yàn)椤皢挝?”是動(dòng)態(tài)的，相對(duì)的，如何引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流中體會(huì)、領(lǐng)悟單位“1”的含義，進(jìn)而逐步理解分?jǐn)?shù)的意義呢？

以下是《分?jǐn)?shù)的意義》的教學(xué)片段：

師：現(xiàn)在我給每一個(gè)小組都提供了4種材料，一張長(zhǎng)方形紙、一條一米長(zhǎng)的繩子、6個(gè)小立方體，4根繪畫(huà)筆。下面請(qǐng)每組根據(jù)這4種一樣的材料，通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、分一分等方法，創(chuàng)造出幾個(gè)不同的分?jǐn)?shù)。

師：利用這4種材料，同學(xué)們創(chuàng)造出了很多分?jǐn)?shù)。剛才在表示這些分?jǐn)?shù)時(shí)，我們都是把哪些東西來(lái)平均分的？

生：一張長(zhǎng)方形紙、一米長(zhǎng)的繩子、6個(gè)小立方體、4根繪畫(huà)筆。

師：剛才大家提到了整數(shù)“1”整體“1”……雖然說(shuō)法不同，其實(shí)都是想用一個(gè)詞來(lái)概括這里的一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位和一個(gè)整體。其實(shí)在數(shù)學(xué)上，這些都可以用自然數(shù)“1”來(lái)表示，通常我們稱(chēng)它為單位“1”。

師：想一想，除了上面舉出的這些事物可以看作單位“1”外，還有哪些事物也可以看作單位“1”呢？

師：同學(xué)們舉出了很多單位“1”的具體例子。也就是說(shuō)，我們?cè)诘玫椒謹(jǐn)?shù)的時(shí)候，無(wú)論把什么平均分，都可以看做是把單位“1”平均分。

……

上例中，通過(guò)學(xué)生小組合作操作，引出一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體的情況，從而為學(xué)生理解抽象單位“1”做好了充足的準(zhǔn)備?？梢园l(fā)現(xiàn)，教師摒棄了以往“小步子”教學(xué)模式，設(shè)計(jì)了開(kāi)放、有意義、有價(jià)值的問(wèn)題，提供了必需的學(xué)習(xí)材料，通過(guò)合作交流，大面積解放了學(xué)生探索的時(shí)空，從而使學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得有味。

三、拓展延伸不可或缺

在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)臨結(jié)束時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下練習(xí)：

1.老師這兒還有一些成語(yǔ)，你能從中找到分?jǐn)?shù)嗎？十室九空、百發(fā)百中、九死一生、十拿九穩(wěn)、萬(wàn)里挑一。

2.寫(xiě)分?jǐn)?shù)游戲：下面請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)寫(xiě)分?jǐn)?shù)，比一比誰(shuí)寫(xiě)得規(guī)范好看？任務(wù)是8個(gè)。（學(xué)生在寫(xiě)分?jǐn)?shù)的過(guò)程中教師突然叫停）數(shù)一數(shù)，你寫(xiě)了幾個(gè)分?jǐn)?shù)？你能用剛學(xué)的分?jǐn)?shù)說(shuō)一句話，讓大家猜一猜你完成的情況嗎？

3.拿出9根筷子，讓其中一個(gè)學(xué)生取出這些筷子的三分之一，再讓另一個(gè)學(xué)生取出這些筷子的三分之一。

上面的第三個(gè)例子中，第一位學(xué)生肯定會(huì)拿出3根筷子，那么第二位學(xué)生是拿出2根筷子，還是仍然拿出3根筷子，正是訓(xùn)練學(xué)生思維的極佳契機(jī)。前一位學(xué)生拿出筷子時(shí)有9根，而后一位學(xué)生拿出筷子時(shí)只剩下6根了，單位“1”不同，那么它的幾分之一所包含的“量”就不同。一個(gè)是把9根筷子看做單位“1”，那么其三分之一就是3根筷子；而另一個(gè)是把剩下的6根筷子看做單位“1”，那么其三分之一就是2根筷子。

好的問(wèn)題設(shè)計(jì)，就是要學(xué)生強(qiáng)烈地感受到自己的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)積淀、認(rèn)知能力與文本之間的矛盾、落差和距離，從而激起試圖從自己的“前結(jié)構(gòu)”中突破重圍的意愿和動(dòng)力。而這，正是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力所在。

參考文獻(xiàn)：

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