長(zhǎng)線課程：學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的有效途徑

徐建文

長(zhǎng)線課程：學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的有效途徑

徐建文

長(zhǎng)線課程，即將一道題、一節(jié)課乃至一個(gè)單元的內(nèi)容開(kāi)發(fā)成課程，從課時(shí)走向課程，實(shí)現(xiàn)國(guó)家課程的校本化開(kāi)發(fā)。在這一課程創(chuàng)生的過(guò)程中，提升教師課程意識(shí)，組建課程開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)；設(shè)計(jì)長(zhǎng)線活動(dòng)方案，開(kāi)發(fā)長(zhǎng)線主題活動(dòng)課程是規(guī)劃和實(shí)施長(zhǎng)線課程，培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效舉措。

長(zhǎng)線課程；課程開(kāi)發(fā)；核心素養(yǎng)

課程應(yīng)該為學(xué)生而設(shè)計(jì)，應(yīng)該讓每一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)自我、認(rèn)識(shí)自我、挑戰(zhàn)自我并成為最好的自己。近兩年來(lái)，我們嘗試開(kāi)發(fā)長(zhǎng)線課程，將一道題、一節(jié)課乃至一個(gè)單元開(kāi)發(fā)成一段課程，形成多樣化的課程資源，讓學(xué)生自主積累學(xué)習(xí)素材，把精力、智慧、意志投入到豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，提升思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

問(wèn)題一：何謂長(zhǎng)線課程？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的題材，可以以“長(zhǎng)作業(yè)”的形式出現(xiàn)，將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課堂外，讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨(dú)立思考、合作交流、實(shí)踐檢驗(yàn)、推理論證等多種形式的活動(dòng)。我們把“長(zhǎng)作業(yè)”從綜合與實(shí)踐領(lǐng)域拓展到數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域。每學(xué)期，精選其中的內(nèi)容，并開(kāi)發(fā)“長(zhǎng)作業(yè)”形式的課程——長(zhǎng)線課程。具體做法是：在課前儲(chǔ)備大量的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富學(xué)習(xí)素材（話題），了解“具體到每個(gè)學(xué)生、每個(gè)方面”的真實(shí)學(xué)情。同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生充分、有計(jì)劃地開(kāi)發(fā)各種學(xué)習(xí)資源，適時(shí)、適當(dāng)、全方位地進(jìn)行充分的自學(xué)和學(xué)前體驗(yàn)，從而為即將進(jìn)行的集中而精致的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；在課中聚焦長(zhǎng)線課程開(kāi)發(fā)中的典型素材，讓學(xué)生深度碰撞，梳理并打通知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)而讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)抽象和概括的特點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)模型建構(gòu)與創(chuàng)造的過(guò)程，探索數(shù)學(xué)思想和方法提煉的方式，以開(kāi)闊數(shù)學(xué)視野，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生從自己創(chuàng)造的成果中看到自己的潛能，在課程創(chuàng)生中體驗(yàn)快樂(lè)，從而獲得精神和品格的提升。長(zhǎng)線課程，突破課時(shí)限制，從長(zhǎng)線視角去思考一堂課的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)了國(guó)家課程的校本化開(kāi)發(fā)。

問(wèn)題二：如何規(guī)劃和實(shí)施長(zhǎng)線課程？

學(xué)生是有思想、會(huì)思考、理性與情感同在、身體與心靈不斷發(fā)展的獨(dú)立個(gè)體，從某種意義上講，其成長(zhǎng)成才的過(guò)程就是與課程發(fā)生精神的相遇與交流。因此，教師要及時(shí)了解學(xué)生需要和社會(huì)及科技發(fā)展最新成果，實(shí)現(xiàn)對(duì)國(guó)家課程的“校本化”開(kāi)發(fā)。課程開(kāi)發(fā)需要規(guī)劃，需要師生共同參與，做課程規(guī)劃和開(kāi)發(fā)的主人。

（一）提升教師課程意識(shí)，組建課程開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)

教師要有課程意識(shí)，才能使靜態(tài)設(shè)計(jì)的課程轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)實(shí)施的課程。每個(gè)學(xué)期，根據(jù)長(zhǎng)線課程開(kāi)發(fā)的目標(biāo)和內(nèi)容，我們組建了一個(gè)由“主持教師”“核心教師”和“外圍教師”構(gòu)成的課程開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)。主持教師負(fù)責(zé)統(tǒng)籌和團(tuán)隊(duì)管理，核心教師全程指導(dǎo)學(xué)生參與課程開(kāi)發(fā)，擔(dān)任“項(xiàng)目導(dǎo)師”，外圍教師根據(jù)學(xué)習(xí)項(xiàng)目的需要靈活適時(shí)加入。三級(jí)梯隊(duì)，構(gòu)成一個(gè)“同心圓”，共同實(shí)現(xiàn)對(duì)課程的創(chuàng)造性理解，進(jìn)而與學(xué)生共同開(kāi)發(fā)長(zhǎng)線課程。

（二）設(shè)計(jì)長(zhǎng)線活動(dòng)方案，開(kāi)發(fā)長(zhǎng)線主題活動(dòng)課程

基于對(duì)教材內(nèi)容的系統(tǒng)研讀和梳理，我們選擇了適合開(kāi)發(fā)長(zhǎng)線課程的內(nèi)容作試點(diǎn)，做深做透；再由點(diǎn)到線，逐漸形成系列；最終拓展到面，將課程意識(shí)深入到教師的觀念中，讓核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)到具體的教學(xué)實(shí)踐中。以下是我們的初步實(shí)踐：

1.一道探索與實(shí)踐題的課程開(kāi)發(fā)。

蘇教版五上安排了這樣一道 “探索與實(shí)踐”題：了解你家上個(gè)月用電的數(shù)量和每千瓦·時(shí)電的價(jià)格，算出上個(gè)月應(yīng)付的電費(fèi)是多少。如此貼近學(xué)生生活實(shí)際，又具有豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵的素材，卻很容易被教師忽略。究其原因，解決這類問(wèn)題，需要調(diào)查與實(shí)踐，組織交流與分享，更需要具備課程的理念。尤其在分階段實(shí)施的進(jìn)程中，有著太多的不可控因素，如教師積極性不高，學(xué)生缺乏經(jīng)驗(yàn)等。

當(dāng)我們捕捉到這一現(xiàn)象背后折射出的問(wèn)題和價(jià)值時(shí)，便以此為研究點(diǎn)進(jìn)行了長(zhǎng)線課程的開(kāi)發(fā)：前測(cè)了解真實(shí)學(xué)情—學(xué)生收集有關(guān)電費(fèi)的資料，提出微型研究課題—問(wèn)題梳理與初步釋疑，聚焦疑難問(wèn)題—組織課堂交流，建立“階梯計(jì)費(fèi)”的模型—學(xué)生后測(cè)，進(jìn)行后續(xù)拓展研究。

來(lái)自生活的真實(shí)問(wèn)題，極大地激發(fā)了學(xué)生對(duì)分階計(jì)費(fèi)問(wèn)題的研究熱情，學(xué)生全身心參與課程探索，切身感受到了數(shù)學(xué)模型的巨大魅力。經(jīng)過(guò)前后一個(gè)多月的主題項(xiàng)目式課程浸潤(rùn)，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)有所增強(qiáng)，實(shí)踐能力得以提升。

2.一節(jié)綜合與實(shí)踐課的課程開(kāi)發(fā)。

蘇教版一下《我們認(rèn)識(shí)的數(shù)》是建立在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“100以內(nèi)的數(shù)”的基礎(chǔ)上而開(kāi)展的教學(xué)，如果一個(gè)課時(shí)匆忙完成教學(xué)，學(xué)生的主觀體驗(yàn)淺薄，創(chuàng)造性也未能得到充分地發(fā)展。而綜合與實(shí)踐活動(dòng)的要求、操作的方法、評(píng)價(jià)的實(shí)施等均需用一段時(shí)間方可有效落實(shí)?；谝陨峡紤]，我們以本課為原型，開(kāi)發(fā)出長(zhǎng)線課程：

（1）開(kāi)展長(zhǎng)線實(shí)踐活動(dòng)

活動(dòng)一：找身邊的數(shù)，及時(shí)記錄，進(jìn)行個(gè)性化描述，形成繪本式的材料；

活動(dòng)二：數(shù)100粒種子；

活動(dòng)三：寫(xiě)1～100，記錄下寫(xiě)數(shù)的時(shí)間以及寫(xiě)數(shù)中的困難或感受；

活動(dòng)四：用喜歡的數(shù)寫(xiě)一段話或創(chuàng)編一個(gè)數(shù)學(xué)故事；

（2）整理和形成繪本式課程素材

（3）進(jìn)行課堂交流與分享，分享繪本素材，發(fā)現(xiàn)數(shù)—研究數(shù)—理解數(shù)—數(shù)學(xué)問(wèn)題—有趣的更大的數(shù)

長(zhǎng)線課程，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，實(shí)現(xiàn)了個(gè)體間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，巧妙地整合了各方面的資源，最大限度地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使他們通過(guò)具身式的體驗(yàn)、思考和行動(dòng)，提升社會(huì)性技能，深化價(jià)值認(rèn)知。

3.一個(gè)單元的課程開(kāi)發(fā)。

蘇教版四上《升和毫升》，是我們第一次嘗試以一個(gè)單元為項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的長(zhǎng)線課程。通過(guò)對(duì)教材的分析，我們發(fā)現(xiàn)：限于課時(shí)的安排，“升和毫升”的教學(xué)內(nèi)容囿于表面知識(shí)的學(xué)習(xí)，其系列性、深入性和廣泛性還有很大的創(chuàng)造空間。在實(shí)際教學(xué)中，我們根據(jù)需要從不同角度挖掘，重新統(tǒng)整和設(shè)計(jì)整個(gè)單元的體驗(yàn)活動(dòng)，力求引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)、有目的地參與和經(jīng)歷體驗(yàn)活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，形成對(duì)日常生活與周遭環(huán)境更多元的認(rèn)識(shí)。我們開(kāi)發(fā)的單元長(zhǎng)線課程如下：

（1）整體著眼，設(shè)計(jì)單元長(zhǎng)線實(shí)踐方案

（2）線上分享線下點(diǎn)評(píng)，建設(shè)學(xué)習(xí)交流圈

（3）梳理典型素材，進(jìn)行課堂教學(xué)

“我越來(lái)越喜歡數(shù)學(xué)了！”這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)升”和“認(rèn)識(shí)毫升”這兩節(jié)課后的共同心聲。是什么激發(fā)了學(xué)生的興趣，點(diǎn)燃了學(xué)習(xí)的熱情，埋下了一顆熱愛(ài)數(shù)學(xué)的種子？無(wú)疑，這是課程的力量！長(zhǎng)線課程，使學(xué)生在與課程的相遇中享受到了美妙的課程之旅。

G623.5

A

1005-6009（2017）41-0058-02

徐建文，江蘇省常熟市教育局教研室（江蘇常熟，215500）副主任，正高級(jí)教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級(jí)教師，江蘇省教研先進(jìn)個(gè)人。