精益5S方法在離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

蔡廣軍+付海+王書通+呂鵬云

摘要：針對學(xué)習(xí)內(nèi)容形式單一、難學(xué)、晦澀、繁雜和難用的問題，該文借鑒精益生產(chǎn)中的5S方法實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的轉(zhuǎn)換。該文介紹了5S中整理、整頓、清掃、清潔和素養(yǎng)在學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)換中的作用，對應(yīng)的整理學(xué)習(xí)內(nèi)容的方法及其在離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。該文實現(xiàn)了精益5S方法在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，規(guī)范化了離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于提高離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：精益生產(chǎn)；5S；精益學(xué)習(xí)；離散數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)內(nèi)容精益化

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）01-0112-03

Abstract： For addressing the problem the learning contents are in a single form and difficult to learn， obscure and complicated， this paper introduces the lean 5S method in lean production to convert the learning content. This paper introduces the role of SHIRI， SEITON， SEISO， SEIKETSU and SHITSUKE in the conversion of the learning content， the corresponding method of achieving the conversion and its application example in discrete mathematics. In conclusion， this paper realizes the application of lean 5S method in learning and standardizes the learning content in discrete mathematics， which is helpful to improve the learning efficiency.

Key words： Lean production； 5S； Lean learning； Discrete mathematics； Learning content leaning

精益生產(chǎn)[1]是精益思想的來源，精益思想[2]是精益生產(chǎn)經(jīng)驗的總結(jié)，當(dāng)前已用于很多領(lǐng)域，取得了顯著的效果。如文獻(xiàn)[3]講述了學(xué)習(xí)精益生產(chǎn)的必要性，文獻(xiàn)[4]把精益思想用于優(yōu)化知識鏈模型。以精益生產(chǎn)為代表的精益實踐包括很多技術(shù)，5S[1，5]是其中的現(xiàn)場管理方法，被視為一切精益活動的基礎(chǔ)。它發(fā)源于日本，最初指整理（SHIRI）、整頓（SEITON）、清掃（SEISO）、清潔（SEIKETSU）、素養(yǎng)（SHITSUKE）五個項目，因為它們?nèi)照Z的羅馬拼音均為“S”開頭，所以簡稱為5S。5S作為管理生產(chǎn)現(xiàn)場中的人員、機(jī)器、材料、方法等生產(chǎn)要素的方法，有多種演變，可大致分為兩類：一是添加節(jié)約、安全、標(biāo)準(zhǔn)化等內(nèi)容形成6S、7S、8S等；二是發(fā)展成新的體系，如在美國把5S的內(nèi)容改為清理（Sort）、整理（Straighten）、清潔（Sweep）、保持（Standardize）、不斷改進(jìn)（Sustain）。5S以改善現(xiàn)場、降低損耗、提高效率、提高質(zhì)量為目的，使工作現(xiàn)場清潔有序。

本文將5S作為一種學(xué)習(xí)的方法，用于學(xué)習(xí)內(nèi)容的歸納整理，講述其在離散數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。為了適應(yīng)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特征，選擇整理、整頓、清掃、清潔、素養(yǎng)五個階段，如圖1所示。解決學(xué)習(xí)中知識需要的找不到，不需要的內(nèi)容多；用得多的找不見，用得少的滿天飛；需要的知識不理解；能用的不好記；記住的不好用等問題。

1 整理

整理是確定要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和需要學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要程度。在精益生產(chǎn)中是為了騰出空間、防止誤用，劃分必需物品與非必需物品，在崗位上只放置必需物品的方法。本文將其用以學(xué)習(xí)內(nèi)容的整理，為精簡學(xué)習(xí)內(nèi)容、節(jié)約學(xué)習(xí)時間，采取的確定需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，分出所需學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要程度的方法。它通過清理非必需的知識，理出需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和知識。具體方法如表1所示，其中目標(biāo)法、標(biāo)題法和主體法類似，屬于單一起點；時間法、分類法和模板法類似，具有多個主題。

2整頓

整頓是調(diào)整學(xué)習(xí)內(nèi)容的組織方式和形式，借助學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)系，提高學(xué)習(xí)效率。整頓可以使所學(xué)內(nèi)容整齊有序，實現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的定位。整頓在精益生產(chǎn)中是為了使工作場所一目了然、消除尋找物品的時間、構(gòu)建良好的工作秩序，采取的消除無謂尋找、縮短準(zhǔn)備時間、保持物品立即可取狀態(tài)的方法。本文將其用以學(xué)習(xí)內(nèi)容的整頓，是為了使學(xué)習(xí)內(nèi)容一目了然、減少尋找學(xué)習(xí)內(nèi)容的時間，采取的確定學(xué)習(xí)內(nèi)容位置和相互關(guān)系的方法。

學(xué)習(xí)內(nèi)容的整頓方法可以分為兩類：一是根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的性質(zhì)進(jìn)行定位；二是根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行定位。第一類可以采用就近原則、標(biāo)示、頻度等方法，就近原則是把內(nèi)容相近的知識放在鄰近的地方；標(biāo)示是通過對學(xué)習(xí)內(nèi)容總體特征的提取，用少的、醒目的內(nèi)容標(biāo)注大量的、不易記憶的內(nèi)容；頻度方法是根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容被用到的次數(shù)和頻率確定其位置。第二類可以采用痕跡原則、點檢和放置法等方法，痕跡原則原指以影印圖、顏色、記號等方式保證物品能放回原位，在學(xué)習(xí)中指借助已有知識的特征和學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)系確定學(xué)習(xí)內(nèi)容的位置；點檢法是借助從已有內(nèi)容或經(jīng)驗中歸結(jié)的內(nèi)容放置原則或規(guī)則實現(xiàn)新學(xué)習(xí)內(nèi)容的放置；放置法是根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特征制定具體的放置容器，再以抽象的定位方法（如連續(xù)編號、賦予顏色）實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的放置。

學(xué)習(xí)內(nèi)容整頓的例子有很多，在此以離散數(shù)學(xué)中等值公式和范式為例。等值公式的記憶和使用是命題邏輯等值演算的難點，但也是等值演算的基礎(chǔ)，不解決它，很難學(xué)好等值演算。等值公式的難點是公式多、區(qū)分度低，為此根據(jù)公式的應(yīng)用特征采用聯(lián)結(jié)詞對公式的類型進(jìn)行了劃分，如圖2所示。經(jīng)過劃分，一是減少了每類問題相關(guān)的公式數(shù)，如否定表示否定聯(lián)結(jié)詞，其下面的雙重否定律和德摩根律雖然也有其它聯(lián)結(jié)詞，但核心目的是進(jìn)行否定聯(lián)結(jié)詞位置的內(nèi)移、外移或消去。二是加強(qiáng)對相似內(nèi)容的分析對比，如針對合取和析取聯(lián)結(jié)詞有很多相似的內(nèi)容的情況，采用了先合并再分類的方法，把合取析取相關(guān)的公式分為合取獨有、析取獨有、兩者獨立和混合四類，前兩類只和單個聯(lián)結(jié)詞相關(guān)；兩者獨立一是表示合取和析取都有對應(yīng)的公式，二是每個公式只出現(xiàn)一種連接詞；兩者混合表示單個公式出現(xiàn)兩個聯(lián)結(jié)詞。在對聯(lián)結(jié)詞分類的基礎(chǔ)上簡化了公式的記憶。

定位不僅可以降低使用難度，而且可以提高學(xué)習(xí)效率，以范式為例，這一部分不僅概念多，而且相似度高，很難記憶。通過歸類不僅使不同概念間的關(guān)系更加清晰，而且還可以把對偶原理融入其中，可以通過學(xué)習(xí)一半內(nèi)容達(dá)到學(xué)習(xí)全部內(nèi)容的效果，做到事半功倍。

3清掃

清掃是使學(xué)習(xí)內(nèi)容清晰可見，是使所需學(xué)內(nèi)容可視化、直觀化的過程。清掃在精益生產(chǎn)中是為了保持良好的工作情緒、穩(wěn)定品質(zhì)，達(dá)到零故障、零損耗，將崗位變得無垃圾、無灰塵，干凈整潔，將設(shè)備保養(yǎng)的完好，創(chuàng)造一個一塵不染的環(huán)境的方法。本文將其用以學(xué)習(xí)內(nèi)容的清掃，定義為實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的清晰直觀、知識點的細(xì)化突出，采取的剔除無關(guān)內(nèi)容，使學(xué)習(xí)內(nèi)容精煉、直觀的方法。

清掃通過對無用學(xué)習(xí)內(nèi)容的去除來突顯有用內(nèi)容的地位，實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容從隱式到顯式、從非形式化到形式化的轉(zhuǎn)換。它在縮減已有內(nèi)容的同時，形成新的更重要的知識。本文提取了三類清掃方法：一是提取，它實現(xiàn)對已有學(xué)習(xí)內(nèi)容中有用信息的抽取；二是轉(zhuǎn)換，通過學(xué)習(xí)內(nèi)容形式的轉(zhuǎn)換實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的直觀化、通俗化，靜態(tài)到動態(tài)的轉(zhuǎn)換；三是生成，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)狀和目標(biāo)狀態(tài)，構(gòu)造所需的轉(zhuǎn)換步驟和方法。

在離散數(shù)學(xué)中，清掃是在對數(shù)據(jù)凝練、提取的基礎(chǔ)上形成知識和處理問題的一般方法。以關(guān)系的表示方法為例，二元關(guān)系有集合、矩陣和關(guān)系圖三種表示方法，給出了每種表示法的定義形式，但現(xiàn)實中所需要的關(guān)系之間的轉(zhuǎn)換步驟，卻沒有直接給出。對其進(jìn)行清掃可以實現(xiàn)具體步驟的提取，如圖4所示。清掃的結(jié)果不僅使轉(zhuǎn)換方法更加直觀、具體，而且可以作為實現(xiàn)二元關(guān)系轉(zhuǎn)換程序的詳細(xì)設(shè)計規(guī)約。

4清潔

清潔是使學(xué)習(xí)內(nèi)容簡潔，總結(jié)概括學(xué)習(xí)內(nèi)容的方法。在精益生產(chǎn)中是指為了讓整理、整頓和清掃成為慣例和制度，成為標(biāo)準(zhǔn)化的基礎(chǔ)、成為企業(yè)文化，采取的將整理、整頓和清掃進(jìn)行到底，并且標(biāo)準(zhǔn)化、制度化的方法。本文將其用以學(xué)習(xí)內(nèi)容的清潔，是為了實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容從多到少的轉(zhuǎn)變，采取的凝練和提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容由特殊到一般，并形成知識的方法。清潔通過對學(xué)習(xí)內(nèi)容的凝練，可以實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化知識的合并，實現(xiàn)知識從厚到薄的轉(zhuǎn)換。

清潔使顯式知識突出明顯、小巧易記。它是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的合并抽象，是化繁就簡的過程。它包括兩個方向：一是針對學(xué)習(xí)內(nèi)容自身，把整理、整頓、清掃的方法整理成分析處理學(xué)習(xí)內(nèi)容的規(guī)范，作為今后分析處理學(xué)習(xí)內(nèi)容的向?qū)?。是已有方法在新地方、新領(lǐng)域的延伸；二是針對學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)者（學(xué)生）之間，實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的無縫結(jié)合，保持知識易懂、好記、難忘，將學(xué)習(xí)內(nèi)容變得精煉、直觀，能和學(xué)生已有知識有機(jī)結(jié)合，融為一體。清潔的方法可以分為三類：一是化繁，通過對學(xué)習(xí)內(nèi)容的凝練和核心內(nèi)容的提取實現(xiàn)知識的規(guī)約；二是歸類，通過對同類或具有相同性質(zhì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的歸并，實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容多到一的變化，它是在方法成熟沉淀的基礎(chǔ)上，針對同類型的問題確定的通用型方法或針對不同類型的問題找到的適用型的方法；三是融合，通過對不同學(xué)習(xí)內(nèi)容的有機(jī)連接，實現(xiàn)不同性質(zhì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的合一。

以圖4關(guān)系的表示方法為例，可以實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化知識的縮減，保留核心內(nèi)容，如矩陣到關(guān)系圖的轉(zhuǎn)換可以歸結(jié)為四句話“行列定點、按1畫線、從行到列”，而六種轉(zhuǎn)換方法的整體內(nèi)容可以進(jìn)一步歸結(jié)為一個圖，如圖5所示。

5素養(yǎng)

素養(yǎng)是實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的能用。在精益生產(chǎn)中是為了培養(yǎng)良好素質(zhì)習(xí)慣的人、鑄造團(tuán)隊精神，使對于規(guī)定的事情，大家都能按要求去做，形成習(xí)慣。本文將其用以學(xué)習(xí)內(nèi)容的應(yīng)用，是為了應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容，采取的讓學(xué)習(xí)內(nèi)容從能學(xué)到能用的方法。它通過對學(xué)習(xí)內(nèi)容的總結(jié)、泛化和辨別，使學(xué)習(xí)內(nèi)容能自如地用到不同的場景。

要實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的應(yīng)用，除了需要掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容自身外，還需要了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的各種變換方法、學(xué)習(xí)內(nèi)容自身出現(xiàn)的原因、目的及效果。素養(yǎng)的方法可以分為三類：一是加強(qiáng)學(xué)習(xí)內(nèi)容內(nèi)部連接關(guān)系的研究，形成知識鏈，要把學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)用到一個領(lǐng)域中需要擁有三方面的知識，包括領(lǐng)域到學(xué)習(xí)內(nèi)容知識的轉(zhuǎn)變、根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的推理、由結(jié)果到領(lǐng)域的轉(zhuǎn)換；二是通過對學(xué)習(xí)內(nèi)容性質(zhì)的研究，實現(xiàn)應(yīng)用領(lǐng)域的選擇，需要掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容之外的目的、原因和效果方面的知識；三是通過對方法間異同的研究，選擇合適的方法，由于同一問題一般可由多個方法解決，只有了解不同方法的異同，才能選擇合適的方法。

離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在具體應(yīng)用方面，以等價類的定義為例，它規(guī)定自反、對稱和傳遞的關(guān)系是等價關(guān)系。它的一個應(yīng)用是等價關(guān)系的證明，在證明中需要實現(xiàn)定義的分解，把等價關(guān)系的證明分為自反性質(zhì)、對稱性質(zhì)和傳遞性質(zhì)三個子問題的證明，把自反性質(zhì)的證明細(xì)化為任意xA為前提，R為結(jié)論的證明；把對稱關(guān)系性質(zhì)的證明細(xì)化為任意R為前提，R為結(jié)論的證明；把傳遞關(guān)系的證明細(xì)化為任意R且R為前提，R為結(jié)論的證明。證明時需要把握這些附加前提的應(yīng)用，需要知道前提為假，判斷為真的特殊情況。在泛化應(yīng)用方面，以對偶原理為例，最初用于公式的演算，在整理中擴(kuò)展到概念的記憶，還可以用于主合取范式和主析取范式間的推理，進(jìn)一步用于二元關(guān)系中自反和反自反、對稱和反對稱性質(zhì)的理解。在辨別選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容方面，以命題公式的推理證明為例，要快速推理證明命題就需要掌握真值表、等值演算和范式之間的異同，用真值表實現(xiàn)簡單公式（命題變項少、公式聯(lián)結(jié)簡單）的求值，用等值演算進(jìn)行復(fù)雜公式的化簡，用范式實現(xiàn)公式不等值的判斷；還可以實現(xiàn)不同方法的靈活結(jié)合，如把范式的化簡思路用于一些等值演算的推理。

6 結(jié)論

本文把精益5S方法用于學(xué)習(xí)內(nèi)容的整理和提煉，提出了整理、整頓、清掃、制度化和素養(yǎng)5階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容整理方法，為歸納總結(jié)、按需整理學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。

5S作為現(xiàn)場管理的基礎(chǔ)和核心，其應(yīng)用不應(yīng)限于學(xué)習(xí)內(nèi)容的整理，還可以用于學(xué)習(xí)方法、教學(xué)過程以及其它各類要素的整理。5S作為一種新提出的、基于具體課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容整理方法，該方法目前并不能保證適應(yīng)于其它學(xué)習(xí)內(nèi)容的整理，根據(jù)精益思想的要求，具體應(yīng)用時，需要根據(jù)其它課程的內(nèi)容進(jìn)行更深入的整理和提升。

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