直覺思維：催生學(xué)生的創(chuàng)新能力

張勇兵

[摘 要]“直覺思維”是數(shù)學(xué)思維的基本成分，具有短暫性、突變性的心智特征。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在“回想”中孕育直覺思維，在“聯(lián)想”中催生直覺思維，在“猜想”中誘發(fā)直覺思維，進(jìn)而讓直覺思維催生學(xué)生的創(chuàng)新能力。

[關(guān)鍵詞]直覺思維；回想；聯(lián)想；猜想

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0074-01

“數(shù)學(xué)直覺”是指超越演繹的、未經(jīng)邏輯分析的、對于數(shù)學(xué)條件和問題之間的一種突然思維連接，或稱之為“數(shù)學(xué)靈感”。在直覺思維中，學(xué)生能瞬間作出決策，發(fā)生思維的躍遷。因此教師要精心呵護(hù)學(xué)生的直覺思維，孵化、誘導(dǎo)學(xué)生的直覺思維，通過創(chuàng)設(shè)“心理安全”和“心理自由”的教學(xué)氛圍，鼓勵學(xué)生對問題產(chǎn)生新思路、新解釋、新分析。

一、在“回想”中孕育直覺思維

學(xué)生的記憶是一個暗箱，教師要設(shè)法打開這個暗箱，讓學(xué)生主動從記憶中提取新知，引導(dǎo)學(xué)生在“回想”中孕育直覺思維。這種“時光倒流”式的“回想”能夠讓學(xué)生接通記憶中的知識回路，形成“閃電”般的直覺思維。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)越豐富，對知識板塊無意識地拼接與組合就越多元，直覺思維的成功率就越高。當(dāng)然，這里的知識經(jīng)驗(yàn)不是死記硬背而產(chǎn)生的雜亂無章的知識群，而是融會貫通的、有意義的知識結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)“簡便運(yùn)算”時，有一道習(xí)題：6.26×55+0.55×374。粗淺地看，這道題似乎沒有可以運(yùn)用簡便計(jì)算的地方。但是，當(dāng)教師啟發(fā)學(xué)生“回想”積的變化規(guī)律時，有學(xué)生迅速回答：“我認(rèn)為可以將6.26擴(kuò)大100倍，同時將55縮小100倍，這樣就可以運(yùn)用乘法分配律提取0.55，變成0.55×（626+374），而626加上374正好湊整成1000，因此這道題的結(jié)果是550?！睂τ趶?fù)雜的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算關(guān)系等，或許學(xué)生一時找不到解題思路，但作為教師應(yīng)該引導(dǎo)他們通過“回想”，將復(fù)雜的、隱蔽的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算關(guān)系敞亮，讓他們能夠綜合問題中的多重元素，澄明問題結(jié)構(gòu)，形成解決問題思維通路。扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)、問題解決經(jīng)驗(yàn)是產(chǎn)生直覺思維的源泉，教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，集聚學(xué)生的問題解決經(jīng)驗(yàn)。

二、在“聯(lián)想”中催生直覺思維

“聯(lián)想”是孵化學(xué)生直覺思維的溫床，能夠有效溝通知識聯(lián)系，突破思維障礙，催化思維創(chuàng)造?！奥?lián)想”能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維觸角的多向衍生和多元發(fā)展，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的一種思維穿行狀態(tài)，學(xué)生在自我知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知對象之間來回穿行，進(jìn)而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)和思想內(nèi)核，形成通達(dá)的問題解決思路。

例如，有一道習(xí)題：一個分?jǐn)?shù)，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上c后，分?jǐn)?shù)的大小發(fā)生了怎樣的變化？當(dāng)教師和學(xué)生共同運(yùn)用假設(shè)法、歸納法解決問題后，許多學(xué)生還是感覺到問題解決方法較復(fù)雜?；诖?，教師啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)過的含糖率、含鹽率等知識。一個學(xué)生迅速在兩種不同的問題表征中建立了關(guān)聯(lián)：“我認(rèn)為可以將a看成糖水，將b看成糖，那么就是含糖率。將分子和分母同時加上c，可以看成是在糖水中加糖，這時糖增加的量和糖水增加的量是相等的，而糖水卻更加甜了，也就是含糖率高了。因此，一個分?jǐn)?shù)，分子和分母同時加上c，分?jǐn)?shù)本身變大了。”獨(dú)到的闡釋賦予了抽象化的數(shù)學(xué)知識以更多的生活意味，其他學(xué)生豁然開朗，仿佛感覺到問題變得更具體、更精妙了！

三、在“猜想”中誘發(fā)直覺思維

“猜想”是學(xué)生探究數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)動力，是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的誘導(dǎo)劑，是學(xué)生基于已有的知識經(jīng)驗(yàn)和問題表征所作出的一種合情推理。

例如，復(fù)習(xí)“立體圖形的體積”時，在總結(jié)了長方體、正方體和圓柱體各自的體積計(jì)算公式后，教師讓學(xué)生觀察長方體、正方體和圓柱體。有學(xué)生認(rèn)為它們的上下底面完全相同，有學(xué)生認(rèn)為它們的上下是一樣粗細(xì)的，還有學(xué)生認(rèn)為它們都是直直的。接著，教師啟發(fā)學(xué)生畫圖，將體積公式統(tǒng)一為V=Sh。這時，學(xué)生展開聯(lián)想：圓柱可以看成是圓的無限疊加；長方體和正方體可以分別看成是長方形和正方形的無限疊加?；诖耍處熥寣W(xué)生猜想：生活中還有哪些形體也可以用“V=Sh”來計(jì)算體積。許多學(xué)生畫出了三棱柱、四棱柱……在學(xué)生探索數(shù)學(xué)新知的過程中，有時方法不是現(xiàn)成的，它需要教師的喚醒和誘導(dǎo)，進(jìn)而讓學(xué)生敢于猜想、能夠猜想。

在教學(xué)中，教師要善待學(xué)生的直覺思維，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生直覺思維意識，積極尋求培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的策略，夯實(shí)學(xué)生產(chǎn)生直覺思維的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，營建學(xué)生直覺思維的心理環(huán)境，讓學(xué)生主動回想、聯(lián)想、猜想，進(jìn)而催動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷創(chuàng)新！

（責(zé)編 李琪琦）