運(yùn)用直觀操作提升空間想象能力

鄭小華

[摘 要]在小學(xué)階段發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是空間與圖形課程的核心目標(biāo)?？臻g想象能力的發(fā)展，有助于學(xué)生思維能力的發(fā)展，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力有著非常重要的意義。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和實(shí)際情況，通過觀察、操作、想象、思考等多種活動(dòng)來發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

[關(guān)鍵詞]直觀操作 空間想象 能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）08-0035-02

空間想象能力主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形；根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，根據(jù)語言描述想象出、畫出或者擺出具體的圖形。下面就以北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“搭積木比賽”的教學(xué)為例，談?wù)勎以谶\(yùn)用直觀操作提升學(xué)生空間想象能力方面的一些教學(xué)實(shí)踐。

本課通過搭積木比賽讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中建立空間觀念和推理能力，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、通過圖形的展開與折疊等操作活動(dòng)，體驗(yàn)圖形的基本性質(zhì)，明確平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，提升圖形空間想象能力

“搭積木比賽”需要每個(gè)學(xué)生（或者每個(gè)小組）準(zhǔn)備至少5個(gè)小正方體。學(xué)校沒有現(xiàn)成的學(xué)具，網(wǎng)上也買不到大小剛好合適的小正方體。我突然想到學(xué)生在五年級(jí)下學(xué)期的“展開與折疊”中學(xué)過正方體的展開圖，何不讓學(xué)生應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)自己動(dòng)手做小正方體呢？這樣能夠讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的過程，在想象、操作等活動(dòng)中感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展自身的圖形空間想象能力，這不就是一個(gè)很好的學(xué)以致用的契機(jī)嗎？于是在“搭積木比賽”開始的前一天，我為每位學(xué)生提供了印有6個(gè)大小相同的正方形的A4紙，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)制做小正方體。在制做小正方體的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)，空間想象能力也得到了充分的提升，為接下來的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

二、通過搭一搭、看一看的直觀操作過程，提升由立體圖形抽象到平面圖形的空間想象能力

“搭積木比賽”有三個(gè)比賽環(huán)節(jié)，第一個(gè)比賽環(huán)節(jié)是畫一畫，要根據(jù)給出的立體圖形，畫出從正面、上面、左面看到的平面圖形。對(duì)此我做了如下設(shè)計(jì)：

請(qǐng)畫出淘氣用5個(gè)小正方體搭出的立體圖形的上面、正面和左面的形狀。要求：先獨(dú)立思考，想象畫圖；再搭出立體圖形，驗(yàn)證自己的畫法是否正確。

在操作的過程中，有的學(xué)生在搭出立體圖形后，不知道怎樣區(qū)分看到的圖形。此時(shí)，教師要告訴他，站在不同方向觀察時(shí)，視線要與立體圖形在同一個(gè)水平線上，要蹲下身子，半閉著眼睛，這樣看到的才會(huì)是一個(gè)平面圖形。在觀察和操作的過程中，學(xué)生由立體圖形抽象出平面圖形的空間想象能力就得到了很好的提升。

三、通過想一想、搭一搭的直觀操作過程，提升想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系的空間想象能力

“搭積木比賽”的第二個(gè)比賽環(huán)節(jié)是搭一搭。學(xué)生會(huì)畫，但不一定能根據(jù)給出的平面圖形搭出滿足條件的立體圖形。如何在這一環(huán)節(jié)中有效提升學(xué)生的空間想象能力？我做了這樣的設(shè)計(jì)：

剛才我們用了幾個(gè)小正方體來搭呢？（5個(gè)）為什么畫出來的不是5個(gè)正方形呢？為什么有的是3個(gè)正方形，有的卻是4個(gè)正方形呢？（因?yàn)閺牟煌较蚩从行┬≌襟w被遮住了）如果不改變從上面看立體圖形得到的平面圖形，可以在什么地方加入一個(gè)小正方體？請(qǐng)想一想、搭一搭，如果不改變從正面看立體圖形得到的平面圖形，可以在什么地方加入一個(gè)小正方體？如果不改變從左面看立體圖形得到的平面圖形，可以在什么地方加入一個(gè)小正方體？

學(xué)生通過想一想、搭一搭、看一看，明確把小正方體放在立體圖形的上面是不影響從上面看立體圖形得到的平面圖形形狀的；當(dāng)把小正方體放在立體圖形的前面和后面時(shí)，不影響從正面看立體圖形得到的平面圖形形狀；當(dāng)小正方體放在左面和右面時(shí)，不影響從左面看立體圖形得到的平面圖形形狀。這些都為后續(xù)的搭，以及給定兩個(gè)面的形狀后確定搭立體圖形所需要的小正方體的數(shù)量范圍的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。

四、通過想一想、搭一搭的直觀操作過程，提升根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體的空間想象能力

“搭積木比賽”的第三個(gè)比賽環(huán)節(jié)是要讓學(xué)生能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍，并能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進(jìn)一步掌握從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀的方法。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，不但要求學(xué)生會(huì)搭，還要求學(xué)生在搭的過程中知道最少用了幾個(gè)小正方體，最多用了幾個(gè)小正方體。對(duì)此，我做了這樣的實(shí)踐嘗試。

第一回合：想一想，搭一搭。只有從正面看到的形狀，動(dòng)手搭一搭后想一想：搭這樣的立體圖形，不限定小正方體的個(gè)數(shù)，共有多少種搭法呢？為什么？

在這一回合中，要求學(xué)生清楚當(dāng)正面看立體圖形得到的形狀確定了，列數(shù)就確定了，不能在左右兩邊加正方體，只能在前后的位置加正方體，為后面的搭和給定兩個(gè)面確定小正方體的數(shù)量范圍做了鋪墊。通過“小正方體的個(gè)數(shù)不限定，搭出滿足要求的立體圖形有無數(shù)種”的情況，讓學(xué)生在搭的過程中形成空間想象能力。

第二回合：想一想、搭一搭，在第一回合的基礎(chǔ)上，再給出左面看立體圖形得到的形狀。要求：搭出這樣的立體圖形；想一想，還有其他搭法嗎？最少需要多少個(gè)小正方體？最多需要多少個(gè)小正方體呢？想一想最多為什么是8個(gè)呢？9個(gè)可以嗎？還有無數(shù)種搭法嗎？

問題一步一步由淺入深，讓學(xué)生在搭的過程中明確，當(dāng)左面的形狀確定了，則立體圖形的行數(shù)也就確定了，行列都確定了，則搭立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)也就確定，數(shù)量范圍確定了，則搭法也就是有限的了。

第三回合：想一想、搭一搭。在第二回合的基礎(chǔ)上，再給出從上面看立體圖形得到的形狀。問：這時(shí)候滿足要求的立體圖形有多少種呢？

有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生很快就輕松搭出了滿足要求的立體圖形，而且每個(gè)小組搭出來的形狀都是一樣的，只有一種方法，用的小正方體的個(gè)數(shù)也都是相同的個(gè)數(shù)。至此，達(dá)到了讓學(xué)生明確從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀的這一教學(xué)目標(biāo)。

為了鞏固這一知識(shí)點(diǎn)，教材上“練一練”的第二題，給出了從三個(gè)方向看到的立體圖形的形狀，要求學(xué)生搭出滿足要求的立體圖形。此題可以在這時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，有了“搭積木比賽”的基礎(chǔ)，學(xué)生很快就能搭出立體圖形，并說出搭的方法。但是此題不應(yīng)該滿足于學(xué)生會(huì)搭，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生探究搭的技巧：雖然不論從哪個(gè)方向看到的形狀去搭都可以，但先從上面看到的形狀入手去搭是最快的，因?yàn)橐坏┥厦婵吹降男螤畲_定了，下一層就搭好了，最后只要在搭好的立體圖形上面去添加小正方體，就能搭出滿足要求的立體圖形。在這個(gè)過程中就培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際問題的能力。

顯然，對(duì)于小學(xué)生來說，空間想象能力是從實(shí)踐活動(dòng)的過程中培養(yǎng)起來的，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是他們發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)，而運(yùn)用直觀操作活動(dòng)，就能有效提升學(xué)生的空間想象能力。

（責(zé)編 金 鈴）