含裂紋缺陷的脆性材料沖擊三點彎曲試驗

丁晨曦，許 鵬，王學(xué)東，馬佳輝

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

礦業(yè)縱橫

含裂紋缺陷的脆性材料沖擊三點彎曲試驗

丁晨曦，許 鵬，王學(xué)東，馬佳輝

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

為研究沖擊動態(tài)載荷作用下，含裂紋缺陷的脆性材料動態(tài)斷裂行為。采用數(shù)字激光動態(tài)焦散線實驗系統(tǒng)和自主設(shè)計的落錘沖擊加載平臺，記錄了含不同裂紋缺陷的有機玻璃(PMMA)試件在落錘沖擊作用下的破壞形態(tài)和破壞過程，分析了運動裂紋擴展過程中的動態(tài)應(yīng)力強度因子和速度的變化趨勢。結(jié)果表明：試件中的裂紋缺陷對運動裂紋的擴展具有導(dǎo)向作用。不同傾角的裂紋缺陷對運動裂紋擴展的作用效應(yīng)也不相同；其中，傾斜裂紋缺陷和水平裂紋缺陷對運動裂紋的擴展具有明顯的抑制效應(yīng)。

裂紋缺陷；沖擊載荷；動態(tài)應(yīng)力強度因子；導(dǎo)向作用

三點彎曲試驗是一種十分常用的斷裂力學(xué)試驗方法，經(jīng)常用于斷裂韌性[1-2]、抗拉強度[3]等材料力學(xué)性質(zhì)的測定。工程材料和結(jié)構(gòu)中，通常不可避免地存在著微裂紋和孔洞等缺陷，根據(jù)斷裂力學(xué)[4]的理論，這些缺陷的存在對于材料的力學(xué)性質(zhì)有極大的影響。楊仁樹等[5-6]等研究了圓形和橢圓形缺陷對于結(jié)構(gòu)沖擊斷裂特性的影響；岳中文等[7]研究了異型夾雜對三點彎曲梁動態(tài)斷裂行為的影響；姚學(xué)鋒等[8]研究了含偏置裂紋的條形試件在沖擊荷載作用下的斷裂形態(tài)?？梢?，材料內(nèi)部缺陷對結(jié)構(gòu)動態(tài)力學(xué)性質(zhì)的影響正受到越來越廣泛的關(guān)注。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合沖擊三點彎曲試驗，進一步研究材料內(nèi)部不同傾斜角度的裂紋對于結(jié)構(gòu)動態(tài)斷裂特性的影響效應(yīng)。

1 實驗系統(tǒng)與試件參數(shù)

1.1 實驗系統(tǒng)

本試驗采用的是新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線實驗系統(tǒng)[9]，圖1為實驗系統(tǒng)的光路圖。該實驗系統(tǒng)的基本原理為：激光器發(fā)射的集中光束經(jīng)過擴束鏡后變成發(fā)散光束，這樣的發(fā)散光束經(jīng)過場鏡1后匯聚為平行光束，進行沖擊三點彎曲試驗的落錘加載平臺(圖2)處于平行光束組成的光場下。此后，平行光束經(jīng)過場鏡2后再一次匯聚，光束的匯聚點位于高速攝影儀鏡頭的焦距處，在落錘加載平臺上進行試驗的全部過程被高速攝影儀完整記錄，高速攝影儀記錄的試驗過程被傳輸至電腦，以備后期處理。

激光器為固體綠色激光器，最大功率為200 mW，與高速相機的匹配波長為532 nm；高速攝影儀為Photron公司生產(chǎn)的Fastcam-SA5(16G)型高速相機。本試驗中設(shè)置的高速攝影儀拍攝速度為1.5×105fps，即相鄰兩張試驗照片之間的時間間隔為6.67 μs。

圖1 新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線方法試驗系統(tǒng)光路圖[5]

1.2 試件參數(shù)

試件材料為200 mm×50 mm×5 mm的PMMA條形板材，用激光切割器在試件下部邊界中點處切割一條長度為5 mm的切縫，試件中央切割一條與豎直方向夾角為θ、長度l為10 mm的預(yù)制裂紋MN(圖3)，落錘沖擊點位于試件上部邊界中點處，落錘沖擊的釋放高度為40 cm。

根據(jù)試件中央預(yù)制裂紋MN與豎直方向夾角θ的不同，試件分為三組，分別為：T1(θ=0°)、T2(θ=45°)和T3(θ=90°)。

圖2 落錘沖擊加載平臺[5]

圖3 試件示意圖

2 計算原理

2.1 裂紋端部動態(tài)應(yīng)力強度因子的計算

在落錘的沖擊作用下，試件下邊界的切縫端部O處發(fā)生起裂并擴展。在這樣的沖擊荷載作用下，裂紋擴展形式為Ι型(面內(nèi)拉伸)，圖4所示為Ι型裂紋端部的焦散線示意圖。Ι型裂紋端部的動態(tài)應(yīng)力強度因子計算式為式(1)[10]。

(1)

圖4 Ι型裂紋端部的焦散線示意圖

2.2 裂紋擴展速度的計算

由于高速攝影儀的拍攝速度極高，相鄰兩張照片之間的時間間隔Δt僅為6.67 μs。因此，可以將相鄰兩張照片之間裂紋擴展的平均速度視作該時刻裂紋擴展的瞬時速度，則得到裂紋擴展速度的計算式，見式(2)。

(2)

式中：v為裂紋擴展速度；Δs為相鄰兩張照片之間的裂紋位移，可以通過相關(guān)測量軟件直接從照片上測得；Δt為相鄰兩站照片之間的時間間隔，Δt=6.67 μs。

3 裂紋擴展形態(tài)與過程

3.1 裂紋擴展形態(tài)

圖5所示為3組試件的裂紋擴展形態(tài)。對于試件T1，在落錘沖擊荷載作用下，切縫端部O處起裂并擴展，隨后擴展裂紋與試件中央預(yù)制裂紋于端部M處相遇，從N處再次起裂并擴展，直至貫穿試件；試件破壞斷面光滑且平直。對于試件T2，早期擴展裂紋到達(dá)預(yù)制裂紋中部后，在N處起裂并擴展，直至試件被貫穿；前期裂紋擴展較為平直，后期裂紋擴展相對曲折。對于試件T3，早期裂紋擴展至預(yù)制裂紋中部，并從M處起裂，直至裂紋貫穿；前期裂紋擴展平順，后期裂紋朝向落錘沖擊加載位置擴展。

可以發(fā)現(xiàn)，試件中央不同夾角θ的預(yù)制裂紋對沖擊作用下的運動裂紋的擴展路徑具有明顯影響。試件T1的運動裂紋從預(yù)制裂紋M處輸入，從N處輸出；試件T2的運動裂紋從預(yù)制裂紋中部輸入，從N處輸出；試件T3的運動裂紋從預(yù)制裂紋中部輸入，從M處輸出。即，預(yù)制裂紋對運動裂紋的擴展具有顯著的導(dǎo)向作用。

3.2 裂紋擴展過程

圖6所示為3組試件裂紋擴展過程中的部分焦散線照片。以切縫端部O處起裂的時間為開始時間，即0 μs。從焦散斑的形態(tài)可以看出，在沖擊荷載作用下，試件的主要破壞形式為Ι型拉伸破壞。對于試件T1，運動裂紋起裂后于53.33 μs擴展至預(yù)制裂紋M處，焦散斑被預(yù)制裂紋“吸收”，運動裂紋能量耗散；80 μs時，運動裂紋再次于預(yù)制裂紋N處起裂并擴展，至160 μs貫穿試件。類似地，對于試件T2，運動裂紋于100 μs擴展至預(yù)制裂紋中部，焦散斑消失，隨后，于160 μs從預(yù)制裂紋N處起裂并擴展，于300 μs貫穿試件。對于試件T3，運動裂紋于93.33 μs擴展至預(yù)制裂紋中部，于146.67 μs從預(yù)制裂紋M處起裂并擴展，于280 μs貫穿試件。

圖5 試件的裂紋擴展形態(tài)

圖6 裂紋擴展的部分焦散線照片

試件T1、試件T2和試件T3的裂紋擴展時間分別為160 μs、300 μs和280 μs?？梢?，相較于豎直預(yù)制裂紋(θ=0°)，傾斜預(yù)制裂紋(θ=45°)和水平預(yù)制裂紋(θ=90°)對運動裂紋的擴展具有一定的抑制作用，運動裂紋擴展時間分別增加87.5%和75%。

4 裂紋擴展的相關(guān)分析

圖7所示為3組試件裂紋擴展過程中的動態(tài)應(yīng)力強度因子和位移的關(guān)系曲線。試件T1、試件T2和試件T3從切縫端部O處起裂時的應(yīng)力強度因子分別為0.64 MN·m-3/2、0.60 MN·m-3/2和0.63 MN·m-3/2，大小基本相同，說明加載條件一致，能夠滿足試驗加載的一致性要求。但起裂后的動態(tài)應(yīng)力強度因子變化則表現(xiàn)出明顯的差異，試件T1于端部O處起裂后的動態(tài)應(yīng)力強度因子迅速增大，至預(yù)制裂紋M處達(dá)到最大值，為1.04 MN·m-3/2。而試件T2、T3于端部O處起裂后的應(yīng)力強度因子震蕩變化，在向試件中央預(yù)制裂紋靠近過程中迅速減小。由此可見，試件T2中的傾斜裂紋(θ=45°)和試件T3中的水平裂紋(θ=90°)對運動裂紋的擴展具有明顯的抑制作用。3組試件于預(yù)制裂紋處再次起裂時的應(yīng)力強度因子值也有顯著差異，其中，試件T1于預(yù)制裂紋N處起裂時的應(yīng)力強度因子為0.80 MN·m-3/2，試件T2于預(yù)制裂紋中部起裂時的應(yīng)力強度因子為0.66 MN·m-3/2，試件T3于預(yù)制裂紋M處起裂時的應(yīng)力強度因子為0.40 MN·m-3/2。運動裂紋自試件中央預(yù)制裂紋處起裂后，隨著擴展過程中能量的消耗，動態(tài)應(yīng)力強度因子值震蕩減小，直至運動裂紋貫穿試件。

圖7 裂紋端部動態(tài)應(yīng)力強度因子與位移曲線

圖8 裂紋速度與位移曲線

圖8所示為3組試件裂紋擴展過程中的速度與位移關(guān)系曲線。從圖中曲線的變化趨勢可以看出，試件T1自切縫端部O處起裂后，裂紋擴展速度震蕩增加，至預(yù)制裂紋處達(dá)到最大值，為329.06 m/s。試件T2和T3自切縫端部O處起裂后，裂紋擴展速度震蕩減小，至預(yù)制裂紋處達(dá)到前期擴展過程的最小值，分別為131.63 m/s和87.75 m/s。前期速度的不同變化趨勢說明試件T2中的傾斜裂紋(θ=45°)和試件T3中的水平裂紋(θ=90°)對運動裂紋的擴展具有明顯的抑制作用，這與前文從應(yīng)力強度因子角度分析得出的結(jié)論是一致的。此后，試件T1、試件T2和試件T3從試件中央預(yù)制裂紋處起裂，起裂時的速度分別為153.56 m/s、219.38 m/s和197.44 m/s。接著，運動裂紋擴展速度震蕩減小，直至運動裂紋貫穿試件。

5 結(jié)論

本文用激光切割的方法在PMMA條形試件上預(yù)制了不同傾角的裂紋，結(jié)合動態(tài)焦散線方法，并對這些試件進行了落錘加載的沖擊三點彎曲試驗，得到了試件沖擊斷裂的全部過程，為類似的試驗研究提供了方法和思路。

在落錘沖擊荷載作用下，含不同預(yù)制裂紋試件的破壞形態(tài)也不相同，試件中央預(yù)制裂紋對運動裂紋的擴展具有導(dǎo)向作用。試件T1(θ=0°)、試件T2(θ=45°)和試件T3(θ=90°)中運動裂紋的擴展時間依次為160 μs、300 μs和280 μs，說明傾斜預(yù)制裂紋和水平預(yù)制裂紋對運動裂紋的擴展具有一定的抑制作用。通過裂紋擴展的動態(tài)應(yīng)力強度因子和速度的分析，進一步驗證了傾斜裂紋和水平裂紋對運動裂紋的擴展具有明顯的抑制作用。

[1] 范向前, 胡少偉, 陸俊. 非標(biāo)準(zhǔn)混凝土三點彎曲梁雙K斷裂韌度試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2012, 33(10):152-157.

[2] 張廷毅, 高丹盈, 鄭光和, 等. 三點彎曲下混凝土斷裂韌度及影響因素[J]. 水利學(xué)報, 2013(5):601-607.

[3] 魏炯, 朱萬成, 李如飛, 等. 巖石抗拉強度和斷裂韌度的三點彎曲試驗研究[J]. 水利與建筑工程學(xué)報, 2016, 14(3):128-132.

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Three point bending tests for brittle material with crack defect under impact loading

DING Chenxi, XU Peng, WANG Xuedong, MA Jiahui

(School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China)

In order to study on dynamic fractural behavior of brittle material with crack defect under impact loading, the test system of digital laser dynamic caustics and the self-designed drop-hammer impact testing platform are used, failure modes and damage procedures of PMMA specimens with different crack defects under impact loading are recorded, dynamic stress intensity factor and velocity of running cracks during propagating are analyzed. The results show that crack defects have guiding effects on propagations of running cracks. The influences of crack defects on running cracks are different for various inclination angles. Thereinto, oblique crack defect and horizontal crack defect have apparent inhibiting effects on the propagations of running cracks.

crack defect; impact loading; dynamic stress intensity factor; guiding rule

2016-11-21

國家重點研發(fā)計劃項目資助(編號：2016YFC0600903)；國家自然科學(xué)基金項目資助(編號：51404273)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃項目資助(編號：B14006)

丁晨曦(1991-)，男，漢族，安徽無為人，博士研究生，主要從事沖擊和爆炸動力學(xué)方面的研究工作，E-mail：dingcx91@sina.com。

O348.1

A

1004-4051(2017)03-0122-04