淺析高三數(shù)學(xué)解題的方法與技巧

李冰

摘 要：在高考中，數(shù)學(xué)占據(jù)著較大的分數(shù)比重，正確的解題思路及技巧對于學(xué)生而言非常關(guān)鍵，基于高考對學(xué)生的重大影響，在具體的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)從自身進行調(diào)節(jié)與適應(yīng)，盡可能地做到所學(xué)知識點的吸收與應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)解題的效率及正確率。從目前高三學(xué)生的數(shù)學(xué)解題現(xiàn)狀來看，依然存在些許誤區(qū)，影響到學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，需要教師及學(xué)生一起去克服和改進。以下本文將簡單分析高三數(shù)學(xué)解題存在的誤區(qū)，重點圍繞高三數(shù)學(xué)解題的有效方法與技巧展開深入探討。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；解題方法；技巧；誤區(qū)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2017）02-045-01

長期在緊張的學(xué)習(xí)氛圍下，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)及方法會存在些許的不同，高三數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握扎實的基礎(chǔ)與靈活的解題技巧，在數(shù)學(xué)成績一直得不到提升的狀態(tài)下，部分學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的興趣與自信，進而影響到數(shù)學(xué)成績的提升。掌握高三數(shù)學(xué)解題方法與技巧對于學(xué)生至關(guān)重要，學(xué)生應(yīng)正視其解題中存在的誤區(qū)，有針對性的進行改進。

一、高三數(shù)學(xué)解題存在的誤區(qū)

高三生數(shù)學(xué)解題誤區(qū)存在的誘因多種多樣，其主要表現(xiàn)在以下幾個方面：首先，認知不全面。高三數(shù)學(xué)難度較大，部分學(xué)生缺乏系統(tǒng)性的認知及理解，照搬硬套、急于求成，無法透過現(xiàn)象抓住各知識點的內(nèi)在聯(lián)系，使得其在解題的過程中會出現(xiàn)多種問題，影響其解題的效率及準確性。其次，基礎(chǔ)知識薄弱。高三數(shù)學(xué)是實現(xiàn)量變到質(zhì)變的關(guān)鍵時期，基礎(chǔ)知識薄弱必然會影響到其解題的有效性，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力及難度也會更大。第三，錯題分析不重視。失敗是成功之母，解析錯題的目的是避免下次出現(xiàn)類似問題，但是在實際的學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生并未意識到自己解題存在的問題，而是將重心放在正確答案上，這也是其數(shù)學(xué)解題能力無法提升的關(guān)鍵。

二、高三數(shù)學(xué)解題的有效方法與技巧分析

1.做好知識點分析及鞏固

高三數(shù)學(xué)解題需要充分的運用到所學(xué)知識點，因而，學(xué)生應(yīng)從基礎(chǔ)做起，注重知識點的積累與分析，而不是僅僅停留在教師的講解與總結(jié)上。題目解析可以很好的檢驗學(xué)生的理解能力及掌握情況，但是這并不意味著學(xué)生真正的吸收了所學(xué)的知識，為了優(yōu)化學(xué)生的解題能力，學(xué)生應(yīng)自發(fā)進行知識點的分類及分析，學(xué)會從多角度去看待和反思問題，真正做到學(xué)以致用，而非生搬硬套。

2.調(diào)整解題心態(tài)，注重解題過程

授人以魚不如授人以漁，學(xué)生應(yīng)學(xué)會的是掌握解題技巧，而非抓住魚。調(diào)節(jié)作息時間，養(yǎng)成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及心態(tài)，在解題的過程中應(yīng)樹立積極的心態(tài)，通讀題干，快速準確的提取解題信息，認真細致分析所給出的條件，明確解題方向，盡可能的避免不必要的錯誤出現(xiàn)。值得注意的是，在出現(xiàn)錯誤時，學(xué)生應(yīng)及時進行問題反思，找出錯誤原因，可向同學(xué)求教，看看別人是如何解題的，比對自己的解題思路，真正做到舉一反三，學(xué)會多角度去分析和解決問題。

如在進行多元函數(shù)極限存在條件分析時，學(xué)生應(yīng)做好多角度分析，從而確保解題的全面性。極限存在是指P（x，y）以任何方式趨于P0（x0，y0）時，函數(shù)都無限接近于A，如果P（x，y）以某一特殊方式，例如沿著一條定直線或定曲線趨于P0（x0，y0）時，即使函數(shù)無限接近某一確定值，我們還不能由此斷定函數(shù)極限存在。反過來，如果當P（x，y）以不同方式趨于P0（x0，y0）時，函數(shù)趨于不同的值，那么就可以斷定這函數(shù)的極限不存在。例如函數(shù)：f（x，y）={0（xy）/（x^2+y^2）x^2+y^2≠0.

3.注重反思及錯題二次利用

在高三數(shù)學(xué)解題中錯誤的出現(xiàn)必可避免，但是，正確的對待與二次開發(fā)也十分關(guān)鍵。數(shù)學(xué)解題是對所學(xué)知識點的應(yīng)用過程，也是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)情況的有效方法。部分學(xué)生關(guān)注的重心是解題答案的正確與否，而忽視了對錯誤題目的深度開發(fā)，從中提取錯誤信息與自身能力的缺陷。目前高三數(shù)學(xué)采用較多的方法是題海戰(zhàn)術(shù)，反復(fù)的題目解析訓(xùn)練目的在于幫助學(xué)生去總結(jié)方法和技巧，并非盲目的知識點檢測，學(xué)生應(yīng)抓住每一次解題來總結(jié)和反思，提升自身的綜合能力。

4.重視解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練

做題有很多好處的：一是通過做題來準確理解、把握基本概念、公式、結(jié)論的內(nèi)涵和外延，并逐漸掌握它們的使用方法。做題時學(xué)生不需要默寫某個概念或公式，而是學(xué)會用這些概念或公式解決問題，這種靈活運用公式的能力只能通過做題來獲得，所以要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)就必須做一定數(shù)目的題目。二是題目做得多了，做題才有思路。數(shù)學(xué)的題目雖然千變?nèi)f化，但基本結(jié)構(gòu)卻大體相同，題型也不會變化太大，題目的解答也有一定規(guī)律可循，題目做得多了，自然而然就會迅速形成解題思路。三是題目做得多了，自然就可以提高解題速率和正確率。

總結(jié)：高三學(xué)生學(xué)習(xí)壓力較大，提高解題準確性需要學(xué)生從多角度進行分析和改進，高三數(shù)學(xué)解題的方法與技巧可以從教師的講解和例題解析中找尋，學(xué)生自身應(yīng)首先樹立正確的解題態(tài)度，然后細致的進行問題分析與解析，一步一個腳印，急于求成、固步自封等不良心理都要逐一克服。同時，做好錯題反思與訂正，正視問題才是提高自我的關(guān)鍵，認真對待每一次訓(xùn)練，快速提煉題干信息對于提高解題效率及準確性非常有利，這些都需要學(xué)生自己去掌控。

[參考文獻]

[1]方厚石，董入興.高三復(fù)習(xí)中：錯題教學(xué)的視角與有效性思考[J].數(shù)學(xué)通訊.2012（02）.

[2]羅湘軍.如何讓學(xué)生“善于”解題——淺談新課改下高三復(fù)習(xí)中的“去功利化”[J].數(shù)學(xué)通訊.2011（16）.