關于中國經濟增長的實證分析

謝振國

【摘要】文章以柯布——道格拉斯生產函數（又稱C-D生產函數）為理論基礎，對促進中國在1990年～2012年間經濟增長的勞動力和資本量間的作用大小和關系進行分析。本文以全國就業(yè)人數代表勞動力，采用永續(xù)盤存法計算中國社會的資本存量。在確定數據的平穩(wěn)性后，運用計量方法將非線性方程轉化為經典線性方程后得出方程參數。最后在分析方程參數經濟意義的基礎上得出文章的結論。

【關鍵詞】柯布——道格拉斯生產函數 資本存量 彈性

一、引言

柯布—道格拉斯生產函數使用很廣泛，尤其是在對影響經濟增長的資本和勞動及技術等要素之間關系的分析。于洪菲博士（2013）利用C-D生產函數估計了中國潛在產出。也有一些學者利用C-D生產函數對于經濟增長做了實證性的分析，這里主要分兩類，一類是全國性的實證分析，第二類則是針對地方或區(qū)域的實證分析，比如伍鵬鵬（2011）在對重慶經濟增長的實證分析中認為，在資本充分流動的開放型經濟體中，人力資本是經濟增長的動力，人力資本的積累促進物質資本的積累，不同經濟體的收入差距和發(fā)展差距將由人力資本差距解釋。

本文對1990年至2012年間經濟增長與勞動力人數以及社會資本存量之間關系進行了研究，通過柯布道格拉斯生產函數的簡單形式和計量經濟學方法定量地計算出資本存量和勞動力人數對經濟增長的彈性。并對結果進行經濟學分析，最后得出結論。

二、理論基礎及數據說明

（一）理論基礎

柯布—道格拉斯生產函數被認為是一種非常有用的生產函數。因為該函數以簡單的形式描述了經濟學家所關注的一些性質，在經濟理論的分析和實證研究中都具有一定的經濟意義。它最常見的形式為：Y=A·Kα·Lβ。其中Y表示生產總量，在宏觀經濟學中一般用國內生產總值，即以1990年不變價GDP表示；L表示促進經濟增長的勞動力因素或者說是社會人力資本，也就是社會總就業(yè)人數；K一般指表示資本量，一般是用社會資本存量表示；A是一個綜合因素，表示影響經濟增長的技術進步、社會制度、資源和環(huán)境等因素的綜合，但主要用來反映技術進步水平。

（二）樣本數據選擇與說明

本文以戈登史密斯（Goldsmith）1951年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法（PIM）為基礎，采用相對效率幾何遞減模型，其基本公式為：Kt=（1-δ）·Kt-1+It/Pt，得出變量K。其中，Kt表示第t年的固定資本存量，Kt-1表示第t-1年的固定資本存量，It表示以當年價格計算的第t年固定資產投資額，Pt表示的是第t年的固定資產投資價格指數，δ表示折舊率。我們要解決以下四個問題，a.當年固定資產投資額I的選?。籦.固定資產投資價格指數Pt的確定；c.基期資本存量K0的確定；d.折舊率δ的選取。

當年投資I的選取。一般以統計年鑒中的當年固定資本形成總額這一經濟指標表示。投資價格指數Pt的選取。這一指標的選擇因為統計數據的部分缺失而出現不一致?？紤]到數據的可得性，本文將樣本數據選擇在1990至2012年，這樣可以利用現有的固定資產投資價格指數數據；另一方面，也可以減少計量方程參數的可能誤差?；诖媪縆0的選取。對于基期數據的確定如果沒有現成的統計數據，同樣需要采用估算的方法。目前主要以下幾種方法。如鄒至莊（2013）利用調查數據進行了推算，單豪杰（2008）用基期的固定資本形成總額除以某個具體數值來作為基期資本存量等等。本文選擇單豪杰的方法，即用公式：K0=I0/（g+δ）來估計基期的資本存量。式中的g表示的是投資增長率，根據黃宗遠（2008）的文章，筆者確定g=0.377%。折舊率δ的選取。這一替代指標是最難確定的。比較有代表性的有鄒至莊（2000）利用官方公布的折舊額估算得出的，也有自己設定折舊率的，還有張軍擴（2004）、單豪杰（2008）將資本分類分別估計折舊率，然后加權平均得到總的折舊率的。鑒于具體計算折舊率的方法難度及數據的繁雜，本文選擇雷輝等（2014）文章的數據，即設定折舊率為δ=9.32%。

三、計量方程檢驗與分析

（一）數據的平穩(wěn)性檢驗

由于宏觀經濟數據一般都受隨即趨勢和確定性趨勢的影響，上述三組時間序列數據具有較強的時間趨勢，顯然不滿足時間序列的平穩(wěn)性要求。為了防止偽回歸現象，有必要對數據進行單位根檢驗。從ADF單位根檢驗法得到的檢驗結果表（表3.2）可以看出，lnY，lnK，lnL序列的二階差分ADF值小于臨界值，lnY，lnK，lnL經過二階差分后均為平穩(wěn)序列，且同為二階單整序列，滿足做回歸分析的前提條件。

注：表中的d表示差分，2表示二階；檢驗類型（C，T，K）中的C，T，K分別表示單位根檢驗方程包含常數項、時間趨勢項和由AIC準則所確定的滯后階數，0表示檢驗方程不含常數項或時間趨勢項。

（二）參數估計及其解釋

由上述論述可知，柯布——道格拉斯函數的時間序列形式為： 因此，本文利用Eviews7.2軟件進行線性回歸即可得出所需的參數。結果如下：

lnY=-31.565+0.183lnK+3.573lnL

（-2.359） （-1.789） （-2.753）

上面模型的常數項和所有參數的t值均大于t臨界值，參數值都大于零，符合經濟理論對參數的期望值。整個方程的擬合優(yōu)度為0.908，這說明模型很好地擬合了樣本觀測值。

上述經濟計量方程的參數估計結果說明1990年～2012年中國社會資本存量對國內生產總值的彈性為0.183，而人力資本對國內生產總值的彈性為3.573。這表明是社會資本存量、人力資本每增加一個百分點，國內生產總值分別增加0.183和3.53個百分點，顯然，人力資本的對經濟增長的作用要遠大于資本存量的作用。

四、結論

基于上述的實證分析結果。筆者認為，政府可以在一下兩個方面有所作為。其一，在未來的產業(yè)結構調整和升級的過程中要更注重對技能人才的大力扶持和培育。其二，在未來的改革當中，社會資本可能不再是發(fā)展經濟的障礙，而如何解決龐大的人口就業(yè)問題將是一個中心問題。也就是說，如何將社會的人力資本做到物盡其用人盡其才。筆者以為，除了通過更好的教育進一步提高社會公民的素質之外，更應該培養(yǎng)人們的創(chuàng)業(yè)意識。通過自主創(chuàng)業(yè)，充分發(fā)揮社會人力資本對經濟增長的積極作用。

參考文獻

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