砂土斥水性與含水率關(guān)系的試驗(yàn)研究及理想模型分析

劉 暢，陳俊英,2，張智韜,2，柴紅陽(yáng)，蔡耀輝

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

土壤斥水性是一種土壤顆粒表面不能或難以被水濕潤(rùn)的物理現(xiàn)象[1]。土壤斥水性改變了土壤的滲透性能，降低土壤入滲和保水能力，對(duì)土壤水分運(yùn)移、水土保持和地下水環(huán)境產(chǎn)生嚴(yán)重影響[2]。

土壤含水率作為土壤斥水性最重要的影響因素之一，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。隨著土壤水分含量的變化，土壤斥水程度發(fā)生較大改變。Bond等[3]發(fā)現(xiàn)土壤斥水性隨著含水率提高而逐漸減小，最后消失的現(xiàn)象；Dekker等[4]研究了荷蘭的斥水性砂土，發(fā)現(xiàn)土壤含水率小于2%時(shí)，斥水性消失；King等[4]研究發(fā)現(xiàn)土壤斥水性的臨界含水率范圍是34%～38%；張培培等[5]試驗(yàn)得出土壤斥水性隨含水率變化的趨勢(shì)為雙峰曲線；而陳俊英等[6]通過(guò)不同類(lèi)型斥水土壤的試驗(yàn)研究，得出斥水性隨含水率提高呈現(xiàn)單峰曲線變化趨勢(shì)。這些研究均是對(duì)滴水滲透時(shí)間法試驗(yàn)測(cè)定結(jié)果的趨勢(shì)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，而缺少理論的數(shù)量分析。

土壤斥水性隨含水率的變化，反映了不同含水率下土壤水吸力的差異，但受到土壤質(zhì)地結(jié)構(gòu)的影響難以直接定量分析，而通過(guò)理想土壤顆粒物理模型下接觸角變化進(jìn)行理論分析可以提供方便。欒茂田等[7]通過(guò)理想土壤顆粒模型，提出等效基質(zhì)吸力和廣義土壤水分水特征曲線的概念。Lechman等[8]、楊松等[9]基于理想土壤顆粒模型，計(jì)算分析了不同接觸角下土壤水吸力和含水量的關(guān)系。張昭等[10]通過(guò)不等徑土顆粒模型，分析了不同表面粗糙程度下土顆粒與液橋相互作用的微觀水力特性。這些研究主要基于理想土壤顆粒模型，通過(guò)接觸角的變化對(duì)土體的強(qiáng)度特征和形變特性等進(jìn)行分析，較多的應(yīng)用于巖土力學(xué)方向，而在土壤的親斥水性質(zhì)方面的研究和涉及相對(duì)較少。

本文通過(guò)試驗(yàn)觀測(cè)和基于理想土壤顆粒模型分析相結(jié)合的方式，從滴水滲透時(shí)間法和接觸角法兩種斥水性表示方法分析了砂土斥水性隨土壤含水率的變化規(guī)律，對(duì)比了不同砂土自身斥水強(qiáng)度對(duì)土壤斥水性的峰值和閾值及其對(duì)應(yīng)含水率高低的影響，解釋了滴水滲透時(shí)間法和接觸角法在土壤斥水性表達(dá)上的差異和聯(lián)系。

1 材料與方法

1.1 土壤斥水性的表示方法

滴水滲透時(shí)間(WDPT)法是當(dāng)WDPT>5 s時(shí)，認(rèn)為土壤具有斥水性質(zhì)[3]，Dekker和Ritsema[11]根據(jù)WDPT值的大小將土壤斥水程度劃分5個(gè)等級(jí)：當(dāng)5 s3600 s時(shí)為極度斥水性土壤。

接觸角(CA)法是測(cè)定土表的固體、液滴和空氣三相體系交點(diǎn)處的氣-液界面切線和固-液界面線之間夾角δ(0<δ<180°)的大小評(píng)價(jià)土壤的斥水性[12](圖1)。δ的大小受液滴分子之間內(nèi)聚力與固體和液滴之間附著力的相對(duì)大小影響[7]。圖1中γSG、γSL和γLG分別表示固-氣、液-固和液-氣界面張力，當(dāng)δ<90°時(shí)，γSG>γSL，液滴沿固體表面鋪展，并使其潤(rùn)濕，表現(xiàn)出親水性質(zhì)。隨著δ增大，親水性質(zhì)逐漸減弱。當(dāng)δ>90°時(shí)，γSG<γSL，液滴在固體表面收縮聚集成珠球狀，固體表面很難被潤(rùn)濕，表現(xiàn)出斥水性質(zhì)。

圖1 液滴在固體表面的接觸角Fig.1 Contact angle of droplet on solid surface

1.2 供試土樣性質(zhì)及其改性處理

試驗(yàn)土樣選用砂土，取自0～30 cm的表層土壤，將土壤自然風(fēng)干、碾壓粉碎，過(guò)2 mm篩網(wǎng)進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)，通過(guò)激光粒度儀測(cè)定土樣顆粒組成(表1)。采集土壤表現(xiàn)為親水性質(zhì)，需對(duì)土壤進(jìn)行改性處理，獲得具有斥水性的砂土。該改性處理僅改變砂土顆粒表面性質(zhì)，不改變土壤結(jié)構(gòu)。改性方法有物理和化學(xué)方法，本試驗(yàn)通過(guò)向土壤中添加表面活性材料(十八烷基伯胺，C18H39N)的方法獲得斥水性砂土[13,14]：分別按1 kg風(fēng)干砂土添加0.1、0.2、0.4 g表面活性材料的比例，再加入適量水充分混合均勻，放置24 h，配制出不同斥水程度的斥水砂土，分別記為S1、S2、S3。通過(guò)透過(guò)測(cè)量法和Washburn方程[15]，確定土樣S1、S2、S3以及未經(jīng)改性處理的砂土S0的接觸角分別為18.7°、43.3°、61.2°和3.8°。

表1 試驗(yàn)砂土的物理性質(zhì)Tab.1 Physical properties of the test sand

1.3 試驗(yàn)方法和觀測(cè)內(nèi)容

將斥水性砂土S1、S2、S3分別裝入試驗(yàn)土盒中，土盒由10 mm厚有機(jī)玻璃材料制成，尺寸為200 mm×200 mm×100 mm(長(zhǎng)×寬×高)，土盒底面有16個(gè)直徑2 mm的小孔，裝土前在土盒底部鋪設(shè)濾紙，裝土高度為80 mm。通過(guò)氣壓式噴壺模擬田間噴灌的灌水方式，向土盒中緩慢均勻噴灑水霧，直至土盒底部有水流出，達(dá)到土壤的最大持水量，停止噴水。將各試驗(yàn)土盒放置在避光的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行水分自然蒸發(fā)，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度保持在20 ℃，避免風(fēng)和溫度變化等因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成潛在影響[6]。在砂土水分蒸發(fā)脫濕過(guò)程中，每間隔一段時(shí)間，測(cè)定一次砂土的斥水持續(xù)時(shí)間及其對(duì)應(yīng)的土壤含水率，直至蒸發(fā)到含水率不再變化，停止測(cè)量。

采用WDPT法測(cè)定斥水性砂土S1、S2、S3的斥水持續(xù)時(shí)間：選用同一標(biāo)準(zhǔn)的滴管，分別在距離砂土S1、S2、S3表面5 mm的不同位置處，垂直滴下10滴蒸餾水，使用秒表記錄每個(gè)水滴在砂土表面滲入土壤需要的時(shí)間，計(jì)算10滴水入滲時(shí)間的平均值作為每個(gè)土樣最終的斥水持續(xù)時(shí)間[2,6]。隨著斥水性砂土的蒸發(fā)脫濕，土壤含水率逐漸減小，在進(jìn)行土壤斥水持續(xù)時(shí)間測(cè)定時(shí)，相應(yīng)的取砂土表層0～10 mm 范圍內(nèi)約20 g土壤，采用105 ℃烘干法測(cè)定土壤的質(zhì)量含水率。取土?xí)r應(yīng)該避開(kāi)滴水的位置，避免水滴入滲改變了土壤含水率。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

圖2為不同含水率下的各土樣的斥水持續(xù)時(shí)間，其變化趨勢(shì)符合陳俊英等[6]得出的斥水持續(xù)時(shí)間與含水率之間滿(mǎn)足的Lorentzian曲線關(guān)系。隨著水分蒸發(fā)、土壤脫濕，3個(gè)不同斥水程度砂土的WDPT均表現(xiàn)為逐漸增大的變化趨勢(shì)，當(dāng)土壤含水率降低到某一特定含水率值時(shí)，砂土S1、S2、S3的WDPT都達(dá)到極大值，而隨著土壤含水率的進(jìn)一步降低，各個(gè)土樣的WDPT開(kāi)始逐漸減小。當(dāng)土樣的WDPT達(dá)到峰值時(shí)，對(duì)應(yīng)的土壤含水率都在1.5%～2%范圍內(nèi)。即在一定土壤含水率變化范圍內(nèi)，隨著土壤含水率的提高，砂土S1、S2、S3的斥水性均呈現(xiàn)出以含水率1.5%～2%為拐點(diǎn)的先增強(qiáng)、后減弱的單峰曲線變化趨勢(shì)。

圖2 滴水穿透時(shí)間與土壤含水率的關(guān)系Fig.2 Relationship between WDPT and soil moisture content

由圖2可知，雖然S1、S2、S3三個(gè)斥水程度的砂土隨著土壤含水率的變化趨勢(shì)基本一致，但是不同的表面活性材料摻量，導(dǎo)致在相同土壤含水率時(shí)各個(gè)土樣的WDPT差異很大，整體表現(xiàn)為S1

2.2 基于理想模型從接觸角分析斥水性和含水率關(guān)系

2.2.1 理想模型建立

真實(shí)的土顆粒三維方向尺寸差異很大，多為不規(guī)則形狀。以當(dāng)量粒徑代替其真實(shí)直徑，將土壤顆粒近似看作理想的球體顆粒[7-10]，假設(shè)土壤顆粒半徑均為R，土壤顆粒之間的距離為M=2a(圖3)。當(dāng)土壤含水率較低時(shí)，土壤顆粒之間由水量很少的液橋相互連接(重力可忽略不計(jì))，液橋的彎液面滿(mǎn)足熱力學(xué)的一般假設(shè)，為圓弧形狀。在圖3所示的xoy平面內(nèi)，土壤顆粒的圓心距離為L(zhǎng)=2(a+R)，彎液面的形狀是半徑為r的一段圓弧，彎液面底部的高度為b，水與土壤顆粒的接觸角為δ，土壤顆粒的半濕潤(rùn)角為θ。

圖3 理想砂土顆粒的平面模型Fig.3 Plane model of ideal sand particle

在土壤顆粒與彎液面交點(diǎn)處，滿(mǎn)足：

(x-a-R)2+y2=R2

(1)

x2+(y-r-b)2=r2

(2)

由式(2)可得出土壤顆粒與彎液面交點(diǎn)處的彎液面切線斜率為：

(3)

2.2.2 液橋體積和基質(zhì)吸力的表示

土壤顆粒之間液體體積V的大小，在一定程度上可以反映土壤的飽和程度，即V越大，土壤的含水率越高。兩個(gè)土壤顆粒之間液橋的體積可由彎液面圓弧繞兩球心軸線旋轉(zhuǎn)得到：

(4)

含水率較低(水分自身重力不計(jì))的不飽和土壤基質(zhì)吸力S主要受到孔隙氣壓力Sa和孔隙水壓力Sw影響。土體顆粒間液橋受到液體表面張力作用，在彎液面內(nèi)外產(chǎn)生壓力差△P，數(shù)值上與基質(zhì)吸力S是相反數(shù)。其關(guān)系可用Laplace公式表示：

(5)

式中：σ為液體表面張力系數(shù)；R1、R2為曲率半徑。圖3所示彎液面情況R1=r、R2=-b，則有：

(6)

當(dāng)接觸角δ增大時(shí)，基質(zhì)吸力S減小，土壤親水性質(zhì)逐漸減弱。當(dāng)δ增大到一定程度時(shí)，S值小于0，此時(shí)土壤對(duì)水分表現(xiàn)出排斥作用，斥水性質(zhì)增強(qiáng)。在接觸角δ變化時(shí)，理想土壤顆粒模型的各參數(shù)也隨之改變，由式(1)、式(2)、式(3)聯(lián)立確定，進(jìn)而求得液橋體積V[式(4)]。

2.2.3 基質(zhì)吸力與液橋體積的關(guān)系

假設(shè)土壤顆粒的半徑R=1 mm，土壤顆粒的間距M=2a=0.2 mm，查表得到20 ℃時(shí)水的表面張力系數(shù)為72.8 kN/m。已知砂土S0、S1、S2、S3的接觸角分別是3.8°、18.7°、43.3°和61.2°。對(duì)于給定不同的彎液面底部高度b，可以計(jì)算得到相應(yīng)的彎液面半徑r，進(jìn)而求解出基質(zhì)吸力S和液橋的體積V，二者關(guān)系如圖4所示。

圖4 基質(zhì)吸力與液橋體積的關(guān)系Fig.4 Relationship between matric suction and liquid bridge volume

由圖4不同接觸角δ下土體顆粒間基質(zhì)吸力S和液橋體積V的關(guān)系可知，當(dāng)接觸角δ相同時(shí)，基質(zhì)吸力S隨著液橋體積V的增大呈現(xiàn)出逐漸減小的變化趨勢(shì)，表現(xiàn)為土壤的親水性質(zhì)逐漸減弱，當(dāng)液橋體積V增加到一定程度時(shí)，基質(zhì)吸力S<0，此時(shí)土體顆粒開(kāi)始對(duì)水產(chǎn)生排斥作用，表現(xiàn)出斥水性質(zhì)；當(dāng)液橋體積V相同時(shí)，基質(zhì)吸力S隨著接觸角δ的增大而逐漸減小，直到基質(zhì)吸力S<0時(shí)，表現(xiàn)出對(duì)水分的斥力；而當(dāng)基質(zhì)吸力S=0時(shí)，隨著接觸角δ的增大，液橋體積V逐漸減小，土壤飽和度相對(duì)降低。所以在一定土壤含水率變化范圍內(nèi)，3個(gè)土樣的WDPT隨含水率提高而逐漸增大；而隨著土樣斥水強(qiáng)度的提高，WDPT峰值增大，且表現(xiàn)出斥水性質(zhì)的閾值和WDPT峰值對(duì)應(yīng)的土壤含水率逐漸減小。

3 討 論

3.1 土壤含水率對(duì)斥水性的影響

由圖2和圖4可以看出，WDPT法的試驗(yàn)結(jié)果和基于理想土壤顆粒模型下接觸角變化的理論分析結(jié)果存在差異：圖2所示的變化關(guān)系中，隨著土壤含水率提高，各土樣WDPT曲線均在峰值處出現(xiàn)拐點(diǎn)，即斥力增大到一定程度后，隨著土壤含水率繼續(xù)提高開(kāi)始逐漸減小。而圖4所示變化關(guān)系中，雖然基質(zhì)吸力S隨著液橋體積V提高而減小的趨勢(shì)逐漸減弱，但是沒(méi)有出現(xiàn)V增大到一定程度后，S逐漸增大的情況。其原因可能是在圖3的理想土體顆粒模型中，假定不飽和土壤的含水率較低，液橋水分含量相對(duì)很少，分析計(jì)算過(guò)程中忽略了液橋水分的自身重力影響。而隨著土壤含水率的提升，土壤顆粒間的液橋體積必然增大，所含水分的質(zhì)量提高，此時(shí)水分的自身重力影響較大，不能忽略。同時(shí)圖2所示W(wǎng)DPT法測(cè)得土樣的下閾值含水率(WDPT峰值拐點(diǎn)之前)的相對(duì)大小關(guān)系為θS3<θS2<θS1，但其上含水率閾值(WDPT峰值拐點(diǎn)后)的相對(duì)大小關(guān)系并不明顯，而由圖4理想土壤顆粒模型下的基質(zhì)吸力S與液橋體積V的變化關(guān)系也無(wú)法判斷。同樣是由于土壤含水率的增大，使其自身重力影響加大。在各土壤含水率下，基質(zhì)勢(shì)、重力勢(shì)和土樣表現(xiàn)出的不同斥水程度等共同作用，使得各個(gè)土樣的上含水率閾值相對(duì)大小難以確定。

3.2 接觸角法與WDPT法對(duì)斥水性評(píng)價(jià)的差異和聯(lián)系

WDPT法和接觸角法對(duì)同一斥水性砂土的評(píng)價(jià)出現(xiàn)矛盾：通過(guò)添加不同質(zhì)量表面活性斥水材料進(jìn)行改性處理獲得斥水性砂土S1、S2、S3的接觸角分別為18.7°、43.3°和61.2°，均小于90°，土壤仍應(yīng)表現(xiàn)親水性質(zhì)。但通過(guò)WDPT法測(cè)得土樣S1、S2、S3的WDPT值均隨著土壤含水率的增大而提高(峰值拐點(diǎn)前)，并從某一含水率開(kāi)始大于5 s，表現(xiàn)出斥水性質(zhì)，導(dǎo)致兩種方法對(duì)于試驗(yàn)砂土斥水性的評(píng)價(jià)產(chǎn)生差異。這主要因?yàn)閃DPT法和接觸角法是不同的土壤斥水性評(píng)價(jià)方法，WDPT法主要是評(píng)價(jià)土壤的斥水持久性，而接觸角法是評(píng)價(jià)土壤的斥水強(qiáng)度[15]。對(duì)于WDPT法，認(rèn)為土壤的WDPT>5 s時(shí)，即表現(xiàn)出具有斥水性，并且按照WDPT值的大小劃分不同等級(jí)，其實(shí)質(zhì)是對(duì)土壤斥水性質(zhì)的持續(xù)性大小進(jìn)行描述。而接觸角法是通過(guò)測(cè)定土表的固、液、氣三相接觸角δ的大小判斷土壤親水或斥水的相對(duì)強(qiáng)弱程度，并規(guī)定δ=90°是土壤表現(xiàn)出親水和斥水的接觸角分界。因此，雖然本試驗(yàn)中的砂土土樣S1、S2、S3的接觸角均小于90°，但隨著接觸角增大，砂土的親水程度逐漸減弱，潛在的斥水性質(zhì)逐漸表現(xiàn)出來(lái)，在相同含水率下對(duì)應(yīng)的WDPT值也逐漸提高(圖2)，此時(shí)土壤表現(xiàn)出一種臨界狀態(tài)的相對(duì)斥水(或相對(duì)親水)特征[16]，所以?xún)煞N方法的結(jié)果并不矛盾。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)斥水砂土進(jìn)行試驗(yàn)探究和基于理想土壤顆粒模型的對(duì)比分析，得出以下結(jié)論。

(1)各個(gè)斥水程度砂土隨含水率變化的趨勢(shì)大體一致：隨著土壤含水率的提高，砂土斥水性呈現(xiàn)出以1.5%～2%含水率范圍為拐點(diǎn)的先增大、后減小的單峰曲線變化趨勢(shì)。

(2)砂土自身潛在的斥水強(qiáng)度對(duì)其斥水性表達(dá)影響較大。在1.5%～2%含水率范圍內(nèi)，隨著砂土自身斥水強(qiáng)度的提高，WDPT峰值的數(shù)值逐漸增大，且峰值對(duì)應(yīng)的含水率值逐漸減小。同時(shí)砂土斥水性的下閾值含水率也逐漸減小，但上閾值含水率的相對(duì)大小趨勢(shì)并不明顯。

(3)接觸角法與WDPT法對(duì)土壤斥水性質(zhì)的評(píng)價(jià)雖然存在一定差異，但實(shí)質(zhì)上并不矛盾，主要是兩種方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)不同，接觸角法評(píng)價(jià)的是土壤自身斥水強(qiáng)度，而WDPT法是評(píng)價(jià)土壤斥水的持久性，可根據(jù)實(shí)際情況選擇適合的測(cè)定方法。

[1] 楊邦杰. 土壤斥水性引起的土地退化、調(diào)查方法與改良措施研究[J]. 環(huán)境科學(xué)，1994，15(4)：88-90.

[2] 李 毅，商艷玲，李振華，等. 土壤斥水性研究進(jìn)展[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43(1)：68-75.

[3] Bond R D, Harris J R. The influence of the microflora on the physical properties of soils. I. Effects associated with filamentous algae and fungi[J]. Australian Journal of Soil Research, 1964,2(1):111-122.

[4] Dekker L W, Ritsema C J. Wetting patterns and moisture variability in water repellent Dutch soils[J]. Journal of Hydrology, 2000, s231-232(00):148-164.

[5] 張培培，趙允格，王 媛，等. 黃土高原丘陵區(qū)生物結(jié)皮土壤斥水性[J]. 應(yīng)用生態(tài)報(bào)，2014，25(3)：657-663.

[6] 陳俊英，吳普特，張智韜，等. 土壤斥水性對(duì)含水率的響應(yīng)模型研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43(1)：63-68.

[7] 欒茂田，李順群，楊 慶. 非飽和土的理論土-水特征曲線[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2005，27(6)：611-615.

[8] Lechman J, Lu N. Capillary Force and Water Retention between Two Uneven-Sized Particles[J]. Journal of Engineering Mechanics, 2008,134(5):374-384.

[9] 楊 松，吳珺華，董紅艷，等. 砂土和黏土的顆粒差異對(duì)土壤斥水性的影響[J]. 土壤學(xué)報(bào)，2016，53(2)：421-426.

[10] 張 昭，劉奉銀，張國(guó)平，等. 不等徑濕顆粒與液橋相互作用的微觀水力特性[J]. 水利學(xué)報(bào)，2013,(7)：810-817.

[11] Dekker L W, Ritsema C J. How water moves in a water repellent sandy soil: 1. Potential and actual water repellency[J]. Water Resources Research, 1994,30(9):2 507-2 517.

[12] Dekker L W, Jungerius P D. Water repellency in the dunes with special reference to The Netherlands[J]. Catena, Supplement, 1990,(18):173-183.

[13] 劉春成，李 毅，郭麗俊，等. 微咸水灌溉對(duì)斥水土壤水鹽運(yùn)移的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，27(8)：39-45.

[14] 李 毅. 斥水土壤水鹽運(yùn)移規(guī)律及空間變異性研究[M]. 北京：中國(guó)水利水電出版社，2016.

[15] 儲(chǔ) 鴻，崔正剛. 粉體接觸角的測(cè)定方法[J]. 化工時(shí)刊，2004，18(10)：44-47.

[16] Ellerbrock R H, Gerke H H, Bachmann J, et al. Composition of Organic Matter Fractions for Explaining Wettability of Three Forest Soils[J]. Soil Science Society of America Journal, 2005,69(1):57-66.