公平熵下合同節(jié)水管理效益分配研究

尹慶民，陳 普，許長(zhǎng)新

(河海大學(xué)商學(xué)院，南京 211100)

0 引 言

我國(guó)人均水資源占有量?jī)H為世界平均水平的28%，近2/3的城市面臨缺水問(wèn)題，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的進(jìn)一步發(fā)展，水資源供需矛盾將會(huì)更加突出[1]。2015年11月13日，中國(guó)水利企業(yè)協(xié)會(huì)合同節(jié)水管理專業(yè)委員會(huì)在北京成立。合同節(jié)水管理是為了貫徹落實(shí)十八屆五中全會(huì)關(guān)于“推進(jìn)合同能源管理和合同節(jié)水管理”精神而搭建的社會(huì)組織和資本參與的節(jié)水事業(yè)平臺(tái)。合同節(jié)水管理的概念由水利部綜合事業(yè)局借鑒合同能源管理的概念而提出，是指“募集社會(huì)資本+集成先進(jìn)適用節(jié)水技術(shù)+對(duì)目標(biāo)項(xiàng)目進(jìn)行節(jié)水改造+建立長(zhǎng)效節(jié)水管理機(jī)制+分享節(jié)水效益”的新型市場(chǎng)化節(jié)水商業(yè)模式，其實(shí)質(zhì)是吸收社會(huì)資本，對(duì)節(jié)水基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行前期改造，用節(jié)水的效益彌補(bǔ)前期改造的成本，共享節(jié)水效益，實(shí)現(xiàn)多方共贏[2]。

合同節(jié)水管理在我國(guó)剛剛起步，學(xué)術(shù)界對(duì)其研究尚少，只有部分學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了分析。張旺[3]等分析了合同節(jié)水管理的有利因素和不利因素，并據(jù)此提出了一系列措施和建議。王華[4]等對(duì)合同節(jié)水管理的業(yè)務(wù)模式和運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行了較為詳細(xì)的論述。趙立敏[5]介紹了合同節(jié)水管理在我國(guó)提出的背景，并結(jié)合這一模式在河北工程大學(xué)的應(yīng)用提出了其發(fā)展前景。對(duì)于合同節(jié)水管理的效益分配問(wèn)題研究則更是鮮有涉及，劉德艷[6]等利用修正Shapley值對(duì)節(jié)水效益進(jìn)行了分析，認(rèn)為節(jié)水服務(wù)公司和用水企業(yè)占有大部分節(jié)水效益。合同能源管理領(lǐng)域?qū)πб娣峙涞难芯縿t相對(duì)較多。盧志堅(jiān)[7]等運(yùn)用序貫博弈理論，建立完全信息下的節(jié)能效益分享模型，分析發(fā)現(xiàn)合同能源管理的項(xiàng)目特征和成本結(jié)構(gòu)決定了績(jī)效水平和效益分配比例。閆建明[8]等利用TOPSIS法分析發(fā)現(xiàn)利益分配取決于合同能源管理的運(yùn)作模式，投資額的大小對(duì)于分配結(jié)構(gòu)的影響并不大。曾芝紅[9]運(yùn)用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法建立利益分配的指標(biāo)體系，構(gòu)建利益分配的模型，計(jì)算出參與方利潤(rùn)分配額。尚天成[10]等通過(guò)對(duì)合同能源管理利益相關(guān)者的分析，以Shapley值為工具，得出了項(xiàng)目利益分配方案。王丹[11]等從博弈論的角度出發(fā)，通過(guò)對(duì)節(jié)能服務(wù)公司和用能企業(yè)在合作和不合作兩種博弈模式下的分析，認(rèn)為納什談判模型更適合我國(guó)現(xiàn)階段的效益分配。國(guó)外對(duì)于合同能源管理利益分配的研究如Zhijian LU[12]等認(rèn)為政府財(cái)政補(bǔ)貼對(duì)于合同能源管理的定價(jià)選擇和績(jī)效水平具有重大影響，提出了兩階段決策模型來(lái)對(duì)其進(jìn)行分析。Qianli Deng[13]等通過(guò)仿真模型分析發(fā)現(xiàn)，合同時(shí)間內(nèi)的能源價(jià)格變化對(duì)于節(jié)能企業(yè)和節(jié)能服務(wù)公司的利益分配具有重大影響。

節(jié)水效益分配機(jī)制的不完善已經(jīng)成為了合同節(jié)水管理推廣的阻礙，又由于合同節(jié)水管理在效益分配上有其自身特點(diǎn)，不能簡(jiǎn)單套用合同能源管理的分配模式，所以應(yīng)重視對(duì)合同節(jié)水管理的效益分配模式研究。本文首先確定合同節(jié)水管理的核心參與方，然后運(yùn)用層次分析法確定其權(quán)重，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建公平熵模型，在綜合考慮雙方重要性和資源投入的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)節(jié)水效益在雙方之間的公平分配。

1 合同節(jié)水管理核心參與方

本文借用利益相關(guān)者概念來(lái)分析合同節(jié)水管理的參與方，節(jié)水項(xiàng)目的核心利益相關(guān)者可看作是其核心參與方，即為合同節(jié)水管理項(xiàng)目的主導(dǎo)方。利益相關(guān)者概念最先由斯坦福研究所提出，即“對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)存在這樣一些利益群體，若沒(méi)有他們支持，企業(yè)就無(wú)法生存”[14]。Freeman認(rèn)為“利益相關(guān)者是能夠影響一個(gè)組織目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，或者受到一個(gè)組織實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)過(guò)程影響的個(gè)人和群體”[15]。不同類型的利益相關(guān)者對(duì)于管理決策和項(xiàng)目活動(dòng)的影響程度也不一樣，比較常用的利益相關(guān)者分析工具有多維細(xì)分法和米切爾評(píng)分法。多維細(xì)分法從不同的維度將利益相關(guān)者分為不同的類型，米切爾評(píng)分法從合法性、權(quán)力性和緊急性對(duì)利益相關(guān)者進(jìn)行評(píng)分和分類[16]。

本文采用米切爾評(píng)分法對(duì)合同節(jié)水管理中的利益相關(guān)者進(jìn)行分析，把合法性、權(quán)力性和緊急性得分均為高的相關(guān)者看作是核心利益相關(guān)者。通過(guò)調(diào)研得出節(jié)水項(xiàng)目的利益相關(guān)者，再請(qǐng)節(jié)水領(lǐng)域相關(guān)專家進(jìn)行打分，結(jié)果如表1所示。

從表1中可以看出合同節(jié)水管理核心參與方是節(jié)水服務(wù)公司和用水企業(yè)，二者也享有了主要的節(jié)水效益。因此本文研究的重點(diǎn)是在節(jié)水服務(wù)公司和用水企業(yè)主導(dǎo)下的節(jié)水效益分配問(wèn)題。

2 合同節(jié)水管理效益問(wèn)題描述

合同節(jié)水管理由節(jié)水服務(wù)公司提供資金和技術(shù)，免費(fèi)為用水企業(yè)進(jìn)行技術(shù)改造和工程建設(shè)，合同期內(nèi)共享節(jié)水效益，合同期結(jié)束之后節(jié)水效益歸用水企業(yè)所有。本文研究的重點(diǎn)是節(jié)水效益在參與方之間的公平分配問(wèn)題。為使問(wèn)題得到更充分的論證，特作出以下假設(shè)和界定。

表1 合同節(jié)水管理參與方

2.1 假 設(shè)

(1)假設(shè)合同各方都滿足經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“理性人”假設(shè)，都追求實(shí)現(xiàn)自身效益的最大化，即都追求在合同節(jié)水管理中效益分配最大化。

(2)假設(shè)合同已經(jīng)簽訂，合同期明確，效益分配比例未定。

(3)假設(shè)合同節(jié)水效益可以在各方之間流動(dòng)，即節(jié)水效益可以從一方轉(zhuǎn)移到另一方。

2.2 效益分配時(shí)間界定

節(jié)水項(xiàng)目可以劃分為3個(gè)階段，如圖1所示。

(1)合同前準(zhǔn)備階段[t1,t2]。在這一階段節(jié)水服務(wù)公司對(duì)用水企業(yè)的設(shè)施進(jìn)行評(píng)估，并提出具體的升級(jí)改造方案，與用水企業(yè)進(jìn)行協(xié)商，并充分利用政府對(duì)節(jié)水項(xiàng)目的支持和投入，簽訂節(jié)水合同，設(shè)定效益分配方案。

(2)合同期實(shí)施階段[t2,t3]。在這一階段實(shí)施節(jié)水方案，進(jìn)行工程建設(shè)，對(duì)設(shè)施進(jìn)行升級(jí)改造，各方投入各種資源，節(jié)水項(xiàng)目開(kāi)始產(chǎn)生收益。

(3)合同后維護(hù)階段[t3,t4]。在這一階段合同期已經(jīng)結(jié)束，節(jié)水服務(wù)公司把項(xiàng)目交還用水企業(yè)，用水企業(yè)自己管理，自負(fù)盈虧。

本文討論的效益分配屬于[t1,t3]時(shí)間段。

圖1 合同節(jié)水管理時(shí)間軸

2.3 節(jié)水效益的函數(shù)表示

本文采用利潤(rùn)這一指標(biāo)來(lái)衡量合同節(jié)水管理的節(jié)水效益。

π=I-C

(1)

式中：π表示節(jié)水效益；I表示合同期內(nèi)的總收益；C表示合同節(jié)水項(xiàng)目的總投入。

(2)

式中：U1,U2分別表示節(jié)水服務(wù)公司和用水企業(yè)的節(jié)水效益；α表示節(jié)水服務(wù)公司享有的節(jié)水效益分配比例。則如何確定合理的分配比例，使得節(jié)水效益在雙方之間公平分配就成為后文研究的重點(diǎn)。

3 模型構(gòu)建

3.1 層次分析法的應(yīng)用

層次分析法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Satty提出的對(duì)定性問(wèn)題分析的一種簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的決策方法，基本原理是將決策問(wèn)題看作一個(gè)受到各種因素影響的復(fù)雜系統(tǒng)，把影響復(fù)雜系統(tǒng)的各種因素通過(guò)劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?，即遞階層次結(jié)構(gòu)，再根據(jù)主觀的兩兩判斷比較，把專家意見(jiàn)和分析者的客觀判斷結(jié)果有效結(jié)合起來(lái)，利用數(shù)學(xué)的方法計(jì)算出每一層次元素的相對(duì)重要性，再通過(guò)所有層次之間的總排序計(jì)算所有元素的相對(duì)權(quán)重[17,18]。

(1)遞階層次結(jié)構(gòu)的建立。層次分析法需要用最少的指標(biāo)來(lái)反映最全面的信息。按照對(duì)節(jié)水項(xiàng)目時(shí)間軸的劃定，在不同的時(shí)間段選取相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)，建立合同節(jié)水管理評(píng)價(jià)體系，如圖2所示。

圖2 合同節(jié)水管理重要性評(píng)價(jià)體系

(2)構(gòu)造兩兩判斷矩陣。建立遞階層次結(jié)構(gòu)以后，上下層元素之間的隸屬關(guān)系就確定了，然后采用五標(biāo)度法(如表2所示)對(duì)各級(jí)指標(biāo)進(jìn)行打分得出兩兩判斷矩陣，把第i個(gè)目標(biāo)相對(duì)于第j個(gè)目標(biāo)的重要性的估計(jì)值記為aij，設(shè)判斷矩陣為D,則有：

(3)

(3)矩陣一致性檢驗(yàn)。在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，并不要求其具有傳遞性和一致性，即不要求aij·ajk=ajk，但是判斷矩陣應(yīng)該有大體上的一致性，從而避免邏輯混亂和決策失誤，因此需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，步驟如下：

①計(jì)算一致性指標(biāo)C·I·。

(4)

式中：λmax是D的最大特征根；n是矩陣階數(shù)。

②查找平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R·I·，其值如表3所示。

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)階數(shù)表

③計(jì)算一致性比例C·R·。

(5)

當(dāng)C·R·<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受；當(dāng)C·R·≥0.1時(shí)，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正，直到滿足一致性檢驗(yàn)。對(duì)于一階、二階矩陣總是一致的，此時(shí)C·R·=0。

(4)計(jì)算權(quán)重向量。在滿足一致性檢驗(yàn)的前提下，可以計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重向量，從而可以求得節(jié)水服務(wù)公司和用水企業(yè)在合同節(jié)水管理項(xiàng)目中的重要性權(quán)重，記為f1,f2。

3.2 公平熵模型的建立

本文采用肖玉明[19]提出的公平熵方法來(lái)解決節(jié)水效益分配的公平問(wèn)題。熵最早在物理學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用，用來(lái)描述系統(tǒng)的無(wú)序程度，熵值越大表明能量分布越均勻[20,21]。在合同節(jié)水管理中與能量對(duì)應(yīng)的是效益，公平熵則被用來(lái)測(cè)量節(jié)水效益的分配是否公平，公平熵值越大，節(jié)水效益的分配越公平。具體來(lái)說(shuō)，本文中的公平熵是基于雙方重要性和資源投入基礎(chǔ)上的一個(gè)綜合值，在考慮到影響節(jié)水效益分配的各個(gè)因素之后的熵值越大，表明效益分配越公平。

(6)

定義節(jié)水效益分配公平熵為：

(7)

3.3 模型求解

(8)

由式(4)可求得：

(9)

把式(9)代入式(8)可得：

(10)

(11)

表4 參與方權(quán)重和資源投入對(duì)于效益分配的影響

4 算例分析

4.1 節(jié)水項(xiàng)目簡(jiǎn)介

2014年11月5日水利部綜合事業(yè)局和河北GC大學(xué)簽訂了戰(zhàn)略合作協(xié)議。2015年3-5月，河北GC大學(xué)和北京GT節(jié)水發(fā)展股份有限公司實(shí)施了全國(guó)首個(gè)高校合同節(jié)水管理試點(diǎn)項(xiàng)目，合同期6年。通過(guò)合同節(jié)水管理模式對(duì)GC大學(xué)投入了958萬(wàn)元節(jié)水改造資金，合同期內(nèi)為學(xué)校節(jié)約水費(fèi)2 544 萬(wàn)元，年度運(yùn)行費(fèi)用70萬(wàn)元，支付GT節(jié)水服務(wù)公司2 120 萬(wàn)元的收益，同時(shí)節(jié)省排污基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(fèi)740萬(wàn)元，節(jié)省106.75 萬(wàn)m3水，可以減少基礎(chǔ)設(shè)施投資760 萬(wàn)元，合計(jì)產(chǎn)生社會(huì)間接收益1 500 萬(wàn)元，節(jié)水率達(dá)35%[22]。

4.2 權(quán)重的確定

(1)兩兩判斷矩陣及層次單排序。請(qǐng)有關(guān)領(lǐng)域的專家根據(jù)節(jié)水項(xiàng)目的實(shí)際情況分別對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分，對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行兩兩打分可以得到判斷矩陣A-B1，如表5所示。

表5 A-B1判斷矩陣

所以一級(jí)指標(biāo)判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，同樣可以得到二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣和滿足一致性檢驗(yàn)結(jié)果的特征向量，如表6～表8所示。

表6 B1-C判斷矩陣

表7 B2-C判斷矩陣

表8 B3-C判斷矩陣

(2)層次總排序及參與方權(quán)重的確定。第v層元素對(duì)于總目標(biāo)的總權(quán)重w(v)=p(b)·w(v-1)，式中pw(v)表示第v層元素對(duì)于第v-1層對(duì)應(yīng)元素的權(quán)重，ww(v-1)表示第v-1層元素對(duì)于總目標(biāo)的權(quán)重。按照上述公式可以求出7個(gè)指標(biāo)對(duì)于總目標(biāo)的總權(quán)重，如表9所示。

表9 元素總權(quán)重

在7個(gè)影響指標(biāo)下，請(qǐng)專家對(duì)節(jié)水服務(wù)公司、用水企業(yè)和政府進(jìn)行評(píng)估，從而確定出參與方對(duì)于總目標(biāo)的重要性權(quán)重f1f2，如表10所示。

表10 參與方權(quán)重

4.3 求 值

5 結(jié) 語(yǔ)

本文運(yùn)用層次分析法建立了合同節(jié)水管理的遞階層次結(jié)構(gòu)，得出雙方的重要性權(quán)重，再運(yùn)用公平熵的概念，在綜合考慮雙方重要性權(quán)重和資源投入的基礎(chǔ)上，對(duì)節(jié)水效益進(jìn)行公平分配，探討了節(jié)水效益在節(jié)水服務(wù)公司和用水企業(yè)主導(dǎo)下的分配問(wèn)題，主要結(jié)論包括：

(1)節(jié)水服務(wù)公司和用水企業(yè)是合同節(jié)水管理市場(chǎng)的核心參與方。節(jié)水服務(wù)公司提供技術(shù)和資金支持，對(duì)用水企業(yè)進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施升級(jí)改造，在合同前期準(zhǔn)備階段和合同實(shí)施階段都深入?yún)⑴c，在節(jié)水項(xiàng)目中起著關(guān)鍵作用。用水企業(yè)由于技術(shù)和資金限制，無(wú)法獨(dú)自開(kāi)展節(jié)水項(xiàng)目，但是其有節(jié)水需求，對(duì)于合同節(jié)水管理的順利實(shí)施起著重要作用。

(2)結(jié)合公平熵的概念，通過(guò)算例分析可以看出，節(jié)水服務(wù)公司的效益由1 162 萬(wàn)元增加到2 760.24 萬(wàn)元，用水企業(yè)效益由2 124 萬(wàn)元減少到525.76 萬(wàn)元，節(jié)水效益從用水企業(yè)流向節(jié)水服務(wù)公司，二者之間的絕對(duì)效益分配額拉大，但是從參與方重要性權(quán)重和資源投入貢獻(xiàn)的角度來(lái)說(shuō)，這恰恰是滿足公平熵分配原則的。

(3)由于合同節(jié)水管理在我國(guó)尚處于起步階段，為吸引用水企業(yè)參與節(jié)水項(xiàng)目的積極性，從而達(dá)到節(jié)約水資源的目的，節(jié)水效益會(huì)傾向于向用水企業(yè)多分配，但是從合同節(jié)水管理市場(chǎng)的長(zhǎng)遠(yuǎn)健康發(fā)展來(lái)看，節(jié)水服務(wù)公司應(yīng)該占有大部分節(jié)水效益，所以政府應(yīng)該加大對(duì)該類型企業(yè)的扶持力度，推動(dòng)合同節(jié)水管理在我國(guó)的健康發(fā)展。

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