基于改進(jìn)層次分析的模糊綜合評價(jià)在灌水方案優(yōu)選中的應(yīng)用

馬建琴，崔弼峰，劉 蕾，和鵬飛

(華北水利水電大學(xué)，鄭州 450045)

我國是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)用水為主要用水消耗，其中，灌溉用水量占農(nóng)業(yè)總用水量的92%[1]。但是，我國存在水資源時(shí)空分布不均、水污染嚴(yán)重、水生態(tài)惡化等諸多問題。因此，我國需發(fā)展節(jié)水灌溉技術(shù)，以提高農(nóng)田灌區(qū)水資源利用率，利用有限的水資源發(fā)揮最大的效益[2-4]。

節(jié)水灌溉即對作物實(shí)施一定程度的水分脅迫，目前，眾多學(xué)者根據(jù)不同作物生長需水特性對水分脅迫下作物的生長、生產(chǎn)展開研究，研究表明：適度的水分脅迫可以不同程度提高農(nóng)作物的水分利用效率[5-7]；并對夏玉米、冬小麥的光合作用特性具有促進(jìn)作用[8]；還可以減少土壤中水分的滲漏，提高灌水利用率[9]，這些結(jié)論為后續(xù)學(xué)者對水分脅迫下夏玉米需水及產(chǎn)量特性的研究提供了依據(jù)。模糊數(shù)學(xué)是一種用來解決模糊性問題的理論和方法，模糊綜合評價(jià)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用已久并且效果顯著，易金根等[10]通過對聯(lián)合收割機(jī)的一級和二級影響因素進(jìn)行評價(jià)對不同機(jī)型的聯(lián)合收割機(jī)進(jìn)行了排序；汪順生[11]等通過對冬小麥的耗水量和產(chǎn)量進(jìn)行模糊綜合評價(jià)優(yōu)選出了最適宜冬小麥的種植模式，其又以夏玉米需水及產(chǎn)量特性為研究對象提出了采用模糊綜合評價(jià)的方法對夏玉米的溝灌模式進(jìn)行優(yōu)選，結(jié)果表明寬垅溝灌模式較常規(guī)溝灌模式更有利于夏玉米的生產(chǎn)[12]。然而，文獻(xiàn)[11]采用專家法確定權(quán)重過程中受主觀影響過程，且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)周期僅為一年，不足以說明問題。為此，本文采用改進(jìn)的層次分析法，即在構(gòu)建判斷矩陣時(shí)用三標(biāo)度法改進(jìn)傳統(tǒng)的九標(biāo)度法，先確定夏玉米各指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而建立模糊綜合評價(jià)模型，對不同灌水控制下限的夏玉米耗水量及產(chǎn)量特性進(jìn)行評價(jià)，以得出夏玉米適宜的灌水方案，并結(jié)合2015、2016年試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使模糊綜合評價(jià)結(jié)果更具準(zhǔn)確性，從而為其在節(jié)水灌溉研究中的應(yīng)用提供更有力的參考。

1 試驗(yàn)材料

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

本試驗(yàn)在華北水利水電大學(xué)河南省重點(diǎn)試驗(yàn)室農(nóng)業(yè)高效用水試驗(yàn)場開展，試驗(yàn)場位于34°47′N、113°46′E，海拔 110.4 m，半干旱區(qū)旱作農(nóng)業(yè)區(qū)，年平均氣溫14.5 ℃，多年平均降水量637.1 mm，年均相對濕度29%，多年平均日照時(shí)數(shù)約2 400 h，無霜期220 d，土壤孔隙率為40%，田間持水率為42%(以占孔隙體積的百分比計(jì))[13]。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)采集

(1)試驗(yàn)開展于2015、2016年的6-9月，參照郝樹榮[14]對水分脅迫下玉米的生長研究，試驗(yàn)設(shè)計(jì)A、B、C三種處理，每種處理設(shè)置3個(gè)重復(fù)，試驗(yàn)小區(qū)面積2×2.1=4.2 m2，種植宇玉30號玉米，玉米種植行間距為50 cm、縱間距為30 cm，共種植5×8=40棵，各試驗(yàn)小區(qū)之間不發(fā)生水分及肥料的運(yùn)移。試驗(yàn)方案見表1。

表1 試驗(yàn)方案

(2)試驗(yàn)施肥采用測土施肥技術(shù)，根據(jù)土壤養(yǎng)分測試儀測定結(jié)果得到土壤中N、P、K的含量，分別以尿素、過磷酸鈣、磷酸二氫鉀為肥料計(jì)算得出夏玉米所需施肥量，施肥量見表2。

(3)每天對試驗(yàn)田測定土壤含水率，若測定值低于所設(shè)定的灌水下限，則采用微噴帶灌溉方式對該試驗(yàn)小區(qū)進(jìn)行灌水。灌水量方案見表3。

(4)試驗(yàn)氣象數(shù)據(jù)由設(shè)置在田間的小型自動(dòng)氣象站監(jiān)測，氣象站主要測量降雨量、風(fēng)速、風(fēng)向、太陽能輻射、空氣濕度、氣溫、大氣壓等。

(5)夏玉米根區(qū)土壤含水率由土壤水環(huán)境檢測系統(tǒng)EnviroScan進(jìn)行實(shí)時(shí)測定，根據(jù)夏玉米根系生長特點(diǎn)和根深范圍，每個(gè)探測器在0～1 m土層內(nèi)均勻設(shè)置10個(gè)傳感器對土壤含水率進(jìn)行測定。

表2 玉米施肥量

注：8月5日、8月15日為配液濃度為1%的葉面施肥。

表3 灌水量方案 mm

(6)玉米全生育期耗水量為各階段耗水量之和，夏玉米各階段耗水量可根據(jù)水量的輸入和輸出計(jì)算，其公式為：

ET=M+Pr+ΔQ+K

(1)

式中：ET即夏玉米全生育期各生育階段耗水量，mm；M為試驗(yàn)田時(shí)段內(nèi)灌溉水量，mm；Pr為試驗(yàn)田時(shí)段內(nèi)有效降雨量，mm；ΔQ為試驗(yàn)田土壤貯水量Q變化，mm；K為該階段內(nèi)地下水補(bǔ)給量，由于農(nóng)水試驗(yàn)場的地下水埋深在5 m以下，并且通過雨后測墑試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)單次降雨均未造成夏玉米計(jì)劃濕潤層的深層滲漏，因此地下水補(bǔ)給量可視為0。其中：

Q=0.1Hγθ

(1)

式中：H為土層深度，本試驗(yàn)為100 cm；γ為1 m內(nèi)土層平均干密度，本試驗(yàn)為1.35 g/cm2；θ為1 m內(nèi)土層平均含水率，%。

(7)在夏玉米成熟期隨機(jī)選取10株玉米對籽粒質(zhì)量、有效穗數(shù)、百粒重等進(jìn)行測定，并在收獲后對實(shí)際的籽粒產(chǎn)量進(jìn)行測定，折算成每公頃產(chǎn)量。

2 研究方法

2.1 改進(jìn)的層次分析法

層析分析法是把定性與定量相結(jié)合的一種系統(tǒng)分析方法[15]，傳統(tǒng)意義的層次分析法采用九標(biāo)度法構(gòu)建判斷矩陣，此方法計(jì)算量大、結(jié)果易產(chǎn)生偏差、精度不高，然而三標(biāo)度法不僅可以大大降低計(jì)算的復(fù)雜性、減少迭代次數(shù)，還可以提高計(jì)算的精確度[16,17]。因此本文采用改進(jìn)的層次分析法----三標(biāo)度法對夏玉米各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，使精確度更高。其步驟如下：

(1)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)：本文建立目標(biāo)層和方案層兩個(gè)層次。

(2)構(gòu)建比較矩陣A:

(3)

(3)構(gòu)建判斷矩陣B:

(4)

(4)構(gòu)建最優(yōu)傳遞矩陣C:

(5)

(5)構(gòu)建擬優(yōu)一致矩陣D:

dij=10cij

(6)

(6)權(quán)重的確定:

Wj=1/∑dij

(7)

2.2 模糊綜合評價(jià)模型

模糊綜合評價(jià)是對受多種因素影響的事物做出全面評價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法[18]，應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛[19,20]，其步驟如下：

(1)建立評價(jià)因素集。

p={p1,p2,p3,…,pn}

(8)

根據(jù)實(shí)際情況，分析影響因素，確立評價(jià)指標(biāo)因素集p={p1,p2,p3,…,pn},當(dāng)研究夏玉米耗水指標(biāo)時(shí)，p1…pn表示不同水分下限對應(yīng)的耗水指標(biāo)，n為5；當(dāng)研究夏玉米產(chǎn)量結(jié)構(gòu)時(shí)，p1…pn表示不同水分下限對應(yīng)的夏玉米產(chǎn)量狀況，n為4。

(2)建立評價(jià)集。

V={v1,v2,v3,…,vn}

(9)

式中：v1,v2,v3,…,vn表示不同水分控制下限，本文中n為3。

(3)建立單因素評價(jià)。建立一個(gè)從P到V的模糊映射f：

f:P→F(V)

Pi→f(p)=(ri1,ri2,…,rim)∈F(V)

(10)

由模糊映射f可得模糊關(guān)系Rf∈F(P×V),即：

Rf(pi,vj)=f(pi)(vj)=rij

(11)

式中：i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;0?rij?1。rij表示被評價(jià)因素pi對評價(jià)集vj的隸屬度，進(jìn)而可得到模糊矩陣R，即：

(12)

稱R為單因素評價(jià)矩陣。

(4)確定權(quán)重。通常情況下，n個(gè)被評價(jià)因素p1,p2,p3,…,pn非同等重要，因此需要確定每一個(gè)評價(jià)因素對于評價(jià)總體的重要程度，即模糊權(quán)重：W={w1,w2,…,wn}，其中wi為被評價(jià)因素pi相對于總體的重要程度。本文采用改進(jìn)的層次分析法確定夏玉米指標(biāo)的權(quán)重。

(5)綜合評價(jià)。將模糊權(quán)重W與單因素模糊評價(jià)矩陣R合成就得到被評價(jià)對象的模糊綜合評價(jià)結(jié)果，即：

(13)

結(jié)果中bi即為模糊評價(jià)指數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 耗水指標(biāo)的模糊綜合評價(jià)

3.1.1 確定權(quán)重

夏玉米的生長階段分為苗期、拔節(jié)期、抽穗期、灌漿期、成熟期5個(gè)時(shí)期，因而夏玉米耗水量的評價(jià)依據(jù)以上五個(gè)階段進(jìn)行，采用改進(jìn)的層次分析法先建立層次結(jié)構(gòu)并構(gòu)造判斷矩陣，通過計(jì)算得出夏玉米各生育階段耗水量的權(quán)重值W=(0.033,0.091,0.269,0.091,0.516)。

3.1.2 耗水指標(biāo)的模糊綜合評價(jià)

采用模糊綜合評價(jià)模型通過計(jì)算得出夏玉米不同灌水控制下限下耗水量的評價(jià)結(jié)果，如表4所示。2015、2016年A、B、C三種處理方案的評價(jià)指數(shù)分別為(0.372、0.330、0.298)、(0.375、0.328、0.297)，因而A處理方案的模糊評價(jià)指數(shù)最高(0.372、0.375)、耗水最少，C處理方案的模糊評價(jià)指數(shù)最低(0.298、0.297)、耗水最多。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，夏玉米同一階段耗水量隨著灌水控制下限的增加而增加，A方案中每個(gè)階段耗水量均最少，總耗水量(372.23、386.05 mm)最少，C方案中每個(gè)階段灌水量均最多，總耗水量(468.41、486.73 mm)最多。因此，夏玉米耗水指標(biāo)的模糊綜合評價(jià)值與夏玉米試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果相吻合。

表4 夏玉米耗水量及評價(jià)指數(shù)

3.2 產(chǎn)量的模糊綜合評價(jià)

3.2.1 確定權(quán)重

夏玉米的產(chǎn)量結(jié)構(gòu)可分為穗長、穗粗、穗粒數(shù)、百粒重4個(gè)方面，因而夏玉米產(chǎn)量的評價(jià)依據(jù)以上4個(gè)方面進(jìn)行，采用改進(jìn)的層次分析法先建立層次結(jié)構(gòu)并構(gòu)造判斷矩陣，通過計(jì)算得出夏玉米各產(chǎn)量結(jié)構(gòu)的權(quán)重值W=(0,102，0.102,0.278,0.518)。

3.2.2 產(chǎn)量的模糊綜合評價(jià)

采用模糊綜合評價(jià)模型通過計(jì)算得出夏玉米不同水分控制下限的產(chǎn)量評價(jià)結(jié)果，如表5所示。2015、2016年A、B、C三種處理方案的評價(jià)指數(shù)分別為(0.304、0.353、0.343)、(0.314、0.344、0.342)，因而B處理方案的模糊評價(jià)指數(shù)最高(0.353、0.342)，產(chǎn)量最高；A處理方案的模糊評價(jià)指數(shù)最低(0.304、0.314)，產(chǎn)量最低。根據(jù)試驗(yàn)可知，A處理方案中每個(gè)產(chǎn)量結(jié)構(gòu)值均最小，總產(chǎn)量(7 448.7、8 276.4 kg/hm2)最少；C處理了方案中每個(gè)產(chǎn)量結(jié)構(gòu)值居中，總產(chǎn)量(8 862.3、9 847.05 kg/hm2)居中；B處理方案中每個(gè)產(chǎn)量結(jié)構(gòu)值最大，總產(chǎn)量(9 132.45、10 147.2 kg/hm2)最大。因此，夏玉米產(chǎn)量的模糊綜合評價(jià)值與夏玉米試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果相吻合。

表5 夏玉米產(chǎn)量結(jié)構(gòu)及評價(jià)指數(shù)

3.3 水分生產(chǎn)效率

水分生產(chǎn)效率(WUE)為夏玉米產(chǎn)量與耗水量的比值，即：

WUE=Y/N

(14)

式中：WUE為水分生產(chǎn)效率，kg/hm2；Y為夏玉米實(shí)際產(chǎn)量，kg/hm2；N為夏玉米耗水量，m3/hm2。

根據(jù)表5可知，2015、2016年A、B、C三種處理方案的水分生產(chǎn)效率(WUE)分別為(2.00、2.17、1.93)、(2.14、2.31、2.02)，因而B方案的(WUE)最高(2.17、2.31)，C方案的(WUE)最低(1.93、2.02)，而前者的產(chǎn)量不僅比后者多151.5 kg/hm2，耗水量還節(jié)省468.75 m2/hm2；雖然B處理方案比A處理方案的耗水量多 ，但產(chǎn)量卻多1 870.8 kg/hm2，并且水分生產(chǎn)效率值與夏玉米產(chǎn)量結(jié)構(gòu)評價(jià)指數(shù)相吻合，故B方案為最適宜方案。

4 結(jié) 語

基于改進(jìn)的層次分析法和模糊綜合評價(jià)模型，以2015、2016年夏玉米的整個(gè)生長周期為試驗(yàn)，以夏玉米全生育期各階段的耗水量和產(chǎn)量結(jié)構(gòu)為監(jiān)測對象，對不同灌水控制下限的夏玉米耗水量及產(chǎn)量特性進(jìn)行綜合評價(jià)，并結(jié)合夏玉米水分生產(chǎn)效率值進(jìn)行分析，結(jié)論如下。

(1)改進(jìn)的層次分析法較專家法[10]更具邏輯性和系統(tǒng)性，較傳統(tǒng)的層次分析法[21]不僅大大降低了計(jì)算過程的復(fù)雜性還提高了計(jì)算結(jié)果的精確度；而模糊綜合評價(jià)模型可以客觀地反映夏玉米各相關(guān)指標(biāo)的模糊性和連續(xù)性。因而改進(jìn)層次分析的模糊綜合評價(jià)模型可以最大限度地避免人為因素造成的誤差，使結(jié)果更具合理性和客觀性。

(2)當(dāng)灌水控制下限為70%時(shí)夏玉米的產(chǎn)量和水分生產(chǎn)效率均最高，產(chǎn)量模糊綜合評價(jià)指數(shù)也最高；當(dāng)灌水控制下限為60%時(shí)夏玉米的耗水量最少，耗水量模糊綜合評價(jià)指數(shù)最高，此時(shí)最節(jié)水，因此若供水量能夠滿足夏玉米的生長需求時(shí)，應(yīng)選擇灌水控制下限為70%田間持水量的灌水方案，若供水量不能滿足夏玉米生長需求時(shí)，應(yīng)選擇灌水控制下限為60%田間持水量的灌水方案。

(3)模糊綜合評價(jià)值與夏玉米種植試驗(yàn)結(jié)果相吻合，因此，也就驗(yàn)證了改進(jìn)層析分析的模糊綜合評價(jià)模型合理、可靠；模糊綜合評價(jià)模型可以用來對夏玉米耗水量和產(chǎn)量特性進(jìn)行評價(jià)，并為夏玉米灌水模式的優(yōu)選提供理論參考，從而為模糊綜合評價(jià)在節(jié)水灌溉領(lǐng)域的評價(jià)及應(yīng)用提供一定的科學(xué)借鑒。

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