中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略初探

李艷

【摘要】本文以推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式為載體，來(lái)淺談職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有關(guān)策略。通過(guò)對(duì)教學(xué)的初探提出以情境設(shè)置生活化為導(dǎo)向，吸引學(xué)生投入到課堂教學(xué)中來(lái)；在公式的推導(dǎo)過(guò)程中采用特殊到一般，簡(jiǎn)單到復(fù)雜，具體到抽象的研究問(wèn)題方法，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

【關(guān)鍵詞】興趣 漸近 策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）01-0133-01

職高學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與能力參差不齊，素質(zhì)良好的只是少部分，并且他們表現(xiàn)出很強(qiáng)的依賴(lài)心理，學(xué)習(xí)被動(dòng)同時(shí)不得法。雖然職高數(shù)學(xué)較普通高中的數(shù)學(xué)在內(nèi)容上有很大刪減，且在難度上也有大幅度的降低，但其抽象性，概括性，邏輯性相對(duì)于職高學(xué)生來(lái)猶如登山之艱，這就讓許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)望而生畏，怯而止步。針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)，如何去組織教學(xué)才能有效提高課堂教學(xué)的有效性呢？筆者認(rèn)為，提高課堂教學(xué)的有效性必須要建構(gòu)合理的課堂教學(xué)策略，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，吸引學(xué)生到課堂中來(lái)。

一、情境設(shè)置激發(fā)興趣

俗話(huà)說(shuō)得好：“良好的開(kāi)端是成功的一半”，一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，也需要一個(gè)精彩的起點(diǎn)。因此，在數(shù)學(xué)課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，對(duì)一堂數(shù)學(xué)課的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。新鮮而又切合學(xué)生實(shí)際的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生求知的興趣，尤其是一些越能和生活相聯(lián)系的內(nèi)容，就越能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)他們的求知欲，但這種生活不是一種隨意的日常生活，而是學(xué)生曾經(jīng)感知的，比較熟悉的生活場(chǎng)景。因?yàn)橹挥腥〔膶W(xué)生熟悉的場(chǎng)景，才能讓他們做到深入觀察和展開(kāi)豐富的聯(lián)想，最終才能取得顯著效果。

以點(diǎn)到直線的距離公式推導(dǎo)的課堂教學(xué)為例，初探一下職高數(shù)學(xué)教學(xué)策略，在情境設(shè)置上，筆者是這樣來(lái)安排得：同學(xué)們都知道在每年的夏秋季節(jié)，閩浙一帶容易受到臺(tái)風(fēng)的影響，通過(guò)衛(wèi)星云圖我們可以看到臺(tái)風(fēng)的走向，據(jù)此我們做出相應(yīng)的防臺(tái)措施。假設(shè)此時(shí)從衛(wèi)星云圖上發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)中心正以一定速度和方向，往閩浙一帶前行，那么人民群眾必須在多少時(shí)間內(nèi)做好防臺(tái)準(zhǔn)備？此問(wèn)題的拋出成功吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，氣氛熱烈，引發(fā)學(xué)生的廣泛討論。隨即對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，當(dāng)速度一定時(shí)，怎么求最短時(shí)間？學(xué)生很快得出臺(tái)風(fēng)登陸的最短距離時(shí)，此時(shí)需要的時(shí)間的為最短時(shí)間。在此引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，此時(shí)把臺(tái)風(fēng)中心看作點(diǎn)，閩浙一帶看作一條直線的話(huà)，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為怎么來(lái)求一個(gè)點(diǎn)和一條直線的最短距離了。根據(jù)以前的知識(shí)我們知道直線外一點(diǎn)到直線上最短的距離即是過(guò)這個(gè)點(diǎn)作直線的垂線，點(diǎn)與垂足之間的距離即為最短距離，稱(chēng)這個(gè)距離為點(diǎn)到直線的距離。怎樣求點(diǎn)到直線的距離，由此引出本節(jié)課的內(nèi)容。

課堂導(dǎo)入上貼切而又生動(dòng)的生活實(shí)例，不僅激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)生活化和生活數(shù)學(xué)化，感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系和數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，同時(shí)也為接下來(lái)教學(xué)的有效開(kāi)展做好鋪墊。

二、算法探究層層遞進(jìn)

為了讓教學(xué)內(nèi)容契合學(xué)生的實(shí)際能力就需講究知識(shí)的傳遞性和漸進(jìn)性，本節(jié)內(nèi)容為兩線位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容，新概念不多，在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線方程的各種形式，對(duì)兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識(shí)和對(duì)兩線相交的定量認(rèn)識(shí)。同時(shí)學(xué)生對(duì)解析幾何利用直角坐標(biāo)研究直線與方程有了初步認(rèn)識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟。但由于職高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)比較薄弱，知識(shí)儲(chǔ)備量少，不能很好地進(jìn)行知識(shí)的遷移和拓展，這就需要我們老師能對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效地引導(dǎo)，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的層層設(shè)置，在師生問(wèn)答中，擦出知識(shí)的火花。同時(shí)，要多關(guān)注學(xué)生的思維方式，尤其是學(xué)生處理抽象問(wèn)題的能力。因此在內(nèi)容的處理筆者就作了相應(yīng)的安排。

對(duì)于直線方程的一般式Ax+By+c=0的中對(duì)A、B是否為0進(jìn)行分類(lèi)并討，由三個(gè)簡(jiǎn)單的例題作為引入推出三種情況下點(diǎn)到直線的距離公式。例題1：求點(diǎn)P（2，1）到直線2x+1=0的距離？首先引導(dǎo)學(xué)生作圖找出點(diǎn)到直線的距離，從圖象上很容易求出距離。例1的設(shè)置讓學(xué)生感覺(jué)到在這種情況下很容易求出點(diǎn)到直線的距離，從而趁熱打鐵完成由特殊到一般的跨越，容易歸納出點(diǎn)到直線Ax+c=0的距離即為。接著展示例2：求點(diǎn)P（2，1）到直線2y+1=0的距離？在例1的鋪墊下，讓學(xué)生到黑板前演示求解過(guò)程。此時(shí)問(wèn)題的解決就顯得很輕松，學(xué)生很快作好圖像且能準(zhǔn)確地求出結(jié)果來(lái)，增強(qiáng)了同學(xué)們的自信心。同時(shí)能學(xué)生順其自然地總結(jié)出點(diǎn)到直線By+c=0的距離公式，這時(shí)求點(diǎn)到直線By+c=0的距離公式為。

例1、2的設(shè)置讓學(xué)生理解并能求出點(diǎn)到與坐標(biāo)軸平行的直線的距離，同時(shí)也為求點(diǎn)到一般的直線距離作好鋪墊，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，總結(jié)出這兩種情況下的距離公式。從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，能牢牢抓住學(xué)生的注意力，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感。

三、公式推導(dǎo)水到渠成

接下來(lái)給出例3求點(diǎn)P（2，1）到直線2x+2y+1=0的距離？依照前面例1、例2的思路依然是先作圖，通過(guò)圖形得知所求的距離。但學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線的距離不是平行于坐標(biāo)軸，無(wú)法通過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)求，但在求例1、例2的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，我們引導(dǎo)學(xué)生過(guò)點(diǎn)P（2，1）作出x軸或y軸的垂線，此時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩條垂線和直線x+y+1=0形成了一個(gè)直角三角形，而點(diǎn)P（2，1）到直線2x+2y+1=0的距離就是這個(gè)三角的高。在直觀的圖象下，很自然利用等面積法求出這個(gè)高來(lái)。在問(wèn)題解決的同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感上得到了升華，心中有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。

由此得出，在一般情況下求點(diǎn)到直線Ax+By+c=0的距離公式方法，容易得出。最后利用化歸的思想，容易驗(yàn)證出，當(dāng)A=0時(shí)，；B=0時(shí)，；

與推導(dǎo)的公式一致，所以適合于任何一種情況。通過(guò)這堂教學(xué)，慢慢地對(duì)學(xué)生滲透相關(guān)的教學(xué)要求，讓他們?cè)谳p松的學(xué)習(xí)中獲取相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)在教學(xué)的實(shí)施中我意在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知事物的能力和方法，從特殊到一般的研究問(wèn)題方法和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)始終以學(xué)生的發(fā)展為本，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)精心設(shè)計(jì)例題和問(wèn)題，把問(wèn)題設(shè)計(jì)矛盾型，在矛盾分析中求得問(wèn)題解決；也可以設(shè)計(jì)故事型問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味性；還可以設(shè)計(jì)游戲型問(wèn)題，體現(xiàn)寓教于樂(lè)，這些都能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，從而提高課堂教學(xué)效率。而本文所闡述的由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，特殊到一般，具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律正是人類(lèi)認(rèn)知事物的最基本規(guī)律，在以后的教學(xué)中還需積極探索多樣化、趣味化的課堂策略，呈現(xiàn)更完美的教學(xué)效果。