試析數(shù)學中考試題中的誤區(qū)

劉黨會

【摘要】針對陜西省近幾年的中考試題中出現(xiàn)很多對數(shù)學文化相關知識的考察，作者提出了數(shù)學文化對學生的數(shù)學素養(yǎng)以及終身發(fā)展的重要作用。

【關鍵詞】數(shù)學文化 思維 應用意識 實踐意識

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）01-0066-01

《數(shù)學課程標準（2011版）》明確指出：數(shù)學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。為此，教材可以適當?shù)亟榻B有關背景知識，包括數(shù)學在自然與社會中的應用，以及數(shù)學發(fā)展史的有關材料，幫助學生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學的作用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學家治學的嚴謹，欣賞數(shù)學的優(yōu)美。北師大版教材很好的體現(xiàn)了這些方面，在很多章節(jié)中介紹到《九章算術》、珠算、《幾何原本》、機器證明、黃金分割、CT技術和布豐投針等。同時，初中畢業(yè)學業(yè)考試（以下簡稱中考）是義務教育階段的終結性評價，目的是全面、準確地反映初中畢業(yè)生在各學科學習目標方面所達到的水平。考試結果既是衡量學生是否達到畢業(yè)標準的主要依據(jù)，也是高中階段學校招錄新生的重要依據(jù)之一，可以說是初中學生學習的指揮棒。但在近幾年各省市的中考試題中很少見到對數(shù)學文化相關知識的考察。中考中的這種誤區(qū)，極易導致教師和學生對數(shù)學文化逐步淡化，削弱數(shù)學文化對學生的數(shù)學素養(yǎng)以及終身發(fā)展的重要作用。

一、 數(shù)學文化，讓學生感受祖國古代數(shù)學歷史的源遠流長，產(chǎn)生熱愛祖國的偉大情懷

在北師大版八年級上教材中，讀一讀《勾股世界》，讓學生了解到我國是最早了解勾股定理的國家之一。而且早在三千多年前，周朝數(shù)學家商高就對此進行了研究，我國古代著名的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中有明確記載。還有祖沖之計算得出的圓周率，外國數(shù)學家一千多年以后才獲得同樣結果。為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數(shù)學史家建議把圓周率π叫做“祖率”。除此之外，祖沖之與他的兒子解決球體體積的計算所采用的原理，在西方被稱為“卡瓦列利”（Cavalieri）原理，但這是在祖沖之以后一千多年才由意大利數(shù)學家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)的。

祖沖之在數(shù)學領域的成就，只是中國古代數(shù)學成就的一個方面。實際上，14世紀以前中國一直是世界上數(shù)學最為發(fā)達的國家之一。成書于公元1世紀的另一本重要的數(shù)學專著《九章算術》，在世界數(shù)學史上最早提出負數(shù)概念及正負數(shù)加減法法則；13世紀時，中國就已經(jīng)有了十次方程的解法，而直到16世紀，歐洲才提出三次方程的解法。讓學生知道我國古代人民的聰明才智，歷史文化的悠久，我們有如此偉大的祖國，從而產(chǎn)生對偉大祖國的熱愛。

二、數(shù)學文化，讓每個人都可以感受到自己也能學好數(shù)學

在北師大版八年級上教材中，課本練習題中設置了美國總統(tǒng)Garfield于1876年就對勾股定理的驗證進行過研究，而且給出了一種“算兩次”的證明方法。習題中還出現(xiàn)了意大利文藝復興時代的著名畫家達芬奇對勾股定理也曾進行了研究。這么多的名人都來研究勾股定理，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

1975年，美國人馬丁加德納在《科學美國人》上開辟了鑲嵌圖案的數(shù)學游戲專欄，許多數(shù)學家和業(yè)余愛好者都參加了討論。其中一位名叫瑪喬麗·賴斯的家庭婦女是最熱情的參與者之一。賴斯有五個孩子，1939年中學畢業(yè)前只學過一點簡單地數(shù)學，沒有受過正規(guī)的數(shù)學教育。她除了研究正多邊形的拼鑲問題，還研究一般五邊形。賴斯經(jīng)過自己的努力，研究出能夠拼鑲的五邊形達13種之多。

三、數(shù)學文化，讓學生的思維更加嚴謹

在北師大版八年級上教材中，讀一讀《原本》與《幾何原本》（九上P226）中介紹到公理化體系，讓學生感受到數(shù)學邏輯思維的嚴謹。同時，也提到幾百年前，有的哲學家在自己的著作中也曾設法引用此定義，公理導出定理的形式進行論證，讓學生感悟數(shù)學思維的嚴謹。

四、數(shù)學文化，培養(yǎng)學生堅忍不拔的品質

在北師大版八年級上教材中，讀一讀《勾股數(shù)組和費馬大定理》中，介紹到1637年，費馬提出了數(shù)學史上的一個著名猜想-——費馬大定理。當費馬大定理公布后，引起了各國優(yōu)秀數(shù)學家的關注，他們圍繞著這個定理頑強地探索著，試圖去證明它，直到300年后，英籍數(shù)學家懷爾斯才證明了這個定理。數(shù)學的研究需要毅力，需要耐心，需要長時間的堅持。

五、數(shù)學文化，培養(yǎng)了學生應用意識

在北師大版八年級上教材中，讀一讀《耐人尋味的0.618》中介紹到，優(yōu)選法與黃金分割有關，古希臘的許多矩形建筑中，寬與長的比都等于黃金比，還有在藝術方面有大量的應用，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，體會數(shù)學與自然、社會的密切聯(lián)系。同時，在北師大版八年級上教材中，讀一讀《二次函數(shù)的廣泛應用》（九下P43）中介紹到二次函數(shù)是刻畫客觀世界許多現(xiàn)象的一種重要模型，舉例說明了三種二次函數(shù)在物理學中，能量、熱量和自由落體運動距離的應用。最后又提出在建筑學上的廣泛應用，如在拋物線型隧道、拋物線型拱橋、拋物線型吊橋、拋物線型彎道等方面的應用，很好的培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識。在教材中還有CT技術，也讓學生能感受到數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。

六、數(shù)學文化，培養(yǎng)了學生的實踐意識

在北師大版八年級上教材中，讀一讀《投針試驗》（九上P186）中介紹到，歷史上，法國數(shù)學家布豐最早設計了這個投針試驗，并與1777年給出了針與平行線相交的概率的計算公式。從投針試驗的歷史資料中，可以看到，很多位科學家投針的次數(shù)在上千次，這么多的次數(shù)，相信每個孩子都會震驚，從內(nèi)心深處會感受到：數(shù)學真理的得出都需要動手實踐操作。

《中考說明》中也明確指出，根據(jù)《課程標準（實驗稿）》的要求，初中畢業(yè)數(shù)學學業(yè)考試主要考查學生在日常學習中獲得的數(shù)學智慧以及鍥而不舍、頑強拼搏、獨立思考、樂于創(chuàng)新、勇于實踐、勇攀高峰的科學品質運用到日常生活及數(shù)學問題的解決之中。但在具體中考試題中，卻未能出現(xiàn)對數(shù)學文化的考查，學生需要的這樣科學品質和數(shù)學素養(yǎng)將如何來體現(xiàn)？值得深思。

參考文獻：

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