高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法分析

馬一鳴

【摘要】高中數(shù)學(xué)因其邏輯的嚴(yán)格性、結(jié)論的確定性以及應(yīng)用的極端廣泛性，使得剛剛步入高中的學(xué)生無法適應(yīng)新的學(xué)習(xí).并且高中數(shù)學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，是學(xué)生整個(gè)高中學(xué)習(xí)階段的一大難點(diǎn)，這使得很多學(xué)生自信心以及學(xué)習(xí)積極性受到打擊.因此，本文分別從學(xué)生和教師兩個(gè)角度出發(fā)，來探討高中數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)方法，以期能夠幫助學(xué)生們提高數(shù)學(xué)成績.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；遷移能力；課堂有效性

一、前言

為了讓學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和方法，并熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思維考慮問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和方法探究的能力[1]，教師的教學(xué)方法、教學(xué)進(jìn)度和內(nèi)容廣度上都與初中的數(shù)學(xué)教學(xué)有很大的差異[2].面臨這些挑戰(zhàn)，很多高一新生無法適應(yīng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，沒有挖掘出一套適合自己的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性低下，成績一落千丈.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，關(guān)鍵在于教師正確的引導(dǎo)、善于運(yùn)用遷移理論以及提高課堂有效性，這對高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的意義.

二、提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的方法

（一）學(xué)生提高自身學(xué)習(xí)遷移能力

眾所周知，數(shù)學(xué)知識相互關(guān)聯(lián)，以前學(xué)過的知識是新知識的鋪墊，新知識是學(xué)過知識的延伸和拓展.數(shù)學(xué)知識的獲得是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，是經(jīng)過長時(shí)間的積累來逐漸獲得的[5].比如，學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離求解，有助于點(diǎn)到平面距離的求解；學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，有助于對周期函數(shù)的理解；學(xué)習(xí)了向量，那么，求解幾何中的距離、空間角等問題則能夠得心應(yīng)手.

學(xué)生培養(yǎng)遷移能力主要通過以下三個(gè)方面：

（1）建立自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，簡單來說就是經(jīng)過長時(shí)間的學(xué)習(xí)和積累，學(xué)習(xí)者通過感知、理解、消化進(jìn)而存儲到大腦的記憶性的、相互關(guān)聯(lián)的陳述性、過程性和程序性知識[3].

（2）提高自身對數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)概括水平.對數(shù)學(xué)知識的概括一般分為三種：先一般，后特殊；先特殊，后一般；先廣義，后具體.其中的先廣義，后具體則運(yùn)用遷移的思維方法，把需要學(xué)習(xí)的材料，與之前學(xué)過的具有相同結(jié)構(gòu)特征的規(guī)則聯(lián)系起來，或者與生活中的現(xiàn)象聯(lián)系起來.例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)第一章的集合中元素的性質(zhì)時(shí)，我們可以這么思考：一個(gè)班的人數(shù)為一個(gè)確定的值，對于任何人，有兩種可能，即屬于這個(gè)班和不屬于這個(gè)班，這就生動形象地闡述清楚了集合中各個(gè)元素的確定性.如果班里學(xué)生之間調(diào)換座位，這個(gè)班里還是那些學(xué)生，這個(gè)集體并沒有發(fā)生改變，這就說明了集合中元素的無序性.而班里的每名學(xué)生都是不同的人，這就說明了元素的互異性.

（3）巧用思維定式.思維定式既可以促進(jìn)也可以阻礙學(xué)生遷移能力的培養(yǎng).一般來說，在解決同類型數(shù)學(xué)問題時(shí)，思維定式起促進(jìn)作用.

總的來說，培養(yǎng)自身的學(xué)習(xí)遷移能力，有利于學(xué)生建立系統(tǒng)的知識體系，形成數(shù)學(xué)知識認(rèn)知結(jié)構(gòu).有助于學(xué)生們把所學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N數(shù)學(xué)能力.

（二）教師提高課堂的有效性

在當(dāng)前教育制度下，數(shù)學(xué)教學(xué)存在著許多不可忽視的問題.為了“應(yīng)試教學(xué)”，有的教師講解每一個(gè)知識點(diǎn)都要求達(dá)到全面、詳細(xì)，以至于平常上課時(shí)間不夠用，需要加班加點(diǎn)來完成教學(xué)；還有的教師講課追求速度，搞題海戰(zhàn)術(shù)，這樣導(dǎo)致教學(xué)效率以及學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，學(xué)習(xí)壓力過大.讓學(xué)生機(jī)械重復(fù)，使得部分學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的心理，而且這種不講效率的落后教學(xué)模式，也打擊了部分教師自身教學(xué)的積極性.

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師有必要建立有效教學(xué)的意識，促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，以達(dá)到整個(gè)教學(xué)系統(tǒng)的良性和諧發(fā)展.

教師提高課堂有效性主要可以通過以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

（1）培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.在對數(shù)學(xué)題的解答中，一題多解普遍存在，教師應(yīng)該多啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考，運(yùn)用不同的知識理論來解題[4].比如，在高中必修二的第二章的直線和圓的方程中，可以利用多種解法來求解，這樣，既能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的解題技巧與能力.

（2）通過多題一解法幫助學(xué)生提高知識遷移能力.在數(shù)學(xué)課堂中，常常提到“通法”即“多題一解法”.教師在課堂中可以針對一道題，通過變換條件或結(jié)論來解決同一大類問題，促使學(xué)生切身體會到觸類旁通、應(yīng)用知識游刃有余的樂趣.比如，在高中數(shù)學(xué)必修五第三章的解含絕對值的不等式中，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法，簡單明了.

（3）一題多變，提高學(xué)生活學(xué)活用的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新性思維.一題多變就是對一個(gè)問題進(jìn)行拓展延伸，這樣既可以使學(xué)生克服單一狹隘的思維方式，又可以增強(qiáng)學(xué)生收斂思維的能力.在教學(xué)中，進(jìn)行“一題多變”的訓(xùn)練，既可以規(guī)避孤立靜止地思考問題的局限性，也可以激發(fā)學(xué)生解題的興趣，使學(xué)生在聯(lián)想探索中創(chuàng)新思維，從而養(yǎng)成良好的求異思維能力與解題的應(yīng)變能力.

通過原題，可以延伸出其他具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題.這可以達(dá)到深刻挖掘習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生靈活與綜合運(yùn)用知識的能力的效果.

三、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是更高層次的學(xué)習(xí)的墊腳石，同時(shí)也是其他科目和知識的學(xué)習(xí)的風(fēng)向標(biāo).學(xué)生本身作為學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)當(dāng)有意培養(yǎng)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更高的素養(yǎng)，善用知識遷移.教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和知識的傳授者，應(yīng)當(dāng)提高課堂效率，力求做到“授之以漁”，教學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其可持續(xù)性的學(xué)習(xí)動機(jī).為實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的終身發(fā)展謀出路.

【參考文獻(xiàn)】

[1]錢家凱.高中數(shù)學(xué)入門課——淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)，2013（12）：44-46.

[2]喻平.數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2010：33-35.

[3]夏長江.學(xué)生如何在初、高中銜接階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[J].基礎(chǔ)教育，2010，10（296）：165-245.

[4]王麗娜.關(guān)于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究[D].西安：陜西師范大學(xué)，2013：3-7.

[5]衣麗.主題式整合教學(xué)對培養(yǎng)初中生學(xué)生遷移能力的研究[D].上海：上海師范大學(xué)，2011：56-60.