數(shù)學教學中探究性學習策略

李苑紅

【摘要】本文通過對《數(shù)學課程標準》的學習，提出數(shù)學教學中探究性學習的策略.從保護學生的水平思維入手，論述學生自主活動是探究性學習的前提條件；學生參與數(shù)學實驗是探究性學習的有效途徑；追求多元答案給學生提供更廣闊探究空間；鼓勵為主和多元評價是學生進行探究性學習的動力.

【關(guān)鍵詞】水平思維；自主活動；數(shù)學實驗；多元答案；鼓勵為主；多元評價

探究性學習，是一種在好奇心驅(qū)使下、以問題為導(dǎo)向、學生有高度智力投入且內(nèi)容和形式都十分豐富的學習活動，是根據(jù)青少年身心特點提出的學習方法，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要，是數(shù)學教學改革和研究的重要課題，是探索性學習和研究性學習的整合.

一“水平思維”是學生思維的特點，是進行探究性學習的條件

“水平思維”是全球創(chuàng)新首席科學家愛德華·波諾提出的創(chuàng)造性思維方法，指解決問題的方法，以異乎尋常或表面上不合邏輯的方法思考.而學生則往往將一些表面上毫不相關(guān)的事物聯(lián)系起來，是“水平思維”的一種表現(xiàn)，是創(chuàng)造性思維的基本特征.

根據(jù)“水平思維”具有層次性和發(fā)散性的特點，教師面對整班不同層次的學生，教學提問中會爆出許多奇異的思維火花，是探究性學習的好材料.有些還是獨具創(chuàng)造性的，要小心保護創(chuàng)造性的一面，而且要引導(dǎo)學生探索其合理的一面，從而研究性地完成問題的最后結(jié)論.

二、把時間還給學生，“自主活動”是探究性學習的前提

知識探索的過程是復(fù)雜的、漸進的過程，探索中往往會遇到各種各樣的新問題和新矛盾，這時應(yīng)抓住問題與矛盾，繼續(xù)深入探究，不斷地發(fā)現(xiàn)與完善，得到科學的結(jié)論.

例如，教學“圓錐的體積”一課時，教師這樣設(shè)計：

1.猜想：圓錐的體積可能與什么形體的體積有關(guān)？學生回答：可能與圓柱體的體積有關(guān)，因為圓錐和圓柱有共同之處，都有一個面是曲面，底面是圓形的.

2.實驗：圓錐和圓柱的體積間可能存在什么樣的關(guān)系呢？

用什么方法可以發(fā)現(xiàn)？學生討論實驗方法后開始實驗，并做好記錄.

3.匯報：

學生經(jīng)過觀察后產(chǎn)生疑問：圓錐與圓柱的體積之間并無相對固定的關(guān)系，與先前的猜想發(fā)生了矛盾.是什么原因呢？學生進一步觀察分析，發(fā)現(xiàn)研究圓錐與圓柱的體積之間的關(guān)系時，還要注意研究它們之間的底和高的關(guān)系.

4.再次實驗：比較圓錐和圓柱的底和高.

5.匯報：

學生再次觀察，得出結(jié)論.

三、“數(shù)學實驗”是探究性學習的有效途徑

在數(shù)學教學中，課本每章的章首語都是實際問題的導(dǎo)入，要重視章首語材料的數(shù)學實驗的挖掘，要創(chuàng)造性地使用教材；還有每章后面的應(yīng)用舉例、穿插在章節(jié)其中的閱讀材料，往往與生活經(jīng)驗息息相關(guān).用《標準》中“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學生經(jīng)歷其中，親手實驗，才會感悟“需要產(chǎn)生數(shù)學”的歷史，由此體會數(shù)學的價值，體會前人創(chuàng)造數(shù)學的人生價值，激發(fā)學習的興趣，從而自覺地關(guān)注和探究數(shù)學知識的形成和應(yīng)用過程.

例如，在學習“統(tǒng)計和概率初步”時會經(jīng)常遇到比較復(fù)雜的問題，一定要給學生足夠的時間和空間進行充分的探索、交流和進行社會實踐活動.在學習本章前，學生在設(shè)計方案時可能意見紛紜，實施調(diào)查時方式方法可能煩瑣或以偏概全，另外，數(shù)據(jù)處理也有一定難度，數(shù)據(jù)結(jié)果表示的意義不夠明確等等.經(jīng)過本章學習，邊學習邊調(diào)整，從而掌握比較科學的統(tǒng)計方法，獲得比較科學的結(jié)論，也使本章的學習更有意義，否則教學會變得貧瘠，數(shù)學會變得討厭.教師的手段就是把數(shù)學盡可能變得生動有趣，盡可能拉近與生活經(jīng)驗、自然常識和社會現(xiàn)象的距離，首先讓學生感到喜歡，然后化難學為易學.

在教學活動中，教師應(yīng)發(fā)揚民主，成為學生數(shù)學活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者；要善于激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；要創(chuàng)造性使用教材，積極開發(fā)、利用各種資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要關(guān)注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每名學生都得到充分的發(fā)展.

四、“多元答案”與“鼓勵為主”是探究性學習的動力

“鼓勵為主”是學生探究性學習的外動力，在本文的敘述中已反復(fù)體現(xiàn)了教學過程中“鼓勵為主”的原則，教師的教學策略、教學語言等都是作用于學生的“外動力”.而追求“多元答案”則是學生探究性學習的內(nèi)驅(qū)力，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利情境，激發(fā)學生自主追求的動機.創(chuàng)造力和思考力也是一種“力”，必須通過“加把勁”的鍛煉才能發(fā)展.

在數(shù)學教學中，有許多分類思想的問題，1.由定義的制約因素引起的討論.例如，|a|=？ax2+bx+c=0是什么方程？2.由運算性質(zhì)、運算法則或數(shù)學特殊規(guī)定引起的討論.例如，不等式的兩邊都乘（或除以）一個不等于零的數(shù)（分正數(shù)、負數(shù)討論）；求根公式中被開方數(shù)Δ>0，Δ=0，Δ<0等等.3.還有圖形位置的可變性因素引起的討論，或由于對應(yīng)關(guān)系不明確或存在某種對稱關(guān)系等等，都造成了答案的多元性或求解過程的多維性.例如，利用圓周角、弦切角與圓心的不同位置形成的三個位置角，證明其定理；點的軌跡等都是答案的多元性，或是求解過程的多維性.分類思想是初中數(shù)學教學中必須滲透，并要求進一步學會的一種重要思想方法，教師在教學過程中已經(jīng)得到了充分的重視.

五、“多元評價法”，是愛護學生探究性學習積極性的策略

“這不是標準答案”，是對學生探究性學習積極性的損害.《標準》指出：“學生的個體差異表現(xiàn)為認識方式與思維策略的不同，以及認識水平和學習能力的差異.”“對學生學習的評價，既要關(guān)注學生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感和態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學生學習數(shù)學的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學習過程中的變化和發(fā)展.”“要將過程評價與結(jié)果評價相結(jié)合，定性和定量相結(jié)合.”“發(fā)揮評價的激勵作用.”此外，評價應(yīng)采用多元性.一切的學習活動都可以作為評價的依據(jù)；評價的手段可以更靈活，例如，鼓勵式的“評語評價”，經(jīng)過申請后的“推遲評價”等.而教學評價的主渠道還是在平時的自主學習和課堂教學的過程之中，對于探究性學習來說，特別要“重視對學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的評價”.例如，設(shè)計一些學生有一定經(jīng)驗且與自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象相聯(lián)系或與日常生活密切相關(guān)的問題，讓學生抽象其概念、探究其規(guī)律.讓問題更具有開放性，答案更具有多元性，評價更具有靈活性.“你真棒”是對學生學習過程的肯定和激勵，是關(guān)注他們情感和態(tài)度的評價.這樣才能有效地培養(yǎng)現(xiàn)代公民必須具備的基本的數(shù)學素質(zhì).

【參考文獻】

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