由一道習(xí)題引發(fā)的思考

蔣選榮

摘 要 通過對(duì)涉及PCR擴(kuò)增技術(shù)一道習(xí)題的分析，運(yùn)用建構(gòu)模型、建立樹狀圖的方法推理解題過程，從課程標(biāo)準(zhǔn)的具體知識(shí)內(nèi)容、教學(xué)要求、教材內(nèi)容等方面進(jìn)行了教學(xué)反思。

關(guān)鍵詞 PCR擴(kuò)增 樹狀圖 教學(xué)反思

中圖分類號(hào) G633.91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 B

高三生物二輪復(fù)習(xí)過程中遇見一道有關(guān)通過PCR獲取目的基因的習(xí)題，感覺比較棘手，求教同事，不能解決。后仔細(xì)推敲，通過建模的方式獲得了正確答案。在解題過程中引發(fā)了一些思考：習(xí)題考查的知識(shí)點(diǎn)是什么？課程標(biāo)準(zhǔn)中具體要求是什么？該題是否超出學(xué)生能力范圍？如何清晰地向?qū)W生講授習(xí)題解題過程？現(xiàn)將習(xí)題及解題思路簡述如下。

圖1是需要擴(kuò)增的p53基因在DNA中的位置示意圖，擴(kuò)增過程需要 種引物。n次循環(huán)之后，只含目的基因的片段占所有擴(kuò)增產(chǎn)物的比例為 。

1 通過建模的方式模擬PCR擴(kuò)增DNA的過程

該題考查了基因工程中通過PCR（體外DNA擴(kuò)增技術(shù)）獲取目的基因的方法，通過建模的方式模擬PCR過程是解題的較好方法。首先，標(biāo)記模板DNA兩條鏈的3′游離羥基端和5′游離磷酸基團(tuán)，同時(shí)依據(jù)DNA聚合酶在DNA復(fù)制過程中將游離脫氧核苷酸（事實(shí)上是dNTP，即脫氧核糖核苷三磷酸）為反應(yīng)原料，添加在引物3′端形成磷酸二酯鍵的特點(diǎn)，確定擴(kuò)增過程需要2種引物（圖2）。

在圖2建構(gòu)模板DNA模型的基礎(chǔ)上，建構(gòu)完成模板DNA完成第一次復(fù)制的模型，具體過程見圖3。在圖3模型中，將模板DNA一條鏈復(fù)制成的子一代DNA標(biāo)記為a，以另一條鏈為模板復(fù)制成的子一代DNA標(biāo)記為a′。

在圖3的基礎(chǔ)上，繼續(xù)建構(gòu)第二次擴(kuò)增圖解（圖4）。分析圖4模型，以第1次擴(kuò)增形成的子一代DNA兩條鏈為模板，子鏈（互補(bǔ)鏈）延伸方向仍然是3′→5′，擴(kuò)增形成的子二代DNA分別標(biāo)記為a、b、a′、b′。b、b′分別以第1次擴(kuò)增產(chǎn)生的兩條DNA鏈為模板復(fù)制形成。

在第二次擴(kuò)增基礎(chǔ)上，構(gòu)建了第三次DNA擴(kuò)增模型。從圖5中可以看出，第三次復(fù)制完成后，擴(kuò)增出了目的基因，即c、c′，經(jīng)過三次復(fù)制，形成8分子DNA片段，其中出現(xiàn)了2分子目的基因，占擴(kuò)增產(chǎn)物的比例是1/4。

僅通過前四次模擬PCR建模并不能得出n次擴(kuò)增后只含目的基因的片段比例規(guī)律（數(shù)學(xué)中定義為通項(xiàng)式）。繼續(xù)建構(gòu)第四次復(fù)制的模型圖解，分析其中的規(guī)律，嘗試作出n次擴(kuò)增后只含目的基因的片段比例結(jié)論（圖6）。

結(jié)合模型圖解，分析第四次擴(kuò)增產(chǎn)物，統(tǒng)計(jì)出只含有目的基因的片段數(shù)量是8（即c和c′），含有目的基因的的片段占所有擴(kuò)增產(chǎn)物的比例為1/8。綜合分析前四次擴(kuò)增結(jié)果如表1所示。

擴(kuò)增n次后擴(kuò)增產(chǎn)物數(shù)量的數(shù)學(xué)通項(xiàng)式是2n，含目的基因片段數(shù)量的數(shù)學(xué)通項(xiàng)式較難列出。數(shù)學(xué)樹狀圖可以反映出數(shù)列的遞推關(guān)系，從而有助于列出n次循環(huán)之后，含有目的基因片段的擴(kuò)增產(chǎn)物數(shù)量的數(shù)學(xué)通項(xiàng)式。以第一次擴(kuò)增產(chǎn)物出現(xiàn)的產(chǎn)物a和b為擴(kuò)增模板，建構(gòu)了前五次擴(kuò)增過程的樹狀圖（圖7）。

從數(shù)學(xué)數(shù)列角度分析樹狀圖，可以得出數(shù)列的遞推關(guān)系，從而推理出數(shù)列的數(shù)學(xué)通項(xiàng)式。依據(jù)上圖樹狀圖，推理得到以a為擴(kuò)增模板，擴(kuò)增n次后含有目的基因片段數(shù)量的數(shù)學(xué)通項(xiàng)式為2n-1-n，結(jié)合b為擴(kuò)增模板，擴(kuò)增n次后含有目的基因的總數(shù)量為2n-2n，只含目的基因的片段占所有擴(kuò)增產(chǎn)物的比例為2n-2n/2n。

2 由該題引發(fā)的幾點(diǎn)教學(xué)反思

對(duì)該題卷面批閱情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)沒有學(xué)生答出“只含目的基因的片段占所有擴(kuò)增產(chǎn)物的比例為 ”的正確答案，因而在備課過程中，力圖將該題的解題思路理清，在講解該題時(shí)通過建構(gòu)PCR擴(kuò)增模型、繪制樹狀圖幫助學(xué)生進(jìn)行邏輯推理。同時(shí)，在解題過程中也引發(fā)了一些思考。

2.1 課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求

《生物課程標(biāo)準(zhǔn)》提出課程的基本理念包含倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)、注重與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，“倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)”目的在于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探究過程、勤于動(dòng)手和動(dòng)腦；“注重與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”倡導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中深入理解生物學(xué)核心概念。課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于PCR的具體內(nèi)容要求是在選修1部分，具體表述為“嘗試PCR技術(shù)的基本操作和應(yīng)用”，屬于技能目標(biāo)范疇，要求較高，隸屬選修范疇。本題反映考查的知識(shí)性目標(biāo)是“體外DNA擴(kuò)增技術(shù)（DNA多聚酶鏈?zhǔn)椒磻?yīng)）”，涉及到的生物學(xué)概念是“DNA復(fù)制”。從課程標(biāo)準(zhǔn)要求分析，本題考查內(nèi)容符合課標(biāo)要求。

2.2 教學(xué)要求和教材教學(xué)內(nèi)容

由于“嘗試PCR技術(shù)的基本操作和應(yīng)用”屬于選修內(nèi)容，《江蘇省普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求》中并沒有將其納入教學(xué)內(nèi)容，但在“基因工程”主題部分，有“簡述基因工程基本操作程序，以及各步驟的一般方法、原理”的學(xué)習(xí)要求，結(jié)合“基因工程”教學(xué)內(nèi)容，獲取目的基因的方法之一是利用PCR技術(shù)擴(kuò)增。查閱歷年《江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平測試（生物選修科目）說明》，發(fā)現(xiàn)沒有PCR技術(shù)的等級(jí)要求，只有“基因工程的原理及技術(shù)”的等級(jí)要求。人教版選修1和蘇教版選修1均編排了“聚合酶鏈?zhǔn)椒磻?yīng)”教學(xué)內(nèi)容，屬于學(xué)生操作技術(shù)的選做內(nèi)容。人教版選修3在“專題1基因工程第二節(jié)基因工程的基本操作程序”內(nèi)容中編寫了“利用PCR技術(shù)擴(kuò)增目的基因”的教學(xué)內(nèi)容，簡單介紹了PCR技術(shù)流程，即變性、復(fù)性、延伸等過程，屬于知識(shí)性內(nèi)容的介紹；蘇教版選修3在第一章簡短介紹了“通過PCR技術(shù)擴(kuò)增目的基因”內(nèi)容，同樣屬于知識(shí)性內(nèi)容的簡單介紹。

2.3 對(duì)“PCR”教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)安排

通過領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)要求，并結(jié)合教材選修1和選修3內(nèi)容安排，對(duì)“PCR”教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)確定為知識(shí)性目標(biāo)，不設(shè)置技能性目標(biāo)。目前，“PCR技術(shù)的基本操作和應(yīng)用”內(nèi)容部分屬于選修，中學(xué)限于實(shí)驗(yàn)條件等原因并不組織學(xué)生進(jìn)行操作。知識(shí)性目標(biāo)定位于了解水平，具體為“說出聚合酶鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的原理；簡述PCR反應(yīng)操作步驟”。

2.4 對(duì)該題的教學(xué)處理

通過對(duì)解題過程的回顧、查閱課程標(biāo)準(zhǔn)具體內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)教學(xué)要求，明確在教學(xué)中不設(shè)置技能性目標(biāo)，確定了解水平的知識(shí)性目標(biāo)。教學(xué)評(píng)價(jià)（通過習(xí)題反饋）應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)，習(xí)題編制或選擇應(yīng)圍繞PCR原理、PCR操作流程。如：PCR是利用DNA雙鏈復(fù)制的原理；PCR操作流程是：高溫變性（加熱至90～95℃）、退火（55～60℃，兩種引物分別與模板鏈結(jié)合）、延伸（70～75℃，需要耐高溫的DNA聚合酶催化dNTP從引物起始端進(jìn)行互補(bǔ)鏈的合成）。學(xué)生需要掌握的具體知識(shí)點(diǎn)是：PCR需要兩種引物、需要熱穩(wěn)定DNA聚合酶、半保留復(fù)制、目的基因的擴(kuò)增產(chǎn)物呈指數(shù)增長。綜上所述，該題第一問屬于學(xué)生應(yīng)該知道的知識(shí)，第二問涉及到PCR具體過程和復(fù)雜的推理、計(jì)算過程，難度明顯超出教學(xué)要求，教師在課堂教學(xué)中可以舍棄不講，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可以通過上述模型建構(gòu)過程、數(shù)列推理樹狀圖講解。

由一道習(xí)題引發(fā)的思考，不僅在于推理解題過程，更應(yīng)該聯(lián)系課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求，明確教學(xué)目標(biāo)，對(duì)習(xí)題要甄別、篩選，要學(xué)會(huì)舍棄！