亞式期權(quán)定價及其在期股激勵上的應(yīng)用

江慧敏

摘 要：隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，亞式期權(quán)定價方式在企業(yè)期股激勵制度上也得到了更多的應(yīng)用，本文將針對亞式期權(quán)的由來展開分析，探討亞式期權(quán)的定價計算方法，并對亞式期權(quán)定價在期股激勵上的應(yīng)用進(jìn)行討論，了解期股激勵的內(nèi)在價值，進(jìn)而完善企業(yè)的期股激勵發(fā)展戰(zhàn)略。

關(guān)鍵詞：亞式期權(quán)；期股激勵；應(yīng)用

前言：目前我國正處于深化國有企業(yè)改革的關(guān)鍵階段，企業(yè)所有者和經(jīng)營者的發(fā)展目標(biāo)不一致，很多企業(yè)中的工作人員為了得到企業(yè)控制權(quán)，無形當(dāng)中傷害了其他股東的利益，人為惡意調(diào)控操作股票價格的行為時有發(fā)生，而亞式期權(quán)理論的提出，很好地解決了這一問題，使企業(yè)股票市場逐漸步入正軌，如何在企業(yè)期股激勵制度中更好地應(yīng)用亞式期權(quán)的方式進(jìn)行股票定價，已經(jīng)成為了企業(yè)經(jīng)營者急需思考并解決的問題。

一、亞式期權(quán)的由來

亞式期權(quán)又被叫作平均價格期權(quán)，它是一種股票期權(quán)的衍生品，通過總結(jié)真實期權(quán)、虛擬期權(quán)以及優(yōu)先認(rèn)股權(quán)的方式來對股票價格加以限制，是當(dāng)代金融市場當(dāng)中活躍性最高的奇異期權(quán)，它的執(zhí)行價格是6個月以前二級市場當(dāng)中股票的平均價格。在亞式期權(quán)中又包含著平均利率期權(quán)以及平均價值期權(quán)的概念，平均價值期權(quán)可以用來防范呆滯市場上的操控行為，比如說在石油交易市場當(dāng)中，石油的價格被掌握在石油大企業(yè)的手中，他們可以在標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)當(dāng)中得到非常豐厚的利潤，不過平均利率期權(quán)的交易價格則是由某一時間段內(nèi)的市場平均價格操控的，不容易進(jìn)行人為操作。亞式期權(quán)在競爭比較激烈的市場當(dāng)中，能夠起到平滑價格的作用效果，利用亞式期權(quán)來進(jìn)行套頭交易，購買現(xiàn)金的期權(quán)，不會讓現(xiàn)金的貨幣價值下跌，企業(yè)只需要對現(xiàn)金流的平均價值進(jìn)行亞式期權(quán)保障即可。理論上講，亞式期權(quán)要比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)價格低一些，而且期權(quán)的風(fēng)險較小，因而得到了更為廣泛的應(yīng)用和推廣[1]。

二、亞式期權(quán)定價的方法

亞式期權(quán)定價的方法有很多種，有Monte Carlo模擬法，認(rèn)為市場是開放的，期權(quán)定價公式為C（S（t），A（t），t）=e-r（T-t）ES（t），A（t），tmax{A（T）-K，0}，并進(jìn)行計算機(jī)迭代模擬，不過這種模擬辦法操作量較大，不能進(jìn)行靈敏度分析。在幾何平均近似值算法中引入新的變量，期權(quán)定價公式為W（T）=e-r（T-t）max{G（T）-K，0}，幾何平均近似值算法是在Monte Carlo模擬值基礎(chǔ)上得出的，因而會高估看跌期權(quán)，使得信號錯誤，動態(tài)套期的保值失效。在二階矩近似法計算亞士期權(quán)定價值時，認(rèn)為算數(shù)平均價格的概率分布均值和方法是可以計算的，并且找到了前兩階距的對數(shù)型正態(tài)分布，運用布朗運動中的S（t）來代替A（t）。在偏微分方程（PDE）計算亞士期權(quán)時，利用了比例縮放的性質(zhì)，將亞式期權(quán)定價的計算公式簡化成為了二元拋物線偏微分方程[2]。

三、亞式期權(quán)定價在期股激勵上的應(yīng)用

（一）期股激勵的意義

關(guān)于亞式期權(quán)定價在期股激勵中的應(yīng)用研究，我們可以先從期股激勵的概念開始討論，期股激勵的表現(xiàn)形式有機(jī)地將“股份激勵”和“獎金激勵”結(jié)合在了一起，通過期股激勵的方式，可以有效調(diào)動生產(chǎn)者的積極性，使得企業(yè)的發(fā)展和生產(chǎn)者個人命運相關(guān)聯(lián)，在期股激勵制度當(dāng)中，企業(yè)的經(jīng)營者同時占有公司的股份，這是他們自己的公司，企業(yè)生產(chǎn)所創(chuàng)造的價值，也可以讓個人獲得高額的回報，進(jìn)而有效地解決了過去國有企業(yè)的“代理問題”，使企業(yè)經(jīng)營的主動權(quán)又重新回到了生產(chǎn)者手中，維護(hù)了生產(chǎn)者的合法利益，避免了國有財產(chǎn)流失，提升了企業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)效益，創(chuàng)造出了更多的社會價值，降低了企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險，使國有資源和財產(chǎn)得到了保護(hù)。

（二）期股激勵的價值分析

而關(guān)于期股的內(nèi)在價值分析，主要指的是股票期權(quán)在執(zhí)行時候的正現(xiàn)值，在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中，如果公司的運營狀態(tài)比較好的話，那么股票的價格就會持續(xù)上升，企業(yè)中的經(jīng)營管理者都能夠通過期權(quán)激勵的方式得到比較可觀的資金收益，這個時候期股的價值就是正值，如果公司的運營效果不是很好，那么股票的價格就會一直下跌，企業(yè)中很多的生產(chǎn)經(jīng)營者都會放棄期權(quán)，這個時候期股的價值就是0。通過期股激勵的方式，可以為企業(yè)經(jīng)營者提供一種獲得收益的方式，但是具體收益多少，還是要看公司實際的生產(chǎn)經(jīng)營狀態(tài)，看公司股票的期權(quán)定價。一般期權(quán)的內(nèi)在價值公式為E[CT]=E[max（ST-K），0]，E[CT]代表股票看漲期權(quán)在規(guī)定到期之日的預(yù)期價格，ST是股票在到期日的價格，K是股票在期權(quán)約定時所執(zhí)行的價格，在期股的內(nèi)在價值計算時，假定其符合Black-Scholes的定價模型理論，認(rèn)為企業(yè)經(jīng)營者只有在期權(quán)達(dá)到規(guī)定日期了以后才可以重新進(jìn)行執(zhí)行期權(quán)，在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營過程中，不能夠進(jìn)行現(xiàn)金形式的紅利分配，交易市場當(dāng)中的無風(fēng)險利率r假定在行權(quán)期間內(nèi)不會發(fā)生變化[3]。

（三）亞式期權(quán)的引入

在現(xiàn)代企業(yè)的經(jīng)營管理中，創(chuàng)造性地引入了亞式期權(quán)的理念，并將亞式期權(quán)的定價方式同企業(yè)的期股激勵制度進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，進(jìn)而有效地解決股票價格的短期異動問題，避免轉(zhuǎn)讓問題的出現(xiàn)造成企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營者的困擾。亞式期權(quán)和傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)不一樣的地方在于，亞式期權(quán)的所有者可以根據(jù)之前制定的合同日期[T0，T]和結(jié)算時間[T1，T]中的股票平均價格AT來決定是否可以執(zhí)行期權(quán)合同，通常在期權(quán)合同當(dāng)中會對企業(yè)經(jīng)營者行為進(jìn)行規(guī)定，如果經(jīng)營者在期權(quán)到期的時候?qū)?zhí)行這一股票期權(quán)的話，那么將會以期權(quán)合同中所規(guī)定的執(zhí)行價格來購入股票，經(jīng)營者若是在以后將股票進(jìn)行出售或者轉(zhuǎn)讓的話，股價價格可以定為之前一段時間[T1，T]中股票的平均收市價格。

結(jié)論：綜上所述，通過亞式期權(quán)定價在期股激勵上的應(yīng)用，可以很好地避免企業(yè)經(jīng)營者操控股票價格，減少了由于經(jīng)營者短期行為所造成的股票價格異動，并且讓企業(yè)經(jīng)營者股票的出售轉(zhuǎn)讓時間有了更多的靈活性，避免公司員工之間出現(xiàn)內(nèi)幕交易行為，給企業(yè)的經(jīng)營發(fā)展造成利益損失。

參考文獻(xiàn)

[1]肖嵐.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期權(quán)定價研究綜述[J].中國證券期貨，2011，（11）：6-7.

[2]張艷輝.“亞式——階梯”期權(quán)定價模型[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2010，（01）：51-56.

[3]李波.亞式股票期權(quán)的定價及其在期股激勵中的應(yīng)用[J].安陽師范學(xué)院學(xué)報，2008，（02）：32-35.