INS輔助的GNSS接收機(jī)信號捕獲性能分析*

武萌，程旭維，湯霞清，高軍強(qiáng)

（裝甲兵工程學(xué)院，北京100072）

INS輔助的GNSS接收機(jī)信號捕獲性能分析*

武萌，程旭維，湯霞清，高軍強(qiáng)

（裝甲兵工程學(xué)院，北京100072）

針對信號捕獲過程中Doppler頻移造成的影響，采用INS輔助的GNSS信號捕獲方法，分析了INS輔助后衛(wèi)星信號捕獲的性能。利用INS速度誤差方程與Doppler誤差之間的關(guān)系，分析INS輔助后的捕獲性能，并通過性能參數(shù)的比較，理論上驗證了INS輔助后的捕獲能力的提升。仿真結(jié)果表明，INS輔助能夠有效提高信號捕獲的檢測概率和對弱信號的捕獲能力，并大幅減小平均捕獲時間。同時，考慮到INS器件參數(shù)的關(guān)鍵性作用，采用戰(zhàn)術(shù)級的INS器件完全滿足工程需求。

信號捕獲，慣導(dǎo)輔助，檢測概率，性能分析

0 引言

隨著導(dǎo)航技術(shù)的快速發(fā)展，GNSS（Global Navigation Satellite System）接收機(jī)的可靠性逐漸成為軍事和民用用戶關(guān)心的熱點(diǎn)問題。目前，對于GNSS接收機(jī)的設(shè)計和應(yīng)用，最為突出的挑戰(zhàn)并非來自于精度的提升，而是增加系統(tǒng)的魯棒性［1］，如提高接收機(jī)對于弱信號的捕獲能力。戰(zhàn)場環(huán)境下接收機(jī)天線接收到的信號功率強(qiáng)度比正常低10 dB～30 dB，這就要求接收機(jī)捕獲性能更突出，才能使武器裝備具備高可靠性的導(dǎo)航和制導(dǎo)能力。

對弱信號的捕獲性能的提升，主要從兩方面著手解決：更高級的天線設(shè)計以及信號處理技術(shù)［2］；或采用多傳感器融合技術(shù)來消除Doppler頻移的影響，如INS（Inertial Navigation System）進(jìn)行的深組合方式，INS信息的輔助在增強(qiáng)GNSS接收機(jī)對弱信號捕獲能力的同時，有效降低載體動態(tài)對跟蹤環(huán)路性能的影響［3-5］。

在特定應(yīng)用環(huán)境下（如高動態(tài)），載體和衛(wèi)星視線方向的相對運(yùn)動較大，造成Doppler頻移和頻移變化率較大，難以捕獲信號，尤其是針對弱信號［6］。本文從分析INS輔助前后檢測概率變化的角度出發(fā)，比較各參數(shù)的變化對檢測性能的影響。即分析各參數(shù)的設(shè)計對GNSS接收機(jī)捕獲概率、虛警概率的影響。同時，分析INS核心部件的精度變化對檢測概率的影響，該工作對（深）組合系統(tǒng)設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

1 INS輔助的GNSS信號捕獲原理

1.1 GNSS信號捕獲原理

GNSS接收機(jī)的捕獲就是一個二維搜索過程，如圖1所示。類似于跟蹤過程，其需要復(fù)制載波Doppler頻移和碼相估計值來甄別所接收的衛(wèi)星信號。GNSS信號捕獲的基本過程如下：

設(shè)定檢測閾值，依據(jù)邏輯判斷理論驗證檢測概率是否滿足指標(biāo)要求；根據(jù)接收機(jī)動態(tài)范圍估計載波頻率不確定性和碼相位的不確定性，預(yù)設(shè)估計范圍；對各個頻率和碼相位搜索單元上所有信號進(jìn)行檢測，若超過閾值，捕獲成功，搜索停止；反之調(diào)整頻率和碼相位，直至整個搜索區(qū)域完畢。

圖1 GNSS信號的二維空間捕獲

3種主要的信號捕獲方法：串行搜索捕獲、并行頻率空間搜索捕獲、并行碼相搜索捕獲。其中前兩種方法搜索時間較長；考慮到FFT變換和浮點(diǎn)運(yùn)算，軟件接收機(jī)通常采用并行的時空域搜索方式進(jìn)行信號的捕獲。隨著INS輔助信息的引入，搜索區(qū)間進(jìn)一步縮小，因而極大地減少了捕獲時間。

圖2給出了檢測信號幅度與Doppler頻率估計誤差和預(yù)檢測積分時間（Pre-detection Integration Time，PIT）的關(guān)系?？梢奃oppler頻率估計誤差和PIT越小，檢測信號幅度越大。

為減少信號損耗，在GNSS軟、硬件接收機(jī)的捕獲過程中，應(yīng)減少PIT和Doppler頻率估計誤差。但PIT的減小將會導(dǎo)致相關(guān)時間間隔內(nèi)總采樣點(diǎn)數(shù)的減少，從而造成相關(guān)運(yùn)算中信號總功率的減小，在一定程度上反而增加了信號捕獲的難度。

圖2 信號幅度與Doppler頻移誤差和檢測時間的關(guān)系

PIT的選取是個折中要素，INS的輔助能夠準(zhǔn)確估計Doppler頻率，進(jìn)而減小信號損耗。另外，不同精度的慣性器件對Doppler頻移的估計存在差異，需從多方面考慮慣性器件的選擇以滿足系統(tǒng)需求。

1.2 SIN輔助的GNSS信號捕獲

INS輔助信號捕獲的基本原理為：INS以較低的速率（小于10 Hz）實時發(fā)送載體的位置、速度信息，且與衛(wèi)星信號保持同步傳輸。解算出載體和衛(wèi)星LOS方向上的速度，進(jìn)而得到Doppler頻移和變化率，設(shè)置頻率搜索范圍的中心；根據(jù)INS信息的不確定性設(shè)定搜索范圍，然后驅(qū)動接收機(jī)的數(shù)控振蕩器（NCO）產(chǎn)生本地碼和載波頻率，再按照常規(guī)信號捕獲方式進(jìn)行捕獲，如圖3所示。

圖3 慣性信息輔助的GNSS信號快速捕獲

圖3中輸入為：在不考慮多徑和電離層等因素的影響下，下變頻處理后的數(shù)字中頻信號

式中：A為信號幅度；D（t）為調(diào)制在載波上的數(shù)據(jù)碼；C（·）為偽隨機(jī)碼；n（t）為零均值的高斯白噪聲。

式中：'（tk）為（t）對時間tk的一階導(dǎo)數(shù)，即載體在tk時刻的速度v（tk），由INS實時給出。將式（2）帶入式（1）并化簡得

可見，隨著INS估算的速度信號的引入，中頻信號的數(shù)學(xué)模型更精確，這樣本地產(chǎn)生的載波信號與接收機(jī)信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時，得到的初始載波誤差和相位誤差相對均較小［7］。

GNSS中產(chǎn)生Doppler頻移的因素主要有衛(wèi)星與載體的相對運(yùn)動、接收機(jī)鐘差漂移率和衛(wèi)星鐘差漂移率。

其中：frec、fs分別為載體和衛(wèi)星產(chǎn)生的Doppler頻率；Δfrec、Δfs分別為接收機(jī)和衛(wèi)星時鐘頻率漂移引入的誤差。由于Δfrec采用預(yù)校準(zhǔn)接收機(jī)晶振來消除，星鐘穩(wěn)定性較好，所以Δfrec、Δfs均可忽略。通過星歷可計算衛(wèi)星和載體的速度，可得

可見，外界輔助的Doppler誤差估計受到INS估計的速度誤差影響，因此，為了提高捕獲性能，必須考慮如何提高INS輸出的精度。

2 捕獲性能分析

2.1 捕獲精度分析

串行捕獲算法、并行頻率捕獲算法、基于FFT的時頻并行捕獲算法以及基于PMF-FFT的捕獲算法均采用半碼片的步進(jìn)，因而，碼相位捕獲精度為半碼片。對于并行碼相位捕獲算法，若采用1ms采樣數(shù)據(jù)以及16.368 M的采樣頻率，碼相位捕獲精度為2 046/16 368=0.125（碼率/采樣頻率）個碼片［8］，精度較高，但運(yùn)算復(fù)雜。實際上，信號捕獲成功后系統(tǒng)立刻進(jìn)行跟蹤，1/2碼片的精度完全滿足需求。

串行捕獲、并行碼相位捕獲算法頻率精度均為500 Hz。同樣地，并行頻率捕獲算法的頻率精度為fs/16 368=1 KHz；基于FFT的時頻并行捕獲算法，若進(jìn)行1/256的重采樣以及128點(diǎn)的FFT，則頻率分辨率為（16 368/256）/128≈500 Hz。同理，基于PMF-FFT算法的捕獲精度也為500 Hz。實際的中頻信號頻率低，且為減小計算時間，F(xiàn)FT的點(diǎn)數(shù)會相應(yīng)減小，捕獲精度為1KHz，亦能滿足需求。

2.2 捕獲時間分析

單位駐留時間表示單個單元上搜索信號所消耗的時間，而整個系統(tǒng)的捕獲時間由駐留時間和總搜索單元數(shù)決定，即

其中，kp=v/T為在無信號搜索單元時由虛警引入的時間損耗（損失因子），v為其系數(shù)；T為預(yù)檢測積分時間；Pd、Pfa分別為檢測概率和虛警概率

其中，pd（z）、pfa（z）分別為僅有信號和噪聲時的概率密度函數(shù)，z為檢測信號；Vt為閾值。INS信息的引入，減小了信號捕獲過程中的二維搜索區(qū)間，能夠提高檢測概率，進(jìn)而減小平均捕獲時間。

3 檢測概率

3.1 檢測概率

評估檢測概率的判定方法有：最大值檢測法、串行算法和混合算法。3種算法給出的檢測概率、漏檢概率和虛警概率一致［9］，以串行算法為例。

XA為捕獲信號，在搜索空間搜索到信號最大值，該值超過了檢測閾值B時，檢測概率為

分析式（11）中的最后一項，得到

這樣，將式（11）簡化為

3.2 漏檢概率

漏檢發(fā)生是因為雖然真實衛(wèi)星信號存在，但由于所有單元格的隨機(jī)變量值小于檢測閾值B而導(dǎo)致信號無法被檢測。即

3.3 虛警概率

虛警是由于檢測輸出錯誤信息所導(dǎo)致。當(dāng)虛警概率以信號不存在來定義時，決策的虛警概率將受到信號存在與否的影響。為避免混淆，分別以PFAA和PFAP來表示信號的缺失（Absence）或存在（Presence）的情況。信號存在時，決策虛警概率為

至此，在信號存在時，檢測、漏檢和虛警代表了所有可能發(fā)生的事件。

4 仿真驗證及結(jié)果分析

其中，IK-1（·）為K-1階修正的第一類貝賽爾（Bessel）函數(shù)。Q1（·，·）函數(shù)的引入是為避免數(shù)值積分，且便于對累加和形式進(jìn)行計算。則檢測概率為

類似地，可以得到漏檢概率

圖4反映了不同PIT對檢測概率的影響。可見：PIT增加能夠有效提高信號的相干捕獲檢測概率，增強(qiáng)了接收機(jī)捕獲弱信號的能力。在實際中，因受到導(dǎo)航數(shù)據(jù)碼信號周期和碼估計偏差、Dopple估計偏差的影響，其值設(shè)置不宜過大。

圖4 不同PIT對檢測概率的影響（Δf=0 Hz，0 chip）

圖5 Doppler估計對檢測概率的影響（T=3.5 ms，0.25 chip）

圖5比較了Doppler頻移對檢測概率的影響。相同C/N0下，Doppler誤差越小，檢測概率越大；實際上PIT增大后，Doppler對捕獲性能的影響更明顯。因此，INS輔助估計出Doppler頻移，通過縮小頻率和碼搜索范圍，能有效提高捕獲靈敏度。

在給定的虛警概率PFA=0.01下，分別計算出檢測閾值，無外界輔助時的Doppler誤差為500 Hz，INS輔助的下Doppler估計誤差為50 Hz左右，比較單次檢測概率為0.95時INS輔助前后的捕獲概率，如圖6所示?？梢娫谙嗤d噪比的信號下，INS輔助提高了檢測概率，即提高了對弱信號的捕獲能力（約4 dB-Hz）。

圖7比較了PIT=1 ms、PFA=0.01時，INS輔助前后的捕獲算法的平均捕獲時間（kp=1），可見INS輔助能夠有效減小平均捕獲時間。

圖6 檢測概率0.95時INS輔助前后的檢測概率比較

圖7 INS輔助的捕獲算法平均捕獲時間比較

5 結(jié)論

考慮到GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的優(yōu)越性，對INS輔助衛(wèi)星信號捕獲的性能進(jìn)行了分析，比較了參數(shù)變化以及INS輔助前后的檢測概率。結(jié)果表明，在保持捕獲靈敏度和精度的前提下，INS輔助的GNSS信號捕獲的平均捕獲時間減小，且檢測和捕獲弱信號的能力提升。

另外，低精度（戰(zhàn)術(shù)級）的INS器件對于提高捕獲性能完全滿足需求，無需單方面追求精度而花費(fèi)更高代價。該研究對GNSS/INS（深）組合導(dǎo)航的設(shè)計提供了指導(dǎo)意義；同時，對于提高武器裝備的精確導(dǎo)航和制導(dǎo)能力具有重要意義。

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Performance Analysis on Signal Acquisition of INS-aided GNSS Receiver

WU Meng，CHENG Xu-wei，TANG Xia-qing，GAO Jun-qiang
（Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China）

Aimed at compensating the influence of Doppler frequency error during acquiring process，the INS-aided GNSS signal acquiring method is adopted.Performance of acquiring satellites signal with the INS-aided is analyzed，with the relationship between INS velocity errors’equations and Doppler error.Comparing the several performance and parameters，the performance with INS-aided effectively can improve the acquiring ability is verified theoretically.Simulation results show that the aided acquiring method with INS enhance the detection probability and detection of weak signals than the unaided，the average acquisition time is decreased greatly.Meanwhile considering the key function of INS accuracy，the tactical INS components is chosen，which will meet real engineering demand.

signal acquisition，INS-aided，detection probability，performance analysis

V249.322

A

1002-0640（2017）02-0048-05

2016-01-05

2016-02-07

軍隊科研計劃基金資助項目

武萌（1989-），女，山東泰安人，講師。研究方向：慣性組合導(dǎo)航技術(shù)。