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    初中數(shù)學學習中規(guī)范解題的再思考

    2017-03-15 09:44:57趙國英
    數(shù)學學習與研究 2016年23期
    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學

    趙國英

    【摘要】解題是學生在初中數(shù)學學習中深化知識、發(fā)展智力、提高能力的一個必要手段,規(guī)范的解題能使學生養(yǎng)成良好習慣,達到較高的數(shù)學素養(yǎng),提高數(shù)學思維水平.通過規(guī)范解題使學生養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學思維、嚴格的治學理念、嚴肅的人生價值觀態(tài)度,也是數(shù)學來源于生活又回歸于生活的體現(xiàn).

    【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;解題規(guī)范;原因分析;解題格式

    在近幾年的教學中碰到這樣的初三學生:數(shù)學考試選擇填空題基本全對,但是解答題一分不得.讓這些學生分析一下解答題,說得頭頭是道,但就是寫出來不得分.在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天,這種情況越來越多.無紙化、無手寫、無筆寫等辦公模式滲透進學生的學習中,但并不能夠促進學生的學習.好腦子不如爛筆頭、說得好不如做得好,這些學習中的好習慣在如今仍然應(yīng)是必須要強調(diào)的教育理念.

    “問題是數(shù)學的心臟”,學習數(shù)學的核心是解題.解題是學生深化知識、發(fā)展智力、提高能力的一個必要手段.而規(guī)范地解題能使學生養(yǎng)成良好習慣,達到較高的數(shù)學素養(yǎng),提高數(shù)學思維水平.但在批改作業(yè)時有一種現(xiàn)象,只要解題結(jié)果正確,學生會絕對輕視甚至忽略作業(yè)中出現(xiàn)的這樣或那樣的不規(guī)范性問題,知識上的錯誤糾正往往比解題規(guī)范性的強調(diào)反饋得及時.從檢測結(jié)果看到一個必然趨勢,同一界面的學生由于解題不規(guī)范導致的差距越來越大.所以,狠抓數(shù)學解題規(guī)范習慣教育是提高學生數(shù)學成績非常重要的一個環(huán)節(jié),同時也是“新課標”對學生學習數(shù)學目標達成的要求.通過規(guī)范解題使學生養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學思維、嚴格的治學理念、嚴肅的人生價值觀態(tài)度,也是數(shù)學來源于生活又回歸于生活的體現(xiàn).

    學生解題不規(guī)范的表現(xiàn)主要有下列幾種:

    1.做題時忽視審題,或不會審題

    不少學生走馬觀花地粗心讀題,不思考文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換,更不會揭示隱含條件;不去分析從條件到結(jié)論缺少什么,只從條件順推,不會從結(jié)論入手逆推求證;缺少比比畫畫和寫寫算算的關(guān)聯(lián)草圖,找不出它們的內(nèi)在聯(lián)系;不能把條件、結(jié)論之間的聯(lián)系與數(shù)學原理相對應(yīng)起來.其結(jié)果就是造成解題過程混淆、漏解、錯解等.

    2.解答書寫不嚴密,過程不完備

    數(shù)學解題講究層次分明、條理清楚,而學生解答過程中往往存在闡述不清、過程不全的問題.比如,隨便用數(shù)學符號;推理跳躍性過大,每步之間跨度掌握不夠;解題呈現(xiàn)混亂,代數(shù)式化簡求值不按要求進行,缺乏條理性;幾何問題對作、證、算三個環(huán)節(jié)處理不妥當,講起來頭頭是道,就是不會規(guī)范書寫解題過程,甚至因果顛倒;運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式?jīng)]有設(shè)出所求函數(shù)一般形式就列出了方程或方程組;解分式方程不檢驗;證明題亂用課本中不存在的定理或者亂用定理的逆命題作為定理等.

    3.解題后無審查、無反思

    解題以做完為目標,不論對錯.不去審查解題本身是否混淆了概念、是否忽視了隱含條件、是否特殊代替一般,不去探究有無其他解題方法和題目能否變換引申,不去反思歸納這一類型題的基本解題結(jié)構(gòu)、解題規(guī)律等.

    4.修改錯誤只限于知識點

    學生利用錯題本修改作業(yè)或試卷中的錯誤只局限于改正出錯的知識點而忽略了方法、解題結(jié)構(gòu)、數(shù)學語言等其他方面的錯誤.

    造成學生解答數(shù)學題不規(guī)范的原因是什么呢?

    1.教材體系讓學生產(chǎn)生解題不規(guī)范

    初中數(shù)學教材較通俗易懂,大部分概念的給出都是結(jié)合實例,缺少對概念的嚴格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全,如函數(shù)、三角比的定義就是如此;對不少數(shù)學定理沒有嚴格論證,或直接用公理形式給出而回避了證明,比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的;對學生的規(guī)范性要求低,如七年級用“說明理由”代替“證明”,八年級下冊才安排學習證明,但幾何證明沒有給出必要的規(guī)范性格式,學生連模仿的地方都沒有,想到什么寫什么,任學生自流.于是平時學習比較馬虎及不認真的同學就常出現(xiàn)解題不規(guī)范,題會做做不對或者結(jié)果對了不得分.

    2.學生數(shù)學語言障礙導致解題思維不清

    解題時一些學生讀不懂題,看不懂圖像和符號,即對數(shù)學語言的識別、理解、轉(zhuǎn)換、組織、表達等有一定的困難,結(jié)果就導致解題思維混亂、文不對題現(xiàn)象.

    3.學生學習的思維定式造成解題缺乏思路

    一些思維定式的學生,解題不能靈活抓住條件由因探果,常出現(xiàn)“會而不對、對而不全”的問題.

    4.教師的示范不到位,要求不連續(xù)

    在平時的數(shù)學教學中,教師的板書示范不到位或者教師對學生的要求不連續(xù)同樣會導致學生解題上的不規(guī)范.比如教師課堂為了節(jié)省時間徒手作圖,講解問題時只說不寫,例題講解時只講重點沒有給出完整的過程等等,教師都沒有給學生一個規(guī)范的模板.而有的教師對學生的不規(guī)范只是強調(diào),或者短期的強抓而沒有形成有效的長期管理,那么學生的規(guī)范解題也只是三天打魚兩天曬網(wǎng)成不了氣候.

    5.數(shù)學課堂教學中多媒體的濫用造成學生只說不做

    由于多媒體的配置位置不合理,如果課堂上使用多媒體教學,那么就沒有更多黑板空間供學生課堂上板演.另外,凡是有老師聽課的課堂,為了追求課堂效率,總是會大量地設(shè)計一些選擇和填空題讓學生口答,不管本節(jié)課內(nèi)容是否適合這種題型.一味地追求現(xiàn)代信息技術(shù)的使用或者追求所謂的課堂高效率而忽視了學生解題規(guī)范的訓練要求.并且在這種課堂中,學生以回答地快、對而能獲得老師的表揚.

    6.新式課堂的教學忽視了教師的傳幫帶作用

    在教學改革日趨火熱的今天,“微課堂”、“翻轉(zhuǎn)課堂”等新式課堂的出現(xiàn)亮瞎了教師的雙眼.新式課堂中教師的傳幫帶作用體現(xiàn)不出來,對于需要一節(jié)課完成的教學任務(wù)需要學生課下兩節(jié)課甚至更多節(jié)課去完成,但是學生自己完成教學任務(wù)的規(guī)范化怎樣達到?僅僅靠課上一節(jié)課的展示遠遠不夠.

    針對以上情況,筆者認為解決學生解題不規(guī)范問題的策略可以從下列幾方面進行:

    1.教師的示范作用潛移默化,抓住關(guān)鍵時期的習慣培養(yǎng)事半功倍

    師生可以在教學過程中,從點滴做起,重在平時,堅持不懈,養(yǎng)成習慣.堅持做好以下幾點:①課堂教學有示范,通過教師的示范作用潛移默化.教師要在平時教學中每一細節(jié)“嚴謹、規(guī)范”,解題過程條理性、邏輯性、系統(tǒng)性強,不丟任何步驟,即使是為了有效利用45分鐘,有必要略去解題的某些環(huán)節(jié),也應(yīng)向?qū)W生說明.特別是例題教學不僅有效復習鞏固知識,更重要的是可以承載解題思路和書寫格式.小組合作學習中要強化組長檢查作業(yè)中的解題規(guī)范性問題總結(jié),不是哪個組規(guī)范性問題少受表揚,而是規(guī)范性問題發(fā)現(xiàn)越多越好.②平時作業(yè)要落實,上好作業(yè)評講課,注重糾錯的落實.可以經(jīng)常進行作業(yè)“規(guī)范、整潔”比賽,最好的作業(yè)在學習園地中張貼表揚.③測驗考試看效果.每次考試,對答題最規(guī)范的學生都要予以特別獎勵表揚,讓他們意識到良好的答題習慣也能取得高分.④評分標準做借鑒.每次測驗講評試卷時,教師應(yīng)該把標準答案印出來,學生人手一張.學生以參考答案為標準,對照自己的答案與參考答案的異同.解題過程應(yīng)盡量減小跳步,銜接緊密,問題考慮要全,切忌思考問題丟三落四,想當然,麻痹大意,并且做好錯題本的整理、反思工作,查缺補漏.

    2.從數(shù)學語言方面強抓基礎(chǔ)

    數(shù)學問題的解決離不開符號語言、圖形語言、文字語言,它們互譯如何,能準確地反映出學生對該知識點的理解程度.這不但有利于培養(yǎng)學生數(shù)學概括能力,而且能提高審題及規(guī)范書寫能力.學習數(shù)學語言時,教師要善于利用概念教學,巧妙引導,講清一些數(shù)學符號的意義及蘊涵的數(shù)學思想和背景,幫助學生把思維內(nèi)部的無聲語言轉(zhuǎn)化為有聲、有形語言.引導學生進行數(shù)學語言復述和互譯訓練,提高各種語言之間互譯的本領(lǐng),促使學生數(shù)學語言的準確應(yīng)用與簡練表達,從而既避免思維不清、漏洞百出,又解決解題書寫中拖泥帶水、主次不分的情況.

    3.借助日記本、錯題本和典型題目本,強化作業(yè)改錯和題目整理的規(guī)范

    數(shù)學日記是學生搜集、處理和提取信息,運用有關(guān)知識來解決問題的私有空間,是學生發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié).學生通過數(shù)學日記體現(xiàn)一種數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學思考或數(shù)學方法.特別在初一起始階段,數(shù)學日記促使學生的學習更加深入、有趣、有價值,有助于學生整理知識,建構(gòu)自己的知識體系.在日記中有目的地對知識點進行整理,加深對知識的理解與掌握,將新信息納入已有的知識體系中,并重新對認知結(jié)構(gòu)進行改造和整理.在數(shù)學日記中,要求學生不僅要回憶學到了什么,怎么學的?還要在體驗解決問題策略性多樣化的基礎(chǔ)上,對多種解題思路、學習方法進行比較分析,選擇最為合適的加以應(yīng)用.

    錯題本記錄學生的歷史,而且是最值得借鑒的歷史,可以有效幫助學生確定自己到底什么知識點、什么題型、什么規(guī)范有問題.

    從記數(shù)學日記開始深入思考,認識自己的錯誤并改正它,把經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型記住它,擴展并利用它,那就是學生為自己搭建的一條數(shù)學學習的成功橋梁.

    俗話說“沒有規(guī)矩不能成方圓”,數(shù)學賦予我們的“嚴謹、簡潔、靈活”的優(yōu)秀品質(zhì)都應(yīng)建立在規(guī)范的基礎(chǔ)之上,重視規(guī)范的建設(shè),學生就會有長足的發(fā)展.

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