加強數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練 培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)

葉霞妹

【摘要】從時下學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達來看，相當?shù)刎毞?多數(shù)學(xué)生能背誦公式，但說不清公式的推導(dǎo)過程；能列式，但說不清列式的理由；能計算，但說不清計算的依據(jù)等.語言是思維的外殼.要加強學(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，把內(nèi)部語言清晰流暢地轉(zhuǎn)化成外部語言.可通過模仿訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的準確性；擴說訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的廣闊性；辯述訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的深刻性；說理訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的邏輯性等.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語言；準確性；廣闊性；深刻性；邏輯性

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來看，我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生能背誦公式，但說不清公式的推導(dǎo)過程；能列式，但說不清列式的理由；能計算，但說不清計算的依據(jù)等.從這些想象可以看出，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，變成只記不說；只算不說；只列不說.語言是思維的外殼.思維是借助語言進行的，學(xué)生回答問題或是提出問題都是將內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化成外部語言.如何讓學(xué)生把內(nèi)部語言清晰流暢地轉(zhuǎn)化成外部語言？教學(xué)中，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，不僅能破解學(xué)生不會說的困境，也是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑之一.筆者就結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)?，通過數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾種語言訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).

一、加強模仿訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的準確性

模仿訓(xùn)練就是教給學(xué)生一種說的模式，讓學(xué)生模仿語言模式進行思考回答，培養(yǎng)學(xué)生思維的準確性.比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)分數(shù)解決問題時，根據(jù)關(guān)鍵句的敘述形式各有差異，有的這樣說，一批水果的35是梨；有的那樣說，今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)310等，要學(xué)生說說這些條件中各個分數(shù)的實際意義，教師可以教給學(xué)生一個統(tǒng)一的語言模式：這個條件把什么看作單位“1”？什么是什么的幾分之幾？有了這樣的模式，上述條件中各分數(shù)的實際意義可分別敘述為：把一批水果的質(zhì)量看作單位“1”，梨的質(zhì)量占這批水果的35；把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，今年的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)的部分是去年產(chǎn)量的310.通過模仿訓(xùn)練，學(xué)生不僅學(xué)會剖析關(guān)鍵句的方法，而且提高了學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的準確性.

二、加強擴說訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的廣闊性

擴說就是誘導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，通過一個條件聯(lián)想說出與其有關(guān)的其他條件，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性.如，根據(jù)“一段路已修的長度是未修的25”這一條件，教師在教學(xué)時要有意識地引導(dǎo)學(xué)生從份數(shù)的角度訓(xùn)練：把已修長度看作2份，未修長度是5份，全長是7份，未修的長度比已修多3份.從轉(zhuǎn)化單位“1”的角度加以訓(xùn)練，1.未修的長度是已修的52；2.乙修的長度比未修少35；3.未修的長度比已修多32；4.已修的長度是全長的27；5.未修的長度是全長的57；6.已修的長度比未修的長度少全長的37；7.未修的長度比已修的長度多全長的37；8.全長是已修長度的72；9.全長是未修長度的75.通過這樣的擴說聯(lián)想訓(xùn)練，把一個靜態(tài)的分率演繹得淋漓盡致，當學(xué)生遇到含有分率的關(guān)鍵句時，就會自動產(chǎn)生聯(lián)想，把分數(shù)看成份數(shù)，從不同的角度轉(zhuǎn)化單位“1”，為解決稍復(fù)雜的分數(shù)問題積累思維儲量.比如，解決這樣一道題：某縣實驗小學(xué)六（1）班有學(xué)生60人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的32.男生、女生分別有多少人？經(jīng)過這樣聯(lián)想訓(xùn)練的學(xué)生，能把關(guān)鍵條件“男生人數(shù)是女生人數(shù)的32”想活了，解題思路也就開闊了.學(xué)生們既能從份數(shù)的角度考慮，列式60/（2+3）=12（人），即一份有12人，男生有12×3=36（人），女生有12×2=24（人）；也能從單位“1”的轉(zhuǎn)化角度思考，列式2+3=5，60×25=24（人），60×35=36（人）；還能從60人的對應(yīng)分率思考，列式601+32=24（人）；仍能從方程的角度考慮，解：設(shè)女生人數(shù)為x人，列方程得：32x+x=60，解得x=24，60-24=36（人）.正是因為有了聯(lián)想訓(xùn)練的積淀，學(xué)生的思維才能得以盤活，思考問題才能從不同的角度切入，思維的廣闊性才有了根基.

三、加強辯述訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的深刻性

燈不挑不亮，理不辯不明.辯述訓(xùn)練就是將學(xué)生的錯例呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生通過辯論來弄清錯誤的所在，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.比如，“圓的周長和面積”單元試卷有“一個半圓的直徑是12厘米，它的周長是多少厘米”這樣一道題，不少學(xué)生是這樣列式的：3.14×6=18.84（厘米）.筆者抓住這一錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生展開辯論：到底錯在哪里？你能畫圖解釋嗎？借助畫圖，學(xué)生們紛紛指出，半圓的周長是指圓周長的一半加上一條直徑，這樣列式求得是圓周長的一半，少加了一條直徑，正確的列式是3.14×6+12=30.84（厘米）.筆者趁機追問：如果用字母來表示它們的周長，應(yīng)該怎么表示呢？學(xué)生們借助直觀的圖形對比，歸納出圓周長的一半用字母πr表示，半圓的周長用字母πr+2r表示.通過辯說訓(xùn)練，學(xué)生不僅找出錯誤的根源，而且對圓周長的一半與半圓的周長這兩個易混概念有了更清晰的認識，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性.

四、加強說理訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的邏輯性

說理訓(xùn)練就是說算理、說推理、說思路、說式理等的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性的有效載體.以說思路為例，解決問題時，有的學(xué)生會列式，不會說思路，針對學(xué)生這種只會列式計算不會說思路的現(xiàn)象，教學(xué)時，就要加強說思路訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性.比如，解決問題“把棱長為6厘米的正方體鋼坯鍛造成高9厘米的圓柱體，圓柱體的底面積是多少平方厘米？”不僅要求學(xué)生說出列式6×6×6÷9=24（平方厘米），更要訓(xùn)練學(xué)生說出為什么這樣列式？把學(xué)生內(nèi)部的思維轉(zhuǎn)化成外部的思維，即說清解題的思路.本題可以要求學(xué)生從問題入手說，要求圓柱體的底面積是多少平方厘米，根據(jù)“圓柱體的底面積=圓柱體的體積÷高”，已知高是9厘米，關(guān)鍵是把體積求出來，因為“把棱長6厘米的正方體鋼坯鍛造成高9厘米的圓柱體”只是形狀變了，體積沒有變，所以正方體的體積就是圓柱體的體積.而正方體的體積等于6×6×6=216（立方厘米），也就是圓柱體的體積也是216立方厘米，所以圓柱體的底面積是216÷9=24（平方厘米）.能夠這么有條理地把思路說清楚的學(xué)生，解題思路一定是清晰的，數(shù)學(xué)語言表達能力一定是強的.因此，說思路訓(xùn)練要結(jié)合具體的題目不折不扣地進行，剛開始訓(xùn)練教師要提供語言階梯，從易到難，可以從條件入手，也可以從問題入手，還可以是條件、問題相結(jié)合入手.只有通過這樣有目的、有意識的強化訓(xùn)練，學(xué)生思維的條理性才有機會得到增強，對培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性是大有裨益的.

總之，培養(yǎng)語言表達能力不是語文教師的專利，數(shù)學(xué)教師也要為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言而盡力.在教學(xué)中，教師要有意識、有計劃地進行滲透，把握時機，適時為學(xué)生提供語言表達的機會，要循循善誘，做到導(dǎo)之以法，訓(xùn)練有方.從而使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)使用數(shù)學(xué)語言的良好習(xí)慣.長此訓(xùn)練，不僅學(xué)生的語言表達能力得到增強，而且思維之樹也能“四季常綠”.

【參考文獻】

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