基于PSO-SVR模型的凝汽器真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)

李建強(qiáng)，陳星旭，趙 凱

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

基于PSO-SVR模型的凝汽器真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)

李建強(qiáng)，陳星旭，趙 凱

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

針對(duì)凝汽器真空目標(biāo)值確定問題的研究現(xiàn)狀和存在的不足，應(yīng)用粒子群與支持向量機(jī)相結(jié)合的算法建立了凝汽器真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)模型，在歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，利用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法對(duì)循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行挖掘，為真空預(yù)測(cè)模型提供訓(xùn)練樣本，引入粒子群算法的尋優(yōu)功能對(duì)支持向量機(jī)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使模型具有一定的有效性和泛化性，并以某600 MW機(jī)組凝汽器運(yùn)行數(shù)據(jù)為例，對(duì)不同負(fù)荷下凝汽器真空目標(biāo)值進(jìn)行了預(yù)測(cè)并通過凝汽器真空實(shí)測(cè)值與模型預(yù)測(cè)目標(biāo)值對(duì)比，實(shí)現(xiàn)對(duì)凝汽器真空運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)估，為凝汽器運(yùn)行優(yōu)化及故障診斷提供了參考依據(jù)。

真空目標(biāo)值；支持向量機(jī)回歸；粒子群；關(guān)聯(lián)規(guī)則；軟測(cè)量

0 引言

凝汽器真空是綜合反映凝汽器運(yùn)行狀態(tài)的指標(biāo)，凝汽器真空狀態(tài)的監(jiān)測(cè)是設(shè)計(jì)和運(yùn)行部門普遍重視的內(nèi)容。由于受到機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)和外部環(huán)境的影響，運(yùn)行中凝汽器真空應(yīng)達(dá)值并不能借助于凝汽器的特性曲線得到[1]。

目前，針對(duì)凝汽器真空應(yīng)達(dá)值預(yù)測(cè)已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[2]在換熱理論的基礎(chǔ)上提出區(qū)別于傳統(tǒng)算法的凝汽器壓力估計(jì)值、排汽焓估計(jì)值的計(jì)算方法，并兼顧考慮冷卻塔對(duì)循環(huán)水入口溫度的影響來確定循環(huán)水系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行方式。文獻(xiàn)[3]以汽輪機(jī)負(fù)荷、環(huán)境溫度和環(huán)境相對(duì)濕度為條件尋找最優(yōu)運(yùn)行方式。文獻(xiàn)[4]以凝汽器最佳真空為優(yōu)化目標(biāo)，通過計(jì)算和分析，得到不同條件下雙背壓凝汽器的循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方式。文獻(xiàn)[5]建立了基于最小二乘支持向量機(jī)的汽輪機(jī)功率預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[6]用遺傳算法得到以供電煤耗率最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型。

本文利用火電廠運(yùn)行參數(shù)的關(guān)聯(lián)特性，對(duì)電廠DCS中循環(huán)水系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)庫進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，得到實(shí)際機(jī)組真空可達(dá)最優(yōu)值，以實(shí)際機(jī)組真空可達(dá)最優(yōu)值作為真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本庫，實(shí)現(xiàn)對(duì)凝汽器真空目標(biāo)值的預(yù)測(cè)，以有效評(píng)估凝汽器的運(yùn)行狀態(tài)，為運(yùn)行人員提供客觀指導(dǎo)意見，也為凝汽器故障診斷提供理論依據(jù)。

1 凝汽器真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 基于PSO參數(shù)優(yōu)化的SVR算法

真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)模型的建立利用基于粒子群(PSO)優(yōu)化參數(shù)的改進(jìn)支持向量機(jī)回歸算法(SVR)實(shí)現(xiàn)，支持向量回歸是建立在支持向量機(jī)思想上的回歸算法，以VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則為基礎(chǔ)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)[7-9]。

假定給定訓(xùn)練樣本集{(xi,yi)},(i=1,2,…,n)且xi∈Rn,yi∈R，得到的回歸函數(shù)如式(1)所示為：

(1)

式中：ω是權(quán)重；b為偏置項(xiàng)。

引入結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)如式(2)所示為：

(2)

式中：Remp為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)；‖ω‖2是置信風(fēng)險(xiǎn)；C為懲罰系數(shù)；n為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)。

求經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的最小值，等價(jià)于求解如式(3)所示的約束最小化優(yōu)化問題：

(3)

(4)

對(duì)于核函數(shù)的選擇，在沒有足夠的先驗(yàn)知識(shí)時(shí)，通常選取徑向基核函數(shù)如式(5)：

(5)

式中：γ為寬度系數(shù)。

1.2 改進(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本庫由實(shí)際機(jī)組真空可達(dá)最優(yōu)值構(gòu)成，本文根據(jù)火電廠運(yùn)行參數(shù)的關(guān)聯(lián)特性，利用改進(jìn)的Apriori算法對(duì)電廠DCS中循環(huán)水系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)庫進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，得到實(shí)際機(jī)組真空可達(dá)最優(yōu)值。

Apriori算法是根據(jù)相關(guān)頻繁項(xiàng)集的先驗(yàn)知識(shí)特性得名，是一種經(jīng)典的挖掘布爾型關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)挖掘算法[12-13]。本文通過引入事務(wù)數(shù)據(jù)布爾向量矩陣和行候選向量來生成頻繁項(xiàng)集，代替經(jīng)典算法多次掃描數(shù)據(jù)庫得到頻繁項(xiàng)集，以提高算法的執(zhí)行效率。

定義事務(wù)數(shù)據(jù)布爾向量矩陣P如式(6)所示：

(6)

其中，j=1,2,…,m；i=1,2,…,n。矩陣每一列的非零元素個(gè)數(shù)之和與總行數(shù)之比代表此列對(duì)應(yīng)項(xiàng)在該事務(wù)數(shù)據(jù)庫中的支持度。同理，當(dāng)項(xiàng)目ij變?yōu)閗項(xiàng)候選項(xiàng)集Ck時(shí)，事務(wù)矩陣P則表示每條事務(wù)與各項(xiàng)集的包含關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，定義行候選向量B為與矩陣P列項(xiàng)一致的向量，根據(jù)各列項(xiàng)的支持度進(jìn)行判斷，若該列項(xiàng)為頻繁項(xiàng)，則向量中對(duì)應(yīng)列為1；否則，對(duì)應(yīng)列為0?；诖耍跏蓟傻南蛄烤仃嚍镻1事務(wù)向量矩陣，該向量矩陣對(duì)應(yīng)列的非零元素個(gè)數(shù)總和與所有行數(shù)之和的比值代表對(duì)應(yīng)項(xiàng)在該事務(wù)數(shù)據(jù)庫中的支持度。

由Apriori算法性質(zhì)可知，頻繁項(xiàng)集的任一子集也是頻繁的，非頻繁項(xiàng)集的超集也一定是非頻繁的。利用此性質(zhì)，在生成候選k項(xiàng)頻繁項(xiàng)集時(shí)，可以先對(duì)k-1項(xiàng)頻繁項(xiàng)集進(jìn)行快速有序排列，即對(duì)k-1項(xiàng)頻繁項(xiàng)集按其中的項(xiàng)支持度由小到大進(jìn)行排列，以此來減少產(chǎn)生候選項(xiàng)集的判比次數(shù)和冗余項(xiàng)數(shù)。相比可得，排序之后的工作量明顯少了許多，產(chǎn)生候選項(xiàng)集時(shí)判比次數(shù)會(huì)極大減少，同時(shí)生成候選項(xiàng)集的冗余項(xiàng)也會(huì)減少，提高了效率。

1.3 真空目標(biāo)值軟測(cè)量模型結(jié)構(gòu)

本文將當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下所能達(dá)到的最優(yōu)值作為目標(biāo)值，選取電廠DCS循環(huán)水系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)，應(yīng)用改進(jìn)的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法對(duì)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行挖掘，得到各工況下的最佳真空，在此基礎(chǔ)上，以得到的最佳真空作為真空預(yù)測(cè)模型的樣本庫，利用PSO-SVR算法進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下凝汽器真空目標(biāo)值的預(yù)測(cè)。整個(gè)模型結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 建模流程圖

2 凝汽器最優(yōu)真空挖掘

本文優(yōu)化對(duì)象為某600 MW燃煤機(jī)組，其汽輪機(jī)型式為亞臨界、一次中間再熱、單軸、三缸四排汽、沖動(dòng)凝汽式；循環(huán)水系統(tǒng)為閉式循環(huán)，補(bǔ)給水為黃河水和地下備用水源。從該機(jī)組SIS數(shù)據(jù)庫中導(dǎo)出循環(huán)水系統(tǒng)2個(gè)月的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，取點(diǎn)間隔為1 min，共計(jì)取數(shù)87 840組，優(yōu)化參數(shù)共30個(gè)，具體優(yōu)化參數(shù)見表1。

數(shù)據(jù)庫發(fā)電負(fù)荷主要分布在300～600 MW之間，將整個(gè)負(fù)荷分為8個(gè)工況，每個(gè)工況區(qū)間大小為30 MW，具體工況分布情況見表2。

通過對(duì)各個(gè)工況循環(huán)水泵閥門開度的分析，可得在工況1～3主要為單泵運(yùn)行，工況6～8主要為雙泵運(yùn)行，而在工況4和工況5既有單泵運(yùn)行又有雙泵運(yùn)行。

表1 數(shù)據(jù)庫優(yōu)化參數(shù)

表2 發(fā)電負(fù)荷工況劃分

凝汽器真空會(huì)受到循環(huán)水流量、循環(huán)水溫升、凝汽器傳熱端差、換熱器傳熱系數(shù)、汽輪機(jī)排汽量等多種因素的影響[14-15]，根據(jù)機(jī)理分析，本文選取發(fā)電負(fù)荷、凝汽器真空、凝汽器端差、循環(huán)水泵管流、循環(huán)水泵出口閥門主壓力、低壓缸排汽溫度、低壓缸排汽壓力作為挖掘參數(shù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘。凝汽器最佳真空的確定不僅需要考慮真空提高所帶來的汽輪機(jī)汽耗率的降低，也要考慮與此同時(shí)循環(huán)水泵耗功的增多，結(jié)合這2個(gè)因素的考慮，本文選取反應(yīng)機(jī)組經(jīng)濟(jì)性的供電煤耗率bg作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式如式(7)：

(7)

式中：Hrt為汽輪機(jī)熱耗率；ηgl為鍋爐效率；ηgd為管道保溫效率，通常取99%；ξ為機(jī)組綜合廠用電率。

通過建立數(shù)學(xué)模型可以得到，該優(yōu)化需要挖掘出供電煤耗較低時(shí)的各優(yōu)化參數(shù)的運(yùn)行最優(yōu)值。設(shè)定最小支持度為0.1，最小置信度為0.6，并將運(yùn)行方式按單泵運(yùn)行和雙泵運(yùn)行2種情況分別進(jìn)行挖掘，在評(píng)價(jià)函數(shù)bg較低時(shí)的關(guān)聯(lián)規(guī)則分別見表3和表4。

表3 單泵運(yùn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則

表4 雙泵運(yùn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則

圖2 單泵運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

優(yōu)化后工況和原始工況的評(píng)價(jià)指標(biāo)供電煤耗率的對(duì)比分別見圖2和圖3，其中，圖2為單泵運(yùn)行時(shí)，1～5工況下供電煤耗率優(yōu)化前后對(duì)比圖，圖3為雙泵運(yùn)行時(shí)，4～8工況下供電煤耗率優(yōu)化前后對(duì)比圖。由圖2和圖3可以明顯看出，優(yōu)化后的供電煤耗率處于較低水平，可以得到此次優(yōu)化結(jié)果比較理想。在評(píng)價(jià)指標(biāo)煤耗率較低的情況下，所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化參數(shù)區(qū)間為較佳的運(yùn)行區(qū)間，其中，凝汽器真空所對(duì)應(yīng)的區(qū)間即為最佳真空的范圍，反應(yīng)了在當(dāng)前的外部環(huán)境和機(jī)組運(yùn)行條件下，真空所能達(dá)到的目標(biāo)值，此優(yōu)化結(jié)果對(duì)運(yùn)行人員的操作具有一定的參考價(jià)值和指導(dǎo)作用。

圖3 雙泵運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

3 基于PSO-SVR模型的凝汽器真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)

3.1 凝汽器真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)模型的建立

應(yīng)用PSO-SVR 算法對(duì)凝汽器真空進(jìn)行軟測(cè)量建模。此次仿真以工況8為例，取數(shù)據(jù)挖掘得到的優(yōu)化結(jié)果700組數(shù)據(jù)作為樣本庫，其中，隨機(jī)選取400組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余300組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)集進(jìn)行建模。建立較好的模型后，可隨機(jī)選取工況8中其他數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)凝汽器真空目標(biāo)值的預(yù)測(cè)，并對(duì)各數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的凝汽器狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，與預(yù)測(cè)的真空目標(biāo)值誤差較大的，則反映了此時(shí)凝汽器運(yùn)行狀態(tài)不佳。選取發(fā)電負(fù)荷、凝汽器端差、循環(huán)水泵管流、循環(huán)水泵出口閥門主壓力、低壓缸排汽溫度、低壓缸排汽壓力作為軟測(cè)量輸入量。

確定樣本訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集后，初始化粒子群算法各參數(shù)：學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.7，種群數(shù)量n=20，最大迭代次數(shù)k=200。解空間為二維空間，分別對(duì)應(yīng)C和γ，設(shè)定C的取值范圍為[0.1,1 000]，γ的范圍為[0.001,10]，利用粒子群算法對(duì)樣本訓(xùn)練集進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，得到樣本集的適應(yīng)度曲線，如圖4所示。由圖4可以看出，對(duì)參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)的結(jié)果為，C=2.05，γ=0.78。

圖4 適應(yīng)度曲線

用PSO算法尋到的最優(yōu)參數(shù)訓(xùn)練SVR模型，測(cè)試集的均方誤差為0.001 2，相關(guān)系數(shù)為97.48%，模型精度和回歸曲線擬合程度都有較好的結(jié)果，用MATLAB仿真輸出結(jié)果曲線，如圖5所示，由圖5可見，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的上升下降變化趨勢(shì)基本吻合，只有局部變化幅度有些差別，可見該模型具有一定的有效性和泛化性。預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的相對(duì)誤差在-0.1%～0.2%之間，如圖6所示，誤差較小，在要求的范圍之內(nèi)，驗(yàn)證了該模型的精確性和較好的預(yù)測(cè)能力。

圖5 凝汽器真空輸出曲線

圖6 凝汽器真空相對(duì)誤差曲線

利用歷史最優(yōu)工況訓(xùn)練建立主負(fù)荷段(325～565 MW)的凝汽器真空軟測(cè)量模型，以此來對(duì)凝汽器真空目標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測(cè)并對(duì)凝汽器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)和評(píng)估。

3.2 凝汽器真空目標(biāo)值的預(yù)測(cè)仿真試驗(yàn)及凝汽器運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估仿真試驗(yàn)

在每個(gè)負(fù)荷區(qū)間內(nèi)選擇一個(gè)負(fù)荷點(diǎn)進(jìn)行凝汽器真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)試驗(yàn)，利用主負(fù)荷區(qū)間下的凝汽器真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)模型得出一定負(fù)荷下的凝汽器真空目標(biāo)值，如表5所示，最佳真空下煤耗率降低。

表5 凝汽器真空目標(biāo)值預(yù)測(cè)仿真試驗(yàn)結(jié)果

隨機(jī)選取工況8中的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)4 000組作為測(cè)試樣本，利用訓(xùn)練好的PSO-SVR模型實(shí)現(xiàn)各個(gè)凝汽器狀態(tài)下真空目標(biāo)值的預(yù)測(cè)，進(jìn)而進(jìn)行凝汽器狀態(tài)評(píng)估試驗(yàn)。真空實(shí)測(cè)值與模型輸出目標(biāo)值的對(duì)比曲線如圖7所示，相對(duì)誤差曲線如圖8所示。由圖7和圖8可以看出，測(cè)試樣本中前1 000組數(shù)據(jù)與模型輸出目標(biāo)值有較大的差距，相對(duì)誤差達(dá)到了2%以上，后面的3 000組數(shù)據(jù)與模型輸出目標(biāo)值差距較小且變化趨勢(shì)基本相同，相對(duì)誤差也保持在1%左右，由此可得，前1 000組數(shù)據(jù)樣本所對(duì)應(yīng)的凝汽器狀態(tài)較差，運(yùn)行人員可依據(jù)此評(píng)估來對(duì)凝汽器運(yùn)行狀態(tài)較差的原因進(jìn)行排查，并對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使之達(dá)到或接近真空的目標(biāo)值，提高機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性。

圖7 凝汽器真空實(shí)測(cè)值與目標(biāo)值對(duì)比曲線

圖8 凝汽器真空實(shí)測(cè)值與目標(biāo)值相對(duì)誤差曲線

4 結(jié)論

(1)本文在電廠DCS循化水系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)特性的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)關(guān)聯(lián)規(guī)則算法建立模型，通過設(shè)定合理的支持度和置信度，挖掘得到各工況不同循環(huán)水泵組合下各優(yōu)化參數(shù)的歷史最優(yōu)區(qū)間，具有較強(qiáng)的合理性和代表性，不僅反映了實(shí)際狀態(tài)下凝汽器的最佳真空，而且也為運(yùn)行人員提供了參考，用以指導(dǎo)機(jī)組的優(yōu)化運(yùn)行。

(2)針對(duì)傳統(tǒng)方法在SVR算法中參數(shù)選取過程中人為因素的影響，本文引入粒子群優(yōu)化算法PSO對(duì)SVR相關(guān)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并以關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的優(yōu)化結(jié)果作為訓(xùn)練樣本集，建立PSO-SVR模型實(shí)現(xiàn)對(duì)凝汽器真空目標(biāo)值的預(yù)測(cè)，驗(yàn)證了模型具有較好的精確性和泛化能力，并利用此模型對(duì)當(dāng)前外部條件下凝汽器的狀態(tài)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)和狀態(tài)評(píng)估，為運(yùn)行人員進(jìn)行相關(guān)調(diào)整及檢修提高了依據(jù)。

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Target Value Prediction of Condenser Vacuum Degree Based on PSO-SVR Model

LI Jianqiang, CHEN Xingxu, ZHAO Kai

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Contraposing the researches and deficiencies of target value of the condenser vacuum, the prediction model of condenser vacuum is established by using the combined algorithm of particle swarm optimization and support vector machines. On the basis of the historical operation of the database, this paper used the association rule algorithm to optimize the parameters of the circulating water system to provide training samples for the prediction model of condenser vacuum and the optimization function of PSO was used to optimize the parameters of SVM model to ensure the validity and generalization of this model. Taking a 600 MW unit condenser operation data as an example, this paper realized the evaluation of the operating state of the condenser via the comparison between the measured vacuum value of the condenser and the predicted vacuum value of the model and provided a reference basis for the operation optimization and fault diagnosis of condenser.

vacuum target value; support vector regression; particle swarm optimization; association rule algorithm; soft sensing

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.02.012

2016-11-14。

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(916021007)。

TP274.2

A

1672-0792(2017)02-0066-07

李建強(qiáng)(1976-)，男，博士，副教授，主要從事數(shù)據(jù)挖掘在電站優(yōu)化運(yùn)行方面的研究。