基于改進(jìn)SMO的風(fēng)機(jī)降階系統(tǒng)速度傳感器故障檢測(cè)

李東亮，文傳博

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 200240)

基于改進(jìn)SMO的風(fēng)機(jī)降階系統(tǒng)速度傳感器故障檢測(cè)

李東亮，文傳博

(上海電機(jī)學(xué)院 電氣學(xué)院，上海 200240)

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)常見的速度傳感器故障，建立了傳動(dòng)系統(tǒng)的降階模型，提出了改進(jìn)滑模觀測(cè)器的故障檢測(cè)方法。采用飽和函數(shù)削弱抖振對(duì)滑模動(dòng)態(tài)的影響，并將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量差值引入滑模輸入信號(hào)的設(shè)計(jì)中，使滑模增益自動(dòng)調(diào)節(jié)，同時(shí)利用線性矩陣不等式可行性問題設(shè)計(jì)反饋矩陣。通過對(duì)比觀測(cè)器輸出值計(jì)算殘差估計(jì)值，結(jié)合極大似然比確定的閾值，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)故障的有效檢測(cè)。仿真結(jié)果證明，所提出的方法能有效地檢測(cè)出風(fēng)力發(fā)電機(jī)速度傳感器故障。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)；滑模觀測(cè)器；飽和函數(shù)；線性矩陣不等式；故障檢測(cè)

0 引言

近年來，隨著人們對(duì)清潔、可再生能源需求不斷增大，風(fēng)能在能源市場(chǎng)發(fā)揮了重要的作用[1]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，很大程度上滿足了人們對(duì)清潔能源的需求。但與傳統(tǒng)能源對(duì)比，目前風(fēng)力發(fā)電的成本相當(dāng)昂貴，后期維護(hù)投入也較大。因此，開發(fā)先進(jìn)的故障檢測(cè)和隔離技術(shù)，確保風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可用性，提高可靠性，降低維護(hù)成本顯得尤為迫切[2,3]。

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的故障診斷已經(jīng)有許多研究，并提出了一些新技術(shù)[4-6]。包括油分析、應(yīng)變測(cè)量、振動(dòng)分析、時(shí)頻分析等。近年來，基于模型的故障診斷方法得到了很多的關(guān)注,文獻(xiàn)[7]提出一種基于未知輸入觀測(cè)器的風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)和變流器子系統(tǒng)傳感器故障檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[8]采用雙Kalman濾波器進(jìn)行傳感器故障檢測(cè)問題。文獻(xiàn)[9]將Kalman 濾波器與觀測(cè)器相結(jié)合，并將其應(yīng)用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障檢測(cè)。

由于滑模變結(jié)構(gòu)對(duì)模型的不確定性和干擾具有固有的魯棒性，因此，在故障診斷和其他領(lǐng)域關(guān)于滑模觀測(cè)器研究較多[10-12]。然而，采用滑模觀測(cè)器進(jìn)行風(fēng)力發(fā)電機(jī)的故障診斷研究很少。本文針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)常見轉(zhuǎn)速傳感器故障，提出了一種改進(jìn)SMO的故障檢測(cè)和隔離方法。在系統(tǒng)故障和不確定性的條件下，所建立的滑模觀測(cè)器能夠估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)和輸出值，通過對(duì)比測(cè)量值與估計(jì)輸出值，結(jié)合最大似然比閾值的確定，可有效地實(shí)現(xiàn)故障的檢測(cè)。

1 風(fēng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)降階模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)原理圖如圖1所示，當(dāng)其控制系統(tǒng)速度傳感器發(fā)生故障時(shí)，采用雙傳感器冗余的方法實(shí)現(xiàn)故障定位與隔離，傳動(dòng)系統(tǒng)中速度傳感器需要測(cè)量的變量為風(fēng)軸轉(zhuǎn)速ωr和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωg，其測(cè)量值分別為ωr,1、ωr,2、ωg,1和ωg,2。

圖1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)原理圖

傳動(dòng)系統(tǒng)模型[13]可以表示為：

(1)

式中：ωr表示風(fēng)軸轉(zhuǎn)速；ωg表示發(fā)電轉(zhuǎn)速；θΔ表示傳動(dòng)系統(tǒng)扭矩角；Jr和Jg分別表示低速軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性和高速軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性；τr表示風(fēng)軸扭矩；τg表示發(fā)電機(jī)部分扭矩；Kdt表示抗扭勁度；Bdt表示扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)；Ng表示傳動(dòng)比；ηdt表示傳動(dòng)系統(tǒng)的效率。

由于傳動(dòng)系統(tǒng)風(fēng)軸轉(zhuǎn)速ωr主要由τr決定，而τr是未知的，估計(jì)計(jì)算較為困難，考慮到τr僅僅對(duì)ωr有直接影響，故可得上述傳動(dòng)系統(tǒng)的降階模型，可表示為

(2)

其中,

式中：ωg,m表示發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的測(cè)量值，這里取其平均值，即ωg,m=0.5(ωg,1+ωg,2)，由于發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速測(cè)量值可能出現(xiàn)故障，Δωg,1和Δωg,2，Δωg,m為發(fā)電機(jī)平均轉(zhuǎn)速傳感器故障，即Δωg,m=0.5(Δωg,1+Δωg,2)。

(3)

2 滑模觀測(cè)器的改進(jìn)設(shè)計(jì)

為了隔離風(fēng)軸轉(zhuǎn)速傳感器故障Δωr,1和Δωr,2，分別設(shè)計(jì)了2個(gè)滑模觀測(cè)器式(4)和式(5)，風(fēng)軸轉(zhuǎn)速傳感器1的測(cè)量值ωr,1被用來設(shè)計(jì)第一個(gè)滑模觀測(cè)器的狀態(tài)估計(jì)；風(fēng)軸轉(zhuǎn)速傳感器2的測(cè)量值ωr,2被用來設(shè)計(jì)第二個(gè)滑模觀測(cè)器的狀態(tài)估計(jì)，設(shè)計(jì)的滑模觀測(cè)器如下所示：

(4)

(5)

滑模觀測(cè)器在滑模變結(jié)構(gòu)輸入信號(hào)的作用下,將產(chǎn)生一種特殊的滑模運(yùn)動(dòng)方式。為了削弱符號(hào)函數(shù)的不連續(xù)特性對(duì)系統(tǒng)造成抖振的影響，并消除其帶來的高頻干擾，本文選用飽和函數(shù)作為滑模變結(jié)構(gòu)的輸入信號(hào)，以降低在滑動(dòng)模態(tài)快速切換時(shí)產(chǎn)生的抖振[14-17]。

所以，針對(duì)v1和v2分別做以下定義：

(7)

(8)

定理1 如果存在矩陣P0>0，L0滿足

(9)

(10)

當(dāng)且僅當(dāng)ωr-ωr,i趨于零時(shí)，即風(fēng)軸速度傳感器無故障，上式可簡(jiǎn)化為：

(11)

通常由滑模穩(wěn)定性條件得出λ>max(Δωg,1,Δωg,2)，只是指出滑模增益與風(fēng)軸轉(zhuǎn)速測(cè)量值有關(guān)，并沒有給出進(jìn)一步的關(guān)系，λ的取值能保證滑模觀測(cè)器會(huì)收斂到滑模平面，并決定了收斂速度，一般都取一正定值，如果λ值太大，會(huì)將狀態(tài)變量的高頻切換作用放大，使抖振加劇，并使抖振的噪聲增大，本文將滑模增益與2個(gè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速傳感器的測(cè)量差值結(jié)合起來，構(gòu)造等式如下：

(12)

式中：a為實(shí)數(shù)。

上式表明滑模增益根據(jù)轉(zhuǎn)速測(cè)量差值的改變而自動(dòng)調(diào)節(jié)增益大小，從而使增益不斷跟隨系統(tǒng)轉(zhuǎn)速而變，降低了觀測(cè)器因滑模增益過大帶來的抖振問題。

證畢。

引理 1 假設(shè)P0具有對(duì)角結(jié)構(gòu)[15]145，如下：

(13)

式中：P1和P2均為對(duì)稱正定矩陣。

則不等式(9)可以轉(zhuǎn)化成LMI可行性問題，即存在矩陣P1>0，P2>0，Y>0滿足：

(14)

式中：Y=P2L01，如果此LMI是可行的，那么可以分別通過L01=P2-1Y和F0=P2計(jì)算L01和F0。

3 故障隔離邏輯

發(fā)電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速ωg的估計(jì)值可以通過下式得到[13]1168：

(15)

(16)

表1 故障隔離邏輯

4 仿真分析

傳動(dòng)系統(tǒng)的降階模型由式(3)表示為

將各參數(shù)分別代入得：

考慮到常見傳動(dòng)系統(tǒng)的傳感器故障，在系統(tǒng)仿真中使用表2所示的故障信號(hào)。

表2 仿真故障信號(hào)

圖2 無故障殘差對(duì)比圖

當(dāng)轉(zhuǎn)速傳感器在40～50s出現(xiàn)故障F1，在30～40s出現(xiàn)故障F2和F3時(shí)，仿真圖如圖3、圖4所示。

圖3 風(fēng)軸速度傳感器對(duì)應(yīng)殘差圖

圖4 發(fā)電機(jī)速度傳感器對(duì)應(yīng)殘差圖

從仿真圖可以看出，在30～40s時(shí)間段，r2和r4明顯偏離零點(diǎn)，并大于閾值Jth，而r1和r3保持在零點(diǎn)附近，由表1所示決策邏輯可得結(jié)論：在30～40s時(shí)間段，風(fēng)軸速度傳感器2和發(fā)電機(jī)速度傳感器2發(fā)生故障，同理在40～50s時(shí)間段，r1明顯偏離零點(diǎn)，并大于閾值Jth，風(fēng)軸速度傳感器1發(fā)生故障。

5 結(jié)論

上述結(jié)果證明了在風(fēng)力發(fā)電機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上提出的降階模型，降低了系統(tǒng)復(fù)雜的程度，在進(jìn)行SMO設(shè)計(jì)時(shí)，采用飽和函削弱系統(tǒng)抖振，利用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速測(cè)量差值設(shè)計(jì)滑模增益，將反饋矩陣的配置問題轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)MI求解問題，并結(jié)合極大似然比估計(jì)殘差并確定閾值，仿真結(jié)果證明基于改進(jìn)SMO的降階模型方法能有效地檢測(cè)出風(fēng)力發(fā)電機(jī)速度傳感器故障。

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Detection of Speed Sensor Faults of Reduced System Using SMO in a Wind Turbine

LI Dongliang, WEN Chuanbo

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 200240, China)

Aiming at the common speed sensor faults of wind turbine, this paper establishes the reduced order model of the drive system, and puts forward the improved sliding mode observer(SMO) fault detection method. Adopting the saturation function to weaken the dynamic influence of chattering of sliding mode and introducing the wind rotor speed measurements difference to join SMO design.It makes the sliding mode automatic gain adjustment based on linear matrix inequality(LMI) feasibility problem to design feedback matrix. By comparing the output value of the observer and the estimated value, the threshold value of the maximum likelihood ratio is determined to achieve the effective detection of system failure. The simulation results show that the proposed method can effectively detect the fault of the wind turbine speed sensor.

wind turbine;SMO;saturation function;LMI;fault detection

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.02.011

2016-10-24。

國(guó)家自然科學(xué)基金(60434020；60572051)。

TP212; TP277.3

A

1672-0792(2017)02-0060-06

李東亮(1992-)，男，碩士，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電機(jī)故障診斷。

文傳博(1981-)，男，博士，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)電機(jī)組故障診斷、目標(biāo)跟蹤與狀態(tài)估計(jì)、多源信息融合。