基于Google Earth的高層建筑快速高度估計(jì)與三維可視化
——以武漢市為例

張祚,李泳佳,胡學(xué)敏,陳昆侖,王振偉,金貴

(1. 湖北大學(xué)商學(xué)院 湖北 武漢 430062； 2. 湖北大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 湖北 武漢 430062；3. 湖北大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 湖北 武漢 430062)

基于Google Earth的高層建筑快速高度估計(jì)與三維可視化
——以武漢市為例

張祚1,李泳佳1,胡學(xué)敏2,陳昆侖3,王振偉1,金貴3

(1. 湖北大學(xué)商學(xué)院 湖北 武漢 430062； 2. 湖北大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 湖北 武漢 430062；
3. 湖北大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 湖北 武漢 430062)

基于Google Earth影像數(shù)據(jù)，綜合利用邊緣密度和HSV顏色模型，快速識(shí)別高層建筑陰影并對(duì)高層建筑的高度進(jìn)行估計(jì).利用獲得的估計(jì)結(jié)果，通過KDE快速實(shí)現(xiàn)高層建筑在GIS環(huán)境中的三維可視化.選取武漢市中心城區(qū)為研究區(qū)域，實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)：該方法能有效識(shí)別標(biāo)記高層建筑陰影，并快速估算高度；快速三維可視化能反映高層建筑的全局空間分布特征.

陰影識(shí)別；高度估計(jì)；三維可視化；Google Earth

0 引言

作為城市空間體系中的重要組成部分，高層建筑一方面在快速城市化的過程中對(duì)城市用地矛盾特別是中心城區(qū)的用地矛盾起到了一定緩解作用，另一方面，高層建筑也改變著城市的空間和交通格局[1-2].此外，建筑的高度和體量決定了對(duì)于城市環(huán)境的影響程度，高層建筑對(duì)城市光線、日照、陰影、噪聲、空氣流動(dòng)等都有較大影響[3].特別是高層建筑投下的陰影極大地改變?cè)搮^(qū)域的環(huán)境質(zhì)量，影響小氣候以及遮斷視景.對(duì)室內(nèi)溫濕度產(chǎn)生負(fù)面影響[4].因此，如何在較便利的條件下快速掌握城市高層建筑的陰影投射范圍和建筑高度，對(duì)于城市規(guī)劃、管理和環(huán)境控制有著重要意義.

隨著高分辨率民用衛(wèi)星逐漸商業(yè)化運(yùn)行，實(shí)時(shí)、高精度、可靠的遙感數(shù)據(jù)越來越受到大家的廣泛認(rèn)可與重視.基于衛(wèi)星圖像上建筑物陰影與實(shí)際幾何高度關(guān)系[5]，利用高分辨率衛(wèi)星圖片估算城市建筑物高度的相關(guān)研究逐漸增多.其中所用到基本衛(wèi)星圖像包括：IKONOS衛(wèi)星圖像[6]、SPOT衛(wèi)星圖像[7-8]、ALOS衛(wèi)星圖像[9]、QuickBird衛(wèi)星影像[10].然而，Google Earth作為一個(gè)基于互聯(lián)網(wǎng)顯示地球表面衛(wèi)星圖像的數(shù)據(jù)應(yīng)用平臺(tái)，雖然分辨率通常只能達(dá)到15 m[11]，但由于其面向公眾且易于使用，不但在全球范圍為獲取衛(wèi)星圖像提供了便利，也有助于激發(fā)空間思維、開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)[12].有研究已開始關(guān)注如何利用免費(fèi)的Google Earth快速獲取某一建筑物高度數(shù)據(jù)的方法.例如：安潔玉等基于Google Earth二維影像集合SketchUp軟件的基本建模和光照模擬，快速估計(jì)建筑陰影和高度[13].但是，利用來源于Google Earth的衛(wèi)星圖像，如何在分辨率并不高的情況下能較準(zhǔn)確地識(shí)別建筑陰影，并能通過便捷的計(jì)算快速估算建筑的實(shí)際陰影和高度的方法仍需進(jìn)一步改進(jìn).

對(duì)于城市高層建筑的三維可視化，傳統(tǒng)的基于AutoCAD[14]、Sketchup[15]，3DMAX[16]平臺(tái)的建模能較好地表達(dá)建筑形態(tài)、材質(zhì)和細(xì)節(jié)，但對(duì)數(shù)據(jù)信息需求量較大、建模周期也較長.三維激光掃描所采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)建筑的快速三維建模[17]，但數(shù)據(jù)采集工作量大、成本高.本文中嘗試在對(duì)高層建筑形態(tài)和細(xì)節(jié)不作嚴(yán)格要求的前提下，基于KDE(Kernel density estimation)模型，僅依靠高層建筑高度數(shù)據(jù)和位置信息，快速實(shí)現(xiàn)對(duì)于研究區(qū)域高層建筑空間分布的三維可視化.

本文中基于建筑陰影形成的原理，提出綜合利用邊緣密度和HSV(hue-saturation-value)顏色模型識(shí)別Google Earth二維影像中的高層建筑陰影，利用在線計(jì)算太陽高度角的工具，快速完成建筑高度和陰影長度的估算，并選擇武漢市較典型的高層建筑進(jìn)行估算，且對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn).此外，在檢驗(yàn)結(jié)果可接受的基礎(chǔ)上，本文中進(jìn)一步對(duì)所選研究區(qū)域內(nèi)的其他高層建筑的高度進(jìn)行估計(jì)，并基于KDE計(jì)算結(jié)果在ArcScene環(huán)境中快速實(shí)現(xiàn)高層建筑的三維可視化.

1 方法與原理

1.1 建筑陰影的快速識(shí)別 針對(duì)Google Earth影像分辨率相對(duì)不高、高樓陰影與其他地物和自然要素較難區(qū)別等問題.本文中綜合利用基于Canny算子邊緣密度和HSV顏色模型對(duì)二維圖像高樓陰影進(jìn)行檢測(cè).其中：Canny算子自1986年被提出后[18]，已成為眾多邊緣檢測(cè)方法中的標(biāo)準(zhǔn)[19]；HSV是一種基于人眼視覺感知特征的顏色模型，主要通過色度(hue)、飽和度(saturation)和亮度(value)三要素對(duì)顏色進(jìn)行表達(dá)[20].本文中采用的方法主要基于如下兩條技術(shù)路線，主要流程圖如圖1所示.

圖1 高樓陰影識(shí)別與檢測(cè)流程

第一條技術(shù)路線：首先，對(duì)原始圖像進(jìn)行灰度化，并采用Canny算子對(duì)灰度化后的圖像進(jìn)行邊緣提取，得到邊緣圖像.由于高樓陰影部分的細(xì)節(jié)較少，其邊緣密度較低，因此本文中采用滑動(dòng)窗口對(duì)邊緣圖像計(jì)算局部的邊緣密度，然后利用通過經(jīng)驗(yàn)得到的閾值對(duì)邊緣密度圖像進(jìn)行二值化，提取邊緣密度較低的圖像區(qū)域.

第二條技術(shù)路線：將原始Google Earth影像從RGB顏色模型轉(zhuǎn)換到HSV顏色模型.由于陰影區(qū)域的飽和度和亮度比其他區(qū)域低，因此本文中針對(duì)HSV模型的S通道和V通道，設(shè)置一個(gè)聯(lián)合閾值，對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理.若圖像中像素點(diǎn)的S和V通道的值均低于既定閾值，則此像素點(diǎn)標(biāo)記為候選陰影點(diǎn)，否則為背景像素點(diǎn)，得到圖像的二值分割結(jié)果.

基于邊緣密度和HSV模型分別得到各自的候選陰影區(qū)域后，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法對(duì)二值圖像進(jìn)行后處理，去除在二值化過程中產(chǎn)生的噪點(diǎn)，并采用二值圖像邏輯運(yùn)算的方法，將兩副二值圖像進(jìn)行融合.最后，由于同一時(shí)刻的陰影的方向具有一致性，因此本文中對(duì)候選陰影區(qū)域進(jìn)行形狀和方向分析，去除偽陰影區(qū)域，標(biāo)記陰影區(qū)域.

圖2 高層建筑陰影呈現(xiàn)原理

1.2 建筑高度快速估計(jì)原理 高分辨率影像圖中，陰影表現(xiàn)為低亮度值，其分布范圍反映地物成像時(shí)遮光情況的二維信息，可以通過陰影長度與建筑物高度的幾何關(guān)系來確定地表建筑物的高度數(shù)據(jù).在不考慮太陽方位角對(duì)建筑物陰影影響的情況下，太陽高度角、衛(wèi)星高度角與建筑物高度、陰影的關(guān)系如圖2所示.圖中：設(shè)建筑物的高度為H，建筑物陰影的總長度為S，α是衛(wèi)星高度角，β是太陽高度角.在二維圖像中的陰影成像的部分為L2，建筑物的陰影實(shí)際長度為S，則：

L2=S-L1=H/tanβ-H/tanα

(1)

H=L2·tanα·tanβ/(tanβ-tanα)

(2)

如果衛(wèi)星傳感器掃描方向與太陽照射方向相反，即太陽方位角和衛(wèi)星方位角差值≥180°,即可看到影子的全部，這時(shí)L1=0，L2=S，則：

H=S·tanβ

(3)

(4)

δ=tanα·tanβ/(tanβ-tanα)

(5)

1.3 高層建筑快速三維可視化 Kernel密度估計(jì)(KDE) 也稱作Parzen窗式法(Parzen Window Method)是一種非參數(shù)估計(jì)方法，主要用于對(duì)隨機(jī)變量密度函數(shù)進(jìn)行估計(jì)[21].KDE在空間分析中是一種有效地對(duì)于“冷點(diǎn)”和“熱點(diǎn)”進(jìn)行識(shí)別和分析的信息探索工具[22].核心方法是假設(shè)x1，x2，……，xn是函數(shù)f的隨機(jī)變量且密度函數(shù)f(x)未知，則在點(diǎn)x的密度由下式估計(jì)：

(6)

式中，N是觀測(cè)值的個(gè)數(shù)；h稱為帶寬(bandwith)，為平滑參數(shù)(smooth parameter)；K(·)是均值為0、方差為1的標(biāo)準(zhǔn)高斯核函數(shù).由此可知，函數(shù)方差由參數(shù)h間接控制.本文中采用高層建筑的估計(jì)高度作為KDE的帶寬，完成對(duì)于高層建筑高度的密度估計(jì)，并基于估計(jì)值快速實(shí)現(xiàn)高層建筑的三維可視化.

2 實(shí)證分析結(jié)果

2.1 研究區(qū)域與研究對(duì)象 武漢市作為國家區(qū)域中心城之一，在快速城市化進(jìn)程中，一方面城市空間不斷向外擴(kuò)張[23]；另一方面城市空間隨著高層建筑的大量涌現(xiàn)，也不斷向垂直方向發(fā)展[24].本文中以武漢市三環(huán)線以內(nèi)的中心城區(qū)作為研究區(qū)域.由于高層建筑物陰影隨其地理位置和拍攝時(shí)刻太陽高度角的不同而變化，基于Google Earth歷史圖像功能，以光線充足、陰影可見性強(qiáng)、遮擋物盡量較少為原則，選擇2012年12月30日研究區(qū)域的歷史衛(wèi)星圖像作為二維圖像數(shù)據(jù)源.同時(shí)，選取武漢市中心城區(qū)4棟有代表性的高層建筑作為研究對(duì)象.其中：建筑A(見圖3a1)用來計(jì)算衛(wèi)星高度角并確定建筑物的高度與建筑物陰影長度關(guān)系的系數(shù)，建筑B(見圖3b1)、建筑C(見圖3c1)與建筑D(見圖3d1)則用來對(duì)快速估算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn).

獲取4棟高層建筑的Google Earth二維衛(wèi)星圖像后，進(jìn)一步利用C++編程語言實(shí)現(xiàn)綜合采用Canny算子邊緣密度和HSV顏色模型對(duì)二維圖像高樓陰影進(jìn)行檢測(cè).圖3中的a1、b1、c1、d1分別是建筑A、B、C、D的原始二維衛(wèi)星圖像；a2、b2、c2、d2則分別是建筑A、B、C、D的經(jīng)過陰影識(shí)別檢測(cè)后的結(jié)果.

圖3 Google Earth中的武漢市典型高層建筑及陰影識(shí)別

為了驗(yàn)證本文中所用方法計(jì)算結(jié)果的正確性與可信性，分別利用典型高層B、C、D進(jìn)行高度估算實(shí)驗(yàn)和結(jié)果檢測(cè).首先，分別在經(jīng)過陰影識(shí)別檢測(cè)的圖像上獲取各建筑陰影在二維圖像上的成像部分L2，并通過公式(4)分別得到各建筑的估計(jì)高度(表1).經(jīng)過計(jì)算得到三幢建筑的估計(jì)值，并與資料數(shù)據(jù)中建筑的實(shí)際高度對(duì)比，誤差均在3 m之內(nèi)(表1).由此可見，本次計(jì)算所應(yīng)用的方法對(duì)于高層建筑的高度的快速獲取，特別是對(duì)于精度不做嚴(yán)格要求的估計(jì)值有較理想的可行性.此外，基于太陽高度角β，在快速獲得高層建筑高度估計(jì)值的基礎(chǔ)上可進(jìn)一步根據(jù)公式(3)得到高層建筑實(shí)際陰影的長度.

表1 估計(jì)高度與實(shí)際高度對(duì)比與誤差 m

2.3 快速三維可視化 基于所選典型高層建筑估計(jì)高度計(jì)算結(jié)果與實(shí)際高度結(jié)果誤差在可接受范圍內(nèi)的驗(yàn)證.本文中繼續(xù)采用前文所述方法，首先對(duì)武漢市中心城區(qū)Google Earth衛(wèi)星圖像中135棟高層建筑的陰影進(jìn)行識(shí)別和高度估計(jì).表2顯示了這135棟高層建筑估計(jì)高度及根據(jù)公式(3)計(jì)算得到高層

表2 高層建筑估計(jì)高度與陰影長度基本統(tǒng)計(jì)信息 m

圖4 武漢市中心城區(qū)高層建筑快速三維可視化場(chǎng)景

建筑相應(yīng)實(shí)際陰影的長度的基本統(tǒng)計(jì)信息.其次，逐一記錄每棟建筑的地理位置數(shù)據(jù).此外，基于谷歌在線地圖(Google Map)，利用ArcGIS創(chuàng)建包括：環(huán)線、道路、水體、綠地等主要地理要素在內(nèi)的GIS空間分析環(huán)境(圖4a)，并將武漢市中心城區(qū)135棟高層建筑的位置信息導(dǎo)入，以點(diǎn)數(shù)據(jù)的形式存儲(chǔ)相應(yīng)的高度數(shù)據(jù).最后，以估計(jì)高度作為關(guān)鍵參數(shù)，在ArcGIS中完成對(duì)所需高層建筑高度的密度估計(jì)的計(jì)算，并以高層建筑高度估算結(jié)果作為拉伸參數(shù)，實(shí)現(xiàn)快速的三維可視化(圖4).

為了更好地觀察高層建筑三維可視化后的空間分布特征，在高層建筑快速三維可視化場(chǎng)景中除了俯視圖(圖4a)，還選擇了東-西向側(cè)視圖(圖4b)和南-北向側(cè)視圖(圖4c)進(jìn)行表達(dá).圖4為快速地在較大尺度觀察和分析城市高層建筑的空間分布形態(tài)和特征提供了基礎(chǔ).從圖4a中可見，武漢市主要高層建筑主要集中在二環(huán)線以內(nèi)；從圖4b中可見，武漢市主要高層建筑在東-西向呈現(xiàn)“西高東低”趨勢(shì)；從圖4c中可見，武漢市主要高層建筑沿中心線分別向南、北向遞降.

3 小結(jié)

本文中以廣泛應(yīng)用的免費(fèi)軟件Google Earth作為二維衛(wèi)星影像的數(shù)據(jù)源，嘗試對(duì)圖像中的高層建筑陰影進(jìn)行快速識(shí)別，并基于高層建筑陰影和衛(wèi)星影像中成像關(guān)系對(duì)高層建筑的高度進(jìn)行估計(jì)，進(jìn)而嘗試?yán)酶邔咏ㄖ奈恢眯畔⒑凸烙?jì)高度快速實(shí)現(xiàn)在三維場(chǎng)景中對(duì)于城市高層建筑的可視化.本文中選取武漢市中心城區(qū)作為研究區(qū)域，通過實(shí)證分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1) Google Earth提供的城市衛(wèi)星影像，雖然分辨率有限，但是數(shù)據(jù)可獲得性強(qiáng).通過歷史圖像功能，選擇質(zhì)量較好的圖像數(shù)據(jù)源.通過對(duì)所選的武漢市中心城區(qū)高層建筑綜合利用邊緣密度和HSV顏色模型對(duì)二維影像中的高層建筑陰影進(jìn)行檢測(cè)和識(shí)別的前后圖像對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該方法雖然在區(qū)分重疊陰影和水體方面有待改進(jìn)，但是為獲取高層建筑陰影的基本標(biāo)記及高層建筑陰影二維影像中的長度數(shù)據(jù)，并對(duì)高層建筑高度進(jìn)行估計(jì)提供了重要基礎(chǔ).

2) 基于建筑陰影形成的原理，通過對(duì)Google Earth影像中高層建筑陰影的識(shí)別與測(cè)量，依據(jù)高層建筑陰影在二維影像中的長度、實(shí)際陰影長度、衛(wèi)星高度角、太陽高度角和建筑高度之間的關(guān)系，結(jié)合在線太陽高度角計(jì)算工具，快速完成對(duì)于研究區(qū)所選典型高層建筑高度的估算.估算結(jié)果與實(shí)際高度值的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，誤差在可以接受的范圍內(nèi).

3) 通過對(duì)所選研究區(qū)域內(nèi)的其他高層建筑的高度進(jìn)行快速估算，進(jìn)一步在GIS環(huán)境中利用KDE方法在ArcScene環(huán)境中快速實(shí)現(xiàn)武漢市中心城區(qū)高層建筑的三維可視化.可視化結(jié)果能有效反映高層建筑的空間格局與變化趨勢(shì)，并從不同視角反映研究區(qū)高層建筑的空間分布形態(tài)和特征.如：武漢市主要高層建筑主要集中二環(huán)線以內(nèi)；在東-西向呈現(xiàn)“西高東低”趨勢(shì)；沿中心線分別向南、北向遞降等.

4) 本文中設(shè)計(jì)的“建筑陰影的快速識(shí)別——城市高層建筑高度的估算——三維可視化”技術(shù)路線實(shí)現(xiàn)方法快速、簡(jiǎn)便，數(shù)據(jù)來源及計(jì)算工具都盡量利用在線資源，能有效節(jié)省成本.因此，該技術(shù)路線不但為實(shí)際規(guī)劃、管理和工程應(yīng)用提供可選快速應(yīng)用方案，同時(shí)技術(shù)路線中的城市高層建筑高度的估算與三維可視化方法對(duì)于大專院校相關(guān)專業(yè)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)課程也有一定參考價(jià)值.

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(責(zé)任編輯 郭定和)

A fastmethod of height estimation and three-dimensional visualization of high-rise buildings based on Google Earth: case study of Wuhan

ZHANG Zuo1,LI Yongjia1, HU Xuemin2, CHEN Kunlun3, WANG Zhenwei1, JIN Gui3

(1. School of Business，Huhei University，Wuhan 430062，China;
2. School of Computer Science and Information Engineering, Huhei University，Wuhan 430062，China;
3.School of Resources and Environmental Science，Huhei University，Wuhan 430062，China)

High-rise buildings are important parts of urban space system and urban environment, and how to acquire the shadow zone and the height of high-rise buildings by a fast way is significant for urban planning and urban management.We synthesize edge density and Hue-Saturation-Value (HSV) color spaceto detect the shadow of high-rise buildings and fast estimate their heights based on Google Earth image; further implements Kernel density estimation (KDE) and the results of height estimation to realize the fast three-dimensional (3D)visualization of high-rise buildings. We selects core areas of Wuhan City for empirical analysis and find that: this method is able to effectively detect and mark the shadow zone of high-rise buildings in Google Earth image and quickly acquires the height of these buildings; fast 3D visualization provided a basis for understand the global spatial features of high-rise buildings.

shadow detection; height estimation; 3D visualization; Google Earth

2016-03-21

國家自然科學(xué)基金(41201164、41641007、41401181、41501593)，武漢市科技局軟科學(xué)研究項(xiàng)目(2016040306010206)，湖北省高等學(xué)校省級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目(2015219)和湖北大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目(201516) 資助

張祚(1982-)，男，副教授，E-mail:zhangzuocug@163.com

1000-2375(2017)02-0188-07

K909;F292

A

10.3969/j.issn.1000-2375.2017.02.016